1、第十章第十章 波動波動10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理學物理學第五版第五版1一一 波動能量的傳播波動能量的傳播 波的傳播是能量的傳播，傳播過程中波的傳播是能量的傳播，傳播過程中，介質中的質點運動，具有動能介質中的質點運動，具有動能 ，介質形變介質形變具有勢能具有勢能 .pWkW1 1 波的能量波的能量第十章第十章 波動波動10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理學物理學第五版第五版2以棒中傳播的縱波為例分析波動能量的傳播以棒中傳播的縱波為例分析波動能量的傳播.22kd21d21dvvVmW)(cosuxtAy)(sinuvxtAty振動動能振動動能)

2、(sind21d222kuxtVAWxxOxdxOyyyd第十章第十章 波動波動10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理學物理學第五版第五版32pd21dykW llESFxSEkd彈性勢能彈性勢能llESFxxOxdxOyyyd第十章第十章 波動波動10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理學物理學第五版第五版4)(sind21222uxtVA22)dd(d21xyVu22p)dd(d21d21dxyxESykWxxOxdxOyyyd第十章第十章 波動波動10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理學物理學第五版第五版5體積元的總機械能體積元的

3、總機械能)(sindddd222pkuxtVAWWW)(sindd222uxtVAWxxOxdxOyyyd第十章第十章 波動波動10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理學物理學第五版第五版6討討 論論 體積元在平衡位置時，動能、勢能和總體積元在平衡位置時，動能、勢能和總機械能均最大機械能均最大.體積元的位移最大時，三者均為零體積元的位移最大時，三者均為零. ( (1) )在波動傳播的介質中，任一體積元的在波動傳播的介質中，任一體積元的動能、勢能、總機械能均隨動能、勢能、總機械能均隨 作周期性變作周期性變化，且變化是化，且變化是同相位同相位的的.tx,第十章第十章 波動波動10

4、-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理學物理學第五版第五版7 ( (2) ) 任一體積元都在不斷地接收和放出任一體積元都在不斷地接收和放出能量，即不斷地傳播能量能量，即不斷地傳播能量. 任一體積元的機任一體積元的機械能不守恒械能不守恒. 波動是能量傳遞的一種方式波動是能量傳遞的一種方式 .)(sindd222uxtVAWxxOxdxOyyyd第十章第十章 波動波動10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理學物理學第五版第五版8能量密度：能量密度：單位體積介質中的波動能量單位體積介質中的波動能量)(sindd222uxtAVWw 平均平均能量密度：能量密度在一個周

5、期內的能量密度：能量密度在一個周期內的平均值平均值22021d1AtwTwTxxOxdxOyyyd第十章第十章 波動波動10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理學物理學第五版第五版9二二 能流和能流密度能流和能流密度 能流：能流：單位時間內垂直通過某一面積的單位時間內垂直通過某一面積的能量能量.平均能流：平均能流：SuwP udtSu第十章第十章 波動波動10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理學物理學第五版第五版10uwSPI 能流密度能流密度 ( ( 波的強度波的強度 )I: )I: uAI2221 通過垂直于波傳播方向的單位面積的平通過垂直于波傳播方向

6、的單位面積的平均能流均能流. SuwP udtSu第十章第十章 波動波動10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度物理學物理學第五版第五版11 例例 證明球面波的振幅與離開其波源的距證明球面波的振幅與離開其波源的距離成反比，并求球面簡諧波的波函數離成反比，并求球面簡諧波的波函數. 證證 介質無吸收，通過兩個球面的平均能介質無吸收，通過兩個球面的平均能流相等流相等.1s2s1r2r2211uSwuSw1221rrAA)(cos00urtrrAy2222221221421421ruAruA即即故故第十章第十章 波動波動物理學物理學第五版第五版1210-2 10-2 平面簡諧波的波函數平面簡諧波的波函數 10-310-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度10-4 10-4 惠更斯原理惠