1、探索三角形全等的條件復習課1、昨天我們學習哪種方法判定兩三角、昨天我們學習哪種方法判定兩三角形全等？形全等？ 答：邊角邊（答：邊角邊（SASSAS） 2 2、判定三角形全等的條件有哪些？、判定三角形全等的條件有哪些？答：答：SSSSSS、（、（3 3邊）邊） SASSAS、（、（2 2邊）邊） ASAASA、AAS AAS （1 1邊）邊）3 3、在這四種說明三角形全等的條件中，、在這四種說明三角形全等的條件中，你發現了什么？你發現了什么？答：至少要有一邊相等答：至少要有一邊相等“邊邊角”不能判定兩個三角形全等填空如圖，在下列推理中填寫需要補充的條件，使結論成立ODBCA（1）在AOB和DOC

2、中 AO = DO（已知） = （ ） = （ ） （2）在ABD和DCA中 = （已知） = （ 已知） = （公共邊） （3）在ABC和DCB中 （已知） BC CB（公共邊） （已知） （4）在AOB和DOC中 （已知） （已知） AB DC （已知） 1.不可推得ABC和DEF全等的 條件是（ ） A. AB=DE, 2.下列各說法中,正確的是( ) A.有一個角對應相等且周長相等的兩個三角形全等 B.兩個等邊三角形全等 C.有一個銳角相等且斜邊相等的兩個直角三角形全等 D.有一個銳角和一直角邊相等的兩個直角三角形全等在ABC中，AB=AC，D，E分別在AB，AC上，且AEAD，BE交

3、CD于點D，延長AO交BC于點F。請找出圖中有哪幾組全等三角形。OFBCADE閱讀題：閱讀題：已知，如圖，已知，如圖，求證：求證：有一同學證法如下：有一同學證法如下：證：連結證：連結AB在在ABC和和ABD中中BC=BDC=DAB=ABABC ABD ( SAS )AC=AD你認為這位同學的證法對嗎？如果錯誤，你認為這位同學的證法對嗎？如果錯誤，錯在哪里，應怎樣證明？錯在哪里，應怎樣證明？ 答：證法錯誤。答：證法錯誤。 SAS定理應用錯誤。定理應用錯誤。DACB理一理你的思路：理一理你的思路：BADCE四四.思考題思考題如圖，如圖，是，是ABC中邊上的兩點中邊上的兩點,，要證明要證明 ,還應該

4、補充一個什么條件。還應該補充一個什么條件。BDECA解：解：（1）BE=CD （2） BD=CE （3）AB=AC（7）SABE=SACD （8）SABD=SACD （9）ABD ACE （4）B= C （5）BAE=CAD（6）BAD=CAE 例題選析例題選析例例1：03四川四川如圖，如圖，D在在AB上，上，E在在AC上，上，且且B =C，那么補充下列一具條件后，仍，那么補充下列一具條件后，仍無法判定無法判定ABE ACD的是的是( )AAD=AE B AEB=ADCCBE=CD DAB=ACB例例2：03隋州隋州已知：如圖，已知：如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為，垂足分別為D、E，BE

5、、CD相交于相交于O點，點，1=2，圖中全等的三角，圖中全等的三角形共有形共有( )A1對對 B2對對 C3對對 D4對對 D例例3：03黑龍江黑龍江如圖，在如圖，在ABC 中，中，AD BC，CE AB，垂足分別為，垂足分別為D、E，AD、CE交于點交于點H，請你添加一個，請你添加一個適當的條件：適當的條件： ，使，使AEH CEB。BE=EH例例4：在：在ABC和和ADC中，下列三個論斷：中，下列三個論斷：AB =AD；BAC=DAC；BC=DC。將兩個論斷作為。將兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結論構成一個命題，寫出一個真條件，另一個論斷作為結論構成一個命題，寫出一個真命題：命題： AB

6、C和和ADC中，若中，若AB =AD， BC=DC， 則則BAC=DAC。例例5：如圖，點：如圖，點A、F、E、C在同一直線上，在同一直線上，AFCE，BE = DF，BEDF，求證：，求證：ABCD。證明：證明：CEAF CFAE BE又DF21DFBE 又AEBCFDCAABCD如圖，P是Rt如圖，P是RtABC斜邊BCABC斜邊BC上一動點，PD上一動點，PD EDACBP畫板畫板如圖， 畫板畫板4321BDCAP 小明的設計方案：先在池塘旁取一個小明的設計方案：先在池塘旁取一個能直接到達能直接到達A A和和B B處的點處的點C C，連結，連結ACAC并延長并延長至至D D點，使點，使A

7、C=DCAC=DC，連結，連結BCBC并延長至并延長至E E點，點，使使BC=ECBC=EC，連結，連結DEDE，用米尺測出，用米尺測出DEDE的長，的長，這個長度就等于這個長度就等于A A，B B兩點的距離。請你說兩點的距離。請你說明理由。明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACB DCE(SAS) AB=DEECBAD如圖線段如圖線段AB是一個池塘的長度，是一個池塘的長度，現在想測量這個池塘的長度，在現在想測量這個池塘的長度，在水上測量不方便，你有什么好的水上測量不方便，你有什么好的方法較方便地把池塘的長度測量方法較方便地把池塘的長度測量出來嗎？想想看。出來嗎？想想看。例例：

8、如圖，三點在同一直線上，：如圖，三點在同一直線上，分別以，為邊在同側作等邊分別以，為邊在同側作等邊AB和等邊和等邊B，交于點，交，交于點，交B于點，于點，（）（） 求證：求證：CBAEDGHF證證:ABD和和BCE是正三角形是正三角形ABE DBCAB=BD，BC=BE， ABD=CBE=600ABD+DBE =CBE+DBE 即即ABE=DBCAE=DC例例：如圖，三點在同一直線上，：如圖，三點在同一直線上，分別以，為邊在同側作等邊分別以，為邊在同側作等邊AB和等邊和等邊B，交于點，交，交于點，交于點，于點， 求證：求證：CBAEDGHF證證:ABE DBC 又又ABD=DBE=600 AB

9、=DBBAE=BDCAFB DGBBF=BG例例：如圖，三點在同一直線上，：如圖，三點在同一直線上，分別以，為邊在同側作等邊分別以，為邊在同側作等邊AB和等邊和等邊B，交于點，交于點，交于點，交于點，求求的度數的度數CBAEDGHF解解:BAE=BDC而而AHC=DAH+ADH=DAH + ADB +BDCAHC =DAH + ADB + BAEAHC =ADB+DABAHC =1200例例：如圖，三點在同一直線上，分別以：如圖，三點在同一直線上，分別以AB，為邊在同側作等邊為邊在同側作等邊AB和等邊和等邊B，交于點，交于點，交于點，交于點，若取的若取的中點，中點， 的中點，求證：的中點，求證：B是等邊三角