1、 同學們，注意平面內的同學們，注意平面內的直線是類比于空間內的平面，直線是類比于空間內的平面，同學們可以結合上節課的內同學們可以結合上節課的內容。容。 注：大前提注：大前提名字取的不形象，名字取的不形象，一般性原理要取一般性原理要取得正確和深刻。得正確和深刻。 演繹推理是什么？通俗講就是我們以前的證明。這節課我們演繹推理是什么？通俗講就是我們以前的證明。這節課我們來學習證明到底是個什么東西？它可以分解成什么？由什么組來學習證明到底是個什么東西？它可以分解成什么？由什么組成。成。同學們注意演繹同學們注意演繹推理不只有三段推理不只有三段論一種形式，我論一種形式，我們只學習一種形們只學習一種形式。演

2、繹推理有式。演繹推理有三段論、選言推三段論、選言推理、假言推理、理、假言推理、關系推理等形式。關系推理等形式。 我們要掌握的是只需理解具體例子，這些一般理論是數學家干干，我們只需我們要掌握的是只需理解具體例子，這些一般理論是數學家干干，我們只需了解。我們只是個高中生，如果你想成為數學家，那你就要根據具體歸納出演繹了解。我們只是個高中生，如果你想成為數學家，那你就要根據具體歸納出演繹推理的普遍理論。推理的普遍理論。三種語言我講過，三種語言我講過，這是演繹推理的這是演繹推理的符號語言也是數符號語言也是數學家干干的，同學家干干的，同學們懂了就行。學們懂了就行。因為符號語言很因為符號語言很抽象，所以文

3、字抽象，所以文字語言解釋下。語言解釋下。 同學們注意，我們有時候證明題目即演繹推理把一些步驟省略同學們注意，我們有時候證明題目即演繹推理把一些步驟省略掉了，我們自己不知道。為什么可以省略，因為就算省略也不妨礙掉了，我們自己不知道。為什么可以省略，因為就算省略也不妨礙證明的完整性和嚴格性。是無意識的省略，今天我們就是有意識的證明的完整性和嚴格性。是無意識的省略，今天我們就是有意識的知道怎么回事。知道怎么回事。同學們想想一般什么省略掉？為什么？同學們想想一般什么省略掉？為什么？答：大前提，因為你解題時改題的老答：大前提，因為你解題時改題的老師精通大前提的因為它往往是定理、師精通大前提的因為它往往是

4、定理、性質、定義。只有它們才能稱為一般性質、定義。只有它們才能稱為一般性原理。性原理。1212A AD DE EC CM MB B說明我們以前碰到的任意個證明不嚴格講都可以分解成三段論。說明我們以前碰到的任意個證明不嚴格講都可以分解成三段論。我們以前的證明就是演繹推理。以前的證明我們無意識的把一些我們以前的證明就是演繹推理。以前的證明我們無意識的把一些無關緊要不是關鍵步驟省略掉了今天就是還原整個完整步驟，當無關緊要不是關鍵步驟省略掉了今天就是還原整個完整步驟，當知道意識到是怎么回事也熟練時可以重新省略。這題告訴我們證知道意識到是怎么回事也熟練時可以重新省略。這題告訴我們證明是怎么回事。明是怎么

5、回事。1212,(,1),xxxx 任任取取且且22121122()()(2)(2) fxfxxxxx2121()(2) xxxx122112211212,0;,1,20.()()0,()().xxxxxxxxf xf xf xf x 所所以以所所以以證明就是可以分解成基證明就是可以分解成基本的幾個三段論，證明本的幾個三段論，證明算分子，三段論就是原算分子，三段論就是原子，原子組成分子。只子，原子組成分子。只不過是正確的三段論。不過是正確的三段論。這題告訴我們證明是怎這題告訴我們證明是怎么回事么回事已知已知lg2=m,計算計算lg0.8lg8=3lg2 lg(a/b)=lga-lgb(a0,b0)lg0.8=lg(8/10)lg0.8=lg8-lg10=3lg2-1大前提大前提小前提小前提結論結論大前提大前提小前提小前提結論結論解解（1） (a0)ananlglg32lg8lg 同學們注意我們在證明時有時候把三段論一些步驟省略了，而今學習了三段論，所同學們注意我們在證明時有時候把三段論一些步驟省略了，而今學習了三段論，所以以后要補充完整，當真正