1、如圖，一根電線桿在離地面如圖，一根電線桿在離地面5 5米處斷裂，米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部電線桿頂部落在離電線桿底部1212米處，電米處，電線桿折斷之前有多高？線桿折斷之前有多高？5米米BAC12米米 一、創(chuàng)設(shè)情境引出課題一、創(chuàng)設(shè)情境引出課題電線桿折斷之前的高度電線桿折斷之前的高度=BC+AB=5=BC+AB=5米米+AB+AB的長(zhǎng)的長(zhǎng)123 相傳兩千多年前，一次畢達(dá)哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，同窗們，我們也來(lái)察看下面的圖案，看看他能發(fā)現(xiàn)什么？察看與思索察看與思索ABCacb1. 三個(gè)正方形三個(gè)正方形P、Q、R的的面積之間存在什么關(guān)系

2、？面積之間存在什么關(guān)系？2. 他能發(fā)現(xiàn)直角三角形三他能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度邊長(zhǎng)度a、b、c之間存在什之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴交流。么關(guān)系嗎？與同伴交流。P+Q=RPQR222cba a2+b2=c2a2+b2=c2a ac cb b 直角三角形兩直角邊的平方和直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方等于斜邊的平方.勾勾股股弦弦 勾股定理:(gou-gu theorem)勾股定理也叫畢達(dá)哥拉斯定理是勾股定理也叫畢達(dá)哥拉斯定理是人類最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一人類最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一 嘗試運(yùn)用3260A225B811. 求以下圖中字母所代表的正方形的面積求以下圖中字母所代表的正方形的面積=92

3、=1441. 1.求以下圖中表示邊的未知數(shù)求以下圖中表示邊的未知數(shù)x x、y y、z z的值的值. .8181144144x xy yz z625625576576144144169169比比一一比比看看看看誰(shuí)誰(shuí)算算得得快！快！2.2.求以下直角三角形中未知邊的長(zhǎng)求以下直角三角形中未知邊的長(zhǎng): :方法小結(jié)方法小結(jié):8 8x x171716162020 x x12125 5x x可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.常見勾股數(shù)：常見勾股數(shù)：3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17；如圖，一根電線桿在離地面如圖，一根電線桿在離地面5 5米處斷裂，電線桿頂部落米處斷裂，電線桿頂

4、部落在離電線桿底部在離電線桿底部1212米處，電線桿折斷之前有多高？米處，電線桿折斷之前有多高？ 電線桿折斷之前的高度電線桿折斷之前的高度 =BC+AB=5 =BC+AB=5米米+ +米米米米5米米BAC12米米解：解：C C， 在在t t中，中， ，, , 根據(jù)勾股定理，根據(jù)勾股定理，22222212516913ABACBCABAB即在直角三角形ABC中, AB=17厘米,BC=15厘米求直角三角形的面積.17厘米15厘米ABC解解:根據(jù)勾股定理可根據(jù)勾股定理可得得:AC2+BC2=AB2 AC= AB2 -BC2=172-152=8(厘米)直角三角形的面積是直角三角形的面積是: : 601

5、5821(平方厘米平方厘米)答答:直角三角形的面積是直角三角形的面積是60平方厘米平方厘米例：例：、如圖、如圖, ,一個(gè)高一個(gè)高3 3 米米, ,寬寬4 4 米的大門米的大門, ,需在相需在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木條對(duì)角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木條, ,那么木條的那么木條的長(zhǎng)為長(zhǎng)為( )( )A.3A.3米米 B.4 B.4米米 C.5 C.5米米 D.6 D.6米米C、湖的兩端有、湖的兩端有A A、兩點(diǎn)，從與、兩點(diǎn)，從與A A方向成直方向成直角的角的BCBC方向上的點(diǎn)方向上的點(diǎn)C C測(cè)得測(cè)得CA=130CA=130米米,CB=120,CB=120米米, ,那么那么ABAB為為( )( )ABCA

6、.50A.50米米 B.120 B.120米米 C.100 C.100米米 D.130 D.130米米130120?A2. 在直角三角形中,其中兩邊為3和4,那么第三邊 是( )A. 5 B.7 C. D.5或77334475D3. 在不斷角三角形中,兩直角邊分別為3和4,那么斜邊上的高是( )A. 5 B. 7 C. 2.4 D. 12345hABCC 例：如圖，為得到池塘兩岸例：如圖，為得到池塘兩岸A A點(diǎn)和點(diǎn)和B B點(diǎn)間的間隔，點(diǎn)間的間隔， 觀測(cè)者在觀測(cè)者在C C點(diǎn)設(shè)樁，使點(diǎn)設(shè)樁，使ABCABC為直角三角形，并測(cè)得為直角三角形，并測(cè)得 AC AC為為100100米，米，BCBC為為808

7、0米米. .求求A A、B B兩點(diǎn)間的間隔是多少？?jī)牲c(diǎn)間的間隔是多少？ABC解：如圖，根據(jù)題意得解：如圖，根據(jù)題意得t ABC中，中，90AC=100米米, BC=80米米, 由勾股定理由勾股定理 得得 AB+BC =ACAB2 =AC2BC2 =1002 802=602 AB=60米米答答:A、B兩點(diǎn)間的間隔是兩點(diǎn)間的間隔是60米米.三、運(yùn)用定理三、運(yùn)用定理 穩(wěn)定新知穩(wěn)定新知AB901604040C解：解： 過過A作鉛垂線，過作鉛垂線，過B作程度線，兩線交于點(diǎn)作程度線，兩線交于點(diǎn)C，那么，那么ACB=90，AC=90-40=50mmBC=160-40=120mm)由勾股定理有：由勾股定理有：

8、AB2=AC2+BC2=502+1202 =16900mm2)AB0,AB=130(mm)答：兩孔中心答：兩孔中心A，B的間隔為的間隔為130mm.學(xué)海無(wú)涯學(xué)海無(wú)涯四、達(dá)標(biāo)檢檢驗(yàn)證收獲四、達(dá)標(biāo)檢檢驗(yàn)證收獲 1. 在RtABC中，C=90 1假設(shè)a=5,b=12，那么c = ； 2假設(shè)a=6，c =10,那么b= ； 3假設(shè)a=15,c =25，那么b= 。 2.如圖，AB是電線桿的拉線，從距地面15米高的B處向離電線桿8米的A處埋拉線，并埋入地下2米深，求拉線長(zhǎng)是多少米？BAC 1.1.完成課本完成課本152152頁(yè)習(xí)題、頁(yè)習(xí)題、2 2、3 3作業(yè)快餐： 兩千多年前，古希臘有個(gè)哥拉兩千多年前，

9、古希臘有個(gè)哥拉 斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚留念票。年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚留念票。定理。為了留念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，定理。為了留念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前國(guó)家之一。早在三千多年前 兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了留念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，理。為了留念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚留念郵票。希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚留念郵票。 我國(guó)是最早了解勾股定理的我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商