1、課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋1.4全稱量詞與存在量詞全稱量詞與存在量詞1.4.1全稱量詞1.4.2存在量詞課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例理解全稱量詞與存在量詞的含義，熟悉常見的全稱量詞和存在量詞.2.了解含有量詞的全稱命題和特稱命題的含義，并能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示含有量詞的命題及判斷其命題的真假性.課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋知識(shí)點(diǎn)1全稱量詞和全稱命題(1)全稱量詞：短語“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做_，并用符號(hào)“_”表示.(2)全稱命題：含有全稱量詞的命題叫做全稱命題.全稱命題“ 對 M 中 任

2、 意 一 個(gè) x ， 有 p ( x ) 成 立 ” 可 用 符 號(hào) 簡 記 為_，讀作“對任意x屬于M，有p(x)成立”.全稱量詞xM，p(x)課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】思考全稱命題中的“x，M與p(x)”表達(dá)的含義分別是什么？提示元素x可以表示實(shí)數(shù)、方程、函數(shù)、不等式，也可以表示幾何圖形，相應(yīng)的集合M是這些元素的某一特定的范圍.p(x)表示集合M的所有元素滿足的性質(zhì).如“任意一個(gè)自然數(shù)都不小于0”，可以表示為“xN，x0”.課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋知識(shí)點(diǎn)2存在量詞與特稱命題(1)存在量詞：短語“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫

3、做_，并用符號(hào)“”表示.(2)特稱命題：含有存在量詞的命題叫做_.特稱命題“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”可用符號(hào)簡記為_，讀作“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”.存在量詞特稱命題x0M，p(x0)課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋答案(1)(2)(3)課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋題型一全稱量詞與全稱命題【例1】試判斷下列全稱命題的真假：(1)xR，x220；(2)xN，x41；(3)對任意角，都有sin2cos21.解(1)由于xR，都有x20，因而有x2220，即x220，所以命題“xR，x220”是真命題.(2)由于0N，當(dāng)x0時(shí)，x41不

4、成立，所以命題“xN，x41”是假命題.(3)由于R，sin2cos21成立.所以命題“對任意角，都有sin2cos21”是真命題.課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋規(guī)律方法判定全稱命題的真假的方法：定義法：對給定的集合的每一個(gè)元素x，p(x)都為真，則全稱命題為真；代入法：在給定的集合內(nèi)找出一個(gè)x0，使p(x0)為假，則全稱命題為假.課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋【訓(xùn)練1】試判斷下列全稱命題的真假：(1)xR，x212；(2)任何一條直線都有斜率；(3)每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù).解(1)由于0R，當(dāng)x0時(shí)，x212不成立，所以“xR，x212”是假命題.(3)

5、無論底數(shù)a1或是0a1，指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)，所以“每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”是真命題.課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋題型二存在量詞與特稱命題課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋規(guī)律方法判定特稱命題真假的方法：代入法：在給定的集合中找到一個(gè)元素x，使命題p(x)為真，則特稱命題為真，否則命題為假.課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋方向1根據(jù)特稱命題的真假求參數(shù)的取值范圍考查方向題型三全稱命題、特稱命題的應(yīng)用課

6、前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋方向2根據(jù)全稱命題的真假求參數(shù)取值范圍【例32】若不等式(m1)x2(m1)x3(m1)0對任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋規(guī)律方法已知含量詞的命題真假求參數(shù)的取值范圍，實(shí)質(zhì)上是對命題意義的考查.解決此類問題，一定要辨清參數(shù)，恰當(dāng)選取主元，合理確定解題思路.解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)含量詞命題的真假轉(zhuǎn)化為相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，利用函數(shù)、方程、不等式等知識(shí)求解參數(shù)的取值范圍，解題過程中要注意變量取值范圍的限制.課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋課

7、前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋課堂達(dá)標(biāo)課堂達(dá)標(biāo)1.下列命題中全稱命題的個(gè)數(shù)是()任意一個(gè)自然數(shù)都是正整數(shù)；有的等差數(shù)列也是等比數(shù)列；三角形的內(nèi)角和是180.A.0 B.1C.2 D.3解析是全稱命題.答案C課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋2.下列命題中，不是全稱命題的是()A.任何一個(gè)實(shí)數(shù)乘以0都等于0B.自然數(shù)都是正整數(shù)C.每一個(gè)向量都有大小D.一定存在沒有最大值的二次函數(shù)解析D選項(xiàng)是特稱命題.答案D課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋3.下列特稱命題是假命題的是()A.存在xQ，使2xx30B.存在xR，使x2x10C.有的素?cái)?shù)是偶數(shù)D.有的有理數(shù)沒有倒數(shù)答案B課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋答案A課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋答案C課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂反饋課堂反饋課堂小結(jié)1.判斷命題是全稱命題還是特稱命題，主要是看命題中是否含有全稱量詞或存在量詞，有些全稱命題不含全稱量詞，可以根據(jù)命題涉及的意義去判斷.2.要確