1、自動控制理論基礎廣州民航職業技術學院飛機維修工程學院楊鵬2011年9月自動控制理論基礎n第一章 自動控制的一般概念n第二章 自動控制系統的數學模型n第三章 時域分析法n第五章 頻率響應法第一章 自動控制的一般概念1-1 引言1-2 自動控制系統的一般概念1-3 自動控制系統的基本類型1-4 自動控制系統示例1-5 控制系統性能1.1 引言1. 自動控制技術及其應用自動控制技術及其應用 在現代科學技術的眾多領域中，自動控制技術起著越來越重要的作用。所謂自動控制，就是在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設備或裝置（控制裝置），使機器、設備或生產過程（控制對象）的某個工作狀態或參數（被控量）自動地按

2、照預定的規律運行。如數控車床按預定程序自動切削，人造衛星準確進入預定軌道并回收等。 自動控制技術除了在工業上廣泛應用外，近幾十年來，隨著計算機技術的發展和應用，在宇航、機器人控制、導彈制導及核動力等高新技術領域中，自動控制技術更具特別重要的作用。不僅如此，自動控制技術的應用范圍現在已擴展到生物、醫學、環境、經濟管理和其它許多社會生活領域中，自動控制已成為現代社會生活中不可缺少的一部分。v自動控制：自動控制：是指在沒有人直接參與的情況下，利用控制裝置使被控對象（如機器、設備或生產過程）的一個或數個物理量（如電壓、電流、速度、位置、溫度、流量、化學成分等）自動的按照預定的規律運行（或變化）。人造衛

3、星準確進入預定軌道并回收等 。v自動控制系統自動控制系統：是指能夠對被控對象的工作狀態進行自動控制的系統。它一般由控制裝置和被控對象組成。被控制對象是指那些要求實現自動控制的機器、設備或生產過程。控制裝置是指對被控對象起控制作用的設備總體。如利用自動駕駛儀對飛機進行控制，使飛機安全的飛往目的地。 舉例控制裝置控制對象被控物理量大腦，眼睛，手臂恒溫控制自動駕駛儀導彈發射手位置水溫度飛機姿態，飛行參數導彈軌跡n2.自動控制理論自動控制理論n古典（經典）控制理論：單輸出的線性定常系統作為研究對象，數學模型采用以拉氏變換為基礎建立起來的傳遞函數，其主要方法包括時域響應法、頻率特性法和根軌跡法。n現代控

4、制理論：多輸出的非線性及時變（非定常）系統作為研究對象，基于狀態空間法、貝爾曼動態規劃法和卡爾曼濾波技術等方法實現最優控制、最優濾波和自適應控制的理論和方法，克服了經典控制理論的很多局限性，為控制技術的發展開辟了更加寬廣的道路。2. 自動控制理論的發展 自動控制理論是研究自動控制共同規律的技術科學。既是一門古老的、已臻成熟的學科，又是一門正在發展的、具有強大生命力的新興學科。n開始多用于工業：壓力、溫度、流量、位移、濕度、粘度自動控制n后來進入軍事領域：飛機自動駕駛、火炮自動跟蹤、導彈、衛星、宇宙飛船自動控制n目前滲透到更多領域：大系統、交通管理、圖書管理等n生物學系統：生物控制論、波斯頓假肢

5、、人造器官n經濟系統：模擬經濟管理過程、經濟控制論n從1868年馬克斯威爾（J.C.Maxwell）提出低階系統穩定性判據至今一百多年里，n自動控制理論的發展可分為四個主要階段：第一階段：經典控制理論（或古典控制理論）的產生、發展和成熟；第二階段：現代控制理論的興起和發展；第三階段：大系統控制興起和發展階段；第四階段：智能控制發展階段。經典控制理論經典控制理論1868年，馬克斯威爾（J.C.Maxwell）提出了低階系統的穩定性代數判據 。1895年，數學家勞斯（Routh）和赫爾威茨（Hurwitz）分別獨立地提出了高階系統的穩定性判據，即Routh和Hurwitz判據。二戰期間（1938-

6、1945年）奈奎斯特（H.Nyquist）提出了頻率響應理論 1948年，伊萬斯（W.R.Evans）提出了根軌跡法。至此，控制理論發展的第一階段基本完成，形成了以頻率法和根軌跡法為主要方法的經典控制理論。經典控制理論的基本特征（1）主要用于線性定常系統的研究，即用于常系數線性微分方程描述的系統的分析與綜合；（2）只用于單輸入，單輸出的反饋控制系統；（3）只討論系統輸入與輸出之間的關系，而忽視系統的內部狀態，是一種對系統的外部描述方法。（4）數學模型采用以拉氏變換為基礎建立起來的傳遞函數，其主要方法包括時域響應法、頻率特性法和根軌跡法。經典控制理論比較直觀，物理概念比較強，發展比較成熟完整。現

7、代控制理論現代控制理論1954年貝爾曼（R.Belman)提出動態規劃理論1956年龐特里雅金（L.S.Pontryagin）提出極大值原理1960年卡爾曼（R.K.Kalman)提出多變量最優控制和最優濾波理論 解決多輸入、多輸出、時變參數、高精度復雜系統的控制問題 在數學工具、理論基礎和研究方法上不僅能提供系統的外部信息（輸出量和輸入量），而且還能提供系統內部狀態變量的信息。它無論對線性系統或非線性系統，定常系統或時變系統，單變量系統或多變量系統，都是一種有效的分析方法。大系統理論與智能控制大系統理論與智能控制n大系統理論是過程控制與信息處理相結合的系統工程理論，具有規模龐大、結構復雜、功

8、能綜合、目標多樣、因素眾多等特點。它是一個多輸入、多輸出、多干擾、多變量的系統。大系統理論目前仍處于發展和開創性階段。n智能控制是從“仿人”的概念出發的。一般認為，其方法包括學習控制、模糊控制、神經元網絡控制、和專家控制等方法。例人工智能、模擬人的人腦功能、機器人等。n被控對象的復雜性體現為:模型的不確定性，高度非線性，分布式的傳感器和執行器，動態突變，多時間標度，復雜的信息模式，龐大的數據量，以及嚴格的特性指標等n目前，計算機技術的突飛猛進，計算機控制廣泛應用，不斷為自動控制理論的進一步發展開拓著更加美妙的前景。 1.2 控制系統的一般概念1開環控制與閉環控制 開環控制開環控制是一種最簡單的

9、控制方式，是一種最簡單的控制方式，是指系統是指系統的被控制量（輸出量）只受控于控制作用，而對的被控制量（輸出量）只受控于控制作用，而對控制作用不能反施任何影響的控制方式。采用開控制作用不能反施任何影響的控制方式。采用開環控制的系統稱為開環控制系統環控制的系統稱為開環控制系統。如圖。如圖1-1所示所示（也稱為最基本控制系統）（也稱為最基本控制系統） 例如例如：圖1-2 電加熱爐輸入量控制器控制量輸出量控制對象開環控制系統例題被控制對象被控制對象：爐子爐子被控制量（輸出量）被控制量（輸出量）：爐溫爐溫控制裝置控制裝置：開關開關K K和電熱絲，對和電熱絲，對 被控制量起控制作用。被控制量起控制作用。

10、在該系統中，對于每一個輸入量，就有一個與之對應的工作狀態和輸出量，系統的精度僅取決于元器件的精度和特性調整的精度。這類系統結構簡單，成本低，容易控制，但是控制精度低，因為如果在控制器或控制對象上存在干擾，或者由于控制器元器件老化，控制對象結構或參數發生變化，均會導致系統輸出的不穩定，使輸出值偏離預期值。正因為如此，開環控制系統一般適用于干擾不強或可預測，控制精度要求不高的場合。 在任何開環控制中，系統的輸出量都不被用來與參考輸入進行比較，因此，對應于每一個參考輸入量，便有一個相應的固定工作狀態與之對應，這樣，系統的精度便決定于校準的精度（為了滿足實際應用的需要，開環控制系統必須精確地予以校準，

11、并且在工作工程中保持這種校準值不發生變化）。當出現擾動時，開環控制系統就不能實現既定任務了，如果輸入量與輸出量之間的關系已知，并且不存在內擾與外擾，則可以采用開環控制。沿時間坐標軸單向運行的任何系統，都是開環系統。例如：采用時基信號的交通管制，就是開環控制的另一個例子。方框圖的有關概念 v方框方框 控制裝置和被控對象分別用方框表示v信號線信號線 方框的輸入和輸出以及它們之間的聯接用帶箭頭的信 號線表示v輸入信號輸入信號 進入方框的信號v輸出信號輸出信號 離開方框的信號 控制系統的輸出量就是被控量,它的希望值一般是系統輸入信號的函數。信號線方框信號線 控制裝置與被控對象之間只有順向作用而沒有反向

12、聯系的控制。 輸出量(爐溫) 控制裝置被控對象輸入信號(爐子)(開關)開環控制系統方框圖開環控制的特點n信號單方向傳遞，不構成閉合回路，系統的輸出量不用來與輸入量進行比較。n系統的精度決定于系統元件的精度；若要使自控系統達到很高的控制精度，則被控對象和控制器本身的精度要求提高，從而系統的成本大大的提高。n只能對一些可測量的干擾或者變化規律已知的干擾進行補償，若干擾未知時則不能進行有效的補償，因而抗干擾能力差。n開環控制結構簡單、成本低、工作穩定且容易實現。 閉環控制 閉環控制是指系統的被控制量（輸出量）與控制作用之間存在著反饋的控制方式。采用閉環控制的系統稱為閉環控制系統。將檢測出來的輸出量送

13、回到系統的輸入端，并與輸入信號比較，稱為反饋。因此，閉環控制又稱為反饋控制，其控制結構如圖示。在這樣的結構下，系統的控制器和控制對象共同構成了前向通道，而反饋裝置構成了系統的反饋通道。如圖示在控制系統中，反饋的概念非常重要。在圖中，如果將反饋環節取得的實際輸出信號加以處理，并在輸入信號中減去這樣的反饋量，再將結果輸入到控制器中去控制被控對象，我們稱這樣的反饋為負反饋；反之，若由輸入量和反饋量相加作為控制器的輸入，則稱為正反饋。控制器被控對象反饋裝置輸出量輸入量閉環控制是一切生物控制自身運動的基本規律。人本身就是一個具有高度復雜控制能力的閉環系統。（例如 圖1-4）手是被控對象，手的位置為被控量

14、。手臂,手人眼輸入信號大腦人眼輸出信號用自動裝置代替人工操作人作為閉環系統的方框圖n反饋：反饋：輸出量送回至輸入端并與輸入信號比較的輸出量送回至輸入端并與輸入信號比較的過程過程n負反饋負反饋：反饋的信號是與輸入信號相減而使偏差：反饋的信號是與輸入信號相減而使偏差越來越小越來越小v反之，則稱為正反饋。顯然，負反饋控制是一個利用偏差進行控制并最后消除偏差的過程，又稱偏差控制。同時，由于有反饋的存在，整個控制過程是閉合的，故也稱為閉環控制。反饋的概念開環向閉環控制的轉換例題閉環控制的電加熱爐方框圖閉環控制的特點n系統信號按照前向通路和反饋通路形成的回路進行傳遞。n實現了按偏差控制，因而在元件精度不高

15、的條件下，能獲得較高的控制精度。n能夠抵消所有干擾對系統的影響。n系統結構復雜。n閉環系統存在穩定性的問題。 閉環控制系統典型方框圖控制裝置與被控對象之間既有順向作用，又有反向聯系的控制過程。在現實世界中，反饋控制系統的形式是多樣的，但一般均可化為上圖的形式。一個水池水位自動控制系統如下圖所示。在這個水位控制系統中，水池的進水量來自電動機控制開度的進水閥門，在用戶用水量隨意變化的情況下，保持水箱水位在希望的高度不變。希望水位高度由電位器觸頭設定，浮子測出實際水位高度。由浮子帶動的電位計觸頭的位置反映實際水位高度。電位計兩點的電位差 反映了希望水位與實際水位的偏差。當實際水位低于希望水位時，通過

16、放大器驅使電動機轉動，開大進水閥門，使進水量增加，從而使水位上升。當實際水位上升到希望值時，兩個觸頭在同一位置，電動機停轉，進水閥門開度不變，這時進水量和出水量達到了新的平衡。若實際水位高于希望水位，則電動機使進水閥門關小，進水量減少，實際水位下降。 圖 1-1 水池水位自動控制系統方框圖 放大器減速器進水閥門水池浮子電動機一個位置自動控制系統如圖所示，該系統的作用是使負載L(工作機械)的角位移隨給定的角度的變化而變化，即要求被控量復現控制量 。指令電位器和反饋電位器組成的橋式電路是測量比較環節，其作用就是測量控制量輸入角度和被控制量-輸出角度，變成電壓信號和并相減，產生偏差電壓 。當負載的實

17、際位置 與給定位置 相符時，則 ,電動機不轉動。當負載的實際位置與給定位置不相符時， 和也不相等，偏差電壓 。偏差電壓經過放大器放大，使電動機轉動，通過減速器移動負載L，使負載L和反饋電位器向減少偏差的方向轉動。 位置自動控制系統方框圖開環控制與反饋控制的比較開環優點 :結構簡單，成本低廉，工作穩定，當輸入信號和擾動能預先知道時，控制效果較好。缺點：不能自動修正被控制量的偏離，系統的元件參數變化以及外來的未知擾動對控制精度影響較大。閉環 優點：具有自動修正被控制量出現偏離的能力，可以修正元件參數變化以及外界擾動引起的誤差，控制精度高。即：檢測偏差，糾正偏差 缺點：被控量可能出現振蕩，甚至發散。

18、開環控制直流電動機速度調節系統示意圖閉環控制直流電動機調速系統2. 自動控制系統的組成、名詞術語和定義（1）n控制器（控制裝置）控制器（控制裝置）：指對被控制對象起控制作用的機器和設備。n被控對象被控對象：指需要實現自動控制的機器、設備和儀表。自動控制系統的組成、名詞術語和定義（2）v參考輸入參考輸入r r: : 輸入到控制系統中的指令信號；v主反饋主反饋b b: : 與輸出成正比或某種函數關系且與參考輸入量綱相同的反饋信號；v偏差偏差e e: : 參考輸入與主反饋之差，即e=r-b;v控制量控制量u u: : 從控制器輸出并作用于被控制對象的信號；v擾動擾動n n：來自系統內部或外部，對系統

19、輸出產生不利影響的信號；v輸出輸出c c：反饋控制系統的被控制量，即被控制對象的輸出量；自動控制系統的組成、名詞術語、定義（3）n比較環節比較環節：對系統的給定量與反饋量進行比較，產生偏差量的裝置，起著對信號進行綜合比較的作用。n檢測變換環節（反饋環節）檢測變換環節（反饋環節）：檢測系統的被控量并將其轉換為與給定量相同的反饋量的環節。反饋環節的特點：測量精度高、反應靈敏、性能穩定。反饋環節的性能直接影響自控系統的控制品質。n校正環節：校正環節：是自控系統的附加元件，是按照某種規律對偏差信號進行放大、校正運算，用運算的結果控制執行機構。校正環節主要用于改善系統的穩態和暫態性能。按照接入系統的形式

20、可以分為串聯校正環節和反饋校正環節。自動控制系統的組成、名詞術語、定義（3）n放大變換環節：放大變換環節：將偏差量和其它微弱的小信號進行放大變換的裝置。n執行環節：執行環節：將系統放大變換后的偏差信號，對被控對象進行控制，使被控量達到所要求的數值的裝置。一般由傳動裝置和調節機構組成。n被控對象（控制對象）被控對象（控制對象）：指需要對它的某個特定的物理量（系統輸出量）進行控制的設備或過程。主反饋和局部反饋n基本概念前向通路前向通路：把信號從輸入端沿箭頭方向到達輸出端的傳輸通路。主反饋通路主反饋通路：系統的輸出量（被控量）經由反饋環節（檢測變換環節）反饋到系統輸入端的傳輸通路。主反饋回路主反饋回

21、路：前向通路與主反饋通路一起構成的回路。n主反饋和局部反饋的關系兩個條件兩個條件：系統的輸出量經反饋通路加到系統的輸入端；該反饋信號與系統輸入量具有相同的量綱。凡是滿足以上兩個條件的是主反饋回路，否則為局部反饋回路。作用不同作用不同：主反饋回路中，主反饋量與系統的輸入量比較后形成偏差量，然后經控制器對被控對象實施控制；局部反饋回路是為改善系統的動態特性而設立，如系統環節的非線性特性、時滯等。自動控制系統的組成、名詞術語、定義（4）1.3 自動控制系統的類型n開環控制系統n閉環控制系統按自動控制的基本方式分類n恒值控制系統恒值控制系統又稱為自動調節系統和自鎮定系統，即系統的給定量保持不變的自控系

22、統。系統的基本任務是保持被控量恒定，不受任何干擾的影響。例如各種恒速、恒壓、恒溫系統。按給定量的特征分類n隨動控制系統隨動控制系統：給定量隨時間任意變化，系統的基本任務是保證被控量以一定精度隨給定量變化。系統的控制作用在于使系統的輸出量（被控量）以盡可能小的偏差相應輸入量的變化而變化。例如飛機制導系統、雷達天線系統、位置（或速度或加速度）自動跟蹤的控制系統等等。 n程序控制系統程序控制系統：系統的給定量按照事先編好的程序或隨時間按一定規律變化的系統。例如飛機自動著陸系統、熱處理爐的溫度控制系統。恒值控制系統的參考輸入為常量，要求它的被控制量在任何擾動的作用下能盡快地恢復(或接近)到原有的穩態值

23、。由于這類系統能自動地消除各種擾動對被控制量的影響，故它又名為自鎮定系統。隨動系統的參考輸入是一個變化的量，一般是隨機的，要求系統的被控制量能快速、準確地跟蹤參考輸入信號的變化而變化。n連續控制系統連續控制系統 如果通過系統各處的信號均為時間t的連續函數，則這種系統稱為連續控制系統。連續控制系統的參數是分布參數時，要使用偏微分方程來描述；當其可簡化為集中參數時，就可用常微分方程（簡稱微分方程）來描述。前面所舉的液面控制系統和隨動系統都屬于這類控制系統。n離散控制系統離散控制系統 如果通過系統的信號只要有一處是脈沖序列或數字信號，則這種系統稱為離散控制系統或數字控制系統。它可用差分方程來描述 按

24、系統內信號傳輸的形式分類線性系統 系統中各組成元件的輸入輸出特性都是線性的，因而系統可以用線性方程（即一次方程）來描述時，這種系統稱為線性系統。如果線性方程中的系數都是常數，則由該方程所描述的系統稱為線性定常系統。如果線性方程的系數中只要有一個是時間（自變量）的函數，則由該方程所描述的系統稱為線性時變系統 線性系統的基本特點（1）齊次性 （2）疊加性 按系統組成元件的輸入輸出特性分類n非線性系統 系統中只要有一個組成元件的輸入輸出特性是非線性，因而系統需要用非線性方程來描述時，這種系統稱為非線性系統。 n 在控制系統中，至少要一個元件具有非線性特性，則稱該系統為非線性控制系統。非線性系統一般不

25、具有齊次性，也不適用疊加原理，而且它的輸出響應和穩定性與其初始態有很大關系。 n嚴格地說，絕對的線性控制系統(或元件)是不存在的，因為所用的物理系統和元件在不同的程度上都具有非線性特性。為了簡化對系統的分析和設計，在一定的條件下，可以用分析線性系統的理論和方法對它進行研究。按有無穩態誤差分類無差系統：沒有穩態誤差的系統稱為無差系統。有差系統：具有穩態誤差的系統稱為有差系統。應當指出，上述分類只是按常見分類法進行劃分，此外還有其它分類方法：如集中參數系統和分布參數系統；單輸入輸出系統和多輸入輸出系統；時變系統和非時變系統；有靜差系統和無靜差系統；最優控制和次最優控制系統；自適應系統和自鎮定控制系

26、統，等等。1.自動控制系統示例自動控制系統示例自動控制自動控制系統在人類生活中具有非常廣泛的應用，其組成往往也比較復雜，當分析一個自動控制系統時，要對它的工作情況有一個完整而且深入的了解，有必要首先明確如下一些問題：1、控制系統的被控對象是什么？系統的那些狀態參量要求控制（亦即被控量是什么）？作用在被控對象上的主要干擾量有那些？2、控制系統使用了哪些基本元件來完成對被控量的控制。3、系統的輸入信號（給定值）是什么？由什么裝置提供？4、如何來實現各信號的綜合計算和判斷偏差？畫出系統的方塊圖。工業爐溫控制系統工作原理：n加熱爐采用電加熱方式運行，加熱器所產生的熱量與調壓器電壓的平方成正比，增高，爐

27、溫就上升，的高低由調壓器滑動觸點的位置所控制，該觸點由可逆轉的直流電動機驅動。爐子的實際溫度用熱電偶測量，輸出電壓。作為系統的反饋電壓與給定電壓進行比較，得出偏差電壓，經電壓放大器、功率放大器放大成后，作為控制電動機的電樞電壓。TUUUUTcafn 在正常情況下，爐溫等于某個期望值C，熱電偶的輸出電壓正好等于給定電壓ur。此時ue=ur-uf=0，故u1=ua=0，可逆電動機不轉動，調壓器的滑動觸點停留在某個合適的位置上，使uc保持一定的數值。這時，爐子散失的熱量正好等于從加熱器吸取的熱量，形成穩定的熱平衡狀態，溫度保持恒定。 系統中，加熱爐是被控對象，爐溫是被控量，給定量是由給定電位器設定的

28、電壓ur（表征爐溫的希望值）。 Tru系統方框圖 飛機自動駕駛儀系統原理圖 n 自動駕駛儀是一種能保持和改變飛機飛行狀態的自動裝置，它可以穩定飛行的姿態、高度和航跡。飛機與自動駕駛儀組成的自動控制系統，稱為飛機自動駕駛儀系統。n如同飛行員操縱飛機一樣，自動駕駛儀控制飛機是通過控制飛機的三個操縱舵面（升降舵、方向舵、副翼）的偏轉，改變了舵面的空氣動力特性，已形成圍繞飛機重心的旋轉力矩，從而改變飛機的飛行姿態和軌跡。現在以比例式自動駕駛儀穩定飛機俯仰角為例，說明其工作原理。 飛機的俯仰角用垂直陀螺儀測量。當飛機按給定俯仰角水平飛行時，陀螺儀電位器沒有電壓輸出。如果飛機受到擾動，使俯仰角向下偏離給定

29、值，則陀螺儀電位器輸出與俯仰角偏差成正比的信號、經放大器放大后驅動舵機，一方面推動升降舵舵面向上偏轉，產生飛機抬頭的力矩，減少俯仰角 偏差；與此同時，帶動反饋電位器電刷，產生與舵面偏轉角成正比的信號并反饋到輸入端。隨著俯仰角偏差的減少，陀螺儀電位器輸出信號越來越小，舵面的偏轉角也隨之逐漸減小，直到俯仰角恢復到給定值為止，這時，舵面也回到原來狀態。n飛機駕駛儀穩定俯仰角的控制系統方塊圖見課本頁圖 系統中，被控對象是飛機，其俯仰角即是被控制量，自動駕駛儀是控制裝置。系統的輸入量是給定俯仰角，它是一個恒定不變的常值。系統的功用是在任何外來擾動作用下，保持飛機的俯仰角不變，這種系統稱為恒值控制系統。又

30、由于系統中電壓、位移、角度等信號均是時間的連續信號，因此，飛機自動駕駛儀俯仰角穩定系統是一個連續角穩定系統。控制導彈發射架方位的電位器式隨動系統原理圖當導彈發射架的方位角與輸入軸方位角一致時，系統處于相對靜止狀態。當搖動手輪使電位器的滑臂轉過一個輸入角的瞬間，由于輸出軸的轉角,于是出現一個誤差角，該誤差角通過電位器、轉換成偏差電壓，經放大后驅動電動機轉動，在驅動導彈發射架轉動的同時，通過輸出軸帶動電位器的滑臂轉過一定的角度，直至時，偏差電壓，電動機停止轉動。這時，導彈發射架停留在相應的方位角上。只要，偏差就會產生調節作用，控制的結果是消除偏差，使輸出量嚴格地跟隨輸入量的變化而變化。系統中，導彈

31、發射架是被控對象，發射架方位角是被控量，通過手輪輸入的角度是給定量。倉庫大門自動控制系統原理示意圖當合上開門開關時，電橋會測量出開門位置與大門實際位置間對應的偏差電壓，偏差電壓經放大器放大后，驅動伺服電動機帶動絞盤轉動，將大門向上提起。與此同時，和大門連在一起的電刷也向上移動，直到橋式測量電路達到平衡，電動機停止轉動，大門達到開啟位置。反之，當合上關門開關時，電動機帶動絞盤使大門關閉，從而可以實現大門遠距離開閉自動控制。水溫控制系統示意圖 溫度傳感器不斷測量交換器出口處的實際水溫，并在溫度控制器中與給定溫度相比較，若低于給定溫度，其偏差值使蒸汽閥門開大，進入熱交換器的蒸汽量加大，熱水溫度升高，

32、直至偏差為零。如果由于某種原因，冷水流量加大，則流量值由流量計測得，通過溫度控制器，開大閥門，使蒸汽量增加，提前進行控制，實現按冷水流量進行順饋補償，保證熱交換器出口的水溫不發生大的波動。 其中，熱交換器是被控對象，實際熱水溫度為被控量，給定量（希望溫度）在控制器中設定；冷水流量是干擾量。1.5 控制系統性能n1.典型外作用：n階躍函數、斜坡函數、脈沖函數、拋物線函數和正弦函數。n階躍函數A1(t) n 當幅值A=1時，則稱為單位階躍函數，記作1(t) 000)( 1)(tAttAtfn斜坡函數At(t) n A=1時，則稱為單位斜坡函數，記作t(t) 000)()(tAttttAtf0210

33、0)(21)(22ttAtttAtfn加速度函數At2/2（t） n A=1時，則稱為等加速函數，記作1/2t2 (t) n脈沖函數A(t) n A=1時，則稱為單位脈沖函數或(t)函數 1)(dtt000)()(ttttfn正弦函數Asint(t) 0sin00)(sin)(ttAtttAtf2. 2.控制系統的性能控制系統的性能 為了實現自動控制，必須對控制系統提出一定的要求。對于一個閉環控制系統而言，當輸入量和擾動量均不變時，系統輸出量也恒定不變，這種狀態稱為平衡狀態或靜態、穩態。顯然，系統在穩態時的輸出量是我們關心的，當輸入量或擾動量發生變化，反饋量將與輸入量之間產生新的偏差，通過控制

34、器的作用，從而使輸出量最終穩定，即達到一個新的平衡 .對于一個自動控制系統, 需要從如下三方面進行評價:穩定性穩定性 穩定性是對控制系統最基本的要求。所謂系統穩定，一般指當系統受到擾動作用后，系統的被控制量偏離了原來的平衡狀態，但當擾動撤離后，經過苦于時間，系統若仍能返回到原來的平衡狀態，則稱系統是穩定的。一個穩定的系統，在其內部參數發生微小變化或初始條件改變時，一般仍能正常進行地工作。考慮到系統在工作過程中的環境和參數可能產生的變化，因而要求系統不僅能穩定，而且在設計時還要留有一定的裕量。穩定性示意圖（1-12）穩定系統的穩定系統的典型單位階躍響應曲線 快速性快速性(響應速度響應速度) 控制系統不僅要穩定和并有較高的精度，而且還要求系統的響應具有一定的快速性，對于某些系統來說，這是一個十分重要的性能指標。有關系統響應速度定量的性能指標，一般可以用上升時間調整時間和峰值時間來表示。 準確性（穩態精度）準確性（穩態精度） 系統穩態精度通常用它的穩態誤差來表示。如果在參考輸入信號作用下，當系統達到穩態后，其穩態輸出與參考輸入所要求的期望輸出之差叫做給定穩態誤差。顯然，這種誤差越小，表示系統輸出跟蹤輸入的精度越高。系統在擾動信號作用下，其輸出必然偏離原