1、管理運籌學課程教學大綱The Course Syllabus of Operations Research for Management一、課程基本信息( Basic Course Information )課程代碼：0140350Course code：0140350課程名稱：管理運籌學Course name：Operation Resrarch for Management課程類別：專業課Course type ：Specialty Course學時：42Period：42學 分：2Credit：2適用對象：工商管理、物流管理等本科專業Target students：Undergradua

2、te Majoring for Business Management and Logistics Management 考核方式：考試Assessment：examination先修課程：管理學、西方經濟學、線性代數、概率論與數理統計Preparatory Courses：Management，Western Economics，Linear algebra，probability theory and mathematical statistics二、課程簡介（Brief Course Introduction）管理運籌學課程是近幾十年發展起來的一門新興學科，是管理科學和現代化管理方法的重

3、要組成部分，主要運用數學方法研究各種系統的優化途徑和方案，為決策者選擇最優決策提供定量依據。本課程系統介紹線性規劃、運輸問題、整數規劃、目標規劃、動態規劃、圖論及其應用、排隊論及決策分析等的基本概念、基本原理和基本方法。著重從實例入手建立數學模型，探討一些經濟管理中比較實用的數學模型和方法。培養學生基于實際問題建立數學模型、求解模型、分析模型解的結果并進行經濟評價的能力。As an important component of management sciences and modern management methods, operations research for managemen

4、t being a new and developing course in recent decades, makes researches on optimizing approaches and schedules of all kinds of systems by applying mathematical methods, so as to supply quantitative accordance for decision-makers choosing optimum decision. The course introduces fundamental concepts,

5、principles and methods of linear programming, transportation problem, integer programming, goal programming, graph theory and its applications, queuing theory and decision analysis. On the basis of emphasizing on establishing mathematical model according to realistic examples, some practical mathema

6、tical models and methods in economics and management fields are discussed. Thus, the ability for students of establishing models, solving models, analyzing model solutions and making economic evaluation are cultivated based on practical problems.三、課程性質與教學目的課程性質：專業選修課教學目的：通過本課程的學習，使學生能夠理解和掌握管理運籌學的基本概

7、念、基本原理和基本方法，同時具備基于實際問題建立數學模型、求解模型、分析模型解的結果并進行經濟評價的能力，從而為今后其它專業課程的學習以及解決實際問題奠定扎實的理論基礎。四、教學內容及要求第一章緒 論（一）目的與要求1.了解管理運籌學的發展歷史；2.了解管理運籌學的研究對象與特征；3.理解管理運籌學模型；4.理解管理決策的定性方法和定量方法；5.掌握管理運籌學的工作步驟，了解其未來發展趨勢。（二）教學內容第一節管理運籌學簡史1.主要內容運籌學（Operations Research or Operational Research,縮寫OR）是近幾十年來才逐步發展起來的一門新興學科，最早是由于軍

8、事上的需要而產生的。到1942年，英國的陸、海、空三軍都正式建立了OR組織，專門研究各種新式武器如何有效使用新問題。第二次世界大戰結束后，由于經營管理中的許多問題和戰爭中所碰到的問題極為相似，于是運籌學的研究方法及其理論很快深入到工業生產部門和商業部門。我國從1956年起開始了對運籌學的研究與應用。現在，運籌學已在我國經濟管理領域得到廣泛的應用，運籌學的研究也日益受到政府部門和企業的重視，因而使我國在運籌學的某些研究分支上已達到世界水平。第二節管理運籌學的研究對象與特征1.主要內容管理運籌學是用定量化方法來為管理決策提供定量依據的一門學科。管理運籌學把復雜的管理系統歸結為數學模型，然后使用數學

9、方法和計算機求解與分析，從而得到系統最優運行方案，供管理人員和決策人員參考。管理運籌學的研究對象是各種有組織的系統（主要是經濟組織系統）的經營管理問題，該系統是在一定時空條件下存在；為人所能控制和操縱，有兩個以上行動方案可供抉擇而需要人們作決策的系統。管理運籌學具有如下一些主要特征：管理運籌學研究和解決問題的基礎是最優化技術，并強調系統整體最優；管理運籌學研究和解決問題的優勢是應用各學科交叉的方法，具有綜合性；管理運籌學的方法具有顯著的系統特征，其各種方法的運用，幾乎都需要建立數學模型和利用計算機進行求解；管理運籌學的效果具有連續性，即具有動態性；管理運籌學具有強烈的實踐性和應用的廣泛性。第三

10、節管理運籌學模型1.主要內容管理運籌學中所使用的數學模型，一般由決策變量、約束條件或限制條件以及目標函數所構成，其實質表現為在約束條件允許的范圍內，尋找目標函數的最優解。即其數學模型的一般形式為：；s.t. 其中為決策變量，Z為目標函數,和為約束條件。針對實際問題所建立的管理運籌學模型，一般應滿足兩個基本要求：一是要能完整地描述所研究的系統，以便能代替現實供我們分析研究；二是要在適合所研究問題的前提下，模型應盡量簡單。第四節管理運籌學的研究步驟及其展望1.主要內容應用管理運籌學的方法來研究實際問題時，首先要求用系統觀點來分析問題，即不僅要求提出需要解決的問題和希望達到的目標，而且還要弄清問題所

11、處的環境和約束條件，從而建立相應的管理運籌學模型，以尋找問題的最優解，為決策提供定量依據。管理運籌學的研究步驟主要分為以下幾步：（1）提出問題。提出需要解決的問題；（2）收集資料。根據要解決的問題收集相應的基礎資料；（3）建立模型。用數學語言描述問題，即選用適當的數學方法建立相應的數學模型；（4）求解。用相應的運籌學算法求出所建模型的解；（5）解的檢驗。首先檢驗解在理論上是否正確，其次檢驗解是否反映現實問題；（6）解的實施。向決策者提供決策所需要的數據和決策方案，并付諸實施。運籌學是一門獨立的新興學科，它的發展與社會科學、技術科學和軍事科學的發展緊密相關，已成為一項工程與管理學科不可缺少的基礎

12、學科。它的方法和實踐已在管理科學、社會經濟、工程技術和軍事決策等方面起著主要的作用并已產生巨大的經濟效益和社會效益。運籌學同其他自然科學和人文科學的交叉，便形成了如，計算運籌學、工程技術運籌學和管理運籌學等。(三)思考與實踐正確理解管理運籌學的涵義，管理決策的定性方法和定量方法；了解管理運籌學的模型，掌握其工作步驟。（四）教學方法與手段本章主要采用課堂講授、課堂討論的形式。第二章線性規劃（一）目的與要求1.掌握線性規劃的數學模型及建模步驟。2.掌握線性規劃的圖解法。3.認識線性規劃的標準型及掌握轉化為標準型的方法。4.掌握單純形法與單純形表；掌握人工變量方法的使用。5.掌握線性規劃在經濟管理中

13、的一些常見應用實例。（二）教學內容第一節線性規劃模型1.主要內容在生產實踐中，常常會遇到兩類優化問題：如何運用現有的資源（如人力、機器、原材料等）安排生產，使產值最大或利潤最高；或者，對于給定的任務，如何統籌安排以便消耗最少的資源。線性規劃是用來解決這類問題常見的方法，而建立線性規劃數學模型則是用線性規劃解決問題時最基本的步驟。2.基本概念和知識點（1）決策變量：決策變量是模型要決定的未知量，即決策者采用的模型所規定的抉擇方案。確定合適的決策變量是能否成功地建立數學模型的關鍵。（2）目標函數：將決策者所追求的目標表示為決策變量的函數。（3）約束條件：約束條件可用決策變量的等式或不等式來表示。3

14、.問題與應用（1）如何理解線性規劃的建模原理？（2）基于實際問題如何建立線性規劃模型？第二節線性規劃模型的標準型1.主要內容由于線性規劃模型的目標函數和約束條件內容和形式上的差別，使線性規劃模型的具體形式往往很不一致。為了便于統一處理，有必要規定線性規劃模型的標準形式。2.基本概念和知識點（1）最小化問題的轉化。求minZ等價于求max(-Z)，因此，只需改變目標函數的符號就可以實現最大化和最小化之間的轉換。（2）不等約束的處理。不等式約束可以通過引入松馳變量或剩余變量化為等式約束。（3）非正變量與符號無限制變量（無約束變量）的處理。3.問題與應用（1）如何理解線性規劃模型的標準形式？（2）面

15、對具體的線性規劃模型如何轉化為標準形式？第三節線性規劃的圖解法1.主要內容當一個線性規劃模型只含兩個變量時，可以通過在平面上作圖的方法來求解。這種方法的優點是直觀性強，計算方便，但缺點是只適用于有兩個變量的情形。2.基本概念和知識點（1）圖解法的解題步驟在平面上建立直角坐標；圖示約束條件，找出可行域；作出目標函數；尋找最優解。（2）線性規劃問題求解的幾種可能結果唯一解；多重解；無界解；無可行解。3.問題與應用（1）對于一個有兩個變量的線性規劃問題如何運用圖解法求解？第四節線性規劃的單純形算法1.主要內容單純形算法是DantZig于1947年提出來的，五十多年來，它一直是求解線性規劃最有效的方法

16、之一。2.基本概念和知識點（1）可行解、最優解、基、基變量、非基變量、基解、基可行解等概念。（2）單純形算法的基本原理。（3）最優性檢驗與解的判別。（4）單純形列表算法。3.問題與應用（1）如何理解單純形算法的基本原理和基本概念？（2）如何掌握單純形列表算法？第五節大M法一種人工變量法1.主要內容一般地，許多線性規劃問題化為標準形后，其約束方程組的系數矩陣不一定含有m階單位矩陣。這時，可采用人造基方法，即對不等式約束減去一個非負的剩余變量后，再加上一個非負的人工變量；對于等式約束直接加上一個非負的人工變量，總能得到一個單位矩陣，即為人工變量法。2.基本概念和知識點（1）虛擬變量。（2）大M法。

17、3.問題與應用（1）如何理解虛擬變量？（2）掌握大M法。第六節案例分析（線性規劃在經濟管理中的應用）1.主要內容任何一個經濟系統，為了進行自己的經濟活動，都擁有一定的資源，如人力、物質、設備、資金、工時等。經濟管理工作的根本任務就在于科學地組織各項經濟活動，以便這些資源得到最充分的利用，從而取得最大的經濟效益。經濟活動所涉及的范圍很廣，如經營規劃的制訂，生產規劃的安排，原材料的利用、投資的安排，庫存的控制等等。所有這些經濟管理活動，都存在一個合理使用資源，以提高經濟效益的問題，即存在一個管理優化問題：一是在現有資源條件下，當生產任務具有一定靈活性時，問如何合理安排，以保證生產任務的完成，又能最

18、大限度地實現某一預期目的（如產值最大或利潤最高）？二是為了完成一定的任務，問怎樣進行組織，才能使資源的消耗為最少？2.基本概念和知識點（1）合理下料問題。（2）配料問題。（3）投資問題。（4）任務安排問題。（5）外購合同問題。（6）廣告方式的選擇問題。（7）有價證券的選擇問題。（8）環境保護問題。3.問題與應用（1）根據實際問題，如何建立線性規劃模型？（2）如何將線性規劃模型解的數學語言轉化為管理語言？(三)思考與實踐如何理解線性規劃的數學模型，掌握其建模步驟和線性規劃的單純型算法。（四）教學方法與手段本章主要采用課堂講授、課堂討論的形式。第三章運輸問題（一）目的與要求1.掌握運輸問題的數學模

19、型。2.掌握求解運輸問題的表上作業法。3.能把產銷不平衡問題轉化為產銷平衡問題。4.掌握運輸模型的若干實際應用例子。（二）教學內容第一節運輸問題的建模1.主要內容：運輸問題的數學模型；運輸問題數學模型的特點。2.基本概念和知識點（1）產銷平衡運輸問題的數學模型（2）產銷不平衡運輸問題（3）運輸問題的特殊性約束條件系數矩陣元素等于0或1；約束條件系數矩陣的每一列有兩個非零元素，這對應于每一個變量在前m個約束方程中出現一次，在后n個約束方程中也出現一次；對于產銷平衡運輸問題，還有以下特點：所有結構約束條件都是等式約束；各產地產量之和等于各銷地銷量之和。3.問題與應用（1）如何理解運輸問題的含義？（

20、2）基于運輸問題的特殊性，掌握建立其數學模型的方法。第二節平衡運輸問題的表上作業法1.主要內容：最小元素法；伏格爾法。2.基本概念和知識點（1）表上作業法表上作業法是求解運輸問題的一種簡便而有效的方法，是一種迭代算法。（2）最小元素法（3）Vogel法（4）閉回路法（5）位勢法3.問題與應用（1）對于平衡運輸問題，掌握如何進行表上作業法求解運輸問題。第三節不平衡運輸問題1.主要內容：將不平衡運輸問題轉化為平衡運輸問題。2.基本概念和知識點（1）總產量大于總銷量運輸問題的數學模型。（2）總銷量大于總產量運輸問題的數學模型。3.問題與應用（1）如何將不平衡運輸問題轉化為平衡運輸問題?第四節案例分析

21、1.主要內容：運用運輸問題的建模思想，解決實際的建模問題。2.基本概念和知識點。（1）銷量大于產量的化肥調撥問題。（2）產量大于銷量的柴油機供銷問題。（3）船舶調度問題。3.問題與應用（1）針對實際問題，如何建立運輸問題的數學模型。（三）思考與實踐試比較運輸問題與線性規劃問題的數學模型，掌握求解運輸問題的表上作業法。（四）教學方法與手段本章主要采用課堂講授、課堂討論的形式。第四章整數規劃（一）目的與要求1.正確理解整數規劃的含義。2.掌握分枝定界法的思想和方法。3.掌握01變量的恰當引入和使用。4.掌握指派問題的算法。（二）教學內容第一節整數規劃的建模1.主要內容：整數規劃的建模思想與方法2.

22、基本概念和知識點（1）整數規劃的含義。（2）整數規劃的建模方法。3.問題與應用（1）如何理解整數規劃的建模思想與方法？第二節整數規劃的分枝定界法1.主要內容：分枝定界算法。2.基本概念和知識點（1）分枝與定界“分枝”為整數規劃最優解的出現創造條件，“定界”則可以提高搜索的效率。（2）分枝定界算法。3.問題與應用（1）如何理解和掌握整數規劃的分枝定界算法？第三節01型整數規劃1.主要內容：01型整數規劃的建模原理2.基本概念和知識點（1）01型變量（2）01型整數規劃的建模（3）01型整數規劃的解法3.問題與應用（1）如何理解和掌握01型整數規劃的建模及其解法?第四節指派問題1.主要內容：指派問

23、題的建模原理及其算法2.基本概念和知識點（1）指派問題的標準形式及其數學模型。（2）指派問題的匈牙利算法。（3）非標準的指派問題。3.問題與應用（1）如何理解和掌握指派問題的建模原理及其算法？第五節案例分析1.主要內容：運用整數規劃的建模思想，解決實際建模問題。2.基本概念和知識點（1）招聘問題。（2）集合覆蓋問題。（3）背包問題。（4）場站問題。3.問題與應用（1）針對實際問題，如何建立整數規劃的數學模型并求解？（三）思考與實踐試比較整數規劃與線性規劃的數學模型，掌握其求解算法。（四）教學方法與手段本章主要采用課堂講授、課堂討論的形式。第五章目標規劃（一）目的要求1.理解目標規劃的基本概念。

24、2.掌握目標規劃的建模方法。3.了解目標規劃的圖解法和單純形法。4.掌握目標規劃的一些應用實例。（二）教學內容第一節目標規劃問題及其數學模型1.主要內容：目標規劃問題的含義及其建模原理。2.基本概念和知識點（1）目標規劃的概念。（2）正、負偏差變量。（3）絕對約束和目標約束。（4）優先因子（優先等級）和權系數。（5）目標規劃的目標函數。3.問題與應用（1）如何理解目標規劃的基本概念？（2）如何掌握目標規劃的建模方法？第二節目標規劃的圖解法1.主要內容：圖解法的幾何意義2.基本概念和知識點（1）滿意解。（2）目標規劃的幾何模型。3.問題與應用（1）如何理解和掌握目標規劃的圖解法？第三節目標規劃的

25、單純形法1.主要內容：目標規劃的單純形算法及其計算步驟2.基本概念和知識點（1）優先因子的概念。（2）優先等級的概念。3.問題與應用（1）如何理解和掌握目標規劃的單純形算法？第四節案例分析1.主要內容：運用目標規劃的建模思想，解決實際建模問題。2.基本概念和知識點（1）升級調資問題。（2）生產計劃問題。（3）多目標運輸問題。（4）電臺節目安排問題。（5）混合配方問題。（6）曲線擬合問題。3.問題與應用（1）針對實際問題，如何建立目標規劃的數學模型并利用單純形算法進行求解。（三）思考與實踐如何理解目標規劃的建模思想與方法？掌握其求解的單純形算法。（四）教學方法與手段本章主要采用課堂講授、課堂討論

26、的形式。第六章動態規劃（一）目的與要求1.掌握動態規劃的基本概念和基本方法。2.正確建立動態規劃的數學模型。3.掌握動態規劃的逆序算法。4.掌握多階段決策過程的算法。5.掌握一維資源分配問題的建模及解法。6.掌握高低負荷問題的建模及解法。（二）教學內容第一節多階段決策問題1.主要內容：多階段決策問題是一類特殊形式的動態決策問題，就是在允許選擇的策略集合內選擇一個最優策略，使在預定的標準下，達到最好的經濟效果。2.基本概念和知識點（1）最短路線問題。（2）機器負荷分配問題。3.問題與應用（1）如何理解多階段決策問題？第二節動態規劃的基本概念和基本方程1.主要內容：動態規劃的基本概念及其基本方程2

27、.基本概念和知識點（1）階段。（2）狀態。（3）決策和策略。（4）狀態轉移方程。（5）指標函數。（6）最優指標函數。3.問題與應用（1）如何理解動態規劃的基本概念、基本思想和基本方程？第三節動態規劃應用舉例1.主要內容：資源分配問題和機器負荷分配問題。2.基本概念和知識點（1）一維資源平行分配問題。（2）高低負荷問題。（3）庫存管理問題。3.問題與應用（1）針對多階段決策的實際問題，如何正確建立動態規劃的數學模型？（三）思考與實踐如何理解動態規劃的建模原理？掌握動態規劃的一些常見應用實例。（四）教學方法與手段本章主要采用課堂講授、課堂討論的形式。第七章圖論及其應用（一）目的與要求1.正確掌握圖

28、的一些基本概念。2.掌握樹的概念和最小支撐樹的求解算法。3.正確掌握網絡最短路線問題的Dijkstra算法。4.掌握網絡最大流問題的算法。5.了解網絡最小費用最大流的算法。(二)教學內容第一節圖和樹1.主要內容：圖的基本概念和基本定理及樹的概念2.基本概念和知識點（1）點、邊、弧。（2）無向圖與有向圖。（3）連通圖、不連通圖、基礎圖。（4）有向圖的路和鏈。（5）次、支撐子圖。（6）樹、支撐樹和最小支撐樹的概念。3.問題與應用（1）如何理解圖、樹的基本概念和兩個基本定理？第二節最短路問題1.主要內容：網絡最短路概念及Dijkstra算法。2.基本概念和知識點（1）最短路概念。（2）Dijkstr

29、a算法的基本思想。3.問題與應用（1）如何理解網絡最短路概念？（2）如何掌握Dijkstra算法？第三節最大流問題1.主要內容：最大流問題的基本概念及其基本定理2.基本概念和知識點（1）網絡與流。（2）可行流與最大流。（3）增廣鏈。（4）截集與截量。（5）尋找最大流的標號法（Ford，Fulkerson方法）（6）最小費用最大流問題。3.問題與應用（1）如何理解最大流問題的基本概念及其基本定理？（2）如何掌握尋找最大流的標號法？第四節案例分析1.主要內容：運用圖論原理解決實際建模問題。2.基本概念和知識點（1）考試安排問題。（2）放水灌溉問題。（3）學校選址問題。（4）輸油管道的最大運輸能力。

30、（5）匹配問題。（6）訂貨問題。3.問題與應用（1）針對實際問題，如何建立網絡模型？（三）思考與實踐如何理解圖論的基本原理及其相應算法？ （四）教學方法與手段本章主要采用課堂講授、課堂討論的形式。第八章決策分析（一）目的與要求1.掌握基于不同決策準則下的不確定性決策問題的決策方法。2.掌握風險決策的決策樹方法。3.掌握效用的概念以及效用曲線確定的方法。4.理解和掌握基于效用曲線的決策方法。（二）教學內容第一節決策分析概述1.主要內容：決策的概念及其分類2.基本概念和知識點（1）決策模型的三個最基本因素：自然狀態；策略；益損值。（2）根據對未來狀態的把握程度的不同，決策問題可分為三類：確定型決策

31、；不確定型決策；風險型決策。3.問題與應用（1）如何理解決策的概念？（2）如何理解和把握決策問題的分類？第二節不確定型決策1.主要內容：不確定型概念及其準則2.基本概念和知識點（1）等可能性準則。（2）樂觀準則。（3）悲觀準則。（4）折衷準則。（5）后悔值準則。3.問題與應用（1）如何理解不確定型決策的概念？（2）如何掌握不確定型決策的五個準則？第三節風險型決策1.主要內容：風險型決策的概念及其準則2.基本概念和知識點（1）最優期望益損值決策準則。（2）決策樹算法。（3）多級決策。（4）完全情報及其價值。（5）貝葉斯（Bayes）決策。3.問題與應用（1）如何理解風險型決策的概念？（2）如何理

32、解和掌握風險型決策準則及其相應算法？第四節效用理論1.主要內容：效用理論的基本概念及其基于效用曲線的決策方法。2.基本概念和知識點（1）效用及效用曲線。（2）最大期望效用值決策準則及其應用。3.問題與應用（1）如何理解效用理論的基本概念？（2）如何理解和掌握基于效用曲線的決策方法？（三）思考與實踐如何理解基于不同決策準則下的不確定性決策問題及其相應的各種決策方法？ （四）教學方法與手段本章主要采用課堂講授、課堂討論的形式。第九章排隊論（一）目的與要求1.理解排隊論中的基本概念。2.掌握排隊系統的主要數量指標。3.掌握單服務臺負指數分布排隊系統的分析方法和結果。4.掌握排隊系統的經濟分析方法與最

33、優化問題。（二）教學內容第一節基本概念1.主要內容：理解排隊論中的基本概念。2.基本概念和知識點（1）排隊系統的組成和特征：輸入過程；排隊規則與服務規則；服務機構。（2）排隊系統的主要數量指標：隊長；排隊長；逗留時間3.問題與應用（1）如何理解排隊論中的基本概念？（2）如何掌握排隊系統的主要數量指標？第二節到達間隔的分布和服務時間的分布1.主要內容：負指數分布和泊松（Poisson）流。2.基本概念和知識點（1）負指數分布（2）泊松（Poisson）流。3.問題與應用（1）如何理解負指數分布？（2）如何理解泊松（Poisson）流？第三節單服務臺負指數分布排隊系統的分析1.主要內容：輸入過程為泊松（Poisson）流、服務