1、1復習與回顧復習與回顧1.什么是函數？我們學習了幾種函什么是函數？我們學習了幾種函數？數？2.請分別寫出它們的表達式：請分別寫出它們的表達式：23學習目標：學習目標： 1、理解并掌握反比例函數的定義；、理解并掌握反比例函數的定義； 2、會用待定系數法求反比例函數的解析式。、會用待定系數法求反比例函數的解析式。學習重點：學習重點：目標目標 1學習難點：學習難點：目標目標 24w歐姆定律歐姆定律w我們知道我們知道,電流電流I,電阻電阻R,電壓電壓U之間滿足之間滿足關系式關系式U=IR.當當U=220V時時.w你能用含有你能用含有R的代數式表示的代數式表示I嗎嗎?w當當R R越來越大時越來越大時,I

2、,I怎樣變化怎樣變化? ?當當R R越來越來越小呢越小呢? ? 自主學習自主學習(1) 1分鐘分鐘5w行程問題中的函數關系行程問題中的函數關系w京滬高速公路全長約為京滬高速公路全長約為1262km,1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京往北京, ,汽車行完全程所需的時汽車行完全程所需的時間間t(h)t(h)與行駛的平均速度與行駛的平均速度v(km/h)v(km/h)之間之間 有怎樣的關系有怎樣的關系? ?變變量量t t是是v v的函數嗎的函數嗎? ? 自主學習自主學習(2) 1分鐘分鐘vtvt1262:之間的關系可以表示成與變量6某機械廠加工一批零件，每小時加

3、工的數量和某機械廠加工一批零件，每小時加工的數量和所需的加工時間如下表：所需的加工時間如下表：60 yxxy60 自主學習（自主學習（3）1分鐘分鐘7由上面的問題中我們得到這樣的三個函數由上面的問題中我們得到這樣的三個函數, ,觀察并回觀察并回答下列問題：答下列問題：1.1.上面的函數關系式形式上都有幾個變量？分別上面的函數關系式形式上都有幾個變量？分別是指是指2.2.自變量均在分母上，所以自變量的范圍是自變量均在分母上，所以自變量的范圍是自主探究：自主探究：同桌合作完成同桌合作完成 2分鐘分鐘RI220.1262vt xy603.3.分子都是分子都是 ，能取，能取“0”0”嗎嗎? ?合作探究

4、：合作探究：組內交流組內交流2分鐘分鐘以上形式都是自變量增大，因變量在以上形式都是自變量增大，因變量在 ，符合了以，符合了以上上3 3個特點我們稱它為個特點我們稱它為 ，形式為，形式為 ，定義為，定義為8反比例函數的定義反比例函數的定義一般地一般地, ,形如形如 (k(k是常數是常數,k0),k0)的函數稱為反比例函數的函數稱為反比例函數, ,其中其中x x是自變量是自變量,y,y是函數是函數y= kX 歸納：歸納：注意：注意：有時反比例函數也寫成有時反比例函數也寫成y=kx-1或或xy=k的形式的形式.9y =32xy = x1y =13x. 224 . 05xyxyxyxy12yx 2xy

5、 y = 3x-1y = 2x下列函數中哪些是反比例函數下列函數中哪些是反比例函數?并說出它的并說出它的k。哪些是。哪些是一次函數一次函數? 反比例函數反比例函數一次函數一次函數212yx 101.1.當當m m為何值時，關于為何值時，關于x x的函數的函數y=(m+1)xy=(m+1)xm m2 2-2-2是反比例函數？是反比例函數？分析分析:m m2 2-2=-1-2=-1m+10m+10即即 m=m=1 1m-1m-1定義的活用定義的活用獨立思考獨立思考：11 將下列各題中將下列各題中y與與x的函數關系寫出來的函數關系寫出來(1)y與與x成反比例；成反比例；(2)y與與z成反比例，成反比

6、例，z與與3x成反比例；成反比例；(3)y與與2z成反比例，成反比例，z與與X成正比例；成正比例； 12例例1：已知：已知y是是x的反比例函數，當的反比例函數，當x2時，時，y6 (1)寫出寫出y與與x的函數關系式；的函數關系式； (2)求當求當x4時，時，y的值的值【待定系數法求待定系數法求反比例函數的表達式反比例函數的表達式】變式練習變式練習: :y y是是x-1x-1的反比例函數的反比例函數, ,當當x=2x=2時時,y=-6. ,y=-6. (1)(1)寫出寫出y y與與x x的函數關系式的函數關系式. .(2)(2)求當求當y=4y=4時時x x的值的值. .解：解：（1）設）設y與

7、與x的函數關系式為：的函數關系式為： 1kyx 當當x=3時，時，y=-6631k k=-12 121yx 13能力提升能力提升 已知函數已知函數 y yy y1 1y y2 2，y y1 1 與與 x x 成正比例成正比例，y y2 2 與與( (x x2 2) )成反比例，且成反比例，且當當x x3 3時，時，y y5 5；當；當 x x1 1 時，時，y y1 1，求出求出 y y 與與 x x 的函數解析式的函數解析式1415【課堂檢測課堂檢測 8分鐘分鐘】1 1下列函數中，是反比例函數的是下列函數中，是反比例函數的是( ()D2已知函數 ykxk2 是反比例函數，求 k 的值164如

8、圖 26-1-1，某反比例函數的圖象過點(2,1)，則此反)圖 26-1-1B比例函數的解析式為(17186.近視眼鏡的度數近視眼鏡的度數y(度度)與鏡片焦距與鏡片焦距x(米米)成反成反比例，已知比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數米，則眼鏡度數y與鏡片焦距與鏡片焦距x之間的函數關之間的函數關系式是系式是_。7.反比例函數反比例函數 中，當中，當x x的值由的值由4 4增加增加到到6 6時，時，y y的值減小的值減小3 3，求這個反比例函數的，求這個反比例函數的解析式解析式xky xy100 xy36191.y1.y是是x x成反比例成反比例, ,

9、當當x=3x=3時時,y=4.,y=4. (1)(1)寫出寫出y y與與x x的函數關系式的函數關系式. . (2)(2)求當求當y=1.5y=1.5時時x x的值的值. .2.2.已知函已知函y=m+n,y=m+n,其中其中mm與與x x成正比例成正比例, , n n與與x x成反比例成反比例, ,且當且當x=1x=1時時,y=4;,y=4; x=2x=2時時y=5.y=5. (1)(1)求求y y與與x x的函數關系式的函數關系式. . (2)(2)當當x=4x=4時時, ,求求y y的值的值. .作業：作業：20的關系是與則時若是成正比例，且比例系數與是成反比例，且比例系數與其中已知21

10、2221121, 0,1,;,kkyxkxykxyyyyxkxkyyyy2121解：由22121xkxkyyyy解：由由由 x=1 時，時，y=0 22121110kkyyy解：由21kk 作業：作業：21是哪類函數？的函數表達式，并判斷與求時且當成反比例與已知xyyxxy, 41,2112211xkxky解：由題意知解：由題意知2211xkxky由由 x=1 時，時，y=4的一次函數是 xyxyxykk3211143的一次函數是xyxyxykk3211143的一次函數是 xyxyxykk3211143的一次函數是xyxyxykk3211143的一次函數是 xyxyxykk321114322

11、在下列函數中，在下列函數中，y y是是x x的反比例函數的是（的反比例函數的是（ ） （A） （B） （C）xy = 5 （D） 已知函數已知函數 是正比例函數是正比例函數, ,則則 m = _m = _ ； 已知函數已知函數 是反比例函數是反比例函數, ,則則 m = _ m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22xy = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x1【現場提問現場提問】已知函數已知函數 是反比例函數是反比例函數, ,則則 m = _ m = _ 。y = (m-3)x2-|m|-3判斷一個等式為反比例判斷一個等式為反比例函數函數, ,要兩個條件要兩個條件: :(1)(1)自變量的指數為自變量的指數為-1;-1;(2)(2)自變量系數不為自變量系數不為0.0.233.y是是x的反比例函數，下表給出了的反比例函數，下表給出了x與與y的一些值：的一些值：x x-2-2-1-11 1y y2 2-1-1 (1)寫出這個反比例函數的表達式；寫出這個反比例函數的表達式； (2)根據函數表達式完成上表根據函數表達式完成上表322121x2y -31-4-4-22246、一水池內有污水、一水池內有污水20 米米3，設放完，設放完全池污水的時間為全池污水的時間為t（分鐘），每分（分鐘），每分鐘的放水量為鐘的放