1、精品小升初數(shù)學復習重點歸納整理一、整數(shù)和小數(shù)1最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是02小數(shù)的意義：把整數(shù)“1 ”平均10分份成、100 份、1000 份 這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)來表示。3小數(shù)點左邊是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位 4整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)。5小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0 或者去掉 0 ，小數(shù)的大小不變。6小數(shù)點向右移動一位、 二位、三位 原來的數(shù)分別擴大10 倍、100 倍、1000倍 小數(shù)點向左移動一位、 二位、三位 原來的數(shù)分別縮小 10 倍、100 倍、1000倍 二、數(shù)的整除1因數(shù)和倍數(shù)：

2、20 4=520 是， 4 和 5 的倍數(shù)， 4 和 5 是 20 的因數(shù)。2一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。3能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。4質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1 和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都-可編輯 -精品有 2 個因數(shù)。合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有 3 個因數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是 2，最小的合數(shù)是4120 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 2、3、5、7、11 、13、17、191 20 以內(nèi)的合數(shù)有“64、8、 9 、10 、

3、12 、 14 、15 、16 、185能被 2 整除的數(shù)的特征：個位上是0 、 2、 4、 6、 8 的數(shù)，都能被 2 整除。能被 5 整除的數(shù)的特征：個位上是0 或者 5 的數(shù)，都能被 5 整除。能被 3 整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上數(shù)的和能被3 整除，這個數(shù)就能被 3 整除。6公約因數(shù)、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的因數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。7互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1 的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。三、四則運算1一個加數(shù) = 和- 另一個加數(shù)被減數(shù) = 差+ 減數(shù)減數(shù)= 被減數(shù) - 差一

4、個因數(shù) = 積另一個因數(shù)被除數(shù) = 商除數(shù)除數(shù) = 被除數(shù)商2在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。3.運算定律：（1）加法交換律： a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。-可編輯 -精品乘法交換律：a b=b a兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。（ 2）加法結(jié)合律： (a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加， 再同第三個數(shù)相加； 或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。乘法結(jié)合律：（a b ） c=a (b c)三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變

5、。（ 3）乘法分配律：（ a+b ） c=a c+b c兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘， 可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘， 再把兩個積相加，結(jié)果不變。（ 4）減法的性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c)從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)的和。除法的性質(zhì)：a b c=a (b c)一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。四、關(guān)系式1.行程問題：速度時間= 路程路程時間= 速度路程速度 = 時間2.工作分配問題：工作效率工作時間 = 工作總量-可編輯 -精品工作總量工作效率 = 工作時間工作總量工作時間 = 工作效率3.價格問題：單價數(shù)量 = 總價總價數(shù)量= 單價總價單價= 數(shù)量五

6、、方程方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。解方程：求方程解的過程叫做解方程。六、分數(shù)和百分數(shù)1.分數(shù)的意義：把單位“1 ”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。分數(shù)單位：把單位“1 ”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。2.分數(shù)和除法的聯(lián)系： 分數(shù)的分子就是除法中的被除數(shù)， 分母就是除法中的除數(shù)。3.分數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實際上就是分母是10 、100 、 1000 的分數(shù)。4.分數(shù)和比的聯(lián)系：分數(shù)的分子就是比的前項，分數(shù)的分母就是比的后項。5.分數(shù)的分類：分數(shù)可以分為真分數(shù)和假分數(shù)。真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做真分

7、數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或者等于1。6最簡分數(shù)：分子與分母互質(zhì)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。7分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。-可編輯 -精品8這樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個分數(shù)要是最簡分數(shù)，如果分母只含有 2 、5 這 2 個質(zhì)因數(shù)，這樣的分數(shù)就能化成有限小數(shù)。9百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或者百分比。百分數(shù)通常用“%”來表示。七、量的計量1長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進率：面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，

8、寫出它們之間的進率：體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進率：。質(zhì)量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進率：。時間單位有：世紀、年、月、日、時、分、秒，寫出它們之間的進率：。2一年中的大月有： 1、3、5、7、8、10 、12 月，共 7 個，每月 31 天。小月有： 4、 6、 9 、11 月，共 4 個，每月 30 天。二月平年是 28 天，閏年是 29 天。左拳記月法3一年有 4 個季度 (春、夏、秋、冬 )，每個季度 3 個月。4平年閏年：公歷年份是4 的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須-可編輯 -精品是 400 的倍數(shù)才是閏年。5.

9、名數(shù)：把計量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。單名數(shù)：只帶有一個單位名稱的叫做單名數(shù)。如4 千克復名數(shù)：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數(shù)。如4千克250 克6名數(shù)的改寫：高級單位的名數(shù)化成低級單位的名數(shù)乘進率，低級單位的名數(shù)化成高級單位的名數(shù)除以進率。八、幾何初步知識1線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個端點，可以量出長度；射線只有一個端點，可以無限延長；直線沒有端點，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。2角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。3角的大小：角的大小看兩條邊張開的大小，張開的越大，角越大。計量角的大小的單位：度，用符號“”表示。小于

10、90 的角叫做銳角；大于 90 而小于180 的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180 。4.垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（畫圖說明）5.平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。6.（畫圖說明）平行線之間垂直線段的長度都相等。7.三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。-可編輯 -精品8.三角形的分類：（ 1）按角分：銳角三角形（3 個角都是銳角） 、鈍角三角形（有 1 個角是鈍角） 、直角三角形（有 1 個角是直角）。（ 2）按邊分：一般三角形、等腰三角形（ 2

11、 條邊長度相等）、等邊三角形（ 3條邊長度相等）。9三角形三個內(nèi)角和是180 。三角形任意兩邊之和大于第三邊。10 四邊形：由四條線段圍成的圖形。11 圓是一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。12 圓的半徑、直徑都有無數(shù)條。在同一個圓里，直徑是半徑的2 倍，半徑是直徑的二分之一。13 軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。14 學過的圖形中的軸對稱圖形有：圓（無數(shù)條）、等腰三角形（ 1 條）、等邊三角形（ 3 條）、長方形（ 2 條）、正方形（ 4 條）、等腰梯形（ 1 條

12、）15. 周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。16. 表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。17 長方體、正方體都有12 條棱， 6 個面， 8 個頂點。正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。18 圓柱的三個特點：（ 1 ）上下一樣粗細；（ 2）側(cè)面是曲面；（ 3）兩個底面-可編輯 -精品是相同的圓。19 圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條，這些高都平行且相等。20 把圓柱的側(cè)面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等于

13、圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。21 圓周率 是一個無限不循環(huán)小數(shù)。=3把圓等份成若干份，拼成的圖形接近于長方形。這個長方形的長相當于圓周長的一半，寬就是圓的半徑。23 圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。24 等底等高的圓錐的體積是圓柱的，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。九、比和比例1.比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2.求比值：比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。3.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。4應用比的基本性質(zhì)可以化簡比；5用字母表示比與除法和分數(shù)的關(guān)系。a:b=a b=(b 0)6比例尺：我們

14、把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。7圖上距離：實際距離 = 比例尺實際距離 = 圖上距離比例尺圖上距離 = 實際距離比例尺8求比值的方法：根據(jù)比值的意義，用前項除以后項，結(jié)果是一個數(shù)。-可編輯 -精品化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù) （零除外），結(jié)果是一個最簡整數(shù)比。9正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值（也就是商） 一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用式子表示 x：y=k( 一定 )，用圖表示正比例關(guān)系是一條直線。10 反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變

15、化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定， 這兩種量就叫做成反比例的量， 它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用式子表示：x y=k （一定），用圖表示反比例關(guān)系是一條曲線。十、簡單的統(tǒng)計1常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。2條形統(tǒng)計圖特點：（ 1 ）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。（2 ）用直條的長短來表示數(shù)量的多少。 作用：從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比較。折線統(tǒng)計圖的特點：（ 1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。（2 ）用折線的起伏來表示數(shù)量的增減變化。 作用：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，也能看出數(shù)量的多少。扇形統(tǒng)計圖的特點：能清楚地看出各部分與整體之間的關(guān)系。十一、實驗公式的整理（一）平面圖形：-可編輯 -精品1長方形：周長 = （長 + 寬）2C 長= （ a+b ）2面積 = 長寬S 長 =ab2.正方形：周長 = 邊長4C 正 =a 4面積 = 邊長邊長S 正 =a a3平行四邊形的面積 = 底高S 平=ah4三角形的面積 = 底高2S 三 =ah 25梯形的面積 = （上底 + 下底）高2S 梯= （a+b ） h 26圓的周長 = 直徑3.14C 圓 =d圓的周長 = 半徑2 3.14C 圓 =2 r圓的面積 = 半徑的平方圓周率S 圓 = r2十二、立體圖形：1.長方體棱長和（長寬高）4L 長 4 （a