1、函數函數yAsin(x)的圖像及性質的圖像及性質復習目標復習目標 1.了解函數了解函數yAsin(x)的物理意義，能畫出函數的圖象，的物理意義，能畫出函數的圖象，了解參數了解參數A、對函數圖象變化的影響對函數圖象變化的影響2.了解三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型，會用三了解三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型，會用三角函數解決一些簡單的實際問題角函數解決一些簡單的實際問題.考題規律考題規律 1.“五點法五點法”作圖及圖象的變換是考查的重點作圖及圖象的變換是考查的重點2.結合三角恒等變換考查結合三角恒等變換考查yAsin(x)的性質及簡單應用是的性質及簡單應用是考查的熱點考查的熱點2

2、若函數若函數 f(x)sin(x)的部分圖像如圖的部分圖像如圖 ，則則和和的取值是的取值是( )CB5關于函數關于函數y2sin(2x )的圖象有以下四個結的圖象有以下四個結論：論：振幅是振幅是2；最小正周期是最小正周期是；直線直線x 是它的一條對稱軸；是它的一條對稱軸；圖象關于點圖象關于點( ，0 )對稱對稱其中正確命題的序號是其中正確命題的序號是 .(注：注：將你認為正將你認為正確的命題的序號都填上確的命題的序號都填上)1. yAsin(x)的有關概念的有關概念yAsin(x)(A0，0)，x0，)表示一個振表示一個振動量時動量時振幅振幅周期周期頻率頻率相位相位初相初相Tf 知識梳理知識梳

3、理2. 函數函數ysinx的圖象變換得到的圖象變換得到yAsin(x)的圖象的的圖象的步驟步驟 法一法二法一法二3用五點法畫用五點法畫yAsin(x)的圖像的圖像用五點法畫用五點法畫yAsin(x)在一個周期內的簡在一個周期內的簡圖時，要找五個特征點如下表所示：圖時，要找五個特征點如下表所示：02yAsin(x)的圖像的圖像 鞏固性題組鞏固性題組x26x2sin26xy00002322223235383113【變式遷移】（）已知函數）已知函數f(x)sin .在坐標系內，用五點法畫出函數在坐標系內，用五點法畫出函數yf(x)在一個周期在一個周期內的圖象內的圖象.求函數解析式及圖象變換求函數解析

4、式及圖象變換7. 設設f(x)Asin(x)(A0，0，| )，最高最高點點M(2， )，由最高點運動到相鄰的最低點，由最高點運動到相鄰的最低點N時，時，曲線與曲線與x軸交于點軸交于點(6,0)(1)求求f(x)的表達式；的表達式；(2)說明說明yf(x)的圖象可由的圖象可由ysinx的圖象經過怎樣的的圖象經過怎樣的變換得到變換得到圖像變換包括平移變換、伸縮變換，應分清變換圖像變換包括平移變換、伸縮變換，應分清變換順序順序(1)平移變換平移變換沿沿x軸平移，按軸平移，按“左加右減左加右減”法則；法則；沿沿y軸平移，按軸平移，按“上加下減上加下減”法則法則【變式遷移】（）下圖是函數）下圖是函數y

5、Asin(x)(xR)在區間在區間 的圖象，為了得到這個函數的圖象，只要將的圖象，為了得到這個函數的圖象，只要將ysinx(xR)的圖象上所有的點的圖象上所有的點( )得到得到.A向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變B向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變C向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變D向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變A圖像與性質的綜合問題圖像與性質的綜合問題提高性題組提高性題組 ()已知函數f(x)sin(x )，其中0.若函數f(x)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于 .(1)求函數f(x)的解析式；(2)求最小正實數m，使得函數f(x)的圖象向左平移m個單位后所對應的函數是偶函數【變式遷移】(2) 解 ：函數f(x)的圖象向左平移m個單位后所對應的函數為g(x)sin3(xm)