1、磁場對運動電荷的作用 (限時：45分鐘)A組對點訓練鞏固基礎知識題組一洛倫茲力的理解1(多選)一個帶正電的小球沿光滑絕緣的桌面向右運動，速度方向垂直于一個水平向里的勻強磁場，如圖8­2­16所示，小球飛離桌面后落到地板上，設飛行時間為t1，水平射程為x1，著地速度為v1.撤去磁場，其余的條件不變，小球飛行時間為t2，水平射程為x2，著地速度為v2，則下列論述正確的是()圖8­2­16Ax1>x2B.t1>t2Cv1和v2大小相等D.v1和v2方向相同【解析】當桌面右邊存在磁場時，由左手定則可知，帶正電的小球在飛行過程中受到斜向右上方的洛倫茲力

2、作用，此力在水平方向上的分量向右，豎直分量向上，因此小球水平方向上存在加速度，豎直方向上的加速度a<g，所以t1>t2，x1>x2，A、B對；又因為洛倫茲力不做功，故C對；兩次小球著地時速度方向不同，D錯【答案】ABC2(浙江省金華市2014屆質檢)如圖8­2­17所示，一束電子流沿管的軸線進入螺線管，忽略重力，電子在管內的運動應該是()圖8­2­17A當從a端通入電流時，電子做勻加速直線運動B當從b端通入電流時，電子做勻加速直線運動C不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運動D不管從哪端通入電流，電子都做勻速圓周運動【解析】由于通電螺線

3、管內存在勻強磁場，電子運動方向與磁感線平行，電子不受磁場力作用，所以不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運動【答案】C3用絕緣細線懸掛一個質量為m、帶電荷量為q的小球，讓它處于如圖8­2­18所示的磁感應強度為B的勻強磁場中由于磁場的運動，小球靜止在如圖所示位置，這時懸線與豎直方向的夾角為，并被拉緊，則磁場的運動速度和方向可能是()圖8­2­18Av，水平向左Bv，豎直向下Cv，豎直向上Dv，水平向右【解析】根據(jù)運動的相對性，帶電小球相對于磁場的速度與磁場相對于小球(相對地面靜止)的速度大小相等、方向相反洛倫茲力FqvB中的v是相對于磁場的速度根據(jù)力的平

4、衡條件可以得出，當小球相對磁場以速度v豎直向下運動或以速度v水平向右運動時，帶電小球都能處于靜止狀態(tài)，但小球處于后者的狀態(tài)時，懸線不受拉力，不會被拉緊，故本題選C.【答案】C題組二帶電粒子在勻強磁場中的運動4(多選)如圖8­2­19所示，在一矩形區(qū)域內，不加磁場時，不計重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過此區(qū)域的時間為t.若加上磁感應強度為B、垂直紙面向外的勻強磁場，帶電粒子仍以原來的初速度入射，粒子飛出磁場時偏離原方向的60°，利用以上數(shù)據(jù)可求出下列物理量中的()圖8­2­19A帶電粒子的比荷B帶電粒子在磁場中運動的周期C帶電粒子的

5、初速度D帶電粒子在磁場中運動的半徑【解析】由帶電粒子在磁場中運動的偏轉角，可知帶電粒子運動軌跡所對應的圓心角為60°，因此由幾何關系得磁場寬度lrsin 60°sin 60°，又未加磁場時有l(wèi)v0t，所以可求得比荷，A項對；周期T也可求出，B項對；因初速度未知，所以C、D項錯【答案】AB5(2014·廣東模擬)薄鋁板將同一勻強磁場分成、兩個區(qū)域，高速帶電粒子可穿過鋁板一次，在兩個區(qū)域內運動的軌跡如圖8­2­20所示，半徑R1>R2.假定穿過鋁板前后粒子電荷量保持不變，則該粒子()圖8­2­20A帶正電B在、區(qū)

6、域的運動速度大小相同C在、區(qū)域的運動時間相同D從區(qū)域穿過鋁板運動到區(qū)域【解析】粒子穿過鋁板受到鋁板的阻力，速度將減小由r可得粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑將減小，故可得粒子由區(qū)域運動到區(qū)域，結合左手定則可知粒子帶負電，A、B、D選項錯誤；由T可知粒子運動的周期不變，粒子在區(qū)域和區(qū)域中運動的時間均為tT，C選項正確【答案】C6.如圖8­2­21是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑為R的絕緣圓柱形筒內有磁感應強度為B的勻強磁場，方向平行于軸線在圓柱形筒上某一直徑兩端開有小孔M、N，現(xiàn)有一束速率不同、比荷均為k的正、負離子，從M孔以角入射，一些具有特定速度的離子未與筒壁

7、碰撞而直接從N孔射出(不考慮離子間的作用力和重力)則從N孔射出的離子()圖8­2­21A是正離子，速率為kBR/cos B是正離子，速率為kBR/sin C是負離子，速率為kBR/sin D是負離子，速率為kBR/cos 【解析】因為離子向下偏，根據(jù)左手定則，離子帶正電，運動軌跡如圖所示，由幾何關系可知r，由qvBm可得v，故B正確【答案】B7如圖8­2­22所示，邊長為L的正方形ABCD區(qū)域內存在磁感應強度方向垂直于紙面向里、大小為B的勻強磁場，一質量為m、帶電荷量為q的粒子從AB邊的中點處以垂直磁感應強度方向射入磁場，速度方向與AB邊的夾角為30&#

8、176;，若要求該粒子不從AD邊射出磁場，則其速度大小應滿足()圖8­2­22AvBvCvD.v【解析】當粒子的軌跡跟AD邊相切時，粒子恰好不從AD邊射出，通過作圖，知rmsin rm，得rmL，此時的速度為vmin，而滿足條件的半徑r應小于等于L，故有v，C對【答案】CB組深化訓練提升應考能力8(多選)如圖8­2­23所示，坐標原點O處有一粒子源，能沿紙面向各個方向(y>0)發(fā)射速率v相同的粒子，在x軸上方的空間存在著磁感應強度方向垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，不計粒子所受重力及粒子間的相互作用，圖中曲線OMN表示粒子運動的區(qū)域邊

9、界，OMONL，則圖8­2­23A粒子帶負電，其比荷為B當粒子沿x軸負方向射入磁場時，其運動軌跡即為曲線OMNC當粒子射入磁場的速度方向與x軸正方向的夾角為30°時，粒子在磁場中的運動時間為D當粒子沿y軸正方向射入磁場時，其一定會經(jīng)過ON的中點【解析】由左手定則知粒子帶負電，由題圖知粒子軌道半徑為L，而Bqvm，所以，A對；當粒子沿x軸負方向射入磁場時，粒子的運動軌跡是一完整的圓周，B錯，當粒子射入磁場的速度方向與x軸正方向的夾角為30°時，粒子運動所對圓心角為60°，粒子在磁場中的運動時間為t，C對；因ONL，粒子運動半徑為L，當粒子沿y軸正

10、方向射入磁場時，ON恰好為粒子做圓周運動的直徑，粒子一定會經(jīng)過N點，D錯【解析】AC9如圖8­2­24所示，MN上方存在勻強磁場，帶同種電荷的粒子a、b以相同的動能同時從O點射入勻強磁場中，兩粒子的入射方向與磁場邊界MN的夾角分別為30°和60°，且同時到達P點，已知OPd，則()圖8­2­24Aa、b兩粒子運動半徑之比為1Ba、b兩粒子的初速率之比為52Ca、b兩粒子的質量之比為425Da、b兩粒子的電荷量之比為215【解析】由題圖知a粒子在磁場中運動軌跡半徑為rad，運動軌跡所對的圓心角為300°，運動軌跡弧長為sa，b

11、粒子在磁場中運動軌跡半徑為rbd，所對的圓心角為120°，運動軌跡弧長為sb，所以a、b兩粒子運動半徑之比為1，A錯；因運動時間t，而tatb，即a、b兩粒子的初速率這比為5：2，B錯；因兩粒子以相同的動能入射，mavmbv，所以a、b兩粒子的質量之比為4：75，C錯；因t×，所以a、b兩粒子的電荷量之比為215，D對【答案】D10(2014·北京名校聯(lián)盟)如圖8­2­25所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B.在xOy平面內，從原點O處沿與x軸正方向成角(0<<)，以速率v發(fā)射一個帶正電的粒子(重力不計)則下

12、列說法正確的是()圖8­2­25A若v一定，越大，則粒子在磁場中運動的時間越短B若v一定，越大，則粒子在離開磁場的位置距O點越遠C若一定，v越大，則粒子在磁場中運動的角速度越大D若一定，v越大，則粒子在磁場中運動的時間越短【解析】根據(jù)洛倫茲力提供向心力，即qvBm，圓周運動半徑R，根據(jù)對稱性，在磁場中圓周運動對應的圓心角為2，帶電粒子在磁場中圓周運動周期T，則粒子在磁場中運動時間t×T×(1)，若v一定，越大，運動時間越短，選項A對；磁場中運動時間與速度無關，選項D錯；對應的弦長L2Rsin sin ，若v一定，越大，由于0<<對應的弦長在時

13、最大，選項B錯；圓周運動的角速度大小與速度無關，選項C錯【答案】A11(2014·江西省九校聯(lián)考)勻強磁場區(qū)域由一個半徑為R的半圓和一個長為2R，寬為的矩形組成，磁場的方向如圖8­2­26所示一束質量為m、電荷量為q的粒子(粒子間的相互作用和重力均不計)以速度v從邊界AN的中點P垂直于AN和磁場方向射入磁場中問：圖8­2­26(1)當磁感應強度為多大時，粒子恰好從A點射出？(2)對應于粒子可能射出的各段磁場邊界，磁感應強度應滿足什么條件？【解析】(1)由左手定則判定，粒子向左偏轉，只能從PA、AC和CD三段邊界射出，如圖所示，當粒子從A點射出時

14、，運動半徑r1由qB1v得B1(2)當粒子從C點射出時，在RtCAO2中有2(Rr2)2r，解得r2R，由qB2v得B2據(jù)粒子在磁場中運動半徑隨磁場減弱而增大，可以判斷當B>時，粒子從PA段射出當>B>時，粒子從AC段射出當B<時，粒子從CD段射出【答案】(1)(2)見解析12(2014·雅安模擬)如圖8­2­27所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，圓形區(qū)域右側有一豎直感光板，帶正電粒子從圓弧頂點P以速率v0平行于紙面進入磁場，已知粒子的質量為m，電量為q，粒子重力不計圖8­2­27(1)若粒子對準圓心射入，求它在磁場中運動的時間；(2)若粒子對準圓心射入，且速率為v0，求它打到感光板上時速度的垂直分量；(3)若粒子以速度v0從P點以任意角入射，試證明它離開磁場后均垂直打在感光板上【解析】(1)粒子的軌跡半徑rR，故粒子在磁場中的