1、 正方形練習題一、耐心填一填！1、正方形的對稱軸有條，它的對稱中心是。2、正方形的邊長為4cm，那么周長為，面積為。3、正方形的對角線與一邊的夾角為。4、：如下列圖，E為正方形ABCD外一點，AEAD，ADE75，那么AEB。5、菱形的周長為20cm，相鄰內角度數之比為21，那么菱形較短的對角線長為cm。7、以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC，那么FAB。8、一個正方形的對角線長3cm，那么它的面積為。10、正方形ABCD中，對角線的長是10cm，點P是AB上任意一點，那么點P到AC、BD的距離之和是。11、在正方形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，

2、那么四邊形EFGH是形。12、如下列圖，在正方形ABCD中，M是BC上一點，連結AM，作AM的垂直平分線GH交AB于G，交CD于H，假設AM10cm，那么GH。二、精心選一選！1、在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，以下條件能判定這個四邊形是正方形的是。A、ACBD，ABCD，ABCDB、ADBC，ACC、AOBOCODO，ACBDD、ACCO，BODO，ABBC2、如下列圖，在正方形ABCD中，H是BC延長線上一點，使CECH，連結DH，延長BE交DH于G，那么下面結論錯誤的選項是。A、BEDHB、HBEC90C、BGDHD、HDCABE903、正方形具有而菱形沒有的性質是。A、對角線互相

3、平分B、每條對角線平分一組對角C、對角線相等D、對邊相等5、在正方形ABCD所在平面內找一點P，使P點與A、B、C、D中兩點都連在一個等邊三角形，那么這樣的P點有。A、5個B、12個C、9個D、15個6、如下列圖，以正方形ABCD中AD邊為一邊向外作等邊ADE，那么AEB。A、10B、15C、20D、12.57、以下說法錯誤的選項是A、四個角相等的四邊形是矩形B、四條邊相等的四邊形是正方形C、對角線相等的菱形是正方形D、對角線互相垂直的矩形是正方形9、兩條鄰邊分別是15cm和20cm的平行四邊形最大面積是cm2。A、75B、150C、200D、300三、說理與簡答1、如下列圖，正方形ABCD中

4、，P是對角線AC上一點，PEAB于E，PFBC于F。請猜想EF與PD的數量關系、位置關系，并說明理由。2、：如下列圖，在正方形ABCD和正方形AEFG有一具公共頂點A，把正方形AEFG繞A點旋轉到如下列圖位置，連結DG、BE。試說明：DGBE。3、：如下列圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AD、DC的交點，AF、BE交于點G，連結CG，試說明：CGB是等腰三角形。4、如下列圖，在RtABC中，C90，A、B的平分線交于點D，DEBC于E，DFAC于F，試說明四邊形CEDF為正方形。5、：如下列圖，E、F分別是正方形的邊BC、DC上的點，且EAF45，求證：BEDFEF6、如下列圖，在正方形A

5、BCD中，M為AB上任意一點，MNDM，BN平分CBE，試說明：MDMN。7、：如下列圖，ABCD是正方形，過B作BFAC，E是BF上一點，四邊形AEFC是菱形，試說明：FCA5F。8、如下列圖，ABCD是正方形，AEDB，BEBD，BE交AD于F，試說明：DEF是腰三角形。918、：如下列圖，在正方形ABCD中，EADEDA15，試說明：BEC是等邊三角形。正方形的性質學習目標1. 掌握正方形的概念、性質。 2. 運用正方形的性質進行有關的論證和計算。重點與難點重點：掌握正方形的概念、性質。 難點：運用正方形的性質進行有關的論證和計算。學習過程一、自學導航：閱讀教材P102-104，并完成以

6、下題目正方形菱形平行四邊形矩形ABCD1、有一組_相等并且有一個角是_的平行四邊形叫做正方形。有一個角是_的菱形叫做正方形；一組_相等的矩形叫做正方形。2、正方形既是_，又是_，所以它具有_ 和 _ 的性質：1正方形的四個角都是_ ，四條邊都 _ ；2正方形的對角線_且 _，每條對角線平分_；3正方形是_圖形，_的交點是它的對稱中心；4正方形是_圖形，兩條對角線所在直線，以及過每一組對邊中點的直線都是它的對稱軸。如上圖，畫出該正方形的對稱軸。二、問題探究1、正方形具有而一般菱形不具有的性質是 A. 四條邊都相等 B. 對角線互相垂直平分 C. 對角線相等 D. 每一條對角線平分一組對角2、正方

7、形具有而一般矩形不一定具有的性質是 A. 四個角相等 B. 四條邊相等 C. 對角線互相平分 D. 對角線相等3、一個正方形的邊長為2cm，那么對角線長為_。4、一正方形的對角線長為2cm，那么它的邊長為_。5、假設正方形的一條對角線長為4cm，那么正方形的周長為_，面積為_；對角線的交點到邊的距離為_。6、順次連接正方形各邊中點，得4個等腰直角三角形，那么每個小三角形的面積為原正方形面積的 _ 。ABCD7、如圖，四邊形ABCD是正方形，CAB是多少度？為什么？至少用兩種方法說明理由。 三、效果檢測1、正方形有哪些性質？1邊的性質：_。2角的性質：_。3對角線的性質：_。2、正方形是軸對稱圖

8、形，它的對稱軸有_條，正方形也中心對稱圖形，它的對稱中心是_。3、一正方形的對角線長為6cm，那么它的邊長為_。ABCDE4、選擇題1正方形的邊和對角線構成的等腰直角三角形共有 A、4個 B、6個 C、8個 D、10個2如圖，在正方形ABCD中，DAE25，AE交對角線BD于E點，那么BEC等于 A、45 B、60 C、70 D、75FDEABC3如圖，在正方形ABCD中作等邊AEF，那么AFD的度數為 A、40 B、75 C、50 D、555、如圖，在正方形ABCD是，E為對角線AC上一點，連結EB、ED。1求證：BECDEC。ABCDEF2延長BE交AD于點F，假設DEB140，求AFE的

9、度數。 正方形的判定學習目標1. 掌握正方形的判定方法。 2. 運用正方形的性質和判定進行有關的論證和計算。重點與難點重點：掌握正方形的判定方法。 難點：運用正方形的性質和判定進行有關的論證和計算。學習過程一、自學導航正方形的判定方法1有一組_的矩形是正方形。2有一個_的菱形是正方形。注：判定正方形的一般順序：先證明它是平行四邊形再證明它是菱形或矩形最后證明它是正方形。二、問題探究1、以下說法中錯誤的選項是 A、對角線相等的菱形是正方形 B、有一組鄰邊相等的矩形是正方形C、四條邊都相等的四邊形是正方法 D、有一個角為直角的菱形是正方形2、四邊形兩對角線：互相垂直；相等；互相平分。具備條件_可得

10、平行四邊形；具備條件_可得矩形；具備條件_ 可得是菱形；具備條件_可得正方形。填序號3、四邊形ABCD是菱形，當滿足條件_時，它成為正方形(填上你認為正確的一個條件即可).4、在RtABC中，ACB=90，CD平分ACB，DEBC，DFAC，垂足分別是E，F。求證：1四邊形CFDE是平行四邊形。2四邊形CFDE是矩形或菱形任選一項。3四邊形CFDE是正方形。三、效果檢測1、在箭頭上填上適當的條件矩形正方形正方形菱形 2、在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，當有_條件時，可判定它是正方形。3、以下判斷正確的選項是 A、四邊相等的四邊形是正方形 B、四個角相等的四邊形是正方形C、對角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D、對角線互相垂直、平分且相等的四