1、2022-3-15混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理第10章主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章幫幫 助助下一下一章章第第 10 章章 混凝土結構設計的原則和方法混凝土結構設計的原則和方法 2022-3-15混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理第10章主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章幫幫 助助下一下一章章本章重點本章重點 了解結構上的作用、作用效應和結構抗力了解結構上的作用、作用效應和結構抗力的概念；的概念； 理解荷載標準值的含義，荷載分項系數的理解荷載標準值的含義，荷載分項系數的 含義；含義；了解了解混凝土結構設計方法的理論基礎混凝土結構設計方法的理論基礎 可靠度理論；可靠度理論； 熟練掌握實

2、用設計表達式。熟練掌握實用設計表達式。10.1 極限狀態極限狀態結構上的作用結構上的作用 作用：使結構產生內力或變形的原因稱為作用。作用：使結構產生內力或變形的原因稱為作用。 直接作用：直接作用：荷載荷載 間接作用：間接作用：混凝土的收縮、溫度變化、基礎的差混凝土的收縮、溫度變化、基礎的差 異沉降、地震等引起結構外加變形或異沉降、地震等引起結構外加變形或 約束變形的原因。約束變形的原因。 2022-3-1510.1 極限狀態極限狀態結構上的作用結構上的作用 作用效應：作用效應：結構上的作用使結構產生的內力結構上的作用使結構產生的內力 變形、裂縫等統稱為作用效應或變形、裂縫等統稱為作用效應或 荷

3、載效應。荷載效應。荷載和荷載效應之間通常按某種關系相聯系。荷載和荷載效應之間通常按某種關系相聯系。1荷載的分類荷載的分類 (1)永久荷載永久荷載 在結構設計使用期間，其值不在結構設計使用期間，其值不隨時間而變化，或其變化與平均值相比可以忽隨時間而變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計，或其變化是單調的并能趨于限值的荷略不計，或其變化是單調的并能趨于限值的荷載。載。 (2)可變荷載可變荷載 在結構設計使用期內其值隨時在結構設計使用期內其值隨時間而變化，其變化與平均值相比不可忽略的荷間而變化，其變化與平均值相比不可忽略的荷載。載。 (3)偶然荷載偶然荷載 在結構設計使用期內不一定出在結構設計使用期

4、內不一定出現，但一旦出現，其值很大且持續時間很短的現，但一旦出現，其值很大且持續時間很短的荷載。荷載。 2荷載的標準值荷載的標準值 荷載標準值是荷載的基本代表值。荷載標準值是荷載的基本代表值。 定義定義 將荷載視為隨機變量，采用數理統計的方法加以將荷載視為隨機變量，采用數理統計的方法加以處理而得到的具有一定概率的處理而得到的具有一定概率的最大荷載值最大荷載值。2) 如何確定如何確定 a.結構的自重可根據結構的設計尺寸和材料的重結構的自重可根據結構的設計尺寸和材料的重力密度確定；力密度確定； b.采用的基本上是經驗值。采用的基本上是經驗值。10.1.2 結構的功能要求結構的功能要求安全等級安全等

5、級破壞后的影響破壞后的影響程度程度建筑物的類型建筑物的類型一級一級很嚴重很嚴重重要的建筑物重要的建筑物二級二級嚴重嚴重一般的建筑物一般的建筑物三級三級不嚴重不嚴重次要的建筑物次要的建筑物1. 結構的安全等級結構的安全等級2. 結構的設計使用年限結構的設計使用年限 是指設計規定的結構或結構構件是指設計規定的結構或結構構件不需要不需要進行進行大修大修即可按其預定的目的使用的時期即可按其預定的目的使用的時期。類類別別結構類型結構類型結構的設計使用結構的設計使用年限（年）年限（年）臨時性結構臨時性結構5易于替換的結構構件易于替換的結構構件25普通房屋和構筑物普通房屋和構筑物50紀念性建筑和特別重要建筑

6、紀念性建筑和特別重要建筑1002022-3-153. 建筑結構的功能建筑結構的功能安全性安全性 建筑結構應能承受正常施工和正常使用時可建筑結構應能承受正常施工和正常使用時可能出現的各種荷載和變形，在偶然事件發生時及能出現的各種荷載和變形，在偶然事件發生時及發生后保持必需的整體穩定性，不致發生倒塌。發生后保持必需的整體穩定性，不致發生倒塌。 如（如（MMu）；）； 整體穩定性整體穩定性 2022-3-152022-3-153、建筑結構的功能、建筑結構的功能適用性適用性 結構在正常使用結構在正常使用過程中應具過程中應具有良好的有良好的工作性能。工作性能。例如：不產生過大的變形或振例如：不產生過大的

7、變形或振幅，不發生過寬的裂縫。幅，不發生過寬的裂縫。 如如 f f ；2022-3-153、建筑結構的功能、建筑結構的功能耐久性耐久性 結構在結構在正常使用正常使用和和正常維護正常維護條件下，應具有足夠條件下，應具有足夠的耐久性，的耐久性，完好使用完好使用到設計使用年限。到設計使用年限。 例如：混凝土不發生嚴重的風化、腐蝕、脫落，鋼例如：混凝土不發生嚴重的風化、腐蝕、脫落，鋼筋不銹蝕等。筋不銹蝕等。2022-3-1510.1.3 結構功能的極限狀態結構功能的極限狀態極限狀態：極限狀態： 整個結構或結構的一部分超過某一特定狀整個結構或結構的一部分超過某一特定狀 態就不能滿足設計指定的某一功能要求

8、，這個態就不能滿足設計指定的某一功能要求，這個 特定狀態稱為特定狀態稱為該功能的極限狀態該功能的極限狀態。 結構能夠完成預定的各項功能時，則稱結結構能夠完成預定的各項功能時，則稱結構是構是“可靠可靠”的或的或“有效有效”的。反之，則結構的。反之，則結構為為“不可靠不可靠”或或“失效失效”。2022-3-1510.1.3 結構功能的極限狀態結構功能的極限狀態“有效狀態有效狀態”與與“失效狀態失效狀態”的的分界分界稱為稱為“極限狀態極限狀態”。 鋼筋混凝土簡支梁的可靠、失效和極限狀態概念 結構的功能 可靠 極限狀態 失效 安全性 受彎承載力 M Mu 適用性 撓度變形 f f 耐久性 裂縫寬度 w

9、max wmax 1. 承載力能力極限狀態：承載力能力極限狀態： 結構或構件達到最大的承載能力或者結構或構件達到最大的承載能力或者達到不適于繼續承載的變形狀態。達到不適于繼續承載的變形狀態。結構或構件由于材料強度不夠而破壞；結構產生過大的塑性變形而不適于繼續承載；結構或構件喪失穩定；結構轉變為機動體系時（超靜定結構中出現足夠多塑性鉸）；整體結構或其中一部分作為剛體失去平衡。 2. 正常使用極限狀態正常使用極限狀態 結構或構件達到正常使用或耐久性能中某項規結構或構件達到正常使用或耐久性能中某項規定限值的狀態。定限值的狀態。過大的變形、側移；過大的變形、側移；過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等

10、）；過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）；過大的振動（不舒適）；過大的振動（不舒適）；局部損壞。局部損壞。10.1.4 極限狀態方程極限狀態方程S荷載效應荷載效應 結構上的各種作用產生的效應總和結構上的各種作用產生的效應總和（如彎矩（如彎矩M、軸力軸力N、剪力、剪力V、扭矩、扭矩T、撓度、撓度 f、裂縫寬度、裂縫寬度 w 等）等）R結構抗力結構抗力 結構抵抗作用效應的能力結構抵抗作用效應的能力 (如受彎承載力如受彎承載力Mu、受、受剪承載力剪承載力Vu、容許撓度、容許撓度f 、容許裂縫寬度、容許裂縫寬度w ) S = S(Q) -力學的主要內容力學的主要內容R = R( fc, fy, A

11、, h0, As, ) -本課程的主要內容本課程的主要內容Z = R-S (極限狀態方程極限狀態方程)對應的：對應的： Z=R-S 0 時，時，結構處于可靠狀態；結構處于可靠狀態； Z=R-S =0時，結構達到極限狀態；時，結構達到極限狀態； Z=R-S0時，時，結構處于失效狀態。結構處于失效狀態。 極限狀態方程可推廣為：極限狀態方程可推廣為：),(21nxxxgZ10.2 按近似概率的極限狀態設計法按近似概率的極限狀態設計法 10.2.1 結構的可靠度結構的可靠度 鑒于結構抗力和荷載效應的隨機性，安全可靠鑒于結構抗力和荷載效應的隨機性，安全可靠應該屬于概率的范疇，應當用結構完成其預定應該屬于

12、概率的范疇，應當用結構完成其預定功能的可能性（概率）的大小來衡量，而不是功能的可能性（概率）的大小來衡量，而不是一個定值來衡量。一個定值來衡量。 可靠性：可靠性：結構在規定的時間內，在規定的條件結構在規定的時間內，在規定的條件 下，完成預定功能的能力稱為結構的下，完成預定功能的能力稱為結構的 可靠性?？煽啃?。 可靠度：可靠度：結構在規定的時間內，在規定的條件結構在規定的時間內，在規定的條件 下，完成預定功能的下，完成預定功能的概率概率稱為結構的稱為結構的 可靠度?？煽慷?。 可靠度是可靠性的概率度量?？煽慷仁强煽啃缘母怕识攘俊８鸥?念念以概率理論為基礎的極限狀態設計以概率理論為基礎的極限狀態設計

13、法法 由于實際結構中的不確定性，因此無論如何由于實際結構中的不確定性，因此無論如何設計結構，都會有失效的可能性存在，只是可設計結構，都會有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。能性大小不同而已。 為了科學定量的表示結構為了科學定量的表示結構可靠性可靠性的大小，采用的大小，采用概率方法概率方法是比較合理的。是比較合理的。10.2.2 可靠指標與失效概率可靠指標與失效概率 失效概率越小，表示結構可靠性越大。因此，可以用失失效概率越小，表示結構可靠性越大。因此，可以用失效概率來定量表示結構可靠性的大小。效概率來定量表示結構可靠性的大小。 設：設：Pf 失效概率失效概率 Ps 可靠概率可靠概率Pf

14、 = 1.0 Ps (Z 0)設：設：S 構件的荷載效應；構件的荷載效應； R 結構的抗力結構的抗力 Z = R SR-S 概率密度分布曲線概率密度分布曲線Sk f (S)，f (R)S，RRkSk f (S)，f (R)S，RRkSk f (S)，f (R)S，RRkSk f (S)，f (R)S，RRk設計驗算點設計驗算點S*=R*usuRuR - uS f(Z)zzPfZ = R - S承載能力極限狀態函數承載能力極限狀態函數 Z = R S Pf =P (Z 0)22SRSRZZ0)(dxZfPfZZ.2022-3-15結構構件承載能力極限狀態的目標可靠指標結構構件承載能力極限狀態的目

15、標可靠指標破壞類型破壞類型安安 全全 等等 級級一級一級二級二級三級三級延性破壞延性破壞3.73.22.7脆性破壞脆性破壞4.23.73.22022-3-15混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理第10章 按承載能力極限狀態設計時按承載能力極限狀態設計時破壞類型破壞類型安全等級安全等級一級一級二級二級三級三級延性破壞延性破壞3.73.22.7脆性破壞脆性破壞4.23.73.210.3 實用設計表達式實用設計表達式 原因：概率極限狀態設計法計算繁復，某些統計數據也不齊全。對于一般常見的工程結構，直接采用可靠指標進行設計并無必要。由于設計人員以往已習慣于采用安全系數這種形式來進行計算，因此，建筑結構

16、設計統一標準提出了一種便于實際使用的設計表達式，即實用設計表達式。 實用設計表達式中采用了以荷載和材料強度的標實用設計表達式中采用了以荷載和材料強度的標準值以及相應的準值以及相應的“分項系數分項系數”來表示的方式。來表示的方式。10.3.1分項系數分項系數10.3.2 承載能力極限狀態設計表達式承載能力極限狀態設計表達式結構抗力的標準值荷載效應標準值；kkRSkSSS作用效應設計值，作用效應設計值， S作用效應分項系數作用效應分項系數RkRR結構抗力設計值，結構抗力設計值， R結構抗力分項系數結構抗力分項系數2022-3-1510.3.2 承載能力極限狀態設計表達式承載能力極限狀態設計表達式

17、考慮到結構安全等級的差異，其目標可靠指標考慮到結構安全等級的差異，其目標可靠指標應作相應提高或降低，故引入結構重要性系數應作相應提高或降低，故引入結構重要性系數 0 ，由此可得：由此可得：RS 0RkksRS0極限狀態實用設計表達式的一般形式極限狀態實用設計表達式的一般形式.),(211kCCkSSkQikniCiQikQQGkGkSaffRSSSSS可變荷載分項系數Q永久荷載分項系數G組合值系數C荷載永久荷載SG可變荷載SQ對結構影響有大有小一般不會同時發生2022-3-15極限狀態實用設計表達式的一般形式極限狀態實用設計表達式的一般形式)(2110，可變荷載效應控制ksskccknikQi

18、CiQikQQkGGaffRSSS.,.10kCCkSSknikQiCiQikGGaffRSS永久荷載效應控制一一.承載能力極限狀態承載能力極限狀態1.荷載效應的基本組合荷載效應的基本組合10.3.3正常使用極限狀態實用設計表達式正常使用極限狀態實用設計表達式正常使用極限狀態正常使用極限狀態，可靠度要求可適當降低，不需乘分項，可靠度要求可適當降低，不需乘分項系數，也不考慮結構重要性系數系數，也不考慮結構重要性系數0 0 按正常使用極限狀態設計，主要是驗算按正常使用極限狀態設計，主要是驗算構件的變形和抗裂度或裂縫寬度。在此情構件的變形和抗裂度或裂縫寬度。在此情況下，可變荷載作用時間的長短對于變形

19、況下，可變荷載作用時間的長短對于變形和和 裂縫的大小顯然是有影響的。裂縫的大小顯然是有影響的。準永久值系數與頻遇值系數準永久值系數與頻遇值系數 可變荷載的最大值并非長期作用于結構之可變荷載的最大值并非長期作用于結構之上，對于可變荷載長期作用部分，要對其標準上，對于可變荷載長期作用部分，要對其標準值進行折減。值進行折減。 建筑結構設計統一標準建筑結構設計統一標準采用采用準永久值系數準永久值系數與與頻遇值系數頻遇值系數來考慮這種折減。來考慮這種折減。2022-3-15準永久值系數與頻遇值系數準永久值系數與頻遇值系數準永久值系數：準永久值系數：根據在設計基準期內荷載達根據在設計基準期內荷載達 到和超

20、過該值的總持續時間到和超過該值的總持續時間 與設計基準期總持續時間的與設計基準期總持續時間的 比值而確定。比值而確定。頻遇值系數：頻遇值系數：根據可變荷載超越的總時間根據可變荷載超越的總時間 或超越次數確定的。或超越次數確定的。荷載短期效應組合和長期效應組合荷載短期效應組合和長期效應組合可變荷載的可變荷載的四種代表值四種代表值：標準值、組合值、準永：標準值、組合值、準永 久值、頻遇值。久值、頻遇值。標準值標準值稱為稱為基本代表值基本代表值，其他代表值可由基本代，其他代表值可由基本代表值乘以相應的系數而得。表值乘以相應的系數而得。2022-3-15荷載短期效應組合和長期效應組合荷載短期效應組合和

21、長期效應組合根據實際設計工作中的需要，須區分根據實際設計工作中的需要，須區分荷載短荷載短期作用期作用和和荷載長期作用荷載長期作用下構件的變形大小和裂下構件的變形大小和裂縫寬度的計算?？p寬度的計算。因此，根據不同的設計目的，分別因此，根據不同的設計目的，分別考慮荷載考慮荷載短期效應組合和長期效應組合。短期效應組合和長期效應組合。按荷載短期效應組合時，荷載效應的表達式：按荷載短期效應組合時，荷載效應的表達式：荷載長期效應組合時，荷載效應的表達式：荷載長期效應組合時，荷載效應的表達式：niQikCikQGkkSSSS21標準組合頻遇組合SSSQikn2iqiQ1kf1GkSniQikqiGkkSSS

22、1準永久組合例例 某廠房采用1.5m6m的大型屋面板，卷材防水保溫屋面，永久荷載標準值為2.7kN/m2，屋面活荷載為0.7kN/m2,屋 面積灰荷載為0.5kN/m2,雪荷載為0.4kN/m2，已知板的計算跨 度 l0 = 5.87m。 求：按承載能力極限狀態設計時的板跨中彎矩設計值。 解：解：1. 荷載標準值：荷載標準值： (1)永久荷載為 SGk=2.71.5=4.05kN/m (2)可變荷載為 屋面活荷載 SQ1k=0.71.5=1.05kN/m 積灰荷載 SQ2k=0.51.5=0.75kN/m 雪荷載 SQ3k=0.41.5=0.6kN/m 2. 荷載效應組合：荷載效應組合： 根據

23、現行建筑結構荷載規范4.3.1條，屋面活荷載不應與雪荷載同時考慮故取其較大者，即不考慮雪荷載; 根據建筑結構荷載規范3.2.5條，取G1=1.2、 G2=1.35, Q=1.4,根據建筑結構荷載規范表（4.3.1）得屋面均布荷載的組合值系數c=0.7,據表4.4.1-1得屋面積灰荷載的組合值系數c=0.9。3.求彎矩設計值求彎矩設計值若由可變荷載控制:M=1.21/8SGkl2+1.41/8SQ1kl2+1.40.91/8SQ2kl2=5.872/8(1.24.05+1.41.05+1.40.90. 75)=31.334kN.m2022-3-15由永久荷載效應控制的組合：M=1.351/8SGkl2+1.40.71/8SQ1kl2+1.40.91/8SQ2kl2 =5.872/8(1.354.05+1.40.71.05+1.40.90. 75) =32.05kN.m31.334kN.m可見應采用由永久荷載效應控制的組合。2022-3-15統一標準統一標準給出的簡化設計表達式給出的簡化設計表達式)(9 . 010，可變荷載效應控制kcsnikQiQ