1、分式方程教學設計【教學目標】【知識技能】：1. 理解分式方程的意義2. 了解解分式方程的基本思路和解法【過程與方法】：經歷“實際問題一一分式方程一一整式方程”的過程，發展學生分析問題，解決問題的能力，滲透數學的轉化思想，培養學生的應用意識。【情感態度與價值觀】：在活動中培養學生樂于探究合作學習的習慣，培養學生努力尋找解決問題的進取心，體會數學的應用價值。【教學重點】：解分式方程的基本思路和解法【教學難點】：理解解分式方程時可能無解的原因【教學方法】：本節應突出類比一元一次方程，通過自主探究，合作交流，教師引導的方式，鼓勵學生從多角度思考問題建立分式方程的模型和解分式方程。五、【教學過程】（一）

2、創設情景，引入新課問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？【教師提出問題，學生分組探究】：1. 這個問題中給出了哪些信息，等量關系是什么？2. 設江水的流速為V千米/時輪船順流航行速度為米/時,逆流航行速度為米/時，順流航行100千米所用時間為小時,逆流航行60千米所用時間為小時,列方程【師生行為】：教師提出問題，學生思考回答，在活動中教師關注：（1）學生能否將實際問題轉化為數學問題（2）不同層次學生對實際問題抽象出數學模型的掌握情況【設計意圖】通過實際中的行程問題，引導學生從分析入手

3、，列出含未知數的式子表示有關量，并列出方程，引發學生學習興趣，提出問題引發思考，為探索分式方程及分式方程的解法作準備，自然引出學習課題。（二）引導自學、合作探究活動21問題：（1） 方程100=衛與以前所學的整式方程有何不同？（2） 滿足什公特點的方程叫分式方程？板書：像這樣分母中含有未知數的方程，叫做分式方程。師生共同歸納：確定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程的分母中含有未知數，像這樣的方程才屬于分式方程。【設計意圖：通過讓學生自己舉例及判斷哪些方程是分式方程，及時歸納總結，鞏固所學知識】既然我們已經清楚了什么樣的方程是分式方程，那么分式方程你會解嗎？讓我們來看這樣一題：

4、如何解分式方程呢9例如:20+V20-V【教師提出問題】：1?這樣的方程你以前解過嗎？2. 你以前解過什么方程？3. 那你能不能把這個方程轉化為你會解的方程即整式方程呢？4. 怎么轉化呢？5. 你能結合上述探究活動歸納出解分式方程的基本思路和做法嗎？【師生行為】：教師提出問題，學生思考，討論后在全班交流探究結果。教師在活動中關注：（1） 學生能否觀察出分式方程與整式方程的區別（2） 學生是否有利用“轉化思想”解決問題的意識（3） 學生是否在參與合作交流的活動中獲取知識，學生是否從多角度來研究分式方程的解法。【設計意圖】：主要讓學生運用“轉化思想”探討解分式方程的方法，鼓勵學生從多角度思考問題，

5、解釋所獲得結果的合理性，培養學生的發散思維。（三）應用遷移，鞏固提高活動3問題：（1）解分式方程：J10=2x-5X-25（2）上面兩個方程中，為什么6010020+V20-V，去分母后所得整式方程的解是它的解而110=2x-5X-25去分母所得整式方程的解卻不是它的解呢？（3） 探究:分式方程無解的原因是什么？（分式方程去分母后的整式方程的解代入原分式方程分母中，分母為0無意義，所以分式方程無解）（4） 探究：如何檢驗分式方程的解？1.直接代入原方程（計算量大,很少用）2?間接代入最簡公分母（常用檢驗方法）【設計意圖】：主要讓學生通過自己探索實踐，找出分式方程無解的原因及驗根的必要性.學生在

6、教學活動中通過積極參與和有效參與，來達到知識與能力、過程和方法、情感態度與價值觀的全面落實。（四）總結反思，拓展升華探究:解分式方程基本思路是什么？有哪些步驟？每一步的目的是什么?解分式方程的基本思路是：分式方程通過去分母轉化成整式方程。步驟:步驟目的1.去分母（關鍵找最簡公分母）將分式方程轉化為整式方程2?解這個整式方程得到整式方程的解3.檢驗（代入最簡公分母看是否為0,為0增根）4.寫出最終結果口訣：一化二解三檢驗舍去增根得到原方程的解【設計意圖】：通過探究，引發學生的思考，讓學生在自主探究合作交流中歸納分式方程的基本思路和步驟，在合作交流中獲得成功的快樂。（五）課堂跟蹤反饋總結解探究1：

7、解分式方程有哪些誤區警示？失誤一:解分式方程忘記檢驗失誤二:去分母時忘記加括號失誤三:去分母時漏乘不含分母的項失誤四：分母中有多項式忘記因式分解，后再找最簡公分探究2:增根的價值體現在哪些題型中？增根的價mX-5+3【設計意圖】：設計思考性、探索性的習題，激發學生的學習興趣，培養學生的創新意識和實踐能力，通過有效教研，促進有效教學【師生行為】：教師提出問題，學生討論探究，師生共同總結規律學生先獨立解決問題，然后提出(1自)若己關的于看法X在的方分程組討=0論，鼓勵學生勇于探索實踐教師關注：(1)有增根,則a的值為二學生是否會用“去分母”辦法解簡單分式方程(2) 學生能否解釋分式方程無解的原因(

8、3) 學生理解驗根的必要性(4) 學生是否與他人交流合作(六)小結活動4:學習小結(1) 在探索中遇到挫折，你是怎么辦的？(2) 對自己在本節課的學習情況進行反思總結.(3) 本節課你和同伴一起提出什么問題？有什么收獲？【師生行為】：學生對本課學習進行反思總結在全班交流【設計意圖】：讓不同層次同學發表意見培養學生語言表達和總結知識能力(七)布置作業1.把本節課的內容用思維導圖進行復習歸納2.預習下一節分式方程的應用3.教科書32頁1、(1)(2)(3)(4)，2分式方程的定義：2：解分式方程的思路及步驟:解分式方程誤區警示：增根的價值：(八)板書設計16.3 分式方程(1)例1:六、教學反思1

9、. 在本課的教學過程中，我大膽放手讓學生走進文本。在教學中我根據學生的實際情況進行了適當調整。因勢利導提出一些質疑問題激發了學生學習興趣。整節課我安排四個活動，活動一，通過實際中的行程問題，引導學生從分析入手，列出含未知數的式子表示有關量，并列出方程，引發學生學習興趣，提出問題引發思考，為探索分式方程及分式方程的解法作準備，引出學習課題。活動二，讓學生運用“轉化思想”探討解分式方程的方法，鼓勵學生從多角度思考問題，解釋所獲得結果的合理性。活動三，讓學生通過自己探索實踐,找出分式方程無解的原因及驗根的必要性。學生在教學活動中通過積極參與和有效參與,來達到知識與能力、過程和方法、情感態度與價值觀的全面落實，設計思考性、探索性的習題，激發學生的學習興趣，培養學生的創新意識和實踐能力。活動四，讓不同層次同學發表意見培養學生語言表達和總結知識能力。2. 本節課的教學采用“問題情境建立模型探究總結與拓展”的模式展開，整節課為學生提供開放式、互動的、自主探究的學習方式，注重合