1、(1643-1727)牛頓牛頓第四章 牛頓運動定律3 牛頓第二定律力力運動狀態變化運動狀態變化速度變化速度變化產生加速度產生加速度力是產生加速度的原因力是產生加速度的原因知識回顧：知識回顧： 1.力和運動的關系是怎樣的呢力和運動的關系是怎樣的呢?a a F FF F mama 正比于正比于a a m m1 1a a m mF FF F k k mama k k 為比例系數為比例系數假如你是科學家，你能否想個辦法把假如你是科學家，你能否想個辦法把k k 消掉？消掉？假設：若假設：若K=1，表達式就是，表達式就是F = ma，當質量是，當質量是m=1kg的物體在某的物體在某個力的作用下獲得加速度個

2、力的作用下獲得加速度a=1 m/s2，由公式，由公式F= ma我們知道這我們知道這個力的大小就是個力的大小就是F=ma=1kg1m/s2=1kgm/s2，后人為了紀念，后人為了紀念牛頓，就把牛頓，就把kgm/s2這個單位稱為這個單位稱為“牛頓牛頓”，用，用“N”表示。表示。 人為規定人為規定 : 1N=1Kg.m/s2 所以，如果所以，如果F,a,mF,a,m都用都用國際制單位國際制單位，在上式，在上式中就可以使中就可以使k=1k=1，上式簡化成，上式簡化成F F mama 牛頓第二定律的數學表達式牛頓第二定律的數學表達式F F k k mama 思考：思考： 內容：物體加速度的大小跟作用力成

3、正比，內容：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成反比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟作用加速度的方向跟作用力的方向相同力的方向相同F F mama 物體的加速度跟所受的合力成正物體的加速度跟所受的合力成正比，跟物體的質量成反比比，跟物體的質量成反比;加速度的方加速度的方向跟合力的方向相同向跟合力的方向相同.maF合合外力問題問題1. 牛頓第二定律中指出牛頓第二定律中指出加速度加速度與力成正比與力成正比，能否說成力與加速度成，能否說成力與加速度成正比，為什么？正比，為什么？力是產生加速度的原因力是產生加速度的原因因果性因果性問題問題2. 在牛頓第二定律的表達式在牛頓第二定律的表達式

4、 F = ma 中，哪些是矢量，哪些是標量？中，哪些是矢量，哪些是標量？這兩個矢這兩個矢量的方向關系是怎么樣？量的方向關系是怎么樣？ 物體受力方向決定物體物體受力方向決定物體的加速度方向。故的加速度方向。故加速度加速度 a 的方向與的方向與力力F的方向的方向是是一致的一致的。矢量性矢量性問題問題3. 從牛頓第二定律的內容分析從牛頓第二定律的內容分析, F、m、 a是對于幾個物體而言的是對于幾個物體而言的? F、m、a 都是屬于同一個物體的，研究對象是統一的。同體性同體性問題問題4.放在光滑水平面上的物體，在水平拉力F作 用下由靜止開始運動， (1)如果力F逐漸減小到0的過程中，物體的加速度將怎

5、樣變化?，速度將怎樣變化?(2)當力F減到0時，加速度為_,速度達到_ 加速度與合外力存在著瞬時對應關系：某一加速度與合外力存在著瞬時對應關系：某一時刻的加速度總是與那一時刻的合外力成正比；時刻的加速度總是與那一時刻的合外力成正比；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失失.瞬時對瞬時對應性應性問題問題5.如圖：如圖：一質量為一質量為1kg1kg的物體靜置在光滑水平面上，的物體靜置在光滑水平面上，0 0時刻開始，在水平向右的方向上施加大小為時刻開始，在水平向右的方向上施加大小為2N2N的力的力F F1 1，則，則(1) (1) 物體產生的加速度是多大？

6、物體產生的加速度是多大？F1NGF2a2a1 (2) 若在若在3s末給物體加上一個大小也是末給物體加上一個大小也是2N水平水平 向左的拉力向左的拉力F2,則物體的加速度是多少？則物體的加速度是多少？(3) 3S內物體的加速度內物體的加速度2m/s2是由力是由力F1產生的，產生的，3S后物體的后物體的加速度為加速度為0，那是不是說，那是不是說3S后后F1不再產生加速度了呢？不再產生加速度了呢？（2m/s2）（0） 物體受到幾個力的作用時，每物體受到幾個力的作用時，每個力各自獨立地使物體產生一個個力各自獨立地使物體產生一個加速度，就像其他力不存在一樣，加速度，就像其他力不存在一樣，這個性質叫做力的

7、這個性質叫做力的獨立性原理獨立性原理。物體的合加速度等于各個分力分物體的合加速度等于各個分力分別產生的加速度的矢量和。別產生的加速度的矢量和。獨立性獨立性討論：討論：從牛頓第二定律知道，無論怎樣小的力都可以使物體產生加速度。可是我們用力提一個很重的物體時卻提不動它，這跟牛頓第二定律有無矛盾？為什么？ 答：沒有矛盾， (1)從平衡角度來看，因為提不動，所以靜止，則合外力為0，所以加速度也為0； (2)從力的角度來看，物體受三個力，支持力、重力、向上提的力。這三個力中每個力都產生了加速度，但相互抵消，所以合加速度也是0G=mgFN下列說法正確的是：下列說法正確的是：1 1、物體合外力減小時，加速度

8、一定減小、物體合外力減小時，加速度一定減小2、物體合外力減小時，速度一定減小、物體合外力減小時，速度一定減小3 3、物體速度為零，合外力一定為零、物體速度為零，合外力一定為零4 4、物體合外力為零時，速度一定為零、物體合外力為零時，速度一定為零5 5、物體的運動方向一定跟合外力的方向相同、物體的運動方向一定跟合外力的方向相同 練習一：練習一：正交分解法平行四邊形法一個物體，質量是一個物體，質量是4 4，受到互成，受到互成120120o o角的角的兩個力兩個力F F1 1和和F F2 2的作用。這兩個力的大小都的作用。這兩個力的大小都是是20N20N，這個物體的加速度是多少？，這個物體的加速度是

9、多少？F F1 1F F2 20 0F F有沒有其他方法？0 0F F1 1F F2 2a a2 2a a1 1a a 練習二：課本例練習二：課本例20 0F F1 1F F2 2F1xF1yF2xF2y- - - - - -) 600) 600 xy) 600) 600) 600牛頓第二定律牛頓第二定律1 1、內容、內容: :物體加速度與合外力物體加速度與合外力F F合合成正比成正比. .與質量與質量m m成反比成反比. .加速度方向與合外力方向相同加速度方向與合外力方向相同. .小小 結結一、研究過程：控制變量法一、研究過程：控制變量法 二、牛頓第二定律二、牛頓第二定律F F合合= =ma

10、ma2 2、公式：、公式：3 3、對牛頓第二定律的理解：、對牛頓第二定律的理解：同體性同體性矢量性矢量性瞬時性瞬時性獨立性獨立性1、確定研究對象。2、分析物體的受力情況，畫出研究對象的受力分析圖。3、求出合力。(力的合成法.正交分解法)4.根據牛頓運動定律建立方程并求解。 質量為質量為1kg 1kg 的物體受到兩個大小分別為的物體受到兩個大小分別為2N 2N 和和4N 4N 的共點力作用。則物體的加速度的共點力作用。則物體的加速度大小可能是大小可能是A A、5m/s5m/s2 2 B B、3m/s3m/s2 2C C、2m/s2m/s2 2 D D、0.5m/s0.5m/s2 2 練習二：練習

11、二：答案：答案：ABC 練習三：練習三：如圖所示如圖所示,質量為質量為4 kg的物體靜止于光滑的水平面上的物體靜止于光滑的水平面上,若物體受到大小為若物體受到大小為20 ,與水平方向成與水平方向成6角斜向角斜向上的拉力上的拉力F作用時沿水平面做勻加速運動作用時沿水平面做勻加速運動,求物體的求物體的加速度是多大加速度是多大?(取取10 m/s2) 解：如圖受力分析有：解：如圖受力分析有： Y軸：軸：sin0NFFG X軸：軸：由由牛頓第二定律牛頓第二定律F合合=ma 得：得：cosFma 代入數據可解得物體的加速度代入數據可解得物體的加速度a=2.5 m/s2. 一個物體質量為一個物體質量為m

12、m，放在一個傾角為，放在一個傾角為的斜的斜面上，物體從斜面頂端由靜止開始加速下滑面上，物體從斜面頂端由靜止開始加速下滑（1 1）若斜面光滑，求物體的加速度？）若斜面光滑，求物體的加速度？（2 2）若斜面粗糙，已知動摩擦因數為）若斜面粗糙，已知動摩擦因數為，求物體的加速度？求物體的加速度？ F FN NF F合合a aF Ff fF F2 2F F1 1 練習四：練習四：汽車重新加速時的受力情況某質量為某質量為1100kg1100kg的汽車在平直路面上試車，當的汽車在平直路面上試車，當達到達到100km/h100km/h的速度時關閉發動機，經過的速度時關閉發動機，經過70s70s停停下來，汽車受

13、到的阻力是多大？重新起步加速下來，汽車受到的阻力是多大？重新起步加速時牽引力為時牽引力為2000N2000N，產生的加速度應為多大？，產生的加速度應為多大？假定試車過程中汽車受到的阻力不變。假定試車過程中汽車受到的阻力不變。汽車減速時受力情況GFNF阻阻F阻阻FFNG 課本例課本例1： 解解：設汽車運動方向為正方向設汽車運動方向為正方向 關閉發動機后：關閉發動機后：汽車水平受力如右圖汽車水平受力如右圖(1)汽車初速汽車初速 v0=100Km/h=27.8m/s 汽車末速汽車末速 v=0 70s后汽車的加速度后汽車的加速度 有牛頓第二定律得：有牛頓第二定律得： 汽車受到的阻力為汽車受到的阻力為 負號表示與運動方向相反負號表示與運動方向相反重新啟動后：汽車水平受力如右圖重新