1、八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 溫馨提示：每一題的四個答案中只有一個是正確的，請將正確的答案選擇出來! 1.下列運(yùn)算正確的是（ ） B. ,(-5)25 C. (-、.7)2=7 D. (、-3)-3 C. 3 個 數(shù)根，則該三角形的面積是 6.設(shè) 2 = a,3 = b，用含 a,b 的式子表示- 0.54，則下列表示正確的是（ 7. 若（x-1）2.2 y = 0,則（X y）2012的值為（ ） A.1 B. 1 C. 2012 D. 2012 8. 在某校我的中國夢”演講比賽中，有 9 名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同 .

2、 其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前 5 名，不僅要了解自己的成績，還要了解這 9 A. .9 二 3 2.下面這幾個車標(biāo)中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的共有（ 3.在口 ABCD 中, / C=2: 3: 2,則/ D=( A.36 B.108 C.72 D.60 4.已知三角形兩邊的長分別是 4 和 3，第三邊的長是一元 2 次方程 X -8x 15 =0的一個實(shí) A.6 B.12 C.6 或 2.5 D. 12 或 2.5 5.若關(guān)于 y 的一元二次方程 ky2 4y 3=3y+4 有實(shí)根，則 k 的取值范圍是7 A. k 4 B.k -且心 0 C.kA - 4 4 D.k7 且

3、 20 4 A . 0.3ab B. 3ab C. 0.1ab2 D.0.1a2b ） A.眾數(shù) B 方差 C.平均數(shù) D.中位數(shù) 名學(xué)生成績的（ ） 9如圖， 在平行四邊形 ABCD 中， AB=4，/ BAD 的平分線與 BC 的延長線交于點(diǎn) E,與 DC 交于點(diǎn) DG 丄 AE,垂足為 G,若 DG=1 , A . 2 二 B . 4 二 10.有下列計算：（m2） =m6，,4a2 -4a 1 =2a -1， m6 亠 m2 二 m3, ,27 .,506=15，2.、12 -2.3 3. 48 =14.3，其中正確的運(yùn)算有（ ） A. B. C. D. 二、填空題：（本題共 6 小題

4、，每小題 4 分，共 24 分） 溫馨提示：填空題應(yīng)將最簡潔最正確的答案填在空格內(nèi)！ 11. 計算丁 - = _ 12. 在一次歌詠比賽中，某選手的得分情況如下：92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 _ 13.若一個多邊形的內(nèi)角和為 1080 則這個多邊形的邊數(shù)是 _ 2 14.我們知道若關(guān)于 x的一元二次方程ax bx 0（a = 0）有一根是1,則 a b c = 0，那么如果9a c = 3b，則方 程ax2 bx 0有一根為 _ 15. 平行四邊形的兩條對角線分別為 _ 10 和 16,則它的一邊長可以是 16. _ 如圖，P 是矩形 AB

5、CD 內(nèi)一點(diǎn)，若 FA=3, PB=4, PC=5,那么 PD=_ 三、解答題（共 7 題，共 66 分） 溫馨提示：解答題應(yīng)完整地表述出解答過程! 17、（本題 8 分） （1）計算：-T8-4 云 3.F，且點(diǎn) F 為邊 DC 的中點(diǎn), 則AE 的邊長為（ ） C . 4 D . 8 計算：(3 . 2 ) 2 + ( 3 + . 2 ) ( 3 2 ) (4)解方程：(X 5$ = (2x1(5X) 18、（本題 8 分）如圖，在平行四邊形 2 19、（本題 8 分）已知關(guān)于 x的一元二次方程 x （ 8+k） x+8k=0 （1） 求證：無論 k 取任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根； （2）

6、若等腰三角形的一邊長為 5，另兩邊長恰好是這個方程的兩個根，求這個等腰三角 形的周(3 )解方程：X2=3 X ; ABCD 中，點(diǎn) E 是邊 BC 的中點(diǎn), DE 的延長線與 AB 的延長線相交于點(diǎn) （2）試連接 BD、 長. 20. （本題 10 分） 希望中學(xué)八年級學(xué)生開展踢毽子活動， 每班派 5 名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分排 列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢 100 個以上（含 100）為優(yōu)秀。下表是成績較好的甲班和乙班 5 名學(xué)生的比賽成績（單位：個） 1 號 2 號 3 號 4 號 5 號 總數(shù) 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 89 100 95 119 97 500

7、 經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班 5 名學(xué)生踢毽子的總個數(shù)相等。 此時有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中 的其它信息作為參考。請你回答下列問題： （1） 求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)； （2） 計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差，并比較哪一個小； （3） 根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班？簡述理由。 21. （本題 10 分） 某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件 40 元的商品據(jù)市場調(diào)查分析，如果按 每件 50 元銷售，一周能售出 500 件；若銷售單價每漲 1 元，每周銷售量就減少 10 件設(shè)銷 售單價為 x元（x 50, 一周的銷售量為 y 件. （1） 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （2） 在超市對該種商品投入

8、不超過 10000 元的情況下，要使得一周的銷售利潤達(dá)到 8000 元，銷售單價應(yīng)定為多少元？ 22、（本題 10 分）已知：如圖， 口 ABCD 中，/ ABC 的平分線交 AD 于 E，/ CDA 的平分線 交 BC 于 F. （1）求證： ABE CDF ； （2）連接 EF、BD，求證：EF 與 BD 互相平分. 23、(本題 12 分)如圖 1,已知 ABC 中，AB=AC=6,/ A=90 D 為直線 BC 上的點(diǎn)，過 D 作 DE / AB,DF / AC 分別交直線 AC、直線 AB 于 E、F。 (1 )若 D 在線段 BC 上，請將圖中所有的等腰直角三角形寫出來： _ (2

9、)若 D 是線段 BC 上的一個動點(diǎn)，設(shè) BDF 的面積為$, CDE 的面積為氐點(diǎn) D 在 線段 BC 上運(yùn)動過程中，能否使 S, + 3=10 ?若能，請求出 BD 的長；若不能，請說明理由。 (3) 當(dāng)點(diǎn) D 在直線 BC 上,其它條件不變，試 猜想線段 DE、DF 之間的數(shù)量關(guān)系，請直 接寫出等式(不需證明)。A 參考答案 、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B C B A A D B C 二、 填空題 11. - 12. 95 , 94. 13. 8 14. X 3 15. 12 16. 3 2 三、 解答題 17(本題 8 分) (1) 計算：.

10、18 -4, 1 .24 、3. 解：原式=3、2 -22 2 3 2 (2) 計算：(、.3 2 ) 2+ ( ； 3 + i. 2) ( 3 : 2 ) 解:原式=5 -2 6 1 =6 -26 (3) 解方程：X2=3 X ； (4 )解方程：x-5? = 2x-1 5-x 3 解:原方程為:x2 -3x = 0,. x(x -3) = 0,. x| = 0,x2 = 3 4 解原方程可化為(x-5)(x-5 2x -1) =0.論=5 公2 =2 18.1證明；平行四邊形ABCD AB/CD,. CDE BFE FBEDCE, ；E是BC的中點(diǎn)BE =CE .CDE 二 BFE AAS

11、 2 DCE 三 FBE FE 二 DE, BE 二 CE 四邊形CDBF為平行四邊形 19.1 證明 8 k 2 -32k 二 k2 16k 64 -32k =(k -8)2 _0 .無論 k 為何值，方程必有實(shí)數(shù)根 解方程 X2 (8+k) x+8k=0 得 Xi = k, X2=8, 當(dāng)腰長為 5 時，貝U k=5 ,周長=5+5+8=18 ; 當(dāng)?shù)走厼?5 時， X1=X2, k=8，周長=8+8+5=21. 周長為 18 或 21 20. (1)甲 100 乙 97 (3) 甲，有理即可 21. (1) y=100010 x 銷售單價應(yīng)定為 80 元才能使得一周銷售利潤達(dá)到 8000 元的同時，投入不超過 22. ( 1)證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB = CD ;/ A=Z C,Z ABC = Z CDA . / BE 平分/ ABC, DF 平分/ CDA , 1 1 / ABE = / ABC,/ CDF = / CDA . 2 2 / ABE = / CDF . ABE CDF . (2) 證明： ABE CDF , AE = CF 又 AD = BC. DE = BF 且 DE / BF . 四邊形 BFDE 是平行四邊形. EF 與 BD 互相平分. 23 () ABC, BDF, CDE 1 2 1 J 2 (2