1、摘 要 在人們生活以及工業生產等諸多領域經常涉及到液位和流量的控制問題, 例如居民生活用水的供應, 飲料、食品加工, 溶液過濾, 化工生產等多種行業的生產加工過程, 通常需要使用蓄液池, 蓄液池中的液位需要維持合適的高度, 既不能太滿溢出造成浪費, 也不能過少而無法滿足需求。因此液面高度是工業控制過程中一個重要的參數，特別是在動態的狀態下，采用適合的方法對液位進行檢測、控制，能收到很好的效果。 PID控制(比例、積分和微分控制）是目前采用最多的控制方法。 本文主要是對一水箱液位控制系統的設計過程，涉及到液

2、位的動態控制、控制系統的建模、PID算法、傳感器和調節閥等一系列的知識。作為單容水箱液位的控制系統，其模型為一階慣性函數，控制方式采用了PID算法，調節閥為電動調節閥。選用合適的器件設備、控制方案和算法，是為了能最大限度地滿足系統對諸如控制精度、調節時間和超調量等控制品質的要求。利用Matlab仿真，整定PID參數，得出仿真曲線，得到整定參數，控制效果很好，實現了水箱液位的控制。關鍵詞： PID控制 過程控制 液位控制 MatlabI目錄摘 要I第一章 緒論111過程控制的定義112過程控制的目的113過程控制的特點214過程控制的發展與趨勢2第二章 水箱液位控制系統的原理321 人工控制與自

3、動控制322 水箱液位控制系統的原理框圖423 水箱液位控制系統的數學模型5第三章 水箱液位控制系統的組成831 被控制變量的選擇832 執行器的選擇83.3 PID控制器的選擇1134 液位變送器的選擇12第四章 PID控制規律1441 比例控制1442積分控制（I）1643微分控制（D）1644比例積分控制（PI）1745比例積分微分控制（PID）17第五章 利用MATLAB進行仿真設計185.1 MATLAB設計185.2 MATLAB設計任務185.3 MATLAB設計要求185.4 MATLAB設計任務分析195.4 MATLAB設計任務分析205.5 MATLAB設計內容245.5

4、.1主回路的設計245.5.2副回路的設計245.5.3主、副回路的匹配245.5.4 單回路PID控制的設計255.5.5串級控制系統的設計30心得體會33參考文獻34第一章 緒論11過程控制的定義生產過程自動化，一般是指石油、化工、冶金、煉焦、造紙、建材、陶瓷及電力發電等工業生產中連續的或按一定程序進行的生產過程的自動控制。電力拖動及電動機運轉等過程的自動控制一般不包括在內。凡是采用模擬或數字控制方式對生產過程的某一或某些物理參數進行的自動控制通稱為過程控制。過程控制是自動控制學科的一個重要分支，是對過程控制系統進行分析與綜合。12過程控制的目的生產過程中，對各個工藝過程的物理量（或稱工藝

5、變量）有著一定的控制要求。有些工藝變量直接表征生產過程，對產品的數量與質量起著決定性的作用。例如，精餾塔的塔頂或塔釜溫度，一般在操作的壓力不變的情況下必須保持一定，才能得到合格的產品；加熱爐出口溫度的波動不能超出允許范圍，否則將影響后一段的效果；化學反應器的反應溫度必須保持平穩，才能使效率達到指標。有些工藝變量雖不直接影響產品的質量和數量，然而保持其平穩卻是使生產獲得良好控制的前提。例如，用蒸汽加熱反應器或在沸器，如果在蒸汽總壓波動劇烈的情況下，要把反應溫度或塔釜溫度控制好將極為困難；中間儲槽的液位高度與氣柜壓力，必須維持在允許的范圍之內，才能使物料平衡，保持連續的均衡生產。有些工藝變量是決定

6、安全生產的因素。例如，鍋爐汽包的水位、受壓容器的壓力等，不允許超出規定的限定否則將威脅生產安全。還有一些工藝變量直接鑒定產品的質量。例如，某些混合氣體環境的污染，因此，減小工業生產對環境的影響也已納入過程控制的目標范圍。綜上所述，過程控制的主要目標包括一下幾個方面： 保障生產過程的安全和平穩； 達到預期的產量和質量； 盡可能地減少原材料和能源損耗； 把生產對環境的危害降低到最小程度。裝訂線由此可見，生產過程自動化是保持生產穩定、降低消耗、降低成本、改善勞動條件、促進文明生產、保證生產安去和提高勞動生產率的重要手段，使20世紀科學與進步的特征，市工業現代化的標志之一。13過程控制的特點生產過程的

7、自動控制一般要求保持過程進行中的有關參數為一定值或按一定規律變化。顯然，過程參數的變化，不但受外界條件的影響，它們之間往往也相互影響，這就增加了某些參數自動控制的復雜性和難度，過程控制有如下特點： 被控對象的多樣性； 對象存在滯后； 對象特性的非線性； 控制系統比較復雜。由于對象的特性不同，其輸入與輸出可能不止一個，控制系統的設計在于適應這些不同的特點，以確定控制方案和控制其的設計或選型，以及控制器特性參數的計算與設定。這些都要以對象的特性為依據，而對象的特性復雜且難以認識，所以要完全通過理論計算進行系統設計與整定至今仍不可能。目前已設計出的各種各樣的控制系統（如簡單的位式控制系統、單回路及多

8、回路控制系統，以及前饋控制、計算機控制系統等），都是通過必要的理論計算，采用現場的方法達到過程控制的目的。14過程控制的發展與趨勢20世紀40年代開始形成的控制理論被成為“20世紀上半葉三大偉績之一”，在人類社會的各個反面有著深遠的影響。與其他任何學科一樣，控制理論源于社會實踐和科學實踐。自動化技術的前驅，可以追溯到我國古代，如指南車的出現。至于工業上的應用，一般以瓦特的蒸汽機調速器作為起點。有人把直到20世紀30年代末這段時期的控制理論成為第一代控制理論，第一代控制理論分析的主要問題是穩定性，主要的數學方法是微分方程解析方法。這時候的系統（包括過程控制系統）是簡單控制系統，儀表是基地式、大尺

9、寸的、滿足當時的需要。到第二次時間大戰前后，控制理論有了很大發展，Nyquist(1932)和Bode（1945）頻率法分析技術及穩定判據、Evens根軌跡分析方法的建立，使經典控制理論發展到了成熟的階段，這是第二代控制理論。從20世紀50年代開始，隨著工業的發展、控制需求的提高，除了簡單控制系統以外，各種復雜控制系統也發展起來了，而且取得了顯著的功效。20世紀60年代，現代控制理論迅猛發展，它以狀態空間方法為基礎、以極小值原理和動態規劃等最優控制理論為特征的而以在隨機干擾下采用Kalman濾波器的線性二次型系統（LOG）設計宣告了時域方法的完成，這是第三代控制理論。從20世紀70年代開始，為

10、了解決大規模復雜系統的優化與控制問題，現代控制理論和優化與控制相結合，逐步發發展成了大系統理論。過程控制是隨著控制理論的發展而發展的，從系統機構來看，過程控制已經經歷了四個階段：基地式控制階段（初級階段）、單元組合儀表自動化階段、計算機控制的初級階段、綜合自動化階段。第二章 水箱液位控制系統的原理21 人工控制與自動控制下圖為水箱液位控制系統示意圖，在人工控制示意圖中，為保持水箱液位恒定，操作人員應根據液位高度的變化情況控制凈水量。手工控制的過程主要分為三步： 用眼睛觀察水箱液位的高低以獲取測量值，并通過神經系統傳到大腦； 大腦根據眼睛看到的水位高度，與設定值進行比較，得出偏差大小和方向，然后

11、根據操作經驗發出控制命令； 根據大腦發出的命令，用雙手去改變給水閥（或進水閥）的開度，使水箱液位包持在工藝要求的高度上。在整個手工控制過程中，操作人員的眼、腦、手、三個器官，分別擔負了檢測、判斷、和運算、執行三個作用，來完成測量、求偏差、在施加控制操作以糾正偏差的工作過程，保持水箱液位的恒定。人工控制自動控制如果采用檢測儀表和自動控制裝置來代替人工控制，就成為過程控制系統。在自動控制示意圖中，當系統受到擾動作用后，被控變量（液位）發生變化，通過檢測變送儀表得到其測量值；控制器接受液位測量變送器送來的信號，與設定值相比較得出偏差，按某種運算規律進行運算并輸出控制信號；控制閥接受控制器的控制信號，

12、按其大小改變閥門的開度，調整給水量，以克服擾動的影響，使被控變量回到設定值，最終達到水箱液位的恒定。這樣就完成了所要求的控制任務。這些自動控制裝置和被控的工藝設備組成了一個沒有人直接蔡玉的自動控制系統。22 水箱液位控制系統的原理框圖本論文對水箱液位控制系統的設計是一個簡單控制系統，所謂簡單液位控制系統通常是指由一個被控對象、一個檢測變送單元（檢測元件及變送器）、以個控制器和一個執行器（控制閥）所組成的單閉環負反饋控制系統，也稱為單回路控制系統。簡單控制系統有著共同的特征，它們均有四個基本環節組成，即被控對象、測量變送裝置、控制器和執行器。對于不同對象的簡單控制系統，盡管其具體裝置與變量不相同

13、，但都可以用相同的方框圖表示：被控變量擾動偏差操縱變量控制器 執行器 被控對象 測量變送器擾動通道由這個簡單控制系統通用的框圖設計出水箱液位控制系統的原理框圖如下：液位變送器+PID控制器電動控制閥閥閥器液位_水箱23 水箱液位控制系統的數學模型該系統主要是自衡的非振蕩過程，即在外部階躍輸入信號作用下，過程原有的平衡狀態被破壞，并在外部信號作用下自動的非震蕩地穩定到一個新的穩態，這一大類是在工業生產過程中最常見的過程。（1） 確定過程的輸入變量和輸出變量如下圖所示，流入水箱的流量是由進料閥1來控制的；流出水箱的流量取決于水箱液位L和出料閥2的開度，而出料閥的開庫是隨用戶的需要而改變的。這里，液

14、位L是被控變量（即輸出變量），進料閥1為控制系統中的控制閥，它所控制的進料流量是過程的控制輸入（即操縱量），出料流量是外部擾動。本設計以進料流量作為輸入變量。2L1tL()L(t)L(0)水箱液位過程及其階躍響應曲線（2）根據過程內在機理，列寫原始方程根據物料平衡關系，當過程處于原有穩定狀態是，水箱液位保持不變，其靜態方程為：-=0（16），、分別為原穩定狀態下水箱的進料流量和出料流量，當進料流量突然增大是，水箱原來的平衡狀態被破壞，此時進料量大于出料量，多余的液體在水箱內儲存起來，使其液位升高。設水箱液體的儲存量為V，則單位時間內出料流量與進料流量之差等于水箱液體儲存量的凈增量。其動態方程為

15、：-=（17）=、，、分別為和的增量。設水箱截面積為A，則有V=AL，其增量形式為dV=AdL，即：（18）。將=、和式（18）代入式（17），得 （19）。 將式（19）減去式（16）可得用新增量形式表示的動態方程式，為： （110）（3）消去中間變量，簡化，求的微分方程式中間變量式原始方程式中出現的一些既不是輸入變量也不是輸出變量的工藝變量。式（110）中，為中間變量。與輸出變量L的關系可表示為：= ：比例系數 （111）當只考慮液位與流量均在有限小的范圍內變化式，就可以認為出料流量與液位變化呈線性關系。將式（111）改寫成增量形式： 令，則有： （112）將式（112）代入式（110）中

16、，即得 （113）式（113）即為水箱液位過程的數學模型。由此可見，這是一個一階微風方程，液位過程為一階過程。將該式寫成的一階過程的微風方程的標準形式： （114）或 （115）為一階過程的時間常數，,具有時間量綱；為一階過程的放大系數，具有放大倍數的量綱；為一階過程的輸出變量；為一階過程的輸入變量；為阻力系數，=液位的變化量 / 出料流量的變化量；為容量系數，=儲存的物料變化量/ 液位的變化量。當被控變量的檢測地點與產生擾動的地點之間由一段物料傳輸距離時，就會出現滯后。在控制過程中，若進料閥安裝在與水箱進料口有一段距離，則當進料閥開度變化而引起進料流量變化后，液體需要經過一段傳輸時間才能流入

17、水箱，使液位發生變化并被檢測出來。顯然液體流經這段距離所需 時間完全是傳輸滯后造成的。純滯后一階過程的微風方程為：具有純滯后的一階過程的特性與放大系數、時間常數和純滯后時間有關綜上所述，水箱液位控制系統是一個一階自衡過程，其特性可用放大系數、時間常數和純滯后時間這三個特性參數來全面表征。第三章 水箱液位控制系統的組成本設計研究的水箱液位控制系統是簡單控制系統，是使用的族普遍的、結構最簡單的一種過程控制系統。所謂的簡單控制系統，通常是指一個被控對象、一個檢測變送單元（檢測元件及變送器）、一個控制器和一個執行器（控制閥）所組成的單閉環負反饋控制系統。31 被控制變量的選擇被控變量的選擇是控制系統的

18、核心問題，被控變量選擇的正確與否是決定控制系統有無價值的關鍵。對于任何一個控制系統，總是希望其能夠在穩定生產操作、增加產品產量、保證生產安全及改善勞動條件等方面發揮作用，如果被控變量學則不當，配備再好的自動化儀表，使用在復雜、先進的控制規律也無用的，都不能達到預期的控制效果。對于水箱液位控制系統，其被控變量是顯而易見的，液位就是其被控變量，是直接參數控制。32 執行器的選擇執行器在控制系統中起著極其重要的作用。控制系統的控制性能指標與執行器的性能和正確選用有著十分密切的關系。執行器接受控制其輸出的控制信號，實現對操縱變量的改變，從而使被控變量向設定值靠攏。執行器位于控制回路的最總端，因此又稱為

19、最終元件。本設計所使用的執行器為控制閥，也稱調節閥。控制閥發裝現場，通常在高溫、高壓、高粘度、強腐蝕、易滲透、易結晶、易燃易爆、劇毒等場合下工作。如果選擇不當或維修不妥，就會使整個系統無法正常運作。經驗表明，控制系統不能正常運行的原因，多數發生在控制閥上。對于系統控制閥的選擇很重要。控制閥接受控制器輸出的控制信號，通過改變閥的開度來達到控制流量的目的。控制閥有執行機構和調節機構兩部分組成。執行機構是根據可能稚氣的控制信號產生推力或位移的裝置，調節機構是根據執行機構的輸出信號去改變能量或物料輸送量的裝置。控制閥按其能源形式可分為氣動、電動、液動三大類。液動控制閥推力最大，但比較笨重，目前已經極少

20、使用。電動控制閥的能源取用方便，信號傳遞迅速，但結構復雜、防爆性能差。氣動控制閥采用壓縮空氣作為能源，其特點是簡單、動作可靠、平穩、輸出推力較大、維修方便、防火防爆而且價格較低，因此得到廣泛應用。氣動控制閥可以方便的與電動儀表配套使用，即使是采用電動儀表或計算機控制時，只要經過電氣轉換閥門定位器將電信號轉換為20100kPa的標準氣壓信號仍可采用氣動控制閥。調節閥基型產品即普通產品按基型結構特征分為幾大類產品，它們是：直通單座閥、直通雙座閥、套筒閥、角形閥、三通閥、隔膜閥、蝶閥、球閥、偏心旋轉閥，其中前6種為直行程調節閥，后3種為角行程調節閥，選擇購買控制閥時，必須首先弄清楚基型產品的特點、使

21、用注意事項、各類變型產品、改進產品。（1）直通單座調節閥該閥具有泄漏小、許用壓差小、流路復雜、結構簡單的特點，適用于泄漏要求嚴、工作壓差小的干凈介質場合，但小規格的閥（如DN15、20、25）亦可用于壓差較大的場合，是應用最廣泛的閥之一。（2）直通雙座調節閥與單座閥相反，具有泄漏大、許用壓差大的特點，適用于泄漏要求不嚴、工作壓差大的干凈介質場合，是應用最為廣泛的閥之一。（3）套筒閥套筒閥具有單密封、雙密封兩種結構，前者相當于單座閥，后者相當于雙座閥，適用于雙座閥場合，除此之外，套筒閥還具有穩定性好、裝卸方便的特點，但價格比單雙座閥貴50%200%，還需要專門的纏繞密封墊。是僅次于單、雙座閥應用

22、較為廣泛的閥。（4）角形閥節流型式相當于單座閥，但閥體流路簡單，適用于泄漏要求小、壓差不大的不干凈介質場合以及要求直角配管的場合。（5）三通閥具有3個通道，可代替兩個直通單座閥用于分流和合流及兩相流溫度差成150的場合，當DN<80mm，儀表工程應用的設計工作。（6）隔膜閥隔膜閥流路簡單，隔膜具有一定的耐蝕性能，適用于不干凈介質和弱腐蝕性介質的兩位切斷場合。（7）蝶閥相當于取一段直管來做閥體，且閥體又相當于閥座，自潔性能好、體積小、重量輕，適用于不干凈介質和大口徑、大流量、低壓差的場合。當DN>300mm時，通常采用蝶閥。（8）球閥“O"形球閥全開時為無阻調節，自潔性能最

23、佳，適用于特別不干凈、含纖維介質的兩位切斷場合。“V"形球閥具有近似等百分比的調節特性，適用于不干凈、含纖維介質可調比較大的調節場合。球閥價格較貴。（9）偏心旋轉閥該閥介于蝶閥和球閥之間，自潔性能好，調節性能好，亦可切斷，適用于不干凈介質和泄漏要求小的調節場合，但該閥價格較貴。3.3 PID控制器的選擇控制器是控制系統的核心部件，它將安裝在生產現場的測量變送裝置送來的測量信號與設定值進行比較產生偏差，并按預先設置好的控制規律對該偏差進行預算，產生輸出型號去操縱執行器，從而實現對被控制變量的控制。常見的PID控制器形式主要有三中：（1）硬件型，通用PID溫控氣；（2）軟件型，使用離散形

24、式的PID控制算法在可編程序控制器上做PID控制器；（3）使用變頻器內置PID控制功能，相對兩種來說，這種叫內置型。這三種控制器形式各具特點。（1） PID溫控器現在PID溫控器多為數字型控制器，具有位空方式、數字PID控制方式以及模糊控制方式，有的還具有自整定功能，如富士PWX系列溫控器、歐陸800系列溫控器就屬此類型。此類溫控器的輸入輸出類型都可通過設置參數來改變，考慮到抗干擾性，一般將輸入輸出類型都設定位420mA電流類型。這種PID形式的主要優點有：操作簡單、功能強大、動態調節性能號，適用于選用能過的變頻器性能不是很高的應用場合，同時控制器還具有傳感器斷線和故障自動檢測功能。缺點是：P

25、ID調節過于頻繁，穩態性能稍差，布線工作量多。調試注意要點：P參數值不應太大，一般為0.51；參數和D參數的比值大約位4：1參數的值一般位6s16s；由于PID溫控器的響應快，為了防止調整過程中壓力波動過大，變頻器的上升和下降時間應調大些，推薦30s80s；設定PID溫控器的顯示標尺斜率，校正壓力顯示值；設定適當的數字濾波時間，抑制干擾的輸入。（3）軟件型PID這種類型可以使用PLC指令編程編寫PID算法程序，可以充分利用PLC的功能。優點是控制性能號，柔性好，在調節結束后，壓力十分穩定，信號干擾小，調試簡單，接線工作量少，可靠性高。缺點是編程工作量增加，需增加硬件成本。調試時要盡量設置短的變

26、頻器的上升時間和下降時間。在編程設計中必須防止計算結果值溢出，造成控制失控，而且還要編寫校正傳感器零點和判斷是否正常的功能程序。（3）變頻器內置PID現在的大多數變頻器，無論是專用型，還是通用型都內置了PID控制功能，這對節省系統的成本很有利使用變頻器的內置PID功能，首先必須設定PID功能有效，然后確定PID控制器的信號輸入類型，如采用有反饋信號輸入，則要求有設定值信號，設定值可以是外部信號，也可以是面板設定值；如采用偏差輸入信號，則無須輸入設定值信號。內置型PID優點是成本低，控制性能號，設置的參數少，接線工作量較少，抗干擾性最好。缺點是這種PID也屬軟件型PID，響應較慢，易出現超調現象

27、；壓力的設置和顯示不直觀。調試應盡量設置短的變頻器的上升時間和下降時間，使用面板設定設置值是，設定的是設置值與傳感器量程的相對值，設置正確的PID動作方向。當然。PID控制器在實際應用中有很多類型，就水箱液位控制系統可選用的也有很多，具體選用何種型號，要看具體情況而定。34 液位變送器的選擇測量變送環節的作用是將工業生產過程中的參數經過檢測、變送單元轉換成標準信號。在模擬儀表中，標準信號通常采用420mADC、15VDC、010mADC的電流（電壓）信號，或20100kPa的氣壓信號；在現場總線儀表中，標準信號是數字信號。下面是生產過程中常用的液位變送器：（1） 浮球式液位變送器浮球式液位變送

28、器由磁性浮球、測量導管、信號單元、電子單元、接線盒及安裝件組成。一般磁性浮球的比重小于0.5，可漂于液面之上并沿測量導管上下移動。導管內裝有測量元件，它可以在外磁作用下將被測液位信號轉換成正比于液位變化的電阻信號，并將電子單元轉換成420mA或其它標準信號輸出。該變送器為模塊電路，具有耐酸、防潮、防震、防腐蝕等優點，電路內部含有恒流反饋電路和內保護電路，可使輸出最大電流不超過28mA，因而能夠可靠地保護電源并使二次儀表不被損壞。（2） 浮簡式液位變送器浮筒式液位變送器是將磁性浮球改為浮筒，它是根據阿基米德浮力原理設計的。浮筒式液位變送器是利用微小的金屬膜應變傳感技術來測量液體的液位、界位或密度

29、的。它在工作時可以通過現場按鍵來進行常規的設定操作。（3）靜壓或液位變送器該變送器利用液體靜壓力的測量原理工作。它一般選用硅壓力測壓傳感器將測量到的壓力轉換成電信號，再經放大電路放大和補償電路補償，最后以420mA或010mA電流方式輸出。（4）電容式物位變送器電容式物位變送器適用于工業企業在生產過程中進行測量和控制生產過程，主要用作類導電與非導電介質的液體液位或粉粒狀固體料位的遠距離連續測量和指示。電容式液位變送器由電容式傳感器與電子模塊電路組成，它以兩線制420mA恒定電流輸出為基型，經過轉換，可以用三線或四線方式輸出，輸出信號形成為15V、05V、010mA等標準信號。電容傳感器由絕緣電

30、極和裝有測量介質的圓柱形金屬容器組成。當料位上升時，因非導電物料的介電常數明顯小于空氣的介電常數，所以電容量隨著物料高度的變化而變化。變送器的模塊電路由基準源、脈寬調制、轉換、恒流放大、反饋和限流等單元組成。采用脈寬調特原理進行測量的優點是頻率較低，對周圍元射頻干擾、穩定性好、線性好、無明顯溫度漂移等。（5）超聲波變送器超聲波變送器分為一般超聲波變送器（無表頭）和一體化超聲波變送器兩類，一體化超聲波變送器較為常用。一體化超聲波變更新器由表頭（如LCD顯示器）和探頭兩部分組成，這種直接輸出420mA信號的變送器是將小型化的敏感元件（探頭）和電子電路組裝在一起，從而使體積更小、重量更輕、價格更便宜

31、。超聲波變送器可用于液位。物位的測量和開渠、明渠等流量測量，并可用于測量距離。第四章 PID控制規律41 比例控制比例控制規律是指：控制器的輸出信號(指變化量)與輸出信號（指偏差、當設定值）變時，偏差就是被控量測量值的變化量）之間成比例關系，即： 比例增益：某值在一定范圍內可調,在相同偏差輸入下，越大，輸出也越大，比例控制作用越強，因此是衡量比例作用弱的一個重要參數。 比例控制器傳遞函數：在階躍偏差作用下，比例控制器響應曲線：tOe (t)AtOe (t)A比例控制是最基本的控制規律，其特點是控制作用簡單，調整方便，且負荷變化時，克服擾動能力強，控制作用及時，過渡過程時間短，但因控制器的輸出信

32、號與偏差信號之間在任何時刻都存在之比例關系，所以過程終了時存在偏差，且負荷變化越大，余差也越大。比例控制對系統控制質量的影響比例控制的控制作用效果如何，關鍵問題在于選擇合適的比例度，比例度時指控制器輸入的變化相對值與輸出的相對變化值之比的百分數，即： 控制器的輸入信號的變化量，即偏差信號。：控制器的輸出信號的變化量，即控制命令。：控制器的輸入信號的變化范圍，即量程。：控制器輸出信號的變化范圍。將比例控制器切入系統，閉環運行時其比例度對系統過渡過程的影響如圖：y(t)減小Y(0)擾動作用tt Y(0)y(t)減小新的設定值設定作用不同比例度下的過渡過程（1） 余差：在擾動（如負荷）及設定值變化時

33、，控制系統有余差存在。在相同的負荷變化量的擾動下，比例度越小，余差越小；在比例度相同的情況下負荷變化量越大，則余差越大。（2） 對系統穩定性的影響：有圖可看出，比例度越大，過渡過程的曲線越平穩;隨著比例度的減少，系統將發散振蕩程度增加，衰減比減少，穩定性變差，當減少到某一數值時，系統將發散振蕩，十分危險，有時甚至造成重大事故。（3） 對系統過渡過程的影響：由圖可見，隨比例度的減少，振蕩加劇，振蕩頻率提高，將被控量拉回到設定值所需時間就短。一般而言，在廣義對象的放大系數較小，時間常數較大，時滯較小的情況下，比例度選的小些，以提高系統靈敏度；反之，當廣義對象的放大系數較大，時間常數較小，而時滯較大

34、的情況下，必須適當增大比例度以增加系統的穩定性。（4） 對最大偏差的影響：最大偏差在兩類外作用下不一樣，在擾動作用下越小，最大偏差越小；在設定作用下是系統處于衰減振蕩時，越小，最大偏差越大。有上述可知，只有當比例度的取值適當是，才可能取得系統呈衰減振蕩、最大偏差和余差都不太大，過程穩定快，回復時間短的控制效果，在工業生產中近長期實踐經驗，液位控制系統大致取值范圍為：%20%80、在控制器的控制規律中，比例作用是最基本、最主要也是應用最普遍的控制規律，它能較為迅速地克服擾動的影響，使系統很快的確定下來，通常使用干擾幅度較小，負荷變化不大，過程時滯較小，控制要求不高，允許有余差存在的場合。在液位控

35、制系統中，往往只要求液位穩定在一定范圍內，并沒有嚴格要求即可采用比例控制。42積分控制（I）積分控制規律是指輸出變化量與輸入變化量積分成正比，即: :積分速度積分控制特點：積分控制主要用于消除余差，但作用緩慢，總滯后與偏差的存在不能及時有效的克服擾動的影響，致使被控變量的動態偏差增大，控制過程拖長，甚至使系統難以穩定，因此積分控制規律在工業生產上很少單獨使用，都是與比例作用組合來使用的。43微分控制（D）微分控制規律是指其輸出信號的變化量與偏差信號的變化速度成正比，即： ：微分時間微分控制規律特點：微分控制作用是按偏差的變化速度進行控制的，因此它具有“超前控制”作用，其控制的結果不能消除偏差，

36、所以控制規律不能單獨使用。它常與比例或比例積分組合構成比例微分或比例積分微分控制規律，而從實際使用情況來看，比例微分控制規律使用的較少，在生產上微分往往與比例積分結合在一起使用，組成PID控制。44比例積分控制（PI）比例積分控制規律是比例作用與積分作用的疊加，其數學表達式為： ：比例項 :是積分項 :積分時間 比例積分控制是在比例控制作用的基礎上引入積分作用來消除余差，故比例積分控制是使用最多、應用最廣的控制規律，在反饋控制系統中，約有75%是采用PI作用的。但是，加入積分作用后，會使系統穩定性降低；要保持系統原有的穩定性，必須加大比例度（即削弱比例作用），這又會使2質量有所下降，如最大偏差

37、和振蕩周期相應增大、過渡時間加長。對于控制通道滯后較小、負荷變化不太大、工藝、參數不允許有余差的場合（如流量或壓力控制），采用比例積分控制規律可獲得較好的控制質量。45比例積分微分控制（PID）理想比例積分微分控制規律PID的表達式：雖然微分作用對于克服容量滯后有顯著的效果，但對克服純滯后是無能為力的。在比例作用的基礎上加上微分作用能提高系統的穩定性，再加入積分作用可以消除余差。所以適當調整、三個參數，可以使控制系統獲得較高的控制質量。由于，PID控制規律集中了三種控制作用的優點，既能快速進行控制，有能消除偏差，還可以根據被控制變量的變化趨勢超前動作，具有較好的控制性能，所以在實際應用中得到廣

38、泛應用。第五章 利用MATLAB進行仿真設計5.1 MATLAB設計雙容水箱液位串級控制系統設計5.2 MATLAB設計任務圖1所示雙容水箱液位系統，由水泵1、2分別通過支路1、2向上水箱注水，在支路一中設置調節閥，為保持下水箱液位恒定，支路二則通過變頻器對下水箱液位施加干擾。試設計串級控制系統以維持下水箱液位的恒定。圖1.2.1 雙容水箱液位控制系統示意圖5.3 MATLAB設計要求1.已知上下水箱的傳遞函數分別為：，。要求畫出雙容水箱液位系統方框圖，并分別對系統在有、無干擾作用下的動態過程進行仿真（假設干擾為在系統單位階躍給定下投運10s后施加的均值為0、方差為0.01的白噪聲）；3. 針

39、對該受擾的液位系統設計串級控制方案，要求畫出控制系統方框圖及實施方案圖，對控制系統的動態過程進行仿真，并對仿真結果進行評述。5.4 MATLAB設計任務分析系統建模基本方法有機理法建模和測試法建模兩種，機理法建模主要用于生產過程的機理已經被人們充分掌握，并且可以比較確切的加以數學描述的情況；測試法建模是根據工業過程的實際情況對其輸入輸出進行某些數學處理得到，測試法建模一般較機理法建模簡單，特別是在一些高階的工業生產對象。對于本設計而言，由于雙容水箱的數學模型已知，故采用機理建模法。串級控制雙容液位過程如圖1.4.1所示。圖1.4.1 串級控制的雙容液位過程兩容器的流出閥均為手動閥門，流量只與容

40、器1的液位有關，與容器2的液位無關。容器2的液位也不會影響容器1的液位，兩容器無相互影響。由于兩容器的流出閥均為手動閥門，故有非線性方程： (4-1) (4-2)過程的原始數據模型為： (4-3)2. 針對雙容水箱液位系統設計單回路控制，要求畫出控制系統方框圖，并分別對控制系統在有、無干擾作用下的動態過程進行仿真，其中PID參數的整定要求寫出整定的依據（選擇何種整定方法，P、I、D各參數整定的依據如何），對仿真結果進行評述；3. 針對該受擾的液位系統設計串級控制方案，要求畫出控制系統方框圖及實施方案圖，對控制系統的動態過程進行仿真，并對仿真結果進行評述。5.4 MATLAB設計任務分析系統建模

41、基本方法有機理法建模和測試法建模兩種，機理法建模主要用于生產過程的機理已經被人們充分掌握，并且可以比較確切的加以數學描述的情況；測試法建模是根據工業過程的實際情況對其輸入輸出進行某些數學處理得到，測試法建模一般較機理法建模簡單，特別是在一些高階的工業生產對象。對于本設計而言，由于雙容水箱的數學模型已知，故采用機理建模法。串級控制雙容液位過程如圖1.4.1所示。圖1.4.1 串級控制的雙容液位過程兩容器的流出閥均為手動閥門，流量只與容器1的液位有關，與容器2的液位無關。容器2的液位也不會影響容器1的液位，兩容器無相互影響。由于兩容器的流出閥均為手動閥門，故有非線性方程： (4-1) (4-2)過

42、程的原始數據模型為： (4-3)令容器1、容器2相應的線性水阻分別為和： (4-4) (4-5)其中為容器1的初始液位，為容器2的初始液位。則有過程傳遞函數： (4-6) (4-7)而由式（2-41）可以退出： (4-8)因此有： (4-9)令時間常數和，最終可得該過程的傳遞函數為： (4-10)可見，雖然容器1的液位會影響容器2的液位，但容器2的液位不會影響容器1，二者不存在相互影響；過程的傳遞函數相當于兩個容器分別獨立時的傳遞函數相乘，但過程增益為兩個獨立傳遞函數相乘的1/R1倍。令Qi=ku，對液位h則控制系統過程傳遞函數為： (4-11)由上述分析可知，該過程傳遞函數為二階慣性環節，相

43、當于兩個具有穩定趨勢的一階自平衡系統的串聯，因此也是一個具有自平衡能力的過程。其中時間常數的大小決定了系統反應的快慢，時間常數越小，系統對輸入的反應越快，反之，若時間常數較大（即容器面積較大），則反應較慢。由于該過程為兩個一階環節的串聯，過程等效時間常數，故總體反應要較單一的一階環節慢的多。因此通常可用一階慣性環節加純滯后來近似無相互影響的多容系統在該液位控制系統中，建模參數如下：控制量：水流量Q；被控量：下水箱液位；控制對象特性：（上水箱傳遞函數）； （下水箱傳遞函數）。控制器：PID；執行器：控制閥；干擾信號：在系統單位階躍給定下運行10s后，施加均值為0、方差為0.01的白噪聲為保持下水

44、箱液位的穩定，設計中采用閉環系統，將下水箱液位信號經水位檢測器送至控制器（PID），控制器將實際水位與設定值相比較，產生輸出信號作用于執行器（控制閥），從而改變流量調節水位。當對象是單水箱時，通過不斷調整PID參數，單閉環控制系統理論上可以達到比較好的效果，系統也將有較好的抗干擾能力。該設計對象屬于雙水箱系統，整個對象控制通道相對較長，如果采用單閉環控制系統，當上水箱有干擾時，此干擾經過控制通路傳遞到下水箱，會有很大的延遲，進而使控制器響應滯后，影響控制效果，在實際生產中，如果干擾頻繁出現，無論如何調整PID參數，都將無法得到滿意的效果。考慮到串級控制可以使某些主要干擾提前被發現，及早控制，在

45、內環引入負反饋，檢測上水箱液位，將液位信號送至副控制器，然后直接作用于控制閥，以此得到較好的控制效果。設計中，首先進行單回路閉環系統的建模，系統框圖如下：圖1.4.2 單回路閉環系統控制系統框圖在無干擾情況下，整定主控制器的PID參數，整定好參數后，分別改變P、I、D參數，觀察各參數的變化對系統性能的影響；然后加入干擾（白噪聲），比較有無干擾兩種情況下系統穩定性的變化。然后，加入副回路、副控制器，再有干擾的情況下，比較單回路控制、串級控制系統性能的變化，串級控制系統框圖如下：圖1.4.3 串級控制系統框圖系統實施方案圖如下：圖1.4.4 串級控制系統系統實施方案圖5.5 MATLAB設計內容5

46、.5.1主回路的設計 串級控制系統的主回路是定值控制，其設計單回路控制系統的設計類似，設計過程可以按照簡單控制系統設計原則進行。這里主要解決串級控制系統中兩個回路的協調工作問題。主要包括如何選取副被控參數、確定主、副回路的原則等問題。 5.5.2副回路的設計 由于副回路是隨動系統， 對包含在其中的二次擾動具有很強的抑制能力和自適應能力，二次擾動通過主、副回路的調節對主被控量的影響很小，因此在選擇副回路時應盡可能把被控過程中變化劇烈、頻繁、幅度大的主要擾動包括在副回路中，此外要盡可能包含較多的擾動。 歸納如下。 (1)在設計中要將主要擾動包括在副回路中。 (2)將更多的擾動包括在副回路中。 (3

47、)副被控過程的滯后不能太大，以保持副回路的快速相應特性。 (4)要將被控對象具有明顯非線性或時變特性的一部分歸于副對象中。 (5)在需要以流量實現精確跟蹤時，可選流量為副被控量。 在這里要注意(2)和(3)存在明顯的矛盾，將更多的擾動包括在副回路中有可能導致副回路的滯后過大，這就會影響到副回路的快速控制作用的發揮，因此，在實際系統的設計中要兼顧(2)和(3)的綜合。5.5.3主、副回路的匹配 (1)主、副回路中包含的擾動數量、時間常數的匹配 設計中考慮使二次回路中應盡可能包含較多的擾動，同時也要注意主、副回路擾動數量的匹配問題。副回路中如果包括的擾動越多，其通道就越長，時間常數就越大，副回路控

48、制作用就不明顯了，其快速控制的效果就會降低。如果所有的擾動都包括在副回路中，主調節器也就失去了控制作用。原則上，在設計中要保證主、副回路擾動數量、時間常數之比值在310之間。比值過高，即副回路的時間常數較主回路的時間常數小得太多，副回路反應靈敏，控制作用快，但副回路中包含的擾動數量過少，對于改善系統的控制性能不利；比值過低，副回路的時間常數接近主回路的時間常數，甚至大于主回路的時間常數，副回路雖然對改善被控過程的動態特性有益，但是副回路的控制作用缺乏快速性，不能及時有效地克服擾動對被控量的影響。嚴重時會出現主、副回路“共振”現象，系統不能正常工作。 (2)主、副調節器的控制規律的匹配、選擇 在

49、串級控制系統中，主、副調節器的作用是不同的。主調節器是定值控制，副調節器是隨動控制。系統對二個回路的要求有所不同。主回路一般要求無差，主調節器的控制規律應選取PI或PID控制規律；副回路要求起控制的快速性，可以有余差，一般情況選取P控制規律而不引入I或 D 控制。如果引入 I 控制，會延長控制過程，減弱副回路的快速控制作用；也沒有必要引入 D控制，因為副回路采用 P控制已經起到了快速控制作用，引入D控制會使調節閥的動作過大，不利于整個系統的控制。(3)主、副調節器正反作用方式的確定 一個過程控制系統正常工作必須保證采用的反饋是負反饋。串級控制系統有兩個回路，主、副調節器作用方式的確定原則是要保

50、證兩個回路均為負反饋。確定過程是首先判定為保證內環是負反饋副調節器應選用那種作用方式，然后再確定主調節器的作用方式。5.5.4 單回路PID控制的設計MATLAB仿真框圖如下（無干擾）：圖1.5.1 無干擾單回路MATLAB仿真框圖先對控制對象進行PID參數整定，這里采用衰減曲線法，衰減比為10：1。A. 將積分時間Ti調為最大值，即MATLAB中I參數為0，微分時間常數TD調為零，比例帶為較大值，即MATLAB中K為較小值。B. 待系統穩定后，做階躍響應，系統衰減比為10：1時，階躍響應如下圖：參數：K1=9.8，Ti=無窮大，TD=0圖1.5.2 單回路MATLAB仿真階躍響應曲線波形圖經

51、觀測，此時衰減比近似10：1，周期Ts=14s，K=9.8C根據衰減曲線法整定計算公式，得到PID參數： K1=9.8*5/4=12.25，取12；Ti=1.2Ts=16.8s（注：MATLAB中I=1/Ti=0.06）；TD=0.4Ts=5.6s.使用以上PID整定參數得到階躍響應曲線如下：參數：K1=12，Ti=16.8，TD=5.6圖1.5.3 單回路MATLAB仿真階躍響應曲線波形圖觀察以上曲線可以初步看出，經參數整定后，系統的性能有了很大的改善。現用控制變量法，分別改變P、I、D參數，觀察系統性能的變化，研究各調節器的作用。A 保持I、D參數為定值，改變P參數，階躍響應曲線如下：參數

52、：K1=16，Ti=16.8，TD=5.6圖1.5.4 單回路MATLAB仿真階躍響應曲線波形圖參數：K1=20，Ti=16.8，TD=5.6圖1.5.5 單回路MATLAB仿真階躍響應曲線波形圖比較不同P參數值下系統階躍響應曲線可知，隨著K的增大，最大動態偏差增大，余差減小，衰減率減小，振蕩頻率增大。B 保持P、D參數為定值，改變I參數，階躍響應曲線如下：參數：K1=12，Ti=10，TD=5.6圖1.5.6 單回路MATLAB仿真階躍響應曲線波形圖參數：K1=12，Ti=1，TD=5.6圖1.5.7 單回路MATLAB仿真階躍響應曲線波形圖比較不同I參數值下系統階躍響應曲線可知，有I調節則

53、無余差，而且隨著Ti的減小，最大動態偏差增大，衰減率減小，振蕩頻率增大。A 保持P、I參數為定值，改變D參數，階躍響應曲線如下：參數：K1=12，Ti=16.8，TD=8.6圖1.5.8 單回路MATLAB仿真階躍響應曲線波形圖參數：K1=12，Ti=16.8，TD=11.6圖1.5.9 單回路MATLAB仿真階躍響應曲線波形圖比較不同D參數值下系統階躍響應曲線可知，而且隨著D參數的增大，最大動態偏差減小，衰減率增大，振蕩頻率增大。現向控制系統中加入干擾，以檢測系統的抗干擾能力，系統的仿真框圖如下：圖1.5.10 有干擾單回路MATLAB仿真框圖階躍響應曲線如下：參數：K1=12，Ti=16.

54、8，TD=5.6 圖1.5.11有干擾單回路MATLAB仿真階躍響應曲線波形圖觀察以上曲線，并與無干擾時的系統框圖比較可知，系統穩定性下降較大，在干擾作用時，很難穩定下來，出現了長時間的小幅震蕩，由此可見，單回路控制系統，在有干擾的情況下，很難保持系統的穩定性能，考慮串級控制。5.5.5串級控制系統的設計系統的MATLAB仿真框圖如下（有噪聲）：圖1.5.12 有噪聲串級控制系統的MATLAB仿真框圖當無噪聲時，系統的階躍響應如下圖所示：參數：K1=12，Ti=16.8，TD=5.6，K2=0.3 圖1.5.13有噪聲串級控制MATLAB仿真階躍響應曲線波形圖比較單回路控制系統無干擾階躍響應可知，串級控制降低了最大偏差，減小了振蕩頻率，大大縮短了調節時間。現向系統中加入噪聲，觀察不同P條件下的系統階躍響應曲線：參數：K1=12，Ti=16.8，TD=5.6，K2=0.5 圖1.5.14有噪聲串級控制MATLAB仿真階躍響應曲線波形圖參數：K1=12，Ti=16.8，TD=5.6，K2=1.0 圖1.5.15有噪聲串級控制MATLAB仿真階躍響應曲線波形圖參數：K1=12，Ti