1、西 安 石 油 大 學課 程 設 計電子工程 學院 電氣工程及其自動化 專業電氣0803班題 目 頻域法校正 學 生 封 園 指導老師 魏 娜 二零一零年十二月 自動控制理論I 課程設計任務書題 目頻 域 法 校 正學生姓名封 園學號200805080226專業班級電氣0803設計內容與要求設計內容：10已知單位負反饋系統被控對象的傳遞函數為，試用Bode圖設計方法對系統進行超前串聯校正設計，使系統校正后滿足：1. 在單位斜坡信號下的K =10rad/s；2. 開環系統剪切頻率20rad/s。設計要求： （1）編程繪制原系統的Bode圖，并計算出原系統的幅值裕量及相角裕量；（2）選擇校正方式，

2、進行校正裝置的設計，得出相應的校正裝置的參數；（3）編程繪制校正后系統的Bode圖，并計算出校正后系統的幅值裕量及相角裕量；（4）整理設計結果，提交設計報告。起止時間2010 年 12 月 20 日 至 2010 年 12 月 27 日指導教師簽名年 月 日系（教研室）主任簽名年 月 日學生簽名2010年12月26日目 錄1.1任務書（2）2.1課程設計的題目（4）2.2設計思想及內容（4）2.3MATLAB中完整的編程.（9）2.4設計結論.（10）2.5設計總結.（11）參考文獻 . ( 12 )自動控制理論課程設計（一）課程設計的題目10 已知單位負反饋系統被控對象的傳遞函數為，試用Bo

3、de圖設計方法對系統進行超前串聯校正設計，使系統校正后滿足：在單位斜坡信號下的K =10rad/s；開環系統剪切頻率20rad/s。（二）設計思想及內容（分析：根據題意知要使校正后的系統滿足： 在單位斜坡信號下k=10rad/s; 校正后的開環系統剪切頻率20rad/s。）（1）滿足校正后系統在斜坡信號下的k值。 取 k=10rad/s則被控對象的傳遞函數為： （2）做原系統的Bode圖與階躍響應曲線，檢查是否滿足題目要求。 檢查原系統的頻域性能指標是否滿足題目要求并觀察其階躍響應曲線的形狀 在程序文件方式下執行如下MATLAB程序clear num=0 0 10;den=0.2 1 0 0;

4、tf(num,den) %寫出系統的開環傳遞函數Transfer function: 10-0.2 s3 + s2s1=tf(num,den); figure(1);margin(s1);hold on %畫出原系統的幅值相角頻域Bode圖figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys) %畫出原系統的單位階躍響應圖程序運行后，得到如下圖的未校正系統的Bode圖及其性能指標，還有未校正系統的單位階躍響應曲線。圖1-1 未校正系統的 Bode圖及頻域性能圖1-2未校正系統的單位階躍響應由圖可知，系統校正前，剪切頻率 = 2.94rad/s < 20rad/s,不

5、滿足要求。所以系統需要校正。（3）求校正裝置的傳遞函數。設超前校正裝置的傳遞函數 由于=20rad/s已知，可以根據來計算 a , T的值。L(wc)=10*log(1/a); 而L(wc)=20*log(k/(0.2*wc3) 將wc=20rad/s帶入式便可以求得a的值；而wc=1/(sqrt(a)*T)； 將得到的a和已知的wc的數值帶入式便可以得到T的值。根據所得到的a和T，將其帶入設得的校正系統的傳遞函數，便可以求得校正系統的傳遞函數。具體編程步驟如下：wc=20;L=bode(s1,wc) L = 0.0061>> Lwc=20*log10(L) %求出校正曲線在wc等

6、于20rad/s處的值Lwc = -44.3457 >> a=10(0.1*Lwc) %求取a的值a = 3.6765e-005>> T=1/(wm*sqrt(a) %求取T的值T = 8.2462>> nc=T,1; %求取校正系統的傳遞函數dc=a*T,1; sysc=tf(nc,dc) Transfer function: 8.246 s + 1-0.0003032 s + 1 （4）檢驗系統校正后是否滿足題目要求。 根據步驟（3）中得到的校正系統的傳遞函數驗證是否滿足題目要求。 具體編程步驟如下：sys=s1*sysc %求取校正后系統的傳遞函數 T

7、ransfer function: 82.46 s + 10-6.063e-005 s4 + 0.2003 s3 + s2 >> figure(1);margin(sys) %繪制校正后系統的 Bode圖及頻域性能 >> figure(2);sys=feedback(sys,1);step(sys) %繪制校正后系統的單位階躍響應程序運行后可得到如下校正后的圖： 圖2-1 校正后系統的Bode圖圖2-2 校正后系統的階躍響應曲線綜上所述：校正后的系統能夠滿足題目要求的性能指標。（三）MATLAB中完整的編程實現用頻域法對系統進行串聯超前校正設計的完整編程如下：clear

8、 num=0 0 10;den=0.2 1 0 0;tf(num,den) s1=tf(num,den);figure(1);margin(s1);hold onfigure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys)wc=20;L=bode(s1,wc)Lwc=20*log10(L)a=10(0.1*Lwc)T=1/(wc*sqrt(a)nc=T,1; dc=a*T,1; sysc=tf(nc,dc) sys=s1*sysc figure(3);margin(sys) figure(4);sys=feedback(sys,1);step(sys)（四）設計結論1 校正后的

9、系統能夠滿足題目要求的性能指標。2 適用于超前校正的解題思路如下：超前校正（亦稱PD校正）的傳遞函數為 其對數頻率特性如下圖所示L()=10lg 超前校正能夠產生相位超前角，它的強度可由參數表征。超前校正的相頻特性函數是（）=arctgT -arctgT 最大相移點位于對數頻率的中心點，即 最大相移量為 或者 容易求出，在點有：L()=10lg （五）設計總結適用于串聯超前校正的小結1串聯超前校正的一般步驟 首先根據靜態指標要求，確定開環比例系數K，并按已確定的K畫出系統固有部分的Bode圖。 根據靜態指標要求預選c，從Bode圖上求出系統固有部分在c點的相角。 根據性能指標要求的相角裕量，確定在c點是否需要提供相角超前量。如需要，算出需要提供的相角超前量m。 如果所需相角超前量不大于60º,求出超前校正強度。 令，從而求出超前校正的兩個轉折頻率1/T和1/T。 計算系統固有部分在c點的增益Lg(dB)及超前校正裝置在c點的增益Lc(dB)。如果Lg+Lc>0，則校正后系統的截止角頻率c比預選的值要高。如果高出較多，應采用滯后超前校正，如果只是略高一些，則只需核算c點的相角裕量，若滿足要求，綜合完畢，否則轉第3步。如果Lg+Lc<0，則實際的c低于預選的c?？蓪⑾到y的開環增益提高到Lg+Lc=0（即將系統的開環比例系數提高lg-1-(Lg+Lc