1、個性化教學設計方案學員編號： 年 級：八年級 授課次數：1 授課時間：學員姓名：蘇夢雪 輔導課目： 數學 學科教師：常建 課 題整式乘除法教學目標 教學過程本次課重難點分析本課的教學重點與難點： 教師學生活動安排1、 總結并提出本節主要內容。2、 經典例題的講解。3、 課堂作業。4、 課后作業的布置。教學流程設計意圖一、知識點回顧二、細化知識點三、例題講解四、總結例題五、提問、布置作業課堂練習見講義 課后作業見講義課后記本節課教學計劃完成情況：照常完成 提前完成 延后完成，原因 學生的接受程度：完全能接受 部分能接受 不能接受，原因 學生的課堂表現：很積極 比較積極 一般 不積極， 原因 學生

2、上次作業完成情況：完成數量 % 已完成部分的質量 分（5分制）存在問題 家長意見： 家長簽字： 備 注提交時間教研組長審批教研主任審批 第18章 一元二次方程復習回顧與思考1如何理解一元二次方程的定義？它的一般形式是什么？2一元二次方程的解法有哪幾種？其基本思想是什么？它們之間有什么區別和聯系？(1)用配方法解一元二次方程的一般步驟是什么？配方的關鍵是什么？(2)用公式法解一元二次方程的一般步驟是什么？求根公式是怎樣推導出來的？(3)用因式分解法解一元二次方程的一般步驟是什么？3如何利用b2-4ac來判斷一元二次方程根的情況？都是有哪幾種情況？4一元二次方程的根與系數由什么關系？5在“增長（或

3、降低）率問題”、“圖形設計問題”、“利潤(利率)問題” 的探究中，怎樣找相等關系？求取的方程的解都符合題意嗎？有什么判斷依據？方法與技能【例1】已知關于x的方程(a2a)x2+ax+a21=0(1)當a為何值時，方程是一元一次方程；(2)當a為何值時，方程是一元二次方程；(3)當該方程有兩個實根，其中一根為0時，求a的值【例2】選擇適當的方法解下列方程：(1)(2x1)2=5 (2)3x26x=9 (3)2x28x+5=0 (4)4(x1)2=9(2x+3)2【例3】(1)已知關于x的方程(k2+2)x2+(2k3)x+1=0其中k為常數，試分析此方程根的情況(2)已知關于x的方程mx2(2m

4、+1)x+m=0有兩個實數根，求m的取值范圍(3)已知a、b、c是ABC的三邊，且方程(xa)(xb)+(xb)(xc)+(xc)(xa)=0有兩個相等的實數根，求證ABC為等邊三角形【例4】(1)不解方程，試檢驗+1，1是否為方程x22x+1=0的根(2)已知方程x2(2k+1)x+3=0的一根是1，求k的值及方程的另一根(3)已知實數ab，且a2+4a6=0，b2+4b6=0，求+的值(4)已知方程3x2+2x3=0，不解方程求作一個一元二次方程，使它的兩根分別比已知方程的兩根小1.(5)已知關于x的方程x2(2m1)x4(m1)0兩根的平方和等于25，求m值【例5】(1)某電腦公式200

5、7年的各項經營收入中經營電腦配件的收入為600萬元，占當年經營總收入的40，該公式預計2009年經營總收入達到2160萬元，且計劃從2007年到2009年每年經營總收入的年增長率相同，求年平均增長率為多少？(2)某商場銷售每件成本為50元的小家電，如果按每件60元出售，可銷售8臺；如果每臺提價5元出售，其銷售量就減少1臺如果商場銷售這批小家電要獲利潤120元，又使顧客獲得更多的優惠，那么這種小家電售價應定為多少元？(3)某農場要建一個長方形的養雞場，雞場的一邊靠墻(墻長25m)，另外三邊用木欄圍成，木欄長40m25m養雞場面積能達到180m2嗎？養雞場面積能達到220m2嗎？養雞場面積能達到2

6、50m2嗎？如果能，請給出設計方案，如果不能，請說明理由演練與反饋一、精心選一選，旗開得勝 (每小題3分, 滿分30分，請將正確答案的序號填寫在下表內)1已知關于x的方程(k+3)x23kx+2k1=0它一定是（ ）A一元二次方程 B一元一次方程 C一元二次方程或一元一次方程 D無法確定2若關于x的一元二次方程(m1)x2+5x+m23m+2=0的一個根為0，則m的值等于（ ）A1 B2 C1或2 D03把方程x24x+3=0化成(x+m)2=n形式，則m、n的值（ ）A2，1B1，2C2，1D2，14解方程(2x+1)23x(2x+1)=0較簡便的方法是（ ）A直接開平方法 B因式分解法 C

7、配方法 D公式法5、方程x29x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（ ）A12B12或15C15D不能確定6.下列一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（ ）Ax2+1=0 B. 4x24x+1=0 C.x2+x+1=0 D.x23x2=07已知x1、x2是方程x25x6=0的兩個根，則代數式x12+x22的值（ ）A37 B26 C13 D108關于x的方程ax2(a2)x2=0只有一解(相同解算一解)，則a的值為( )Aa=0 Ba=2 Ca=1 Da=0或a=29某班同學畢業時都將自己的照片向全班其他同學送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x

8、名同學，根據題意，列出方程為（ ）Ax(x+1)=1035 Bx(x1)=1035×2 Cx(x1)=1035 D2x(x+1)=103510、某市2009年國內生產總值（GDP）比2008年增長了12%，由于受到國際金融危機的影響，預計今年比2009年增長7%，若這兩年GDP年平均增長率為x%，則x%滿足的關系是（ ）A12%+7%=x%B(1+12%)(1+7%)=2(1+x%)C12%+7%=2·x%D(1+12%)(1+7%)=(1+x%)2二、耐心填一填，一錘定音 (每小題4分, 滿分20分)11配方：x28x+_=(x_)2；x2x+_=(x_)212方程(x1

9、)(x+2)(x3)=0的根是 13若關于x的一元二次方程x212x+3k=0有兩個相等的實數根，則該方程的根為x1=x2= 14以3，4為兩根的一元二次方程為 15如圖，用一塊正方形紙板，在四個角上截去四個相同的邊長為2厘米的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個沒有蓋的長方體盒子，使它的容積為32立方厘米設所用的正方形紙板的邊長為x厘米，則由題意列方程得 三、細心想一想，慧眼識金 (每小題8分，滿分16分)16解下列方程：(1) (x+3)(x6)=8 (2)4(x+3)2=(x1)217解分式方程：(1)= (2)(x+)22(x+)8=0四、用心做一做，馬到成功 (每小題6分，滿分12分

10、)18已知關于x的方程3kx2+2kx+k3=0有兩個相等的實數根，求k的值，并求方程的解。19已知方程x2+3x2=0的根是和，不解方程，求下列式子的值：(1)+ (2)2+23五、綜合用一用，再接再厲(每小題7分，滿分14分)20已知關于x的方程x2(5k+1)x+k22=0，是否存在負數k，使方程的兩根的倒數和等于4？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由21某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施.調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺。(1)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？(2)每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？六、探究試一試，超越自我( 本題滿分8分)22任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？(1)當已知矩形A的邊長分別為6和1時