1、.函數一、選擇題:1. (2011年山東卷理科5)對于函數,“的圖象關于y軸對稱”是“=是奇函數”的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要2(2011年高考江西卷理科3)若，則的定義域為 A. B. C. D.3. (2011年高考山東卷理科9)函數的圖象大致是4(2011年高考陜西卷理科3)設函數滿足，則的圖像可能是 5(2011年高考陜西卷理科6)函數在內 （A）沒有零點 （B）有且僅有一個零點 （C）有且僅有兩一個零點（D）有無窮個零點6. (2011年高考山東卷理科10)已知是上最小正周期為2的周期函數，且當時,則函數的圖象在區間0,6上

2、與軸的交點的個數為（A）6 （B）7 （C）8 （D）97(2011年高考安徽卷理科3)設是定義在上的奇函數，當時，則 （A） (B) （）（）8(2011年高考全國卷理科9)設是周期為2的奇函數，當0x1時，=，則= (A) - (B) (C) (D)9(2011年高考遼寧卷理科9)設函數f（x）=則滿足f（x）2的x的取值范圍是（ ） （A）-1，2 （B）0，2 （C）1，+） （D）0，+）10(2011年高考遼寧卷理科11)函數f（x）的定義域為R，f（-1）=2，對任意xR，f(x)2，則f（x）2x+4的解集為（ ）（A）（-1，1） （B）（-1，+） （C）（-，-1） （D

3、）（-，+）二、填空題:11. (2011年山東卷理科16)已知函數=當2a3b4時，函數的零點 .12. (2011年廣東卷理科12)函數在 處取得極小值.13(2011年高考陜西卷理科11)設，若，則 14.(2011年高考江蘇卷2)函數的單調增區間是_15(2011年江蘇11)已知實數，函數，若，則a的值為_三、解答題:16(2011安徽卷理科16) 設，其中為正實數（）當時，求的極值點；（）若為上的單調函數，求的取值范圍。17. (2011天津卷理科19) 已知，函數（的圖像連續不斷）（）求的單調區間；（）當時，證明：存在，使；（）若存在均屬于區間的，且，使，證明18(2011北京卷理

4、科18)已知函數。（）求的單調區間；（）若對于任意的，都有，求的取值范圍。19(2011上海卷理科20)已知函數，其中常數滿足。（1）若，判斷函數的單調性；（2）若，求時的取值范圍。11【解析】方程=0的根為,即函數的圖象與函數的交點橫坐標為,且,結合圖象,因為當時,此時對應直線上的點的橫坐標;當時, 對數函數的圖象上點的橫坐標,直線的圖象上點的橫坐標,故所求的.16【解析】：（1） 當時，由得解得由得，由得，當x變化時與相應變化如下表：x+0-0+極大值極小值所以，是函數的極大值點，是函數的極小值點。（2） 因為為上的單調函數，而為正實數，故為上的單調遞增函數恒成立，即在上恒成立，因此，結合

5、解得17（）解:,令,解得.當變化時, 的變化情況如下表:+0-極大值所以的單調遞增區間是;的單調遞減區間是.（）證明: 當時，.由（）知在(0,2)內單調遞增,在內單調遞減.令,由在(0,2)內單調遞增,故,即,取,則,所以存在，使.（）證明:由及（）的結論知,從而在上的最小值為.又由,知.故,即,從而.18解：（）令，得.當k>0時，的情況如下x()(,k)k+00+0所以，的單調遞減區間是（）和；單高層區間是當k<0時，的情況如下x()(,k)k0+00所以，的單調遞減區間是（）和；單高層區間是（）當k>0時，因為，所以不會有當k<0時，由（）知在（0，+）上的最大值是所以等價于解得.故當時，k的