1、標準文案一元一次方程常見的應用題題型歸類分析列一元一次方程解應用題的步驟列一元一次方程解實際問題的步驟：簡單地說就是“審、找、設、歹h解、驗、答”七個步驟。(1)審：審清題意，弄清已知量與未知量；(2)找：找出等量關系；(3)設：設未知數；(4)歹U:列出方程；(5)解：解這個方程；(6)驗：檢驗，檢驗所求得的根是否符合實際意義；(7)答：作答。題型一：市場經濟、打折銷售問題(1)利潤=售價-成本(2)禾潤率 =更迎 M100% =售價一成本 父100% 成本成本(3)商品銷售額=商品銷售價X商品銷售量(4)商品的銷售利潤=(銷售價一成本價)X銷售量(5)商品打幾折出售，就是按原價的百分之幾十

2、出售，如商品打8折出售，即按原價的 80%H售。1、某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優惠出售，已知某種皮鞋進價60元一雙，八折出售后商家獲利潤率為40%問這種皮鞋標價是多少元?優惠價是多少元？2、 一家商店將某種服裝按進價提高40新標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少?3、一家商店將一種自行車按進價提高45斷標價，又以八折優惠賣出，結果每輛仍獲利50元，這種自行車每輛的進價是多少元？若設這種自行車每輛的進價是x元，那么所列方程為（）A、 45%煞（1+80%*x=50B、 80% 乂（1 + 45% 卜一x = 50C、x 80%父（1+45% X

3、 =50D、80%父（1-45% R x = 505、一家商店將某種型號的彩電先按原售價提高 元的罰款，求每臺彩電的原售價。4、某商品的進價為 800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于5%則至多打幾折？40%然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優惠”。經顧客投拆后，拆法部門按已得非法收入的10倍處以每臺2700題型二：方案選擇問題6、某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為 1000元，？經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經精加工后銷售，每噸利潤漲至 7500元，當地一家公司收購這種蔬菜140噸，該公司的加工生產能力是：如果對

4、蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進行粗加工.方案二：盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒來得及進行加工的蔬菜，？在市場上直接銷售.方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成.你認為哪種方案獲利最多？為什么？7、某市移動通訊公司開設了兩種通訊業務:“全球通”使用者先繳50元月基礎費，然后每通話"""1分鐘，再付電話費0.2元；“神州行”不繳月基礎費，每通話1分鐘需付話費0.4元(

5、這里均指市內電話)。若一個月內通話 x分鐘，兩種通話方式的費用分別為y1元和y2元。(1)寫出yi, y與x之間的函數關系式(即等式)。(2) 一個月內通話多少分鐘，兩種通話方式的費用相同？(3)若某人預計一個月內使用話費120元，則應選擇哪一種通話方式較合算？3元/千米，國營出租公司的月租8、某單位急需用車，但又不需買車，他們準備和一個個體車或一國營出租公司中的一家鑒定月租車合同，個體車主的收費是 費為2000元，另外每行駛1千米收2元，試根據行駛的路程的多少討論用哪個公司的車比較合算？9、某家電商場計劃用 9萬元從生產廠家購進 50臺電視機。已知該廠家生產 3?種不同型號的電視機，出廠價分

6、別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元。(1)若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案。(2)若商場銷售一臺 A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，？銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電 視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？10、小剛為書房買燈。現有兩種燈可供選購，其中一種是9瓦的節能燈，售價為 49元/盞，另一種是40瓦的白熾燈，售價為 18元/盞。假設兩種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以達到2800小時。已知小剛家所在地的電價是每千瓦時0.5元。(1)設照明時間

7、是 x小時，請用含x的代數式分別表示用一盞節能燈和用一盞白熾燈的費用。(費用=燈的售價+電費)(2)小剛想在這種燈中選購兩盞。假定照明時間是3000小時，使用壽命都是 2800小時。請你設計一種費用最低的選燈照明方案，并說明理由。題型三：儲蓄、儲蓄利息問題20%寸(1)顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數，利息與本金的比叫做利率。利息的 利息稅(注意：如果題目沒有說明要付利息稅的話，一般情況下不用算利息稅)(2)禾I息= 本金X利率X期數本息和=本金+利息利息稅=利息*稅率(20%(3)利率每個期數內的利息本金100%11、某同學把2

8、50元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？(不計利息稅)12、為了準備6年后小明上大學的學費 20000元，他的父親現在就參加了教育儲蓄，下面有三種教育儲蓄方式:(1)直接存入一個 6年期；(2)先存入一個三年期，3年后將本息和自動轉存一個三年期；(3)先存入一個一年期的，后將本息和自動轉存下一個一年期；你認為哪種教育儲蓄方式開始存入的本金比較少？13、小剛的爸爸前年買了某公司的二年期債券4500元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約4700元，問這種債券的年利率是多少（精確到0.01%）。14、白云商場購進某種商品的進價是每件8元，銷

9、售價是每件10元（銷售價與進價的差價 2元就是賣出一件商品所獲得的利潤）。現為了擴大銷售量，？把每件的銷售價降低 X%出售，？但要求賣出一件商品所獲得的利潤是降價前所獲得的利潤的90%則x應等于（）A、1B 、1.8 C 、2 D 、1015、張叔叔用若干元人民幣購買了一種年利率為10%勺一年期債券，到期后他取出本金的一半用作購物，剩下的一半和所得的利息又全部買了這種一年期債券（利率不變），到期后得本息和1320元。問張叔叔當初購買這咱債券花了多少元?題型四：工程問題工作量=工作效率x工作時間工作效率=工作量+工作時間工作時間=工作量+工作效率完成某項任務的各工作量的和=總工作量=116、一件

10、工作，甲獨做 10天完成，乙獨做8天完成，兩人合作幾天完成？17、一件工程，甲獨做需 15天完成，乙獨做需12天完成，現先由甲、乙合作 3天后，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部 工程？18、一個蓄水池有甲、乙兩個進水管和一個丙排水管，單獨開甲管6小時可注滿水池；單獨開乙管 8小時可注滿水池，單獨開丙管9小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放 2小時，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時可注滿水池？6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完20、某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件 甲種零件可獲利16元，每加工一個

11、乙種零件可獲利19、一批工業最新動態信息輸入管理儲存網絡，甲獨做需 成工作？5個或乙種零件4個。在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件。已知每加工一個24元。若此車間一天一共獲利 1440元，？求這一天有幾個工人加工甲種零件？21、一項工程甲單獨做需要 10天，乙需要12天，丙單獨做需要15天，甲、丙先做 3天后，甲因事離去，乙參與工作，問還需幾天完成?題型五：若干應用問題等量關系的規律1、和、差、倍、分問題：此類題既可有示運算關系，又可表示相等關系,要結合題意特別注意題目中的關鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導我們正確地列出代數式或方

12、程式。增長量=原有量X增長率現在量=原有量+增長量2、等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據形雖變，但體積不變。圓柱體的體積公式V=底面積*高=S h= n r2h長方體的體積V =長*寬x高=abc22、某糧庫裝糧食，第一個倉庫是第二個倉庫存糧的3倍，如果從第一個倉庫中取出20噸放入第二個倉庫中，第二個倉庫中的糧食是第一個中的-。問每個7倉庫各有多少糧食？23、一個裝滿水的內部長、寬、高分別為 300毫米，300毫米和80?毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒滿，求圓柱形水桶的高(精確到 0.1毫米，n=3.14)。24、長方體甲的長、寬、

13、高分別為 260mm 150mm 325mm長方體乙的底面積為130X 130mm,又知甲的體積是乙的體積的2.5倍，求乙的高?題型六：行程問題基本量之間的關系：路程=速度x時間時間=路程+速度速度=路程+時間(1)相遇問題(2)追及問題快行距+慢行距=原距快行距-慢行距=原距(3)航行問題順水(風)速度=靜水(風)速度+水流(風)速度逆水(風)速度=靜水(風)速度水流(風)速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點考慮相等關系。25、甲、乙兩站相距 480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。(1)慢車先開出1小時，快車再開。兩車

14、相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？(2)兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？(3)兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？(4)兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？(5)慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？大全26、甲乙兩人在同一道路上從相距 5千米的A、B兩地同向而行，甲的速度為 乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為5千米/小時，乙的速度為3千米/小時，甲帶著一只狗，當甲追乙時，狗先追上15千米/小時，求此過程中，狗跑的總路程是多少？

15、27、某船從A地順流而下到達 B地，然后逆流返回，到達A B兩地之間的C地，一共航行了 7小時，已知此船在靜水中的速度為8千米/時，水流速度為 2千米/時。A C兩地之間的路程為 10千米，求A、B兩地之間的路程。28、有一火車以每分鐘 600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多 求各鐵橋的長？5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試29、已知甲、乙兩地相距 120千米，乙的速度比甲每小時快1千米，甲先從 A地出發2小時后，乙從 B地出發，與甲相向而行經過10小時后相遇，求甲乙的速度？30、一隊學生去軍事訓練，走到半路，隊長有事要從隊頭通知到隊尾，通訊員

16、以(1)若已知隊長320米，則通訊員幾分鐘返回？(2)若已知通訊員用了 25分鐘，則隊長為多少米？18米/分的速度從隊頭至隊尾又返回，已知隊伍的行進速度為14米/分。問:31、一架飛機在兩個城市之間飛行，風速為 24千米/小時，順風飛行需要 2小時50分，逆風飛行需要 3小時，求兩個城市之間的飛行路程?32、一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順水航行需要4小時，逆水航行需要 5小時，水流的速度為 2千米/時，求甲、乙兩碼頭之間的距離。題型七：數字問題(1)要搞清楚數的表示方法：一個三位數的百位數字為a,十位數字是b,個位數字為c (其中a、b、c均為整數，且1WaW9, 0< b<9

17、, 0<c<9)則這個三位數表示為：100a+10b+c。然后抓住數字間或新數、原數之間的關系找等量關系列方程.(2)數字問題中一些表示：兩個連續整數之間的關系，較大的比較小的大1；偶數用2n表示，連續的偶數用 2n+ 2或2n-2表示；奇數用2n + 1或2n-1表示。33、一個三位數，三個數位上的數字之和是17,百位上的數比十位上的數大 7,個位上的數是十位上的數的3倍，求這個三位數？34、一個兩位數，個位上的數是十位上的數的2倍，如果把十位與個位上的數對調，那么所得的兩位數比原兩位數大36,求原來的兩位數題型八：配套問題120個或零件乙180個，為使零件甲和零件乙按3:2配套

18、，則需分配多少工人生產零件甲35、車間有26名工人生產零件甲和零件乙，每人每天平均生產零件甲 和零件乙？36、包裝廠有42人，每個人平均每小時生產圓片120片，或長方形片 80片，將兩張圓片與一張長方形片配成一套，問如何安排工人?37、用鋁片做聽裝飲料瓶，每張鋁片可制瓶身16張或制瓶底 43張，一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，有 150張鋁片，用多少張制瓶身和多少張制瓶底？38、某工廠計劃生產一種新型豆漿機，每臺豆漿機需3個A種零件和5個B種零件正好配套。已知車間每天能生產A種零件450個或B種零件300個,現在要使在21天中所生產的零件全部配套，那么應安排多少天生產甲種零件，多少天生產乙種零件

19、？39、機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個。2個大齒輪和 3個小齒輪配成一套，問需安排多少名工人加工大小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？題型九：分段計費問題40、（2012?淮安）某省公布的居民用電階梯電價聽證方案如下:井檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量210度以下，每度價格0.52元月用電量210度至350度，每度比IT-檔提價 0.05元月用電量350度以上，每度 比A檔提價0.30元例：若某戶月用電量 400度,則需交電費為 210 M 0.52 +(350 210 A(0.52 +0.05 )+(400-350 >(0.52 + 0.

20、30 )= 230 (元)如果按此方案計算，小華家5月份的電費為138.84元，請你求出小華家 5月份的用電量;15立方米，每立方米按 1.8元收費；如果超過15立1元。若某戶一月份共支付水費58.5元，求該戶一月41、（2011?廈門）某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標準：如果一戶每月用水量不超過方米，超過部分按每立方米2.3元收費，其余仍按每立方米 1.8元計算。另外，每立方米加收污水處理費份用水量？42、( 20011?汕頭)“水是生命之源”，某市自來水公司為鼓勵企業節結用水，按以下規定收取水費：若每戶每月用水不超過40噸，則每噸水按1元收費，若每戶用水超過40噸，則超過部分

21、按每噸1.5元收費。另外，每噸用水加收0.2元的城市污水處理費。自來水公司收費處規定用戶每兩個月交一次用水費用(注：用水費用=水費+城市污水處理費).某企業每月用水都超過 40噸，已知今年三、四兩個月一共交水費640元，問：(1)該企業三、四兩個月共用水多少噸？(2)這兩個月平均用水費用每噸多少元？43、(2010?昆明)某市居民生活用電基本價格為每度0.40元，若每月用電量超過a度，超過部分按基本電價的70%攵費.(1)某戶5月份用電84度，共交電費30.72元，求a的值。(2)若該戶6月份的電費平均每度為 0.36元，求6月份共用電多少度應該交電費多少元？44、(2010?宜賓)某城市按以

22、下規定收取每月的水費：用水量如果不超過6噸，按每噸1.2元收費；如果超過 6噸，未超過的部分仍按每噸1.2元收取，而超過部分則按每噸2元收費.如果某用戶 5月份水費平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份應交水費多少元？45、一種出租車的收費方式如下:3千米以內10元，3千米至15千米部分每千米加收1.5元，15千米以上部分每千米加收""2元，某乘客要乘出租車去某地. B果乘客中途不換車要付車費98元，乘客要乘出租車去某地路程是多少？92人（其中甲校人數多于乙校人數，且甲校人數46、（2009?煙臺）為慶祝第29屆北京奧運圣火在泉州站傳遞，甲、乙兩校聯合準備文藝匯演。甲、乙兩校

23、共 不夠90人）準備統一購買服裝（一人買一套）參加演出，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：如果兩所學校分別單獨購買服裝，一共應付5000 元。購買服裝的套數1套至45套46套至90套90套及以上每套服裝的價格60元50元40元(1)(2)(3)如果甲、乙兩校聯合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節省多少錢？甲、乙兩校各有多少學生準備參加演出？如果甲校有9名同學抽調去參加迎奧運書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢?47、(2013?永州)中國現行的個人所得稅法自2011年9月1日起施行，其中規定個人所得稅納稅辦法如下:一.以個人每月工資收入額減去

24、3500元后的余額作為其每月應納稅所得額；二。個人所得稅納稅稅率如下表所示納稅級數個人每月應納稅所得額納稅稅率1不超過1500元的部分3%2超過1500元至4500元的部分10%3超過4500元至9000元的部分20%4超過9000元至35000元的部分25%5超過35000兀至55000兀的部分30%6超過55000兀至80000兀的部分35%7超過80000元的部分45%(1)若甲、乙兩人的每月工資收入額分別為4000元和6000元，請分別求出甲、乙兩人的每月應繳納的個人所得稅;(2)若丙每月繳納的個人所得稅為95元，則丙每月的工資收入額應為多少？48、（2011?無錫）十一屆全國人大常委

25、會第二十次會議審議的個人所得稅法修正案草案（簡稱“個稅法草案”）,擬將現行個人所得稅的起征點由每月2000元提高到3000元，并將9級超額累進稅率修改為 7級，兩種征稅方法的 15級稅率情況見下表：稅 級現行征稅方法草案征稅方法月應納稅額x稅率速算扣除數月應納稅額x稅率速算扣除數1x<5005%0x< 1 5005%02500<x< 200010%251500<x< 4500；10%32000<x<500015%1254500<x< 900020%45000<x< 2000020%3759000<x< 3500

26、0r 25%975520000<x< 4000025%137535000<x< 55 00030%2725注：“月應納稅額”為個人每月收入中超出起征點應該納稅部分的金額.“速算扣除數”是為快捷簡便計算個人所得稅而設定的一個數.例如：按現行個人所得稅法的規定，某人今年3月的應納稅額為2600元，他應繳稅款可以用下面兩種方法之一來計算：方法一：按13級超額累進稅率計算，即 500M5%+1500M10%+600M15% = 265 （元）方法二：用“月應納稅額 x適用稅率一速算扣除數”計算，即2600M15%-125=265 （元）。（1）請把表中空缺的“速算扣除數”填寫完整；（2）甲今年3月繳了個人所得稅1060元，若按“個稅法草案”計算，則他應繳稅款多少元？（3）乙今年3月繳了個人所得稅 3千多元，若按“個稅法草案”計算，他應繳的稅款恰好不變，那么乙今年3月所繳稅款的具體數額為多少元設元的技巧一元一次方程的應用類型一：直接設元法例1、已知買2個網球拍和1個乒乓球拍共需要 200元，買1個網球拍和2個乒乓球拍共需要 160元.那么網球拍和乒乓球拍的單價各是多少元?變式題組：1、湘潭歷史悠久，因盛產湘蓮，被譽為“蓮城”。李紅買了 8個蓮蓬，付 50元，找回38元，設每個蓮蓬的價格為 x元，根據題意，列出方程為。2、江南生態食品加工廠收購