1、復習復習問題問題1 我們學過的三角形相似的判定定理有哪些？答：答：判定定理判定定理3：三邊對應成比例，兩三角形相似。判定定理判定定理1：兩角對應相等，兩三角形相似。判定定理判定定理2：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似。1.兩條直角邊對應成比例的兩直角三兩條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。角形相似。（ ）2.有一銳角相等的兩直角三角形相有一銳角相等的兩直角三角形相似。似。（ ）3.一直角三角形的三邊分別為一直角三角形的三邊分別為3 3，4 4，5 5，另一直角三角形的兩邊分別為，另一直角三角形的兩邊分別為6 6，8 8，則這兩個直角三角形相似。，則這兩個直角三角形相似。（ ）判斷題判斷

2、題2、RtABC和RtABC中，CC90依據下列各組條件判定這兩個三角形是不是相似，并說明為什么：課堂練習課堂練習(1) A25，B65；(2) AC=3，BC4，AC6，BC8；(3) AB10，AC8，AB15，BC9ACBBAC2565答：兩角對應相等，兩三角形相似65B=B C=C ABCABC(1) A25，B65；ABC4ACB683兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似答:AC:AC=BC:BC C=C ABCABC( 2 ) AC=3，BC4，AC6，BC8；ABC159答答：相似，因為斜邊和直角邊對應成比例( 3 ) AB10，AC8，AB15，BC9CAB1086復習復習問

3、題問題2 我們學過的三角形全等的判定定理有哪些?答：答：2）(ASA ) 若 A= A、 B= B 、 則ABC ABC1BAAB1）(SAS ) 若 、A= A 則ABC ABC1CAACBAAB3）(SSS) 若 則ABC ABC1 ACCACBBCBAAB4) (HL) 若C=C=90 、 則ABC ABC 1CAACBAAB復習復習問題問題3 我們學過的三角形相似的判定定理和三角形全等的判定定理有什么對應關系? 三角形全等的判定 三角形相似的判定判定定理判定定理3:三邊對應成比例，兩三角形相似。判定定理判定定理1:兩角對應相等，兩三角形相似。判定定理判定定理2:兩邊對應成比例夾角相等兩

4、三角形相似。SASASASSSHL已知已知:如圖RtABC與RtABC中，C=C=90，求證求證: RtABC RtABCCAACBAAB 定理證明定理證明ABCABC直角三角形相似的判定定理直角三角形相似的判定定理 定理 如果一個直角三角形的斜邊如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三形相似。個直角三形相似。簡單地說：簡單地說： 斜邊和一條直角邊對應成比例，兩直角三角形相似。斜邊和一條直角邊對應成比例，兩直角三角形相似。如圖如圖,已知已知ABC=CDB=90，AC=

5、a，BC=b， 當當BD與與a，b之間滿足怎樣的關系時，之間滿足怎樣的關系時，ABCCDB?例題例題ACBabDCB分分析析: :因為ABC與CDB都是直角三角形，所 以要使ABCCDB，只要使AC與BC,BC與BD分別成對應邊，并且 即可，這樣就可求出BD與a,b之間的關式解解:,90 CDBABC時，當BDBCBCAC 時，即BDbba ABCCDBabBD2 ABCCDB答:當abBD2 時，ABCCDB解答解答ACBabDCBABCBDC，解答解答1，當AC與BC，BC與BD對應時：RtABCRtCDB（過程略）（過程略）2，如圖： 90CDBABC時，當BDABBCAC ABCBDC，時，即當BDbaba22 ababBD22 答：答：)(2abBD 當abBD2 或ababBD22 這兩個三角形相似ABCDab2.直角三角形相似的判定除了本節定理外，前面判定任意三角形相似的方法對直角三角形同樣適用。3.讓學生了