1、1.4.1 有理數的乘法 第一章 有理數第2課時 有理數乘法的運算律及運用1.4 有理數的乘除法學習目的1.掌握乘法的分配律，并能靈敏的運用.難點2.掌握有理數乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算.(重點問題引入 在小學里，我們都知道，數的乘法滿足交換律、結合律和分配律，例如35=53(35)2=3(52)3(5+2)=35+32引入負數后，三種運算律能否還成立呢？第一組：(2) (34)0.25 3(40.25) (3) 2(34) 2324(1) 23 32思索:上面每小組運算分別表達了什么運算律？ 23 32 (34)0.25 3(40.25) 2(34) 232466331414有理

2、數乘法的運算律一協作探求15 35第二組：(2) 3(4)( 5) 3(4)(5) (3) 53(7 ) 535(7 ) (1) 5(6) (6 )5303060602020 5 (6) (6) 53(4)( 5) 3(4)(5)53(7 ) 535(7 ) (12)(5) 320 結論： (1)第一組式子中數的范圍是 _; (2)第二組式子中數的范圍是 _; (3)比較第一組和第二組中的算式,可以發現 _.正數有理數各運算律在有理數范圍內依然適用兩個數相乘,交換兩個因數的位置,積相等.abba 三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,積相等.(ab)c a(bc) 根據乘法交換律和

3、結合律可以推出： 三個以上有理數相乘,可以恣意交換因數的位置,也可先把其中的幾個數相乘.1.乘法交換律:2.乘法結合律: 數的范圍已擴展到有理數.留意:用字母表示乘數時,“號可以寫成“或省略, 如ab可以寫成ab或ab.歸納總結 一個數同兩個數的和相乘,等于把這個數分別同這兩個數相乘,再把積相加.3.乘法分配律： 根據分配律可以推出： 一個數同幾個數的和相乘,等于把這個數分別同這幾個數相乘,再把積相加.a(bc)abaca(bcd)abacad( )12例1用兩種方法計算121614解法1:( )12 312 212 612原式 112 12 1解法2:原式 12 12 12141612 3

4、2 6 1典例精析 (8)(12)(0.125)( )(0.1) 13 60(1 ) 121314 ( )(81 4 ) 3413 (11)( )(11)2 (11)( ) 253515計算：答案 0.4 5 2 22練一練解法有錯嗎？錯在哪里？ ? ? ? _ _ _ (24)( )58163413解: 原式 24 24 24 24 58163413計算： 8 18 4 15 41 4 37議一議正確解法： 特別提示：1.不要漏掉符號,2.不要漏乘._ _ _ _ (24)( )58163413 8 18 4 15 12 33 21 (24) (24)( )(24) (24)( )133416581.-85-25-42.3.4.91() 3010 15)711(15)87()317()56()32()56(答案：1.-8500 2.25 3.15 4.-6兩個數相乘,交換兩個因數的位置,積不變.abba 三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,積不變.(ab)c a(bc