1、精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -【教學內容】“解決問題的策略替換”教學設計靖江市東興鎮中心學校張喬華 214533蘇教版義務訓練課程標準試驗教科書數學六年級上冊第89-90 頁例 1和“練一練”及練習十七第1 題；【教材簡解】“解決問題的策略替換”是國標蘇教版學校數學教材六年級上冊第7單元中的內容；在此之前，同學已經學習了用畫圖、列表、一一列舉和倒推的策略解決簡潔的實際問題， 本課教學是用替換的方法解決實際問題； “替” 即替代， “換”就更換，替換能使復雜的問題變得簡潔；教材支配的例 1 使同學初步了1解并把握等量替換的策略， 利用“小杯的容量是大杯

2、的 3 ”這個數量關系進行的替換活動， 可以把大杯替換成小杯， 或把小杯替換成大杯， 來解決倍數關系的替換方法，并學會檢驗； “練一練”區分于例1 的是兩盒子的關系不是倍數關系而是相差關系， 要求同學在替換時分清前后數量的變換關系；通過替換， 使同學感受到替換策略對于解決問題的價值，同時讓同學也逐步形成肯定的策略意識；【目標預設】1 使同學初步學會用“替換”的策略懂得題意、分析數量關系，并能依據問題的特點確定合理的解題步驟；2使同學在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步進展分析、綜合和簡潔推理才能；3使同學進一步積存解決問題體會，增強解決問題的策略意識

3、， 獲得解決問題的勝利體驗，提高學好數學的信心；【教學重點】初步學會用“替換”的策略懂得題意、分析數量關系，并能依據問題的特點確定合理的解題策略；【教學難點】弄清在有相差關系的問題中替換后總量發生的變化；【設計理念】本節課的教學設計，老師把同學真正推到學習的主體位置，敬重同學， 發揮了同學的主體作用； 不僅關注到同學對學問的把握程度，更關注到同學所掌握的學問是自己主動探究獲得的，讓每個同學都能積極參加教學的全過程；而教精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - -

4、 - - - -師的“導”主要是激發同學的學習熱忱，引發同學的學習靈感，調動同學使用所 把握的學習方法主動探究問題，同時， 為同學指明獵取學問的方向，明確肯定的學習范疇， 使同學把握的學問較為系統和完善；所以在例題的教學中， 我放手把時間和空間交給同學，讓他們通過觀看、操作、獨立摸索、爭論、溝通去獲得數 學學問，使同學得到主動進展；【設計思路】新課程標準 強調同學是學習的主人， 本節課我主要通過以下幾步實施教學：創設曹沖稱象動畫情境讓同學初步感知“替換”的策略；自主探究實 踐，內化策略；回憶解題過程，凸顯策略價值；變化條件，深化熟悉策略；拓展 運用，強化鞏固策略；總結延長，優化策略意識；，讓同

5、學在解決問題的實踐活動中，自己去爭論、探究、經受數學學習的全過程，從而體會到替換策略與解決 數學問題的關系，提高學習數學的愛好；【教學過程】一、創設情境，感知策略1 播放曹沖稱象的動畫；談話：同學們看了曹沖稱象的故事，曹沖怎么能稱出大象的重量呢？ 敘述：原先是用石頭的重量來代替大象的重量；這種換的方法就是解決問題的策略，數學上我們習慣把它叫做“替換”（板書：替換）2敘述： 稱出大象的重量很困難， 但聰慧的曹沖用替換的策略解決了這個難題；今日我們一起來學習解決問題的策略替換；（板書：解決問題的策略替換）【設計意圖：通過 創設稱象的故事情境， 意在奇妙地將這一資源引入課堂， 讓同學初步感受用策略解

6、決實際問題的好處，在課始就進入學問的探究中， 自覺地參加到學習中去， 激發同學的探究欲望； 同時喚醒同學已有體會中關于替換的經受，為懂得替換策略做好心理預備和認知鋪墊；】二、自主探究，內化策略1. 課件出示： 小明把 720 毫升果汁倒入 6 個小杯和 1 個大杯， 正好都倒滿； 小1杯的容量是大杯的 3 ；小杯和大杯的容量各是多少毫升？引導溝通：從題目中獲得哪些信息？你是怎樣懂得“小杯的容量是大杯的13 ”這句話的？（隨機出示杯子圖：1 個大杯能替換成3 個小杯， 3 個小杯能替換成 1 個大杯）精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 6 頁 - - - -

7、 - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -提問：小杯和大杯的容量究竟各是多少呢？先請同學們獨立想一想，再把你的想法用你喜愛的方式記錄下來，和你小組中的同學溝通；全班集體溝通；全部替換成小杯； 同學敘述方法， 針對同學的方法提問： 你是怎么想到把大杯替換成小杯的？為什么一個大杯可以替換成3 個小杯？引導同學小結： 把 1個大杯替換成3 個小杯，得到9（6+3）個小杯正好倒滿720 毫升果汁，用720÷ 9=80（毫升），就得到了 1 個小杯的容量是80 毫升； 80×3=240（毫升），就得到了 1 個大杯的容量是 24

8、0 毫升；（邊說邊板書）全部替換成大杯； 同學敘述方法， 老師挑選畫圖或列表的同學敘述；針對同學的方法提問： 你是如何想到要把小杯替換成大杯的？你個小杯可以替換成一個大杯？依據是什么？引導同學小結：把6 個小杯替換成2（6÷3）個大杯， 3（ 2+1）個大杯正好倒滿720 毫升果汁，用720÷ 3=240（毫升），就得到了一個大杯的容量是 240 毫升； 240÷3=80（毫升），就得到了 1 個小杯的容量是80 毫升；（邊說邊板書）【設計意圖：同學學習數學其實就是從詳細漸漸走向抽象的過程；解決此 類問題的關鍵是依據題目中給出的兩個量之間的關系進行替換，而僅憑抽象

9、的數量關系，同學很難在頭腦中完成這個看似很簡潔的替換過程，所以在解決大杯、 小杯的容量這個問題時， 第一讓同學挑選自己喜愛的方式畫圖或列表親自去畫一畫，記一記，換一換，在觀看、操作、溝通中完成對替換過程的真實感受，讓學 生在頭腦中建立起替換策略的表象； 】三、回憶策略，凸顯價值提問：求出的結果是否正確.我們可以從哪些方面人手進行檢驗.指名說：用 6× 80+240=720（毫升）檢驗出6 個小杯和 1 個大杯的總11量是 720 毫升；仍要用 80÷240=3 ，檢驗出一個小杯的容量是一個大杯的3；小結：我贊同他們的檢驗方法，要看結果是否正確，應檢驗結果是否同 時符合題目中

10、的兩個已知條件，即既要符合果汁的總量， 又要符合小杯的容量是大杯的； 追問：剛才我們解決這個問題的過程中，其中關鍵的一步是什么？ （引導同學溝通說出“把 1 個大杯轉化成 3 個小杯，或者把 6 個小杯轉化成 2 個大杯”；）說明：對，這種把兩個未知量進行相互轉化的方法叫做替換策略；使用替換這個策略有什么好處.（引導同學溝通說出“原先要求大杯和小杯各自容量精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -比較困難，用了替換的方法后，解題的思路和方法都比

11、較簡潔了”；）溝通后明確：替換的目的就是把兩種未知量轉化為一種未知量【設計意圖： 驗證是探究性學習的一個重要過程，也是培育同學有根有據的規律思維的過程； 自己所實行的替換策略和運算方法是否正確，可以通過驗算這個步驟來得以證明；在正確驗算的過程中，不僅強化了感知，更內化了方法；使同學 既懂得了怎樣替換， 又懂得了為什么這樣替換， 更重要的是豐富了同學的數學活動體會，其訓練價值大于過程價值和結論價值之和；】四、變換條件，深化熟悉；1. 課件出示 : 假如把題中的 “小杯的容量是大杯的”改成“大杯的容量比小杯多 160 毫升”，現在仍可以替換嗎 . 請同學們動手在作業紙上畫一畫，然后再試著算一算；2

12、. 集體溝通、評講；提問：你們通過畫圖，有什么發覺？引導同學說出：假如把大杯替換成小杯，或者把小杯全部替換成大杯，總量不是 720 毫升；追問：那是多少呢？引導同學回答：把大杯替換成小杯， 果汁總量就變為720120=560毫升；把小杯替換成大杯，果汁總量就變為7206×160=1680 毫升；小杯的容量仍是 80 毫升，列式是： 560÷（6+1）；大杯的容量仍是240 毫升，列式是： 1680÷（ 6+1）；再問：把這個例題轉變了一個條件后，在解法上有什么異同的地方.引導同學回答：相差關系的替換，總量發生了變化，而和倍關系的替換 總量不變； 相差關系的替換，

13、杯子總數沒有變化， 而和倍關系的替換杯子總數變化了；無論果汁的總數或杯子的總數在變，但解題的思路都是果汁的總數除以杯子的總數；3. 夸獎：同學們觀看得真認真. 數學就是這么神奇 . 在變與不變中存在著內在的聯系；【設計意圖：用替換的方法解決問題對于學校生來說學習起來的確有些難 度，特殊是差數關系的替換方法，同學比較難懂得為什么替換以后總量變化了， 總量是怎么變化的； 教學時， 讓同學用實物杯子擺一擺、畫一畫來表示他們詳細的替換過程，然后“說說為什么這樣替換”，引導他們經受替換的過程，并且反精選名師 優秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁，共 6 頁 - - - - - -

14、- - - -思是怎樣替換的， 這樣清晰地知道可以是從相差關系引發替換的摸索；使例題的教學意義不僅得到了一組答案，仍讓同學體會到了一種思想方法】五、拓展運用，鞏固策略1補充練習： 8 塊達能餅干的鈣含量相當于1 杯牛奶的鈣含量；小明早餐吃了 12 塊餅干，喝了 1 杯牛奶，鈣含量共計500 毫克；你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？ 1 杯牛奶呢？讓同學同學獨立完成集體溝通；提問：你們運用了什么策略來解決這個問題？追問；為什么不把餅干替換成牛奶來考慮？（ 12 塊餅干不能替換成整瓶的牛奶）小結：在解決實際問題的過程中仍需要依據情形挑選替換的對象，并檢驗；2. 指導完成“練一練”出示問題，讓

15、同學自主閱讀，并要求嘗試畫出表示題意的草圖；提問： 如何懂得“每個大盒比小盒多裝8 個”？這個問題與剛剛的有什么相同的地方？有什么不同的地方？你準備用什么策略來解決這個問題？溝通方法： 2 個大盒替換成小5個小盒替換成大盒同學嘗試列式解決并溝通解決的方法和算式；追問： 假如把 2 個大盒替換成小盒， 這時一共有幾個小盒， 仍能裝 100 個球嗎？為什么不能？究竟裝了多少個球？假如將小盒換成大盒呢？同學自主進行檢驗；【設計意圖：數學教學與生活是親密聯系的；在習得數學學問和獵取數學才能的過程中，自然而然地注入生活內容，雖然練習題，但由于它的難度，在本節課的處理上， 并沒有完全放手讓同學去完成；教者在教學時讓同學嘗試解決，使同學明確解決此題的關鍵所在，然后通過集體的爭論和溝通不同的想法、獨立列式解答、集體訂正及同桌檢查等方式完成此題的解答；這樣有扶有放的教學， 既利于同學的獨立摸索， 又發揮了合作溝通的作用； 最終讓同學在反思中加深對此題難點的熟悉；】六、總結延長，優化策略1 提問：今日我們