1、東莞理工學院專用1第第9章章 齒輪系及其設計齒輪系及其設計91 齒輪齒輪系及其系及其分類分類92 定軸輪系的傳動比定軸輪系的傳動比93 周轉輪系的傳動比周轉輪系的傳動比94 組合輪系的傳動比組合輪系的傳動比95 輪系的應用輪系的應用東莞理工學院專用2本章內容：本章內容：1. 基本要求基本要求1）了解輪系的分類和應用。了解輪系的分類和應用。 2）掌握定軸輪系、周轉輪系及組合輪系傳動比的計算方法。掌握定軸輪系、周轉輪系及組合輪系傳動比的計算方法。 2. 重點難點重點難點 重點重點是是輪系傳動比的計算，特別是周轉輪系和組合輪輪系傳動比的計算，特別是周轉輪系和組合輪系傳動比的計算；系傳動比的計算；難點

2、難點是是復合輪系如何正確劃分為各個基復合輪系如何正確劃分為各個基本輪系。本輪系。主目錄 東莞理工學院專用391 齒輪系及其分類齒輪系及其分類定義：定義：由若干對齒輪組成的傳動系統簡稱由若干對齒輪組成的傳動系統簡稱輪系輪系本章要解決的問題：本章要解決的問題：輪系分類輪系分類周轉輪系周轉輪系（軸有公轉）（軸有公轉）定軸輪系（軸線固定）定軸輪系（軸線固定） 組組合輪系合輪系（兩者混合）（兩者混合） 差動輪系（差動輪系（F=2F=2）行星輪系（行星輪系（F=1F=1）1.1.輪系傳動比輪系傳動比 i 的計算的計算; ;2.2.從動輪轉向的判斷。從動輪轉向的判斷。平面定軸輪系平面定軸輪系空間定軸輪系空間

3、定軸輪系東莞理工學院專用492 定軸輪系的傳動比定軸輪系的傳動比一、傳動比大小的計算一、傳動比大小的計算 i1m=1 /m對于齒輪系，設輸入軸的轉速為對于齒輪系，設輸入軸的轉速為1 1，輸出軸的轉速為，輸出軸的轉速為m m , ,中間第中間第i i 軸的轉速為軸的轉速為i i ，按定義有：，按定義有：一對齒輪一對齒輪： i12 =1 /2 =z2 /z1當當i i1m1m11時為減速時為減速, , i i1m1m1 機架，機架， 周轉輪系周轉輪系= = 定軸輪系定軸輪系作者：潘存云教授構件構件 原原轉轉速速 轉化后的轉化后的轉轉速速2H13可直接套用可直接套用定軸輪系定軸輪系傳動比的計算公式傳

4、動比的計算公式。n nH H1 1n n1 1n nH H n nH H2 2n n2 2n nH H n nH H3 3n n3 3n nH H n nH HH Hn nH Hn nH H0 0 作者：潘存云教授2H13東莞理工學院專用11上式上式“”說明在轉化輪系中說明在轉化輪系中H H1 1 與與H H3 3 方向相反。方向相反。 特別注意：特別注意： 1.1.齒輪齒輪m m、n n的軸線必須平行。的軸線必須平行。HHHnni31132132zzzz13zz通用表達式：通用表達式：HnHmHmnnniHnHmnnnn各主動輪的乘積至轉化輪系中由各從動輪的乘積至轉化輪系中由nmnm= f(

5、z)HHnnnn312.2.計算公式中的計算公式中的“” 不能去掉，它不僅表明轉化輪系中不能去掉，它不僅表明轉化輪系中兩個太陽輪兩個太陽輪m m、n n之間的轉向關系，而且影響到之間的轉向關系，而且影響到m m、n n、H H的計算結果。的計算結果。3.3. m m、n n、H H均為代數值，自帶符號。均為代數值，自帶符號。東莞理工學院專用124.4.如果是如果是行星行星輪系，則輪系，則m m、n n中必有一個為中必有一個為0 0（不妨設（不妨設n n0 0）, ,則上述通式改寫如下：則上述通式改寫如下：1mHHHmHmninnni)(11zfiiHmnmH即東莞理工學院專用13例例 2K2K

6、H H 輪系中，輪系中， z z1 110, z10, z2 220, z20, z3 35050 輪輪3 3固定固定, , 求求i1H 。2H13HHHnni3113解HHnnn0111Hi5 i1H=6 , 齒輪齒輪1和系桿和系桿H轉向相同轉向相同.HHnnnn312132zzzz105013zz11Hi5東莞理工學院專用14例例 2K2KH H 輪系中，輪系中， z z1 1z z2 220, z20, z3 360601)輪輪3 3固定固定, ,求求i1H 。2)n n1 1=1, n=1, n3 3=-1, =-1, 求求n nH H 及及i1H 的值。的值。3)n n1 1=1,

7、n=1, n3 3=1, =1, 求求n nH H 及及i1H 的值。的值。HHHnni3113) 1解HHHnni3113)2HnHnn0111Hi2132zzzz13zz3 i1H=4 , 齒輪齒輪1和系桿轉向相同。和系桿轉向相同。HHnnnn31HHnn1132/1Hn兩者轉向相反。兩者轉向相反。得：得： i1H = n1 / nH =2 , 輪1逆時針轉1圈，輪3順時針轉1圈，則系桿順時針轉半圈。2060HHnnnn312H13輪1逆轉1圈，輪3順轉1圈輪1、輪3各逆轉1圈輪1轉4圈，系桿H轉1圈。東莞理工學院專用15HHHHHnnnnnni313113)3結論：結論：1) 輪輪1 1

8、轉轉4 4圈，系桿圈，系桿H H同向轉同向轉1 1圈。圈。2) 輪輪1 1逆時針轉逆時針轉1 1圈，輪圈，輪3 3順順時針轉時針轉1 1圈，則系桿圈，則系桿順順時時 針轉半圈。針轉半圈。3) 輪輪1 1輪輪3 3各逆時針轉各逆時針轉1 1圈，則系桿也逆時針轉圈，則系桿也逆時針轉1 1圈。圈。 實際上三個構件之間沒有相對運動。實際上三個構件之間沒有相對運動。特別強調：特別強調： i13 iH13 一是絕對運動、一是相對運動 i13 13 - z- z3 3 /z/z1 1HHnn111Hn=3兩者轉向相同。兩者轉向相同。得得： i1H = n1 / nH =1 , 輪1輪3各逆時針轉1圈，則系桿

9、逆時針轉1圈。n n1 1=1, n=1, n3 3=1=1三個基本構件無相對運動！三個基本構件無相對運動！特別強調：這是數學上0比0未定型應用實例!東莞理工學院專用16例：例：已知圖示輪系中已知圖示輪系中 z z1 14444，z z2 240,40, z z2242, z42, z3 34242，求，求i iH1H1 解：解：i iH H1313( (1 1- -H H)/(0-)/(0-H H ) )404042/(4442/(4442)42) i i1H1H1-i1-iH H1313結論：結論：系桿轉系桿轉1111圈時，輪圈時，輪1 1同向同向轉轉1 1圈。圈。若若 Z Z1 1=10

10、0, z=100, z2 2=101, z=101, z22=100, z=100, z3 3=99=99。i i1H1H1-i1-iH H13131-1011-10199/(10099/(100100)100)結論：結論：系桿轉系桿轉1000010000圈時，輪圈時，輪1 1同向轉同向轉1 1圈。圈。Z2 Z2H= 1-i= 1-i1H1H(-1)(-1)2 2 z z2 2z z3 3 /(z/(z1 1 z z22) )10/1110/11 i iH1H11/i1/i1H1H=11=11 i iH1H11000010000 1-10/111-10/11 1/111/11 1/10000,

11、1/10000,Z1Z3東莞理工學院專用17又若又若 Z Z1 1=100, z=100, z2 2=101, z=101, z22=100, z=100, z3 3100100，結論：結論：系桿轉系桿轉100100圈時，輪圈時，輪1 1反向轉反向轉1 1圈。圈。i i1H1H1-i1-iH H13131-101/1001-101/100i iH1H1-100-100 1/100,1/100, Z2 Z2HZ1Z3東莞理工學院專用1894 組合輪系的傳動比組合輪系的傳動比將將組組合輪系分解為合輪系分解為基本輪系基本輪系，分別計算傳動比，然后根據組合，分別計算傳動比，然后根據組合方式聯立求解。方

12、式聯立求解。二、方法二、方法 先找行星輪先找行星輪混合輪系中可能有多個周轉輪系，而混合輪系中可能有多個周轉輪系，而一個基本周轉輪系中至多一個基本周轉輪系中至多只有三個中心輪。只有三個中心輪。剩余的就是定軸輪系。剩余的就是定軸輪系。舉例舉例P156P156例例7.57.5，一、傳動比求解思路一、傳動比求解思路輪系分解的關鍵是：輪系分解的關鍵是：將周轉輪系分離出來。將周轉輪系分離出來。系桿（系桿（支承行星輪支承行星輪) )太陽輪（太陽輪（與行星輪嚙合與行星輪嚙合）東莞理工學院專用19J作者：潘存云教授A331254KB例例6 6：圖示為龍門刨床工作臺的變速機構，圖示為龍門刨床工作臺的變速機構，J

13、J、K K為電磁制動器，設已知各輪的齒數，為電磁制動器，設已知各輪的齒數，求求J J、K K分別剎車時的傳動比分別剎車時的傳動比i i1B1B。解解 1)1)剎住剎住J J時時 1 12 23 3為定軸輪系為定軸輪系定軸部分：定軸部分： i i1313n n1 1/n/n3 3周轉部分：周轉部分： i iB B3535(n(n33-n-nB B)/(0-n)/(0-nB B) )連接條件：連接條件： n n3 3n n33聯立解得：聯立解得：BBnni11B B5 54 433為周轉輪系為周轉輪系3 333將兩者連將兩者連接接-z-z3 3/z/z1 1=-z=-z5 5/z/z33 J)1(

14、 3513zzzz東莞理工學院專用20作者：潘存云教授A331254KB2)2) 剎住剎住K K時時A-1A-12 23 3為周轉輪系為周轉輪系周轉輪系周轉輪系1 1： i A13(n1 - - nA ) /(0 - -nA )周轉輪系周轉輪系2 2： i iB B53 3 (n(n5 5-n-nB B )/(n)/(n33-n-nB B ) )連接條件：連接條件： n n5 5n nA A 聯立解得：聯立解得：總傳動比為兩個串聯周轉輪系的傳動比的乘積。總傳動比為兩個串聯周轉輪系的傳動比的乘積。B B5 54 433為周轉輪系為周轉輪系5 5A A將兩將兩者連接者連接- z- z3 3 /z/

15、z1 1- z- z33/z/z5 5 i1A i5BJKB5ABBnni11BA51)1)(1(5 313zzzz)1 (13zzAnn1i1A)1 (5 3zzBnn5i5B東莞理工學院專用21三、混合輪系的解題步驟三、混合輪系的解題步驟1)找出所有的基本輪系。找出所有的基本輪系。2)2)求各基本輪系的傳動比。求各基本輪系的傳動比。3) 根據各基本輪系之間的連接條件，聯立基本輪系的根據各基本輪系之間的連接條件，聯立基本輪系的 傳動比方程組求解。傳動比方程組求解。關鍵是找出周轉輪系關鍵是找出周轉輪系! !東莞理工學院專用221295 輪系的應用輪系的應用1 獲得獲得較大的傳動比較大的傳動比，

16、而且結構緊湊。，而且結構緊湊。2 實現實現分路傳動分路傳動，如鐘表時分秒針；，如鐘表時分秒針；3 換向傳動換向傳動4 實現實現變速傳動變速傳動5 運動合成運動合成6 運動分解運動分解用途：用途：減速器、增速器、變速器、換減速器、增速器、變速器、換向機構。向機構。7 在尺寸及重量較小時，實現在尺寸及重量較小時，實現 大功率傳動大功率傳動輪系的傳動比輪系的傳動比i i可達可達1000010000。一對齒輪一對齒輪: : i8,i8, i12=6結構超大、小輪易壞結構超大、小輪易壞東莞理工學院專用23車床走刀絲杠三星輪換向機構車床走刀絲杠三星輪換向機構轉向相反轉向相反轉向相同轉向相同東莞理工學院專用

17、24作者：潘存云教授設計：潘存云JK當輸入軸當輸入軸1的轉速一定時，的轉速一定時，分別對分別對J、K 進行制動，輸進行制動，輸出軸出軸B可得到不同的轉速。可得到不同的轉速。移動雙聯齒輪移動雙聯齒輪使不同使不同齒數的齒輪進入嚙合齒數的齒輪進入嚙合可改變輸出軸的轉速。可改變輸出軸的轉速。A331254B5A東莞理工學院專用25123HHHHnnnni133131zz=1圖示行星輪系中：圖示行星輪系中：Z1= Z2 = Z3nH =(n1 + n3 ) / 2結論：結論：行星架的轉速是輪行星架的轉速是輪1、3轉速的合成。轉速的合成。東莞理工學院專用2613zz=1圖示為汽車差速器，圖示為汽車差速器，n1 =n3 當汽車走直線時，若不打滑：當汽車走直線時，若不打滑：225差速器差速器分析組成及運動傳遞分析組成及運動傳遞HHHnnnni3113汽車轉彎時，車體將以汽車轉彎時，車體將以n n繞繞P點旋轉：點旋轉： 2Lv1v3V1=(r-L) V3=(r+L)2 n 兩者之間兩者之間 有何關系有何關系呢呢n1 /n3 = V1 / V3r轉彎半徑，轉彎半徑，該輪系根據轉彎半徑大小自動分解該輪系根據轉彎半徑大小自動分解nH使使n1 、n3符合轉彎的要求