1、第44課時(shí)函數(shù)應(yīng)用型問(wèn)題(60分)一、選擇題(每題10分，共20分)1某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校圖441中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y(km)和所用時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(D)A小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2 kmB小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10 minC公共汽車的平均速度是30 km/hD小強(qiáng)乘公共汽車用了20 min【解析】從圖中可以看出：圖象的第一段表示小強(qiáng)步行到車站，用時(shí)20 min，步行了2 km；第二段表示小強(qiáng)在車站等小明，用時(shí)302010 min，此段時(shí)間行程

2、為0；第三段表示兩個(gè)一起乘公共汽車到學(xué)校，用時(shí)6030 30 min0.5 h，此段時(shí)間的行程為17215 km，所以公共汽車的平均速度為30 km/h.故選D.2甲乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500 m，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)2 s，在跑步的過(guò)程中，甲乙兩人之間的距離y(m)與乙出發(fā)的時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖442所示，給出以下結(jié)論a8，b92，c123，其中正確的是 (A)A B僅有C僅有 D僅有【解析】甲的速度為：8÷24(m/s)；乙的速度為：500÷1005(m/s)；b5×1004×(1002)92(m)；

3、5a4×(a2)0，解得a8(s)，c10092÷4123(s)，正確的有.二、填空題(每題10分，共10分)3某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加2株，平均單株盈利就減少0.5元，則每盆植_7_株時(shí)能使單盆取得最大盈利；若需要單盆盈利不低于13元，則每盆需要植_7或9_株【解析】設(shè)每盆花苗(假設(shè)原來(lái)花盆中有3株)增加a(a為偶數(shù))株，盈利為y元，則根據(jù)題意，得y(a3)，a為偶數(shù)，a4時(shí)，即每盆植7株時(shí)，單盆取得最大盈利；當(dāng)a2時(shí)，y12.513；當(dāng)a4時(shí)，y×

4、(43)1413；當(dāng)a6時(shí)，y×(63)13.513；每盆植7株時(shí)能使單盆取得最大盈利；若需要單盆盈利不低于13元，則每盆需要植7或9株三、解答題(共30分)4(15分)某工廠現(xiàn)有甲種原料380 kg，乙種原料290 kg，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共50件已知生產(chǎn)1件A種產(chǎn)品需甲種原料9 kg，乙種原料3 kg，可獲利700元；生產(chǎn)1件B種產(chǎn)品需甲種原料4 kg，乙種原料10 kg，可獲利1 200元設(shè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品可獲總利潤(rùn)是y元，其中A種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)是x.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如何安排A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，使總利潤(rùn)y有最大值，并求出y的最大值

5、解：(1)A種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)是x，B種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)是50x，由題意，得y700x1 200(50x)500x60 000；(2)由題意，得解得30x36.在y500x60 000中，5000，當(dāng)x30時(shí)，總利潤(rùn)y有最大值，y的最大值為500×3060 00015 00060 00045 000(元)5(15分)1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5 m處出發(fā)，以1 m/min的速度上升與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15 m處出發(fā)，以0.5 m/min的速度上升，兩個(gè)氣球都勻速上升了50 min.設(shè)氣球上升時(shí)間為x min(0x50)(1)根據(jù)題意，填寫下表：上升時(shí)間1030x1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔

6、/m15355x2號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m2030150.5x(2)在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)30x50時(shí)，兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差多少米？解：(2)兩個(gè)氣球能位于同一高度根據(jù)題意，得x50.5x15，解得x20，有x525.此時(shí)氣球上升了20 min，都位于海拔25 m的高度；(3)當(dāng)30x50時(shí)，由題意，可知1號(hào)探測(cè)氣球所在位置始終高于2號(hào)氣球，設(shè)兩個(gè)氣球在同一時(shí)刻所在的位置的海拔相差y m，則y(x5)(0.5x15)0.5x10；0.50，y隨x的增大而增大，當(dāng)x50時(shí)，y取得最大值15.當(dāng)3

7、0x50時(shí)，兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差15 m.(20分)6(20分)“低碳生活，綠色出行”的理念正逐漸被人們所接受，越來(lái)越多的人選擇騎自行車上下班王叔叔某天騎自行車上班從家出發(fā)到單位過(guò)程中行進(jìn)速度v(m/min)隨時(shí)間t(min)變化的函數(shù)圖象大致如圖所示，圖象由三條線段OA，AB和BC組成設(shè)線段OC上有一動(dòng)點(diǎn)T(t，0)，直線l過(guò)點(diǎn)T且與橫軸垂直，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t min內(nèi)王叔叔行進(jìn)的路程s(m)(1)當(dāng)t2 min時(shí)，速度v_200_m/min，路程s_200_m；當(dāng)t15 min時(shí)，速度v_300_m/min，路程s_4_050_m.(2)當(dāng)0t3和3<

8、;t15時(shí)，分別求出路程s(m)關(guān)于時(shí)間t(min)的函數(shù)解析式；(3)求王叔叔該天上班從家出發(fā)行進(jìn)了750 m時(shí)所用的時(shí)間t.解：(2)當(dāng)0t3時(shí)，如答圖，設(shè)直線OA的解析式為vkt，由圖象可知點(diǎn)A(3，300)，3003k，解得k100，則v100t.設(shè)l與OA的交點(diǎn)為P，則P(t，100t)，sSPOT·t·100t50t2；當(dāng)3<t15時(shí)，如答圖，設(shè)l與AB的交點(diǎn)為Q，則Q(t，300)，sS梯形OAQT(t3t)·300300t450；(3)當(dāng)0t3時(shí)，s最大50×32450<750，當(dāng)3<t15時(shí)，450<x4 050

9、，則令750300t450，解得t4.所以，王叔叔該天上班從家出發(fā)行進(jìn)了750 m時(shí)用了4 min.(20分)7(20分)大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，利用銀行小額無(wú)息貸款開辦了一家飾品店該店購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售，飾品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元，每月可賣出300件市場(chǎng)調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格時(shí)，售價(jià)每漲1元每月要少賣10件；售價(jià)每下降1元每月要多賣20件為了獲得更大的利潤(rùn)，現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為60x(元/件)(x0即售價(jià)上漲，x0即售價(jià)下降)，每月飾品銷量為y(件)，月利潤(rùn)為w(元)(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如何確定銷售價(jià)格才能使月利潤(rùn)最大？求最大月利潤(rùn)；(3)為了使每月利潤(rùn)不少于6 000元應(yīng)如何控制銷售價(jià)格？【解析】(1)直接根據(jù)題意售價(jià)每漲1元每月要少賣10件，售價(jià)每下降1元每月要多賣20件，進(jìn)而得出等量關(guān)系；(2)利用每件利潤(rùn)×銷量總利潤(rùn)，進(jìn)而利用配方法求出即可；(3)利用函數(shù)圖象結(jié)合一元二次方程的解法得出符合題意的答案解：(1)由題意，得y(2)由題意，得w化簡(jiǎn)得w即w由題意可知x應(yīng)取整數(shù)，故當(dāng)20x<0，x2或x3時(shí)，w最大為6 125元，0x30時(shí)，x5時(shí)，w最大為6 2