1、13.1 探索軸對稱的性質探索軸對稱的性質(2) 如果如果一個圖形一個圖形沿某條直線對折后，直線沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做形叫做軸對稱圖形軸對稱圖形.這條直線叫這個圖形的這條直線叫這個圖形的對稱軸對稱軸.軸對稱圖形：軸對稱圖形：對于兩個圖形，把對于兩個圖形，把一個圖形一個圖形沿著某一沿著某一條直線對折，如果它能夠與條直線對折，如果它能夠與另一個圖另一個圖形形完全重合，那么就說這完全重合，那么就說這兩個圖形成兩個圖形成軸對稱軸對稱。這條直線就是這條直線就是對稱軸對稱軸 軸對稱：軸對稱：1 1、如圖：、如圖：ABCABC與與DE

2、FDEF關于直線關于直線L L成成軸對稱，則軸對稱，則ABC與與DEF具有怎樣具有怎樣的關系？的關系？2、若兩三角形全、若兩三角形全等，則是否一定關等，則是否一定關于某條直線對稱？于某條直線對稱？65 40 FEDCBAL全等與軸對稱的關系：全等與軸對稱的關系： 軸對稱的兩個圖形一定全等，但全等軸對稱的兩個圖形一定全等，但全等的兩個圖形不一定成軸對稱的兩個圖形不一定成軸對稱 對應點：沿某條直線對應點：沿某條直線折疊后，能夠重合的折疊后，能夠重合的一對點叫對應點一對點叫對應點 對應邊：沿某條直線對應邊：沿某條直線折疊后，能夠重合的折疊后，能夠重合的一對邊叫對應邊一對邊叫對應邊 對應角：沿某條直線

3、對應角：沿某條直線折疊后，能夠重合的折疊后，能夠重合的一對角叫對應角一對角叫對應角65 40 FEDCBAL“對稱是一種思想，通過它，人們畢生對稱是一種思想，通過它，人們畢生追求，并創造次序、美麗和完善追求，并創造次序、美麗和完善”讓我們走進軸對稱的世界！去感讓我們走進軸對稱的世界！去感受對稱的奇妙和美麗吧！受對稱的奇妙和美麗吧！探索軸對稱的性質車標設計車標設計交通標志交通標志實物圖案實物圖案練一練練一練: :1、在下列圖形中，找出軸對稱圖形，并找出它的兩組對應點.2.在下面的圖形中找到軸對稱圖形在下面的圖形中找到軸對稱圖形,并找出并找出它的兩組對應線段它的兩組對應線段.如圖：將一張長方形形的

4、紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數字，將紙打開后鋪平： 打開1、上圖中，兩個“14”有什么關系? 關于直線m成軸對稱4321ABCDFEFDCEABm對應線段：相等 2、線段 AB與AB,CD與CD 有什么關系？4321ABCDFEFDCEABm打開 1與2有什么關系？ 3與4呢？ 對應角：相等4321ABCDFEFDCEAB打開m如果連接C、C，F、F那么所構造的線段與直線m有什么關系？對應點所連接的線段被對稱軸垂直平分 4321ABCDFEFDCEAB打開m軸對稱的性質軸對稱的性質1.對應點的連線被對稱軸垂直平分對應點的連線被對稱軸垂直平分2.對應線段相等，對應角相等對應線段相等，對應角

5、相等 ABCDD1C1A1B13412做一做：做一做：右圖是一個軸對稱圖形：（1）你能找出它的對稱軸嗎?（2）連接點A與點A1的線段與對稱軸有什么關系？連接點B與點B1的線段呢？對應點所連的線段被對稱軸對應點所連的線段被對稱軸垂直平分垂直平分.ABCDD1C1A1B13412（3）線段AD與線段A1D1有什么關系？線段BC與B1C1呢？為什么？（4）1與2有什么關系? 3與4呢？說說你的理由？對應角相等對應角相等.對應線段相等，對應線段相等，后面還有智力測驗，你想試一試嗎？后面還有智力測驗，你想試一試嗎？試一試：試一試：1、一次晚會上，主持人出了一道題目：“如何把 變成一個真正的等式，很長時間

6、沒有人答出，小蘭僅僅拿出了一面鏡子，就很快解決了這道題目，你知道她是怎樣做的嗎？例：如圖所示，AD為 ABC 的高，B 2C ，借助于軸對稱的性質想一想：CD與ABBD相等嗎？請說明你的理由.ABCD 答：相等，理由如下： 在DC上截取DE使DEDB，連接AEADBE且DBDE B、E關于AD對稱ABD與AED關于直線AD對稱 ABD AED ABAE，AED B又 B2 C AED 2 C 而AED C CAE CAE CAECE ABCE 故ABBDDEEC即：ABBDCDABCDE1、再次感受對稱美再次感受對稱美2、軸對稱圖形是一個圖形關于某條直線、軸對稱圖形是一個圖形關于某條直線對稱對稱3、軸對稱是兩個圖形關于某條直線對稱、軸對稱是兩個圖形關于某條直線對稱4、軸對稱的性質：、軸對稱的性質： 對應點的連線被對稱軸垂直且平分對應點的連線被對稱軸垂直且平分 對應邊相等，對應角相等對應邊相等，對應角相等作業正式作業：正式作業： 習題習題7.3 第第2題題課外作業課外作