1、12015年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，本大題共15 小題，每小題 3 分，計(jì) 45 分）1 .（ 3 分）（2015?宜昌）中國倡導(dǎo)的 一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為 4400000000 人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A8c9z-8i10A 44X10B 4.4 X10C 4.4 XI0D 4.4 X102 . （ 3 分）（2015?宜昌）下列剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（3.（ 3 分）（2015?宜昌）陸地上最高處是珠穆朗瑪峰頂，高出海平面8848m,記為+8

2、848m 陸地上最低處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約415m,記為（）A +415mB - 415mC d415mD 8848m4.（3 分） （2015?宜昌）某校對(duì)九年級(jí) 6 個(gè)班學(xué)生平均一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分別為（單位: h）: 3.5 ,4, 3.5 , 5, 5, 3.5 .這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A 3B 3.5C 4D 55.（ 3 分）（2015?宜昌）如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分為6 個(gè)大小相同的扇形，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)， 當(dāng)作指向右邊的扇形），指針指向陰影區(qū)域的概率是（）6.（

3、 3 分）（2015?宜昌）下列式子沒有意義的是（_ ）A 7 - 3B BI 血C 亞7. （ 3 分）（2015?宜昌）不等式組+213 -8. （ 3 分）（2015?宜昌）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A 正方形B 矩形C 平行四邊形D 直角三角形9. （ 3 分）（2015?宜昌）下列圖形中可以作為一個(gè)三棱柱的展開圖的是（BCB的解集在數(shù)軸上表示正確的是211. （ 3 分）（2015?宜昌）如圖，圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上已知鐵片的圓 心為 O,三角尺的直角頂點(diǎn) C 落在直尺的 10cm 處，鐵片與直尺的唯一公共點(diǎn)A 落在直尺的 14cm 處，鐵片與三角尺的唯一公

4、共點(diǎn)為B,下列說法錯(cuò)誤的是（）13. （3 分）（2015?宜昌）兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做 中AD=CD AB=CB 詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論: AC 丄 BD AO=CO=AC; ABDACBD0 個(gè)B1 個(gè)C2 個(gè)DA448x +x =2xB235(x ) =xC(X - y) =x - yD34X ?x=xA圓形鐵片的半徑是 4cmB四邊形 AOB（為正方形C弧 AB 的長(zhǎng)度為 4ncmD2扇形 OAB 的面積是 4 ucmC 40D 30箏形”如圖，四邊形 ABCD 是一個(gè)箏形，其)AB/ CD FE 丄 DB,垂足為 E, /仁 50貝 U / 2 的度數(shù)是（其中正

5、確的結(jié)論有（A314. （3 分）（2015?宜昌）如圖，在方格紙中，以AB 為一邊作ABP 使之與ABC 全等，從 P2, P3,P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn) P,則點(diǎn) P 有（ ）3 個(gè)4A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)15. （3 分）（2015?宜昌）如圖，市煤氣公司計(jì)劃在地下修建一個(gè)容積為104卅的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室，則儲(chǔ)存室的底面積S（單位：吊）與其深度 d （單位：m的函數(shù)圖象大致是（）二、解答題（本大題共 9 小題，計(jì) 75 分）16.（6 分）（2015?宜昌）計(jì)算：| - 2|+3-（ - 6）X（-,）.貨2 9v+l O17.（6 分）（2015?宜昌）化簡(jiǎn)：+.

6、-1計(jì)118.（7 分）（2015?宜昌）如圖，一塊余料 ABCD AD/ BQ 現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)B 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為 半徑畫弧，分別交 BA BC 于點(diǎn) G H 再分別以點(diǎn) G, H 為圓心，大于 GH 的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在 / ABC2內(nèi)部相交于點(diǎn) O,畫射線 BQ 交 AD 于點(diǎn) E.（1）求證：AB=AE519.（7 分）（2015?宜昌）901 班的全體同學(xué)根據(jù)自己的興趣愛好參加了六個(gè)學(xué)生社團(tuán)（每個(gè)學(xué)生必須參加且只參加一個(gè)），為了了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，學(xué)生會(huì)對(duì)該班參加各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪6制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知參加讀書社”的學(xué)生有 15 人，請(qǐng)解答下列問題

7、：(1 )該班的學(xué)生共有名；(2)若該班參加 吉他社”與 街舞社”的人數(shù)相同，請(qǐng)你計(jì)算，吉他社”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)901 班學(xué)生甲、乙、丙是 愛心社”的優(yōu)秀社員，現(xiàn)要從這三名學(xué)生中隨機(jī)選兩名學(xué)生參加社區(qū)義工”活動(dòng)，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率.20.( 8 分)(2015?宜昌)如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB=90, AC=6 BC=8 點(diǎn) D 為邊 CB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) (點(diǎn) D 不與點(diǎn) B 重合)，過 D 作 DOL AB,垂足為 O,點(diǎn) B 在邊 AB 上,且與點(diǎn) B 關(guān)于直線 DO 對(duì)稱，連接 DB, AD.(1)(2)經(jīng)過點(diǎn) G 的反比例函數(shù)的

8、圖象能否同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)F?如果能，求出此時(shí)反比說明理由.BD 的長(zhǎng)；求線段 BD 的長(zhǎng).已知點(diǎn) A (4,21. (8分)(2015?宜昌)如圖，0) ,B( 0,4屈),把G 的反比例函數(shù)yj (k 旳)的解析式;(3)在三角尺滑動(dòng)的過程中,例函數(shù)的解析式；如果不能，B求證： DOBAACB 若AD 平分/ CAB 求線段GD722.(10 分)(2015?宜昌)全民健身和醫(yī)療保健是社會(huì)普遍關(guān)注的問題, 元用于購買健身器材和藥品.2014 年，某社區(qū)共投入 30 萬8(1 )若 2014 年社區(qū)購買健身器材的費(fèi)用不超過總投入的上，問 2014 年最低投入多少萬元購買藥品？3(2)2015 年，該

9、社區(qū)購買健身器材的費(fèi)用比上一年增加50%購買藥品的費(fèi)用比上一年減少 丄，但社16區(qū)在這兩方面的總投入仍與2014 年相同.1求 2014 年社區(qū)購買藥品的總費(fèi)用；2據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014 年該社區(qū)積極健身的家庭達(dá)到 200 戶，社區(qū)用于這些家庭的藥品費(fèi)用明顯減少，只占 當(dāng)年購買藥品總費(fèi)用的 一，與 2014 年相比，如果 2015 年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的百分比與平均每戶4健身家庭的藥品費(fèi)用降低的百分比相同，那么，2015 年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費(fèi)用就是當(dāng)年購買健身器材費(fèi)用的一，求 2015 年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù).723.(11 分)(2015?宜昌)如圖，四邊形 ABCD 為菱形，對(duì)角線

10、AC, BD 相交于點(diǎn) E, F 是邊 BA 延長(zhǎng)線上 一點(diǎn)，連接 EF,以 EF 為直徑作OO,交 DC 于 D, G 兩點(diǎn)，AD 分別于 EF, GF 交于 I , H 兩點(diǎn).(1) 求/ FDE 的度數(shù)；(2) 試判斷四邊形 FACD 的形狀，并證明你的結(jié)論；(3) 當(dāng) G 為線段 DC 的中點(diǎn)時(shí)，ABCD 的面積之比.求證：FD=FI; 設(shè) AC=2m BD=2n,求OO 的面積與菱形924. (12 分)(2015?宜昌)如圖 1，B (2m, 0)，C (3m, 0)是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)，其中 且 m0，E(0，n)為 y 軸上一動(dòng)點(diǎn)，以 BC 為邊在 x 軸上方作矩形 ABCD

11、 使 AB=2BC 畫射線 繞點(diǎn)(1)m 為常數(shù)，OA 把 ADCC 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得厶 ADC，連接 ED，拋物線 y=ax2+bx+n (a 刮過 E，A兩點(diǎn). 填空：/ AOB=,用 m 表示點(diǎn) A 的坐標(biāo)：A(當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)為 A,拋物線與線段 AB 交于點(diǎn) P,且：F=-時(shí)，AP 3)；。丘與厶 ABC 是否相似？說明理M 作 MNLy 軸，垂足為N:若 E 與原點(diǎn) O 重合，拋物線與射線 OA 的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn) M 過10,請(qǐng)你探究 a 的取值范圍.由；(3)求 a，b，m 滿足的關(guān)系式;ffll備用圖72015年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題中，

12、只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，本大題共15 小題，每小題 3 分，計(jì) 45 分）1 .（ 3 分）（2015?宜昌）中國倡導(dǎo)的 一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為 4400000000 人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A44X10B B94.4X0C C4.4X0D4.4X0考科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).占：八、分科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axi0n的形式，其中 1|a|v10, n 為整數(shù).確定 n 的值時(shí),析：要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1 時(shí)，n

13、是負(fù)數(shù).解 解：4 400 000 000=4.4 X109,答：故選：B.點(diǎn)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中評(píng)：1 弓 a|v10, n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值.2 . （ 3 分）（2015?宜昌）下列剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（考中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.占：八、分根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.析：解 解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；答：B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義.是中心對(duì)稱圖形，故

14、此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180 度 后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.點(diǎn)此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱評(píng)： 軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后兩部分重合.3.（ 3 分）（2015?宜昌）陸地上最高處是珠穆朗瑪峰頂，高出海平面 處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約415m,記為（）A +415mB - 415mC d415m考正數(shù)和負(fù)數(shù).8848m,記為+8848m 陸

15、地上最低D 8848mABC8占：八、分根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量的方法，可得：高出海平面8848m 記為析：+8848m；則低于海平面約 415m,記為-415m,據(jù)此解答即可.9解 解：高出海平面 8848m,記為+8848m；答：低于海平面約 415m,記為-415m 故選：B.點(diǎn)此題主要考查了用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量，要熟練掌握，解答此題的關(guān)評(píng)： 鍵是要明確：具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量.4.（ 3 分） （2015?宜昌）某校對(duì)九年級(jí) 6 個(gè)班學(xué)生平均一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分別為（單位: h）：3

16、.5 ,4, 3.5 , 5, 5, 3.5 .這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A3B 3.5|C4D 5考 眾數(shù).占：八、分一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，依此求解即可.析：解解：在這一組數(shù)據(jù)中 3.5 出現(xiàn)了 3 次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是 3.5 .答：故選 B.點(diǎn)本題考查了眾數(shù)的定義，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若評(píng)： 幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù).5.（ 3 分）（2015?宜昌）如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分為6 個(gè)大小相同的扇形，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)， 當(dāng)作指向右邊

17、的扇形），指針指向陰影區(qū)域的概率是（）考幾何概率.占：八、分 求出陰影在整個(gè)轉(zhuǎn)盤中所占的比例即可解答.析：解 解：每個(gè)扇形大小相同，因此陰影面積與空白的面積相等， 答： 落在陰影部分的概率為：=.6 2故選：C.點(diǎn)此題主要考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.評(píng)：6.（ 3 分） （2015?宜昌）下列式子沒有意義的是（ _ ）_A A尸BC C伍D D卩（_1）文 考 二次根式有意義的條件.占：八、分 根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案. 析：10解 解：A沒有意義，故 A 符合題意； 答：B、有意義，故 B 不符合題意；C、匚有意義，故 C 不符合題意；D、有

18、意義，故 D 不符合題意； 故選：A.點(diǎn)本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵.評(píng)：考占：八、 、 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一兀一次不等式組.分 析： 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)來解不等式組，兩個(gè)不等式的解集的父集，就是該不等式組 的解集；然后把不等式的解集根據(jù)不等式解集在數(shù)軸上的表示方法畫出圖示.解 答：L . . . L解：不等式組的解集是-1 纟其數(shù)軸上表示為: 故選 B-1 0 1 2 3*占八、評(píng)：不等式組的解集：不等式組的解集可以先求這些個(gè)不等式各自的解，然后再找它們 的相交的公共部分（最好先在數(shù)軸上畫出它們的解），找它們的相交的公共部分可以用這個(gè)口訣記

19、住：同小取小，同大取大；比大的小，比小的大，取中間；比大的 大，比小的小，無解.8. （ 3 分）（2015?宜昌）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）9.（ 3 分）（2015?宜昌）下列圖形中可以作為一個(gè)三棱柱的展開圖的是（）考 幾何體的展開圖.占：八、分 三棱柱展開后，側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形，上下底各是一個(gè)三角形.析：A 正方形B 矩形C 平行四邊形D 直角三角形考占：八、 、分三角形的穩(wěn)定性；多邊形.根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷.解答:占八、 、評(píng):解：直角三角形具有穩(wěn)定性.故選：D.此題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性,鍵.正確掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)7 7.（3 3分）（

20、20152015?宜昌）不等式組舁 2 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）11解 解：三棱柱展開后，側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形，上下底各是一個(gè)三角形由此可得： 答：只有 A 是三棱柱的展開圖.故選：A點(diǎn)此題主要考查了三棱柱表面展開圖，注意上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開圖長(zhǎng)方形的兩評(píng)：側(cè).10.(3 分)(2015?宜昌)下列運(yùn)算正確的是()AX4+X4=2X8B(x2)3=x5C(x - y)2=x2- y2Dx3?x=x4考占：八、幕的乘方與積的乘方；合并冋類項(xiàng)；冋底數(shù)幕的乘法；完全平方公式.分析：A:根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法判斷即可.B:根據(jù)幕的乘方的運(yùn)算方法判斷即可.C:根據(jù)完全平方公式的計(jì)算方法判斷即可.D:

21、根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則判斷即可.解答：解：/X4+X4=2X4,選項(xiàng) A 不正確；-(X )=X,選項(xiàng) B 不正確；2 2 2/(X - y)=X- 2xy+y , 選項(xiàng) C 不正確；34 X ?X=X ,選項(xiàng) D 正確.故選：D.占八、評(píng)：（1）此題主要考查了幕的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明 確：（a17）n=amn（m n 是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n 是正整數(shù)）.（2）此題還考查了同底數(shù)幕的乘法法則：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 底數(shù)必須相同；按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加.（3）此題還考查了完全平方公

22、式，以及合并同類項(xiàng)的方法，要熟練掌握.11.（3 分）（2015?宜昌）如圖，圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上已知鐵片的圓 心為 O,三角尺的直角頂點(diǎn) C 落在直尺的 10cm 處，鐵片與直尺的唯一公共點(diǎn)A 落在直尺的 14cm 處，鐵片與三角尺的唯一公共點(diǎn)為B,下列說法錯(cuò)誤的是（）t ajJ It駙耳斗A圓形鐵片的半徑是 4cmB四邊形 AOBC 為正方形C弧 AB 的長(zhǎng)度為 4ncmD2扇形 OAB 的面積是 4 冗 cm考 切線的性質(zhì)；正方形的判定與性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算；扇形面積的計(jì)算.占：八、專應(yīng)用題.題：分 由 BC, AC 分別是OO 的切線，B, A 為切點(diǎn)，得到 O

23、AL CA OBL BC,又/C=90, OA=OB 析： 推出四邊形 AOBC12是正方形，得到 OA=AC=4 故 A, B 正確；根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)、面積13的計(jì)算公式求出結(jié)果即可進(jìn)行判斷.解解：由題意得：BC, AC 分別是OO 的切線，B, A 為切點(diǎn)，答： OAL CA OBL BC,又/ C=90, OA=OB四邊形 AOBC 是正方形， OA=AC=4 故 A, B 正確；4的長(zhǎng)度為： 一-一=2n,故 C 錯(cuò)誤；1302S扇形OAB= - =4n,故 D 正確.:汕故選 C.點(diǎn)本題考查了切線的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，扇形的弧長(zhǎng)、面積的計(jì)算，熟記計(jì)評(píng)： 算公式是解題的關(guān)鍵.（3

24、分）（2015?宜昌）如圖， AB/ CD FELDB,垂足為 E , /仁 50貝 U / 2 的度數(shù)是（12.14A60IB50TD30考平行線的性質(zhì).占：八、 、解答:解：/ FE 丄 DBDEF=90.仁 50D=90 -50=40.占八、 、評(píng):/ AB/ CD /2=ZD=40.故選 C.本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等.13. （3 分）（2015?宜昌）兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形”如圖，四邊形中 AD=CD AB=CB 詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：ACLBDAO=CO=,AC;ABDACBD匕ABCD 是 一個(gè)箏形，其B分析:先

25、根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出 /D 的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.其中正確的結(jié)論有（）315考全等三角形的判定.占：八、分根據(jù)全等三角形的判定得出點(diǎn)P 的位置即可.析：解解：要使ABP 與厶 ABC 全等，點(diǎn) P 到 AB 的距離應(yīng)該等于點(diǎn) C 到 AB 的距離，即 3答： 個(gè)單位長(zhǎng)度，故點(diǎn) P 的位置可以是 Pi, P3, P4三個(gè)，故選 C點(diǎn)此題考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是利用全等三角形的判定進(jìn)行判定點(diǎn)P 的位置.A 0 個(gè)B 1 個(gè)考 全等三角形的判定與性質(zhì).占：八、專新定義.題：分 先證明ABD 與 CBD 全等，再證明AODMCOD 全等即可判斷.解 解：在ABD-與CBD中，答

26、：TIAB=BC，IDB=DBABDACBD( SSS ,故正確；SSS 證明ABD 與 CBD 全等和利14. （3 分）（2015?宜昌）如圖，在方格紙中，以AB 為一邊作ABP 使之與ABC 全等，從 Pi, P2, P3,P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn) P,則點(diǎn) P 有（ ）1 個(gè)B 2 個(gè)C3 個(gè)D:Il fl-nHiaitd-idiIHItl-ll-lI ll-lfrll -ill! l-l! idi-nil亠lifliaiMiairiliaieiHldHIli dall-llnli!lHlfi-IHlrilMIIHIIriidA4 個(gè)16評(píng)：15. （3 分）（2015?宜昌）如圖

27、，市煤氣公司計(jì)劃在地下修建一個(gè)容積為104吊的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室，則儲(chǔ)存室的底面積S（單位：吊）與其深度 d （單位：m的函數(shù)圖象大致是（）反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的圖象.考占：八、 、分析:解答:根據(jù)儲(chǔ)存室的體積=底面積槁即可列出反比例函數(shù)關(guān)系，從而判定正確的結(jié)論.解：由儲(chǔ)存室的體積公式知：104=Sd,故儲(chǔ)存室的底面積 S S（m m）與其深度d d（m m）之間的函數(shù)關(guān)系式為 S 號(hào)（d d。）為占八、 、評(píng):反比例函數(shù).故選：A.本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及反比例函數(shù)的圖象,值范圍確定雙曲線的具體位置，難度不大.解題的關(guān)鍵是根據(jù)自變量的取二、解答題（本大題共9 小題，計(jì) 75 分）1

28、616（6 6分）（20152015?宜昌）計(jì)算：1 1-2|+32|+30-（-6 6）x（.考占：八、實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕.專題：計(jì)算題.分析：原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)幕法則計(jì)算，第三項(xiàng)利 用乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果.解答：解：原式=2+1 - 3=0.占八、評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.17. （6 分）（2015?宜昌）化簡(jiǎn)： + -呂-1X+1考占：八、 、分式的加減法.172首先約分，然后根據(jù)同分母分式加減法法則，求出算式- +的值是多少X2- 1 E即可.解：+;I3- 1s+1點(diǎn)此題主要考查了分式的加減法，要熟練掌握，解答

29、此題的關(guān)鍵是要明確：（1）同分評(píng)： 母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.（2）異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過 通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減法.18.（7 分）（2015?宜昌）如圖，一塊余料 ABCD AD/ BQ 現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn) B 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為 半徑畫弧，分別交 BA BC 于點(diǎn) G H 再分別以點(diǎn) G, H 為圓心，大于 GH 的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在 / ABC2考作圖一基本作圖；等腰三角形的判定與性質(zhì).占：八、分 （1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得/ AEB=/ EBC 根據(jù)角平分線的性質(zhì)

30、，可得析：/ EBC/ ABE 根據(jù)等腰三角形的判定，可得答案；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得/ AEB 根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得答案.解 （1）證明：/ AD/ BC,答:/ AEB=/ EBC由 BE 是/ ABC 的角平分線， / EBC/ ABE / AEB=/ ABE AB=AE（2）由/ A=100, / ABE=/ AEB 得/ ABE 玄 AEB=40 .由 AD/ BC,得/ EBC/ AEB=40.點(diǎn)本題考查了等腰三角形的判定，禾 U 用了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角分析:解答:=1.內(nèi)部相交于點(diǎn) O,畫射線 BQ 交 AD 于點(diǎn) E.（1）求證：AB=AE18

31、評(píng)：形的判定.19.（7 分）（2015?宜昌）901 班的全體同學(xué)根據(jù)自己的興趣愛好參加了六個(gè)學(xué)生社團(tuán)（每個(gè)學(xué)生必須參 加且只參加一個(gè)），為了了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，學(xué)生會(huì)對(duì)該班參加各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪 制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知參加讀書社”的學(xué)生有 15 人，請(qǐng)解答下列問題：（1 ）該班的學(xué)生共有60 名；（2） 若該班參加 吉他社”與 街舞社”的人數(shù)相同，請(qǐng)你計(jì)算，吉他社”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3） 901 班學(xué)生甲、乙、丙是 愛心社”的優(yōu)秀社員，現(xiàn)要從這三名學(xué)生中隨機(jī)選兩名學(xué)生參加社區(qū)義工”活動(dòng)，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率.考列表法與樹狀圖法

32、；扇形統(tǒng)計(jì)圖.占：八、分 （1）利用參加讀書社”的學(xué)生數(shù)除以所占比例進(jìn)而求出總?cè)藬?shù)；析：（2）首先求出參加 告他社”的學(xué)生在全班學(xué)生中所占比例，進(jìn)而求出對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）首先畫出樹狀圖，進(jìn)而求出恰好選中甲和乙的概率.解 解：（1） ：參加 讀書社”的學(xué)生有 15 人，且在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所占比例為：25%答：該班的學(xué)生共有：15 吃 5%=60 （人）；故答案為：60 ；（2）參加 吉他社”的學(xué)生在全班學(xué)生中所占比例為：1 - 25%- 20%- 20%- 15%=10%2所以， 吉他社”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：360XI0%=36；（3）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有 6 種可

33、能的情況，其中恰好選中甲和乙的情況有2 種，故 P （選中甲和乙）.6 3點(diǎn)此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖以及樹狀圖法求概率，弄清題意得出正確信息是解本題的關(guān)評(píng)：鍵.20.（ 8 分）（2015?宜昌）如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB=90, AC=6 BC=8 點(diǎn) D 為邊 CB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) （點(diǎn) D不與點(diǎn) B 重合），過 D 作 DQLAB,垂足為 O,點(diǎn) B 在邊 AB 上，且與點(diǎn) B 關(guān)于直線 DO 對(duì)稱，連接 DB, AD.（1）求證： DOBAACB（2 ）若 AD 平分/ CAB 求線段 BD 的長(zhǎng)；19（3 ）當(dāng)厶 ABD 為等腰三角形時(shí)，求線段 BD 的長(zhǎng).203考占：八、相似

34、形綜合題.1分 析：(1) 由/ DOB=/ ACB=90, / B=ZB,容易證明DOBAACB(2)先由勾股定理求出 AB 由角平分線的性質(zhì)得出DC=DO 再由 HL 證明Rt ACD Rt AOD 得出 AC=AQ 設(shè) BD=x,貝 U DC=DO=& x，由勾股定理得出方程， 解方程即可；(3) 根據(jù)題意得出當(dāng) ABD 為等腰三角形時(shí)，AB=DB,由厶 DOBAACB 得出， 設(shè) BD=5x 貝 y AB=DB=5x, BO=BO=4x,由 AB+BO+BO=AB 得出方程， BDAB5解方程求出 x，即可得出 BD解 答：(1) 證明:/ DOL AB,/DOBMDOA=90

35、,/DOBMACB=90,又I/ B=ZB,DOB ACB(2) 解：V/ACB=90,AB時(shí)AC+BC吐* +護(hù)=10，/AD 平分/ CAB DCLAC, DCLAB, DC=DO在 Rt ACD 和 Rt AOD 中,JAD=ADIDC=DO Rt ACD Rt AOD( HL), AC=AO=6設(shè) BD=x 貝 U DC=DO=8x , OB=AB- AO=4在 Rt BOD 中 ,根據(jù)勾股定理得： DO+OEBE2,2 2 2即(8 - x) +4 =x ,解得：x=5 , BD 的長(zhǎng)為 5;(3) 解：V點(diǎn) B 與點(diǎn) B 關(guān)于直線 DO 對(duì)稱，/ B=/ OBD, BO=BO, B

36、D=BD,V/B 為銳角， / OBD 也為銳角，/ ABD 為鈍角，當(dāng)ABD 為等腰三角形時(shí)，AB=DB,/ DOB ACB.OB BC珈一AB 10 5， 設(shè) BD=5x, 貝 U AB=DB=5x , BO=BO=4x,/AB+BO+BO=AB 5x+4x+4x=10 ,C021解得：x=一 ,13BD2.13點(diǎn)本題是相似形綜合題目，考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、全等三角形評(píng)： 的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)；本題難度較大，綜合性強(qiáng)，特別是(2)( 3)中，需要根據(jù)題意列出方程，解方程才能得出結(jié)果.21.(8 分)(2015?宜昌)如圖，已知點(diǎn) A (4, 0) , B(

37、0, 4 近),把一個(gè)直角三角尺 DEF 放在厶 OAB 內(nèi), 使其斜邊FD 在線段 AB 上，三角尺可沿著線段 AB 上下滑動(dòng).其中/ EFD=30, ED=2 點(diǎn) G 為邊 FD 的中點(diǎn).(1) 求直線 AB 的解析式；(2) 如圖 1,當(dāng)點(diǎn) D 與點(diǎn) A 重合時(shí)，求經(jīng)過點(diǎn) G 的反比例函數(shù) y= ( k 旳)的解析式；(3)在三角尺滑動(dòng)的過程中，經(jīng)過點(diǎn) G 的反比例函數(shù)的圖象能否同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)F?如果能，求出此時(shí)反比考占：八、 、 反比例函數(shù)綜合題.分 析： (1)設(shè)直線 AB 的解析式為 y=kx+b，把點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)代入，組成方程組，解方程 組求出 k、b 的值即可；(2)由 Rt

38、DEF 中，求出 EF、DF,在求出點(diǎn) D 坐標(biāo)，得出點(diǎn) F、G 坐標(biāo)，把點(diǎn) G坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出 即可；(3)設(shè) F (t，- V2t+4 ),得出 D、G 坐標(biāo)，設(shè)過點(diǎn) G 和 F 的反比例函數(shù)解析式 為 y=m，用待定系數(shù)法求出 t、m 即可得出反比例函數(shù)解析式.22解 答：A解：(1)設(shè)直線 AB 的解析式為 y=kx+b , A (4, 0) , B (0 ,4 忑),解得：產(chǎn)-,b-4V3直線 AB 的解析式為：y= -VS x+3 ；(2) /在 Rt DEF 中 , / EFD=30 , ED=2EF=2jW , DF=4,T點(diǎn) D 與點(diǎn) A 重合，- D( 4 , 0),

39、F(2, 25),二G(3V),/反比例函數(shù) y=經(jīng)過點(diǎn) G,x k=3；,_反比例函數(shù)的解析式為：y=空匚x(3)經(jīng)過點(diǎn) G 的反比例函數(shù)的圖象能同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)F;理由如下：點(diǎn) F 在直線 AB 上, _設(shè) F(t, -1+47),又/ ED=2 D(t+2 , - lt+2 話:;),點(diǎn) G 為邊 FD 的中點(diǎn) G (t+1，- Vt+3 亦),若過點(diǎn) G 的反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點(diǎn)F,設(shè)解析式為 y=：:,x，亦t+如豈貝打,整理得：(-3+37)(t+1 ) = (-3+4 二)t ,解得：t=上，2m；I4經(jīng)過點(diǎn) G 的反比例函數(shù)的圖象能同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)F,這個(gè)反比例函數(shù)解析式為：y=.4x點(diǎn)

40、本題是反比例函數(shù)綜合題目，考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、求反比例評(píng)：函數(shù)的解析式、坐標(biāo)與圖形特征、解直角三角形、解方程組等知識(shí)；本題難度較大,綜合性強(qiáng)，用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式是解決問題的關(guān)鍵.22.( 10 分)(2015?宜昌)全民健身和醫(yī)療保健是社會(huì)普遍關(guān)注的問題，2014 年，某社區(qū)共投入 30 萬元用于購買健身器材和藥品.(1 )若 2014 年社區(qū)購買健身器材的費(fèi)用不超過總投入的上，問 2014 年最低投入多少萬元購買藥品？37(2) 2015 年，該社區(qū)購買健身器材的費(fèi)用比上一年增加50%購買藥品的費(fèi)用比上一年減少 ，但社2316區(qū)在這兩方面的總投入仍

41、與2014 年相同.1求 2014 年社區(qū)購買藥品的總費(fèi)用；2據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014 年該社區(qū)積極健身的家庭達(dá)到 200 戶，社區(qū)用于這些家庭的藥品費(fèi)用明顯減少，只占 當(dāng)年購買藥品總費(fèi)用的 ，與 2014 年相比，如果 2015 年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的百分比與平均每戶4健身家庭的藥品費(fèi)用降低的百分比相同，那么，2015 年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費(fèi)用就是當(dāng)年購買健身器材費(fèi)用的 求 2015 年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù).7考一元二次方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.占：八、專 應(yīng)用題.題：分 (1)設(shè) 2014 年購買藥品的費(fèi)用為 x 萬元，根據(jù)購買健身器材的費(fèi)用不超過總投入 析

42、： 的;列出不等式，求出不等式的解集即可得到結(jié)果；3(2)設(shè) 2014 年社區(qū)購買藥品的費(fèi)用為 y 萬元，則購買健身器材的費(fèi)用為(30-y)萬元，2015 年購買健身器材的費(fèi)用為(1+50% (30- y)萬元，購買藥品的費(fèi)用為(1-_) y 萬元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到y(tǒng) 的值，即可得到16結(jié)果； 設(shè)這個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)為 m 貝y2015 年健身家庭的藥品費(fèi)用為200 (1+m)，根據(jù)2015 年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費(fèi)用就是當(dāng)年購買健身器材費(fèi)用的，列出方7程，求出方程的解即可得到結(jié)果. 解 解：(1)設(shè) 2014 年購買藥品的費(fèi)用為 x 萬元， 答： 根據(jù)題意得：30-x30,

43、3解得：x0,則 2014 年最低投入 10 萬元購買商品；(2)設(shè) 2014 年社區(qū)購買藥品的費(fèi)用為 y 萬元，則購買健身器材的費(fèi)用為(30-y)萬元，2015 年購買健身器材的費(fèi)用為(1+50% (30 - y)萬元，購買藥品的費(fèi)用為(1 -)16y 萬元，根據(jù)題意得：(1+50% (30 - y) + (1 - 一) y=30,16解得：y=16, 30 - y=14,則 2014 年購買藥品的總費(fèi)用為 16 萬元； 設(shè)這個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)為 m 則 2015 年健身家庭的藥品費(fèi)用為200 (1+m),2015 年平均每戶健身家庭的藥品費(fèi)用為 -(1 - m 萬元，2001依題意得：200

44、(1+m) ?-蘭(1 - m = (1+50% X14,2007解得：m= ,2/ m0, / m=L=50%242 200 (1+m) =300 (戶),則 2015 年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù)為300 戶.點(diǎn)此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，以及一元一次不等式的評(píng)：應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.23.(11 分)(2015?宜昌)如圖，四邊形 ABCD 為菱形，對(duì)角線 AC, BD 相交于點(diǎn) E, F 是邊 BA 延長(zhǎng)線上 一點(diǎn)，連接 EF,以 EF 為直徑作OO,交 DC 于 D, G 兩點(diǎn)，AD 分別于 EF, GF 交于 I , H 兩點(diǎn).(1) 求/ FDE

45、 的度數(shù)；(2) 試判斷四邊形 FACD 的形狀，并證明你的結(jié)論；(3) 當(dāng) G 為線段 DC 的中點(diǎn)時(shí)，1求證：FD=FI;2設(shè) AC=2m BD=2n,求OO 的面積與菱形 ABCD 的面積之比.考圓的綜合題；等腰三角形的判定；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理；三角形中點(diǎn)：位線定理；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì).專綜合題.題：分 (1)根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角即可得到/ FDE=90;析：(2)由四邊形 ABCD 是菱形可得 AB/ CD 要證四邊形 FACD 是平行四邊形，只需證明 DF/ AC,只需證明/ AEB=/ FDE 由于/ FDE=90 ,只需證明/ AEB=90,根

46、據(jù)四 邊形 ABCD 是菱形即可得到結(jié)論；(3) 連接 GE,如圖，易證 6是厶 ACD 的中位線，即可得到 GE/ DA 即可得到 / FHI=/ FGE=/ FGE=90.根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DG=GE 從而有:=丨，根據(jù)圓周角定理可得 /仁/ 2,根據(jù)等角的余角相等可得 / 3=/4,根據(jù)等角對(duì)等邊可得FD=DI; 易知 Soo=n()2=1nf,S 菱形24ABC=?2m?2n=2mn,要求OO 的面積與菱形 ABCD 勺面積之比，只需得到 m 與 n 的關(guān)系，易證 EI=EA=m DF=AC=2m EF=FI+IE=DF+AE=3m 在 Rt DEF 中運(yùn)用勾

47、股定理即 可解決問題.解 解：(1) / EF 是OO 的直徑，/ FDE=90； 答：(2) 四邊形 FACD 是平行四邊形. 理由如下：四邊形 ABCD 是菱形， AB/ CD AC 丄 BD,/AEB=90.又V/FDE=90,/ AEB=/ FDE AC/ DF,四邊形 FACD 是平行四邊形；(3) 連接 GE,如圖.V四邊形 ABCD 是菱形，點(diǎn) E 為 AC 中點(diǎn).25VG 為線段 DC 的中點(diǎn)， GE/ DA / FHI=/ FGEVEF 是OO 的直徑，/ FGE=90, / FHI=90.V/DEC/ AEB=90, G 為線段 DC 的中點(diǎn)， DG=GE : = I-.,

48、 / 仁/ 2.V/1+/ 3=90. / 2+/ 4=90 / 3=/ 4 , FD=FI；26二次函數(shù)綜合題.占八、 、評(píng):/AC/ DF, /3=Z6.4=Z5, /3=Z4,/5=Z6, EI=EA.四邊形 ABCD 是菱形，四邊形 FACE 是平行四邊形, DE= BD=n AE= AC=m FD=AC=2m2 2 EF=FI+IE=FD+AE=3m在 Rt EDF 中，根據(jù)勾股定理可得： n2+ (2m)2= (3m)2, 即 n=m- SoOn (丄?2m?2 n=2mn=2 J二mi,2本題主要考查了菱形的性質(zhì)、圓周角定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)、直角三角形 斜邊上的中線等于斜邊的一半、三角形中位線定理、等角的余角相等、等角對(duì)等邊、 平行線的性質(zhì)、勾股定理、圓及菱形的面積公式等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，證到IE=EA ,進(jìn)而得到 EF=3m 是解決第 3 (2)小題的關(guān)鍵.24. (12 分)(2015?宜昌)如圖 1, B (2m, 0), C (3m, 0)是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)，其中m 為常數(shù)，且 m0 , E(0 , n)為 y 軸上一動(dòng)點(diǎn)，以 BC 為邊在 x 軸上方作矩形 ABCD 使 AB