1、課題名稱勾股定理復習科 目數學學生、年級8年級課 時1教 師彭健一、教材內容分析勾股定理是初中數學中的重要內容，它不僅溝通了數與形之間的聯系，而且也是解決許多數學問題和實際問題的有力工具。新課標對這一內容明確規定：會運用勾股定理解單問題；會運用勾股定理逆定理判定直角三角形。因此，學生對這一內容的熟練掌握是至關重要的。二、學習者特征分析本課時教學是復習課，強調讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，鼓勵學生自主探索與合作交流，以學生自主探索為主，并強調同桌之間的合作與交流，強化應用意識，培養學生多方面的能力。讓學生通過動手、動腦、動口自主探索，感受數學的美，以提高學習興趣。三、教學目標（知識與技能、

2、過程與方法、情感態度與價值觀）知識與技能：掌握勾股定理以及變式的簡單應用，理解定理的一般探究方法。過程與方法：發展同學們數與形結合的數學思想。情感態度與價值觀：在數學活動中發展學生的探究意識和合作交流良好學習的習慣。四、教學策略選擇與設計勾股定理的綜合運用既是本節課的重點，也是本節課的難點，為了突破這一難點，我設計了小組PK智力搶答活動，先讓學生從解決問題上突破，再層層深入，從面積（數）題型入手，師生共同探究得到方法1，最后由學生獨立探究得到方法2.這樣學生較容易地突破了勾股定理綜合運用的難點.五、教學環境及資源準備教具：教材，課件，電腦. 幻燈片學具：教材，鉛筆，直尺，練習本.六、教學過程教

3、學過程教師活動學生活動設計意圖及資源準備回憶知識點提問：看到勾股定理你會想到什么呢？把你想到的都寫到一個空白處，然后我們一起回顧·······在一張白紙上寫出自己對勾股定理的回憶通過學生的自主回憶來進行復習開始復習知識點1、 勾股定理如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a2b2=c2簡記：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。勾股定理的結論還可以變形：c2-a2=b2 c2-b2=a2簡記：一直角邊的平方等于斜邊的平方減去另一直角邊的平方綜合回憶，知識整合加深知識印象及時練習1.若直角三角形兩直角邊長為3，4，

4、則斜邊長是_ 2.若直角三角形三邊長是整數，其中一邊長為6，那么另外兩邊長為（ ）小組搶答，并說出原因通過簡單的對勾股定理的復習，運用一些簡單的題目來對知識進行鞏固，對概念進行系統系回憶。也通過常用的3、4、5和6、8、10來加深勾股定理的印象。復習知識勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2b2=c2那么這個三角形是直角三角形。注：判斷一個三角形是否是直角三角形，就是要判斷三角形中的兩條小邊的平方和是否等于大邊的平方。綜合回憶，知識整合加深知識印象及時練習3.若三角形三邊為5,12,13,則這個三角形是_三角形4、若直角三角形的三邊長分別是n+1，n+2，n+3，求n。小組搶答

5、，并說出原因此題是對勾股定理的逆定理基本概念的鞏固。設計此題，意在培養學生運用數學知識分析問題和解決問題的能力。變式練習1. 已知一個Rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（） A.25 B.14 C.7 D.7或25自主完成通過兩個知識點的簡單復習，開始進行練習鞏固，練習由易到難，這里用簡易題目進行熱身2. 如圖1陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為 . 3. 如圖2，小明在A時測得某樹的影長為2m，B時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_m. 圖1 圖2 先自主完成在小組探究通過簡易的綜合性題目來對這一知識點的概念進行一定的運用，強化并掌握這一知識的靈

6、活性，通過圖形結合，讓學生在圖中把勾股定理及其逆定理現實體現出來。加強知識運用。4、已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90°，求證：A+C=180°。5、如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？自組合作，組間PK。設計意圖：難度繼續加深，把勾股定理和逆定理融入到有四邊形、三角形、以及邊和角的多個知識綜合中，以此來更加深入學生對這一直是的應用，在這題中必須要用到輔助線的幫助連接AC這一直線才能解出此題。題目開始體現綜合性。課

7、堂總結1.本節課你又那些收獲？2.復習時的疑難問題解決了嗎？你還有那些困惑？學生總結，教師補充學生回顧知識點，回顧總結并概括。進行一個系統性的總結，讓學生對這一知識在內心進行覆蓋式的回憶。回憶知識復習知識及時練習搶答動手實踐PK小組合作總結總結結束六、教學設計流程圖七、教學評價設計回顧整節課的設計，談不上什么特色，只是說說自己的想法。 一、概念復習部分的處理：通過學生自己回顧和教師總結引導來進行知識的系統復習。 二、及時練習的設計：采用練習與知識點密切結合的方法，并降低知識點的難度，從而達到學生對知識的單一解決問題上的運用復習。簡稱為知識點的二次復習。三、知識的應用方面：我覺得有兩個難點 1學

8、生在知識的運用時候對這一知識在綜合運用中的靈活性的如何掌握，這個與學生在訓練的經驗總結和題目類型的分析能力有直接掛鉤。 2學生在解決這一類型的問題時候，往往要有一定的空間想象，同時也要有一定的圖形意識，在圖形和數字的結合中一定要融入這一概念。八、教學反思整節課都是在生生互動、師生互動的和諧氣氛中進行的，在教師的鼓勵、引導下學生進行了自主學習。學生上講臺表達自己的思路、解法，體驗了數形結合的數學思想方法，培養了細心觀察、認真思考的態度。但在解決勾股定理在數形時，學生思路不夠開闊。以后要多培養學生實驗操作能力及應用拓展能力，使學生思路更開闊。九、幫助和總結在信息社會，信息技術與課程的整合必將帶來教育者的深刻變化。本課中我充分地利用多媒體教學，為學生創設了生動、直觀的數學情景。這些情景具有強列的吸引力，能激發學生的學習欲望。心理學專家研究表明:運動的圖形比靜止的圖形更能引起學生的注意力。在傳統教學中，用筆、尺和圓規在紙上或黑板