1、1. 二次函數二次函數 y=2(x-3)2+5 的對稱軸是的對稱軸是 ，頂點坐標是頂點坐標是 .當當x= 時，時，y的最的最 值是值是 .x=33 , 53小小5x=-4-4 , -1-4大大-1知識、方法回想知識、方法回想2. 二次函數二次函數 y=-3(x+4)2-1 的對稱軸是的對稱軸是 ，頂點坐標是頂點坐標是 . 當當x= 時，函數有最時，函數有最_值，是值，是 . 2 21 16 62 21 12 2yxx 3. 二次函數二次函數 的對稱軸是的對稱軸是 ，頂點坐標是頂點坐標是 . 當當x= 時，函數有最時，函數有最_值，值，是是 . yxx 216212配方配方3 36 62 21

2、12 2 )(xy公式公式y最小值最小值= acba 24=34a= 0，12ba =62當當 x= 時，時，知識、方法回想知識、方法回想配方配方頂點頂點坐標坐標對稱軸對稱軸),(abacab4 44 42 22 2 abx2 2 直直線線 y =ax2+bx+c abacabxay4 44 42 22 22 2 )(公式：公式：知識、方法回想知識、方法回想拋物線拋物線 的最值問題：的最值問題：yaxbxc24. 如下圖的二次函數的解析式為：如下圖的二次函數的解析式為：(1) 假設假設 -2 x 0，該，該函數的最大值是函數的最大值是_，最小值是最小值是_；知識、方法回想知識、方法回想當當-2

3、 x 0，y隨隨x增增大而增大大而增大當當x=-2時，時，ymin=-7； 當當x=0 時，時，ymax=1問題問題 從地面豎直向上拋出一個小球，小球從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度的高度 h (單位：單位：m)與小球的運動時間與小球的運動時間 t (單單位：位：s) 之間的關系是之間的關系是 h=30t-5t (0 t 6). 小球運動的時間是多少時，小球最高？小球運動的時間是多少時，小球最高？小球運動中的最大高度是多少？小球運動中的最大高度是多少？小球運動的時間是小球運動的時間是 3 s 時，小球最高時，小球最高小球運動中的最大高度是小球運動中的最大高度是 45 m，（）bta 30

4、3225（）acbha 224304544522.3 實踐問題與二次函數實踐問題與二次函數1最大面積問題最大面積問題Sl(1) 求求 S 與與 l 之間的函數關系式，并寫出自變之間的函數關系式，并寫出自變量量 l 的取值范圍；的取值范圍；(2) 當當 l 是多少時，矩形場地面積是多少時，矩形場地面積 S 最大？最最大？最大面積是多少？大面積是多少？總長為總長為 60 m 的籬笆圍成矩形場地，矩形面的籬笆圍成矩形場地，矩形面積積 S 隨矩形一邊長隨矩形一邊長 l 的變化而變化的變化而變化整理后得整理后得:用總長為用總長為 60 m 的籬笆圍成矩形場地，矩形面積的籬笆圍成矩形場地，矩形面積 S 隨

5、矩形一邊長隨矩形一邊長 l 的變化而變化當的變化而變化當 l 是多少米時，場地是多少米時，場地的面積的面積 S 最大？最大？解：解： ， 0l30Sl l602S=l2+30l配方，得：配方，得：S=(l15)2 +225又由題意，得：又由題意，得：解之，得：解之，得：當當l=15時，時，S有最大值有最大值.當矩形的長、寬都是當矩形的長、寬都是15m時，場地的面積時，場地的面積 S 最大最大.ll 03002. 列二次函數解析式，并根據自變量的實列二次函數解析式，并根據自變量的實踐意義，確定自變量的取值范圍踐意義，確定自變量的取值范圍.3. 在自變量的取值范圍內，求出二次函數在自變量的取值范圍

6、內，求出二次函數的最大值或最小值的最大值或最小值.1. 由于拋物線由于拋物線 y = ax 2 + bx + c 的頂點是的頂點是最低高點，當最低高點，當 時，時，y 有最小大有最小大 值：值：bxa 2acbya 244 用用 48 米長的竹籬笆圍建一矩形養雞場，米長的竹籬笆圍建一矩形養雞場，養雞場一面用磚砌成，另三面用竹籬笆圍養雞場一面用磚砌成，另三面用竹籬笆圍成，并且在與磚墻相對的一面開成，并且在與磚墻相對的一面開 2 米寬的米寬的門門(不用籬笆不用籬笆)，問養雞場的邊長為多少米時，問養雞場的邊長為多少米時，養雞場占地面積最大養雞場占地面積最大? 最大面積是多少最大面積是多少?2my m

7、2x mx m思索思索1設靠墻的一邊長為設靠墻的一邊長為 x m矩形的面積為矩形的面積為 y m2思索思索2 在一面靠墻的空地上用長為在一面靠墻的空地上用長為 24 m的籬笆，圍的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃. 設花圃的設花圃的寬寬 AB 為為 x m，面積為，面積為 S m2. (1) 求求 S 與與 x 的函數關系式及自變量的取值范的函數關系式及自變量的取值范圍；圍；(2)當當 x 取何值時，所圍取何值時，所圍成花圃的面積最大？最成花圃的面積最大？最大值是多少？大值是多少？(3) 假設墻的最大可用假設墻的最大可用長度為長度為 8m，求花圃最，求花圃最

8、大面積大面積.xxx24-4x思索思索2 在一面靠墻的空地上用長為在一面靠墻的空地上用長為 24 m的籬笆，的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃圍成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃. 設設花圃的寬花圃的寬 AB 為為 x m，面積為，面積為 S m2. (1)求求 S 與與 x 的函數關系式及自變量的取值的函數關系式及自變量的取值范圍；范圍；解：解：Sx(244 x)即：即：S4 x2+ 24 x(0 x 6)(0 x 6)思索思索2 在一面靠墻的空地上用長為在一面靠墻的空地上用長為 24 m的籬笆，的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃圍成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃. 設花設花圃的寬圃的

9、寬 AB 為為 x m，面積為，面積為 S m2. (2)當當 x 取何值時，所圍成花圃的面積最大？取何值時，所圍成花圃的面積最大？最大值是多少？最大值是多少？解：解：S4 x2+ 24 x(0 x 6)(0 x 6)a = -40最最大大值值當當時時，bxSa 3362思索思索2 在一面靠墻的空地上用長為在一面靠墻的空地上用長為 24 m的籬笆，的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃圍成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃. 設花設花圃的寬圃的寬 AB 為為 x m，面積為，面積為 S m2. (3) 假設墻的最大可用長度為假設墻的最大可用長度為 8m，求花圃，求花圃最大面積最大面積.解：解：S4

10、 x2+ 24 x(0 x 6)(0 x 6)最最大大值值當當時時，bxaS 3236( 4 x ( 4 x 6 ) 6 )最最大大值值由由圖圖像像可可知知：當當時時，xS 4321列出二次函數的解析式，并根據自變量列出二次函數的解析式，并根據自變量的實踐意義，確定自變量的取值范圍；的實踐意義，確定自變量的取值范圍；2在自變量的取值范圍內，運用公式法或在自變量的取值范圍內，運用公式法或配方法求出二次函數的最大值或最小值，當配方法求出二次函數的最大值或最小值，當最高最高(低低)點不在自變量取值范圍內，那么需思點不在自變量取值范圍內，那么需思索在取值范圍內函數的增減性，從而找到最索在取值范圍內函數

11、的增減性，從而找到最大值大值.思索思索3 如圖，如圖，ABC中，中，B = 90，AB = 6 cm，BC = 12 cm，點，點 P 從從 A 開場沿開場沿AB 邊向邊向 B 以以 1 cm/s的速度挪動；點的速度挪動；點 Q 從從 B 開場沿開場沿BC 邊邊向向 C 以以 2 cm/s的速度挪動的速度挪動. 假設假設 P、Q 同時出發，經過幾秒鐘，同時出發，經過幾秒鐘，PQB 的面積最大？最大面積是多少？的面積最大？最大面積是多少？解：設解：設PBQ 的面積為的面積為 S (cm2) P、Q挪動時間為挪動時間為 t (s) BQ = 2 t , AP = t ,那么那么PB = 6 - t Stttt 2162621如何求二次函數的最小大值，如何求二次函數的最小大值，并利用其處理實踐問題？并利用其處理實踐問題？2在處理問題的過程中應留意哪些問在處理問題的過程中應留意哪些問題？他學到了哪些思索問題的方法？題？他學到了哪些思索問題的方法？課堂小結課堂小結想一想：何時窗戶經過的光線最多w某建筑物的窗戶如下圖，它的上半部是半圓，下某建筑物的窗戶如下圖，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的資料總長半部是矩形，制造窗框的資料總長(圖中一切的黑線圖中一切的黑線的長度和的長度和)為為15m. 當當x等于多少時，窗戶經過的光線等于多少時，窗戶經過的光線最