1、清華大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告工程物理系工物40錢心怡75實(shí)驗(yàn)日期：2015年3月3日一. 實(shí)驗(yàn)名稱阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng)二. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?觀測(cè)阻尼振動(dòng)，學(xué)習(xí)測(cè)量振動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)的基本方法2研究受迫振動(dòng)的頻幅特性和相頻特性，觀察共振現(xiàn)象3觀察不同阻尼對(duì)振動(dòng)的影響三. 實(shí)驗(yàn)原理1阻尼振動(dòng)在轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)中，設(shè)其無(wú)阻尼時(shí)的固有角頻率為30,并定義阻尼系數(shù)B其轉(zhuǎn)動(dòng)的角度與時(shí)間的關(guān)系滿足如下方程琴+ 2硯+ 3甜=彳解上述方程可得當(dāng)系統(tǒng)處于弱阻尼狀態(tài)下時(shí)，即B3 0時(shí)，B和t滿足如下關(guān)系0 (t) = Oiexp：!( - (3t)00灑(J曲 pt 十 0i)解得阻尼振動(dòng)角頻率為3 d期曲卡，阻尼振動(dòng)周期為Td謚同時(shí)可知In B

2、和t成線性關(guān)系，只要能通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到二者之間線 性關(guān)系的系數(shù)，就可以進(jìn)一步解得阻尼系數(shù)和阻尼比。2周期性外力作用下的受迫振動(dòng)當(dāng)存在周期性外力作用時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)滿足方程dc6 曲.,- + l + k9 = Mo)tB和t滿足如下關(guān)系：0 (t) = 9;exp ( - fit) cos (- pt + 0mcost/?：(a)t- )()=arctan; = arctancoo - (02可知，當(dāng)3 =3 0時(shí)最大為，此時(shí)系統(tǒng)處于共振狀態(tài)。四. 主要實(shí)驗(yàn)儀器和實(shí)驗(yàn)步驟1實(shí)驗(yàn)儀器波爾共振儀主要由振動(dòng)系統(tǒng)和提供外激勵(lì)的兩個(gè)部分組成。振動(dòng)系統(tǒng)包括彈簧和擺輪。彈簧一端固定在搖桿上。擺輪周圍有一圈槽型

3、缺口，其中有一個(gè)長(zhǎng)缺口在平衡時(shí)對(duì)準(zhǔn)光電門。 右側(cè)的部分通過(guò)連桿 向振動(dòng)裝置提供外激勵(lì)，其周期可進(jìn)行調(diào)節(jié)。上面的有機(jī)玻璃盤隨電 機(jī)一起轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)擺輪轉(zhuǎn)到平衡位置時(shí)，閃光燈閃爍，照亮玻璃盤上的 白色刻度線，其示數(shù)即為在外激勵(lì)下擺輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)落后于電動(dòng)機(jī)的相 位。2. 實(shí)驗(yàn)步驟(1) 調(diào)整儀器打開(kāi)電源并斷開(kāi)電機(jī)和閃光燈的開(kāi)關(guān)。 阻尼調(diào)至0檔。手動(dòng)調(diào)整 電機(jī)的偏心輪使其0標(biāo)志線與0度刻線對(duì)齊。同時(shí)，調(diào)整連桿和搖桿 使擺輪處于平衡位置。撥動(dòng)擺輪使其偏離平衡位置 150度至180度, 松開(kāi)后觀察擺輪自由擺動(dòng)的情況，如衰減很慢則性能優(yōu)良。(2) 測(cè)量最小阻尼比z和固有角頻率30開(kāi)關(guān)置于擺輪，阻尼開(kāi)關(guān)置于0檔，撥動(dòng)

4、擺輪至偏轉(zhuǎn)約180度后 松開(kāi)，使之?dāng)[動(dòng)。由大到小依次讀取顯示窗中的振幅；將周期置于“ 10”位置按復(fù)位鈕啟動(dòng)周期測(cè)量，停止時(shí)讀取數(shù)據(jù)， 并立即按復(fù)位鈕啟動(dòng)周期測(cè)量，記錄每次的值；(3) 測(cè)量阻尼振動(dòng)的振幅將周期選擇位于位于“ T位置，阻尼開(kāi)關(guān)置于4檔，撥動(dòng)擺輪 至偏轉(zhuǎn)至一定角度后松開(kāi)，使之?dāng)[動(dòng)。由大到小依次讀取顯示窗中的 振幅；再次撥動(dòng)擺輪使之?dāng)[動(dòng)，依次讀取顯示窗中的周期值。測(cè)量不 少于10組數(shù)據(jù)；將阻尼開(kāi)關(guān)置于5檔，重復(fù)上述步驟；(4) 測(cè)量受迫振動(dòng)的周期和振幅開(kāi)啟電機(jī)開(kāi)關(guān)，開(kāi)關(guān)置于強(qiáng)迫力，周期選擇置于 1,將阻尼檔置 于4檔，調(diào)節(jié)強(qiáng)迫力周期旋鈕以調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的角頻率， 在振幅和周 期都達(dá)到

5、穩(wěn)定后，記錄下該頻率的強(qiáng)迫力下擺輪受迫振動(dòng)的周期和振 幅。并開(kāi)啟閃光燈，兩次讀取閃光燈亮?xí)r有機(jī)玻璃轉(zhuǎn)盤上的讀數(shù)。調(diào) 節(jié)電機(jī)頻率，重復(fù)上述步驟。至少測(cè)量 18組數(shù)據(jù)，包括共振時(shí)的數(shù) 據(jù)即有機(jī)玻璃盤讀數(shù)為時(shí)的數(shù)據(jù)，在共振點(diǎn)附近應(yīng)多測(cè)幾組；五. 數(shù)據(jù)處理1阻尼比，時(shí)間常數(shù)和品質(zhì)因素(1)無(wú)阻尼時(shí)由Excel函數(shù)擬合得b=, S)= x 10Ab = tp(v)Sb = 2.01 x 33270 x 10*5 = 6.9867 x 10B - b0.007252*_ =“ 2p 0)04, Abc - kll2x 10IOTdiTd=所以得最終結(jié)果為 = (L1540J011)x W+ LOTjs +

6、 - + lOTas=14746s2兀(2)阻尼檔為4時(shí)b=, Sb=Ab = lp(v)Sb = 2.01 x 0.00362934 = 0.007295(B - b0.160715r = = 一，= ,= a 025570 頤 b2 + 4tt2 C0J6O7152 + 4u247TAb煜街二=l60 x 10(b2 + 4tc2)2所以得最終結(jié)果為上=0,0255 土 0.0012Taj + 口2 + + fdioITd =77= 1.4782stoo =j_ = 4.25s-1Tdji -eTdt =- = 9.20sbQ = 19.6(3)阻尼為5檔時(shí)b=, Sb=Ab = lp(v

7、)Sb = 2.01 x 0X)0974544 = 0.019588B - b0 J 62253=,& =廠宀=OO25S15伽 b2 + 4k0,1622 53- + 4t?47TAb灶街二=3.114 x 10-1(b3 + 4 莎所以得最終結(jié)果為廠=:.-. u I qTdi + Td： + + IdioId = 1.4790s102兀i何o = = 4.25s1Tdl - CTdt =- - - = 9.12sQ = g= 19.4(3)受迫振動(dòng)的相頻特性曲線和幅頻特性曲線 由曲線求得的3 0為 相對(duì)誤差弓見(jiàn)表中LJ五討論測(cè)量點(diǎn)的選取：由函數(shù)關(guān)系可知，越靠近共振點(diǎn)即3=3 0處，B m和,所以應(yīng)在共振點(diǎn)附