1、沈陽理工大學研究生院 計算機仿真技術 期末復習題思考題1、某個特定的公司生產和銷售高爾夫手推車。每周周末，公司都將一周所生產的手推車轉移到倉庫（庫存）中，賣出的所有手推車都是從庫存中提取。這個過程的一個簡單模型為：其中：=第k周生產的手推車數量；=第k周庫存的手推車數量；=第k周所賣出的手推車數量；以下為10周計劃中的每周銷售額：周12345678910銷售額50556070707580809055假設每周的產量都基于前一周的銷售額，所以有。假設第一周的產量為50輛手推車：即，。編寫一個MATLAB程序計算：10周之內每周庫存之中的手推車數量或者計算手推車庫存數量減少到0為止的時間，并同時繪制

2、圖形。針對以下兩種情況運行程序：a.初始庫存為50輛手推車，所以；b.初始庫存為30輛手推車，所以。P = zeros(1,10);I1 = zeros(1,10); I2 = zeros(1,10);S = 50 55 60 70 70 75 80 80 90 55;P(1)=50;I1(1)=50; I2(1)=30;for k=2:10 P(k) = S(k-1); I1(k) = P(k-1)+I1(k-1)-S(k-1); I2(k) = P(k-1)+I2(k-1)-S(k-1);endplot(I1,'k*');hold on;plot(I2,'ro

3、9;);hold off;legend('出示庫存為50輛','出示庫存為30輛');title('每周庫存的手推車數');2、用兩種方法求解方程組方法1a=5 0 4 2;1 -1 2 1;4 1 2 0;1 1 1 1;b=3;1;1;0;x=inv(a)*b或者x=ab方法2eq1='5*x1+4*x3+2*x4=3'eq2='x1-x2+2*x3+x4=1'eq3='4*x1+x2+2*x3=1'eq4='x1+x2+x3+x4=0'x1,x2,x3,x4=solve(eq1

4、,eq2,eq3,eq4)3、 計算，精確到小數點下第四位。方法1（數值積分）A=(x)sqrt(1+x.3);B=quad(A,0,1,4);B = 1.1114方法2（符號積分）operation = int('sqrt(1+x3)','x',0,1);result = vpa(operation,4);4、設，和的定義如下。（20）；,。試對它們進行如下操作，寫出結果。（1）；（2）；（3）;（4）;a=2;b=2 -1;1 -4;c=2 -11;2 -0;d=1 -1;0 -9;A=(a>b);B=a>b&b>c;C=c<

5、=d;b=(b>1);A = 1 0 0 0B = 0 1 0 0C = 0 1 0 1b = 1 0 0 05、隨機生成一個維度為m×n的矩陣A，寫一段程序，算出A的第一列與第一行的所有元素之和。A=rand(3,2);b1=A(1,:);b2=A(:,1);B=sum(b1)+sum(b2)6、編制一個程序，計算的值，其中的值為-10到10之間，以0.5為步長，使用循環語句加以實現。x = -10:0.5:10;for i = 1:length(x) if x(i)<0 y(i) = 3*x(i)2+5; else y(i) = -3*x(i)2+5; endend7

6、、淬火是將一個熱的金屬物浸入到一種液體中一段指定的時間從而獲得某種特性（例如，硬度）的過程。一個直徑為25毫米的銅球，初始溫度為300，將其進入到一種0的液體之中，下表中則給出了相對于時間進行測量的球體溫度。找出這個數據的一種函數描述。并在同一張圖上繪制函數和數據的繪圖。時間（s）012345溫度（）3001507535125t = 0:5;C = 300 150 75 35 12 5;p = polyfit(t,C,3);k = polyval(p,t);plot(t,C,'r*',t,k,'k-');8、以下函數顯示了參數和的線性關系。對于以下數據，使用最小

7、二乘回歸對和的值進行估計。并使用擬合曲線來估計在和處的值。x12345678910y10141618192021222323x = 1:10;y1 = 10 14 16 18 19 20 21 22 23 23;z = log(x);p = polyfit(z,y1,1);y2 = polyval(p,log(x);plot(x,y1,'r*',x,y2,'k-');y3 = polyval(p,log(1.5);y4 = polyval(p,log(11);9、使用MATLAB求解方程：r = dsolve('D2y+b2*y=0','

8、x')10、給定，使用MATLAB以得到。 給定，使用MATLAB以得到。 y = sym('x*sin(3*x)');z = sym('6*y2*tan(8*x)');out1 = int(y);out2 = int(z,'y');11、一個火箭的質量會隨著燃燒燃料而逐漸減少。用戶可以根據牛頓定律得到一個垂直飛行的火箭運動方程，其方程為：其中，T是火箭的推力，同時其質量是一個時間的函數：。火箭的初始質量是；燃料時間為b，r則是燃料質量在總質量總所占的分數。使用值；和。（1）使用MATLAB計算作為時間函數的火箭速度，其中，；（2）使用M

9、ATLAB計算火箭在燃料燃盡時的速度。v1 = dsolve('2200*(1-0.8*t/40)*Dv=4800-2200*(1-0.8*t/40)*9.81','t');v2 = dsolve('2200*(1-0.8)*Dv=4800-2200*(1-0.8)*9.81','t');12、使用MATLAB計算以下的積分值result = int('x*sin(3*x)',-2,5);13、作為時間t的一個函數，一個特定物體的（x，y）坐標為 其中，。編寫一個程序，用以確定物體最接近原點（0，0）處的時間。并確

10、定這個最小距離。t = 0:0.1:4;x = zeros(1,length(t);y = zeros(1,length(t);distance = zeros(1,length(t);for i = 1:length(t) x(i) = 5*t(i)-10; y(i) = 25*t(i)2-120*t(i)+144; distance(i) = sqrt(x(i)2+y(i)2);endC I = min(distance);disp('物體最接近原點處的時間是',num2str(t(I);disp('物體離原點的最小距離是',num2str(C);14、以水

11、平角度A、速率投擲的某個拋射物（例如，一個投擲的球），其高度和速率為其中，是重力加速度。當（這將給出撞擊地面的時間）時，拋射物將撞擊地面。使用switch結構編寫一個MATLAB程序，其計算這個拋射物所達到的最大高度或者撞擊地面的時間。該程序應該接受用戶對所要計算量的選擇以及，和作為輸入。對以下情況：m/s，和m/s2，測試該程序。function task14(Vo,A,g,n) task14(40,30,9.81,'high_max');task14(40,30,9.8,'land_time') ;switch n case 'high_max

12、9; h=(t)-(Vo*t*sin(A*pi/180)-0.5*g*t.2); Th=2*Vo/g*sin(A*pi/180); t,hmin=fminbnd(h,0,Th); %到達最大高度所用的時間 ht=-hmin; %到達的最大高度 disp('拋射物到達的最大高度是 ',num2str(ht); disp('拋射物到達最大高度所用的時間是 ',num2str(t); case 'land_time' ht=2*Vo/g*sin(A*pi/180); disp('拋射物到達地面的時間是',num2str(ht);end1

13、5、眾所周知，以下的萊布尼茲級數在是收斂到值。在區間上，繪制與級數之差相對于的圖形。for n=0:200 for k=0:n mid(k+1) = (-1)k/(2*k+1); end S(n+1) = sum(mid);endresult = pi/4-S;n=0:200;plot(result);16、每年以5%的復合利息投資10000美元，其將按以下公式增長：其中，是年數（）。在10年的期間里，繪制帳號中的錢數圖形。并使用四種類型的繪圖完成這個問題：xy繪圖、柄狀圖、階梯圖和條形圖。k = 0:10;for i=1:length(k) y(i) = 10000*(1.05)k(i);e

14、ndfigure;subplot(2,2,1);plot(k,y,'*');subplot(2,2,2);pie(y);subplot(2,2,3);stairs(k,y);subplot(2,2,4);bar(k,y);17 什么是計算機仿真，計算機仿真的定義、分類和特點1)計算機仿真（系統仿真）：是建立在控制理論、相似理論、信息處理技術和計算機技術等理論基礎之上的，以計算機和其它專用物理效應設備為工具，利用系統模型對真實或假想的系統進行試驗，并借助于專家經驗知識、統計數據和信息資料對試驗結果進行分析研究，進而做出決策的一門綜合性的和試驗性的學科。 2)計算機仿真的分類：根據

15、模型的種類系統仿真可以分為三種：物理仿真、數學仿真和半實物仿真。根據使用的仿真計算機也可將系統仿真分為三種：模擬計算機仿真、數字計算機仿真和數字模擬混合仿真。根據仿真時間鐘和實際物理系統時間鐘的比例關系，常將仿真分為實時仿真和非實時仿真。3)特點：(1) 仿真技術是一門通用的支撐性技術。(2) 仿真技術學科的發展具有相對的獨立性，同時又與光、機、電、聲，特別是信息等眾多專業技術領域的發展互為促進。(3) 仿真技術的發展與應用緊密相關。(4) 仿真技術應用正向“全系統”、“系統全生命周期”、“系統全方位管理”發展。 18 分布交互仿真是一種被廣泛采用的現代仿真技術，請簡述其主要特點及其關鍵技術。

16、答：分布交互仿真是計算機技術的進步與仿真需求不斷發展的結果，其特點主要表現在五個方面，即分布性、交互性、異構性、時空一致性和開放性。(1)分布性：分布式交互仿真的分布性表現為地域分布性、任務分布性和系統的分布性。地域分布性是指組成仿真系統的各個節點處于不同的地域。它們可以同處于一個局域網中，也可以處于不同的局域網中；可以處于同一個城市，也可以處于不同的城市甚至不同的國家。任務分布性是指同一個仿真任務可以由幾臺計算機共同協同完成。比如一個實時仿真結點的任務包括網絡的通信、大量的模型解算和圖形的繪制等，其中每一項都需要大量的計算。為了保證該結點的實時性，可以配置多臺計算機來分別其任務。這種同一任務

17、由多臺計算機來協同完成的現象就是任務分布性。系統的分布性是指同一個仿真系統可以分布在不同的計算機上。這些計算機可以處于同一地域，也可以處于不同的地域。(2)交互性：分布式交互仿真的交互性包括人機交互和作戰時的對抗交互。所謂人機交互是指參與作戰演習的人員通過計算機將其對仿真系統的命令傳達給仿真系統。比如指揮人員通過計算機下達系統暫停命令等。所謂對抗交互是指參與作戰的對抗雙方相互之間交互作戰信息。比如紅方向藍方進行了一次射擊，則紅方應該將射擊PDU發送給系統中的藍方，以保證作戰環境的時空一致性。 (3)異構性：分布式交互仿真的另一個突出的特點是對已有系統的集成。如何將這些地域上分散、不同的制造廠商

18、開發、系統的硬件和軟件配置各不相同、實體表示方法與精度各異的仿真結點聯結起來并實現互操作，就成為研究人員待解決的問題，也是DIS技術中的關鍵。(4)時空一致性：在分布式交互仿真系統中，人是通過計算機生成的綜合環境的各種真實的感受來作出響應而形成人在回路”的仿真，所以DIS系統必須保證仿真系統中的時間和空間與現實世界中的時間和空間的一致性。時空一致性是指DIS各節點或各軟件對象的行為根據所模擬的時空關系，按嚴格規定的時序進行，以使用戶產生逼真的時空感受。為此必須建立統一的時間和空間基準。時空一致性原則要求DIS網上各節點在交互作用時，其狀態信息應具有統一的幾何和時間表達。(5)開放性：開放性是指

19、體系結構的開放性，其目的是建立一種具有廣泛適用性的系統結構框架，在這一框架下可以實現各類系統或子系統的集成，以構建大規模的和多用途的作戰仿真。主要的集成包括：平臺級作戰仿真器、聚合級作戰仿真模型、評估和預測類分析模型、C4I系統和實際武器系統等。分布交互仿真的關鍵技術主要有：(1) 合理的分布式結構 合理平衡的計算和網絡傳輸功能是一切分布式計算系統設計所需要解決的矛盾之一。從本質上講，這意味著在給定可用資源(CPU計算速度、磁盤存儲容量、I/O吞吐率、鏈路帶寬、路由器轉發緩存容量、應用程序、敏感信息等)及其代價的情況下，如何在網絡上合理分配以保證系統性能及設計約束(如某些信息只能置于某處或必須

20、置于某組織監控之下等)，解決方案直接體現于系統的體系結構。(2) 信息交換標準 為了生成時空一致的仿真環境，并支持仿真實體間的交互作用，必須制定相應的信息交換標準。目前，DIS中普遍采用的是IEEE 1278標準，主要包括信息交換的內容、格式的約定以及通信結構和通信協議的選取等。對協議數據單元(PDU，rotocol Data Unit)中的數據信息的格式和含義都進行了詳細的規定，這些PDU在仿真應用之間、以及仿真應用與仿真管理程序之間進行交換。例如，實體狀態PDU的組成如圖所示： (3) DR技術 DR(Dead Reckoning)是DIS中普遍采用的一項技術,它可以在仿真精度和通信帶寬之

21、間進行很好的折衷，即可以在一定的仿真精度要求的前提下，大大減少仿真結點之間的狀態信息傳遞次數。DR算法的基本思想可概括為以下三點：仿真實體除有一個精確的運動模型外，還在本結點維護一個簡單的運動模型(DR模型)；在每個仿真結點中放入可能與之發生交互作用的其他結點的DR模型，并以這些模型為依據推算這些結點的狀態，供本結點的有關功能模塊使用；當自身的精確模型輸出與DR模型輸出之差大于某一個給定閾值時，向其他結點發送自身狀態的更新信息，同時更新自身DR模型的狀態。(4) 時鐘同步技術 時間一致性和空間一致性是DIS系統中的典型問題，時空一致性是指DIS各仿真結點或各軟件對象的行為所模擬的時空關系，按嚴

22、格規定的時序進行，以給用戶造成逼真的和符合實際的時空感受。作為一個分布式系統，導致DIS時空不一致性的因素包括：各結點的本地時鐘不同步(未校準于某同一時鐘，即時間一致性問題)； 網絡阻塞導致仿真結點間的信息傳遞延遲； 消息接收順序與發送順序不一致。 在分布交互仿真系統中，時鐘同步方法分為三類：a. 軟件同步算法。完全利用軟件完成分布式系統中各時鐘的同步，但這種軟件發生同步的工作量很大，且結點間的同步偏差容易積累，更重要的是，同步信息在廣域網上傳輸時延遲大，且有很大的不確定性，這會使軟件同步的效果不理想。b. 硬件同步。硬件同步往往是借助于全球定位系統(GPS)來實現。但由于GPS硬件的價格昂貴

23、，完全依靠GPS進行同步的成本很高，不現實。 c. 分層式混合同步。采用硬件和軟件同步一起工作來實現結點間的時鐘同步。具體描述如下：對于DIS中的每一個局域網，選擇某一個結點作為TIMER Master，并在TM中引入一個GPS接收機及相應的時鐘接口設備，這樣，在不同的LAN中的TM就可以通過GPS的時間信號實現同步；在每一個LAN內部，各結點通過軟件實現與該LAN的TM同步。(5) 接口處理技術 由于分布式交互仿真是對已有系統的集成，這些系統可以是不同的制造廠商生成、系統的硬件和軟件結構配置各不相同、實體表示方法與描述精度各異的且在地域上也是分散的。通常這些仿真結點具有自己的仿真約定，而這些

24、約定不一定遵從分布交互仿真協議。因此，要將這些結點納入分布交互仿真環境中，就必須對其進行適當的修改和擴充。如果這些修改和擴充完全通過仿真結點來實現，將會給仿真結點造成很大的負擔。此外，一旦結點脫離分布交互仿真環境獨立運行時，還需將上述改動復原，這就破壞了仿真結點各自的獨立性。故這種方法通用性差，效率較低。引入接口處理器(Interface Processor,簡稱IP)的目的正是為了解決由于聯網而附加給仿真結點的負擔，從而減少對仿真結點所做的修改，最大限度地維護結點的獨立性。換句話說，結點間的交互作用首先通過接口處理器進行預處理，從而將各個結點的差異封裝起來。因此，接口處理器是不同仿真結點聯網

25、運行的必要裝置，也是分布交互仿真中的一項關鍵技術。(6) 虛擬環境技術 為了保證仿真的真實性，需要生成虛擬的天空、陸地海洋等地理環境及風、雨、雷、電等自然現象。虛擬環境技術還包括計算機生成兵力CGF(Computer Generated Forces)和CCA(Computer Controlled Aircraft)的智能技術。這對于構造時空一致的逼真的仿真環境是極為重要的。 (7) 仿真管理技術 DIS中涉及大量的仿真結點，為了更好地使各結點在時空一致的仿真環境中運行，必須對仿真結點的運行過程(初始化、啟動、暫停、中止)進行管理、協調和調度。19 相似是廣泛存在而又十分重要的現象，是計算機

26、仿真的理論基礎，請簡述相似的3個定理。定理（相似第一定理，相似正定理）：彼此相似的現象必定具有數值相同（不變量）的相似準則。（尋找對應點，確定物理量） 定理（相似第二定理，相似逆定理）：凡同一種類現象，即都被同一完整方程組所描述的現象。當單值條件相似，而且有單值條件的物理量（稱為定性量）所組成的相似準則在數值上相等，則這些現象就必定相似。定理（相似第三定理，準則方程式，準則關系式，定理）：描述某現象的各種量之間的關系，可表示成相似準則，之間的函數關系，即F（，）0。20 什么是建模與仿真的VV&A技術？如何理解其在仿真中的作用和意義 答：VV&A技術即建模與仿真的校核、驗證和確

27、認(Verification、Validation and Accreditation：VV&A)美國國防部5000.61中對VV&A的定義是： 校核是確定仿真系統是否準確地代表了開發者的概念描述和設計的過程。 驗證是從仿真系統應用目的出發，確定仿真系統代表真實世界的準確程度的過程。 確認是官方正式地接收仿真系統能夠為專門的應用目的服務的一種資格認可。VV&A是三個既相互聯系又相互區別的過程，它們貫穿于建模與仿真的全生命周期中，目的是為了提高和保證模型和仿真的精度和可信度，使仿真系統滿足可重用性、互操作性等仿真需求。VV&A技術與方法是在仿真系統VV&A

28、過程中為完成VV&A工作各階段目的而采用的各種技術、工作策略等的總稱。仿真系統是融合了建模技術、系統科學、軟件工程和其它有關專門領域知識的復雜系統，因此仿真系統的VV&A應該充分吸收有關領域成功的測試與評估方法。隨著計算機技術、網絡技術及其相關領域技術的發展，面向對象的仿真技術、分布交互仿真技術、虛擬現實技術和建模與仿真的VV&A技術等現代仿真仿真技術得以快速發展，其理論體系不斷完善，涉及國防和國民經濟等諸多應用領域，已逐步成為一門新興的學科。21 什么是模型？目前是如何分類的？什么是數學模型？理論分析數學模型的步驟有哪些？答：模型：用某種形式來近似地描述或模擬所研究的

29、對象或過程。模型的分類：數學模型：系統的某種特征的本質的數學表達式，即用數學公式（如函數式、代數方程、微分方程、微積分方程、差分方程等）來描述（表示、模擬）所研究的客觀對象或系統中某一方面的存在規律。 理論分析數學模型的步驟：（1）建立系統的物理模型。取主去次，抽象。（2）在物理模型的基礎上建立數學模型。確定模型的輸入、輸出變量和參數，在不降低精度的條件下，變量數目越少越好（相似變量歸為一個變量；輸出變化不大的變量作為常數）。然后建立各變量之間的數學表達式。（3）數學模型的檢驗和修正。模型缺陷通常有：含有無關或關系不大的變量；遺漏重要變量；參數值不準確；數學表達式有錯；模型精度不夠。 22 什

30、么是半實物仿真？為什么說“從某種意義上半實物仿真技術的難度和實際應用性均超過全數字仿真”？半實物仿真是一種通俗而習慣的叫法。按前述的定義應該是：在全部仿真系統中、一部分是實際物理系統或以實際等價的物理場,另一部分是安裝在計算機里的數學模型。半實物仿真在科學研究和工程應用中扮演著非常重要的角色，從某種意義上半實物仿真技術的難度和實際應用性均超過全數字仿真。這主要是因為： (1)對于一個大型的仿真系統，有時系統中的某一部分很難建立其數學模型，或者建立這部分的數學模型的代價昂貴，精度也難以保證。例如，在紅外制導系統仿真時，其紅外制導頭以及各種物理場的模型建立是相當困難的。為了能準確地仿真系統，這部分將以實物的形式直接參與仿真系統，從