1、1 主講教師:鐘祥中學2回顧與思考: 的相反數是-aa一定是正數嗎？ -a一定是負數嗎？可見字母能夠表示數1的相反數是a的相反數是 的相反數是- 1 2-1 1 233.1代數式4那么兩只青蛙，又怎樣唱呢？2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2聲跳下水活動一：唱兒歌青蛙引入新課5 那么三只青蛙，又怎樣唱呢？3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通3聲跳下水6那么有更多只青蛙，又怎樣唱呢？ 只青蛙只青蛙 張嘴，張嘴， 只眼睛只眼睛 條腿，撲通條腿，撲通 聲跳下水聲跳下水n2n4nnn7下落高度下落高度 4040 5050 80 80 100100 150150彈跳高度彈跳高度 2020 2525

2、4040 5050 75751. .你能從表中發現每一對你能從表中發現每一對( (上下兩個上下兩個) )數數之間的數量關系嗎之間的數量關系嗎? ?彈跳高度是下落高度的一半彈跳高度是下落高度的一半2.在這個問題中在這個問題中, ,如果我們用如果我們用b b厘米表示厘米表示下落高度下落高度, ,那么相對應的彈跳高度為那么相對應的彈跳高度為 _厘米厘米為了測試一種乒乓球的彈跳高度與下落為了測試一種乒乓球的彈跳高度與下落高度之間的關系，通過試驗，得到下列高度之間的關系，通過試驗，得到下列一組數據一組數據：（單位：厘米）：（單位：厘米）b21問題一問題一8(1)(1)如果如果a a、b b表示任意的兩個

3、有理數表示任意的兩個有理數, , 加加法交換律可以用字母表示為法交換律可以用字母表示為 ; ;a a+ +b b= =b b+ +a a乘法交換律可以用字母表示為乘法交換律可以用字母表示為 ;(2)(2)如果如果a a表示長方形的長表示長方形的長, , b b表示長方形表示長方形的寬的寬, ,那么長方形的周長那么長方形的周長= = , ,面積面積= = . .2(a+b)(3)(3)如果如果a a表示正方形的邊長表示正方形的邊長, , 那么正方那么正方形的周長形的周長= = , ,面積面積= = . .4a(4)(4)如果如果v v表示汽車的速度表示汽車的速度, , t t表示汽車行表示汽車行

4、駛的時間駛的時間, , 那么汽車行駛的路程那么汽車行駛的路程= = . . ab2avtbaab 9aa1bb234 (1)正方形正方形 的面積的面積=1,a2長方形長方形 的面積的面積=2,ab長方形長方形 的面積的面積=3,ab 正方形正方形 的面積的面積=4,b2由這四個圖形拼成的大正由這四個圖形拼成的大正方形的面積方形的面積=.a2ab abb2+(2)大正方形的面積又可以大正方形的面積又可以=.a+b()2a+b() a+b()或或a+b()2a2ab abb2+=所以所以10問題二：你能用下面的你能用下面的圖來解釋左邊圖來解釋左邊個等式嗎？個等式嗎？11n由以上規律進一步填空由以上

5、規律進一步填空即從1到n這n個正整數的和為12例1填空：填空：(1)(1)某地為了治理河山某地為了治理河山, ,改造環境改造環境, ,計劃在計劃在第十個五年計劃期間植樹綠化荒山第十個五年計劃期間植樹綠化荒山, ,如果如果每年植樹綠化每年植樹綠化x x公頃荒山公頃荒山, ,那么這五年內那么這五年內植樹綠化荒山植樹綠化荒山 公頃公頃; ;5 5x x(2) (2) 中國飛人劉翔在剛閉幕的奧運會上中國飛人劉翔在剛閉幕的奧運會上獲得了獲得了110110米欄的冠軍米欄的冠軍, ,假設他用了假設他用了t t 秒秒跑完全程，那么他的速度為跑完全程，那么他的速度為 米米/ /秒秒; ;t110(3)(3)每本

6、練習本每本練習本m m元元, ,甲買了甲買了5 5本本, ,乙買了乙買了2 2本本, ,兩人一共花了兩人一共花了 元元, ,甲比乙甲比乙多花了多花了 元元. .(5m2m)(5m+2m) 13注意！注意！1、在用字母表示數時，字母與字母之、在用字母表示數時，字母與字母之間的間的乘號乘號，一般，一般省略不寫省略不寫，或者乘號用，或者乘號用“” 表示。如第一題中的表示。如第一題中的a乘以乘以b一般寫一般寫為為ab或或ab。數字和數字相乘則不省略。數字和數字相乘則不省略。（2）數字與字母相乘數字與字母相乘，數字數字一般放在一般放在字母的字母的前面前面。如：。如：2a。帶分數與字母。帶分數與字母相乘應

7、寫成假分數。相乘應寫成假分數。（3）除法運算除法運算應寫成應寫成分數分數形式。形式。單位單位前面的式子如果有加減運算符號則前面的式子如果有加減運算符號則要加要加括號括號。14練習練習:1.填空填空:(1) 一打鉛筆有一打鉛筆有12枝枝,n打鉛筆有打鉛筆有 枝枝;(2) 三角形的三邊長分別為三角形的三邊長分別為3a 、4a 、5a,則其周則其周 長為長為 ; (3) 如圖如圖,某廣場四角鋪上了四分之一圓形的草地某廣場四角鋪上了四分之一圓形的草地, 平方米平方米. 若圓形的半徑為若圓形的半徑為r米米,則共有草地則共有草地12n(3a+4a+5a)2r15.5984abc10100abc101002

8、. 我們知道我們知道:31022351061088652598431021010若某三位數的個位數字為若某三位數的個位數字為a,十位數字十位數字為為b,百位數字為百位數字為c,則此三位數可表示為則此三位數可表示為abc10102類似地類似地,2. 我們知道我們知道:3105984310210598431010210598431016小結小結從上面的例子看到，用字母表示數，從上面的例子看到，用字母表示數，可以更一般地研究數量關系，為我們可以更一般地研究數量關系，為我們解決問題帶來方便用字母表示數是解決問題帶來方便用字母表示數是代數的一個重要特點，小學里已接觸代數的一個重要特點，小學里已接觸過用字母表示數，初中將進一步研究過用字母表示數，初中將進一步研究用字母表示數。用字母表