1、整理ppt第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure1、軸心受力構件的應用和截面形式、軸心受力構件的應用和截面形式2、軸心受力構件的強度和剛度、軸心受力構件的強度和剛度3、軸心受壓構件的整體穩定、軸心受壓構件的整體穩定4、實際軸心受壓構件整體穩定的計算、實際軸心受壓構件整體穩定的計算5、軸心受壓構件的局部穩定、軸心受壓構件的局部穩定6、實腹式軸心受壓構件的截面設計、實腹式軸心受壓構件的截面設計7、格構式軸心受壓構件、格構式軸心受壓構件整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Princ

2、iples of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件6.1.1 軸心受力構件的應用軸心受力構件的應用6.1 軸心受力構件的應用及截面形式軸心受力構件的應用及截面形式軸心受力構件是指承受通過截面形軸心受力構件是指承受通過截面形心軸線的軸向力作用的構件。包括心軸線的軸向力作用的構件。包括軸心受拉構件軸心受拉構件（軸心拉桿）和（軸心拉桿）和軸心軸心受壓構件受壓構件（軸心壓桿）。（軸心壓桿）。a)+b)在鋼結構中應用廣泛，如桁架、網在鋼結構中應用廣泛，如桁架、網架中的桿件，工業廠房及高層鋼結架中的桿件，工業廠房及高層鋼結構的支撐，操作平臺和其它結構的構的支撐，操作平臺

3、和其它結構的支柱等。支柱等。整理ppt軸心受力構件的應用軸心受力構件的應用3.3.塔架塔架1.1.桁架桁架2.2.網架網架整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件柱腳yyxxx11柱腳(實軸)xxy1y(虛軸)(虛軸)y1x(實軸)y柱頭柱身柱身ll綴板l = l綴條柱頭支承屋蓋、樓蓋或工作平臺的豎向支承屋蓋、樓蓋或工作平臺的豎向受壓構件通常稱為柱。柱由柱頭、受壓構件通常稱為柱。柱由柱頭、柱身和柱腳三部分組成。柱身和柱腳三部分組成。傳力方式：傳力方式：上部結構柱頭柱身柱腳基礎上部結構柱

4、頭柱身柱腳基礎實腹式構件和格構式構件實腹式構件和格構式構件實腹式實腹式構件具有構件具有整體連通整體連通的截面。的截面。格構式格構式構件一般由兩個或多個構件一般由兩個或多個分肢分肢用綴件聯系組成。采用較多的是兩用綴件聯系組成。采用較多的是兩分肢格構式構件。分肢格構式構件。整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件柱腳yyxxx11柱腳(實軸)xxy1y(虛軸)(虛軸)y1x(實軸)y柱頭柱身柱身ll綴板l = l綴條柱頭格構式構件格構式構件實軸和虛軸實軸和虛軸格構式構件截面中，通過格構式構

5、件截面中，通過分肢腹板分肢腹板的的主軸叫主軸叫實軸實軸，通過分肢綴件的主軸叫，通過分肢綴件的主軸叫虛軸虛軸。綴條和綴板綴條和綴板一般設置在分肢翼緣兩側平面內，其作一般設置在分肢翼緣兩側平面內，其作用是將各分肢連成整體，使其共同受力，用是將各分肢連成整體，使其共同受力，并承受繞虛軸彎曲時產生的剪力。并承受繞虛軸彎曲時產生的剪力。綴條用斜桿組成或斜桿與橫桿共同組成，綴條用斜桿組成或斜桿與橫桿共同組成，它們與分肢翼緣組成桁架體系；綴板常它們與分肢翼緣組成桁架體系；綴板常用鋼板，與分肢翼緣組成剛架體系。用鋼板，與分肢翼緣組成剛架體系。整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Princip

6、les of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件6.1.2 軸心受力構件的截面形式軸心受力構件的截面形式a）型鋼截面；）型鋼截面； b)實腹式組合截面；實腹式組合截面；c)格構式組合截面格構式組合截面圖圖6.1.3 軸心受力構件的截面形式軸心受力構件的截面形式實實腹腹式式截截面面格格構構式式截截面面實腹式構件比格實腹式構件比格構式構件構造簡構式構件構造簡單，制造方便，單，制造方便，整體受力和抗剪整體受力和抗剪性能好，但截面性能好，但截面尺寸較大時鋼材尺寸較大時鋼材用量較多；而格用量較多；而格構式構件容易實構式構件容易實現兩主軸方向的現兩主軸方向的等穩定性，剛度

7、等穩定性，剛度較大，抗扭性能較大，抗扭性能較好，用料較省。較好，用料較省。整理ppt格構式綴條柱整理ppt 格構式綴板柱整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件軸心受力構件軸心受力構件軸心受拉構件軸心受拉構件軸心受壓構件軸心受壓構件強度強度 （承載能力極限狀態）（承載能力極限狀態）剛度剛度 （正常使用極限狀態）（正常使用極限狀態）強度強度剛度剛度 （正常使用極限狀態）（正常使用極限狀態）穩定穩定（承載能力極限狀態）（承載能力極限狀態）軸心受力構件的設計軸心受力構件的設計整理ppt鋼結構

8、設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件6.2 6.2 軸心受力構件的強度和剛度軸心受力構件的強度和剛度軸心受力構件以截面上的平均應力達到鋼材的屈服強度作為強軸心受力構件以截面上的平均應力達到鋼材的屈服強度作為強度計算準則。度計算準則。NfA（6.2.1） N 軸心力設計值；軸心力設計值； A 構件的毛截面面積；構件的毛截面面積； f 鋼材抗拉或抗壓強度設計值。鋼材抗拉或抗壓強度設計值。 6.2.1 軸心受力構件的強度計算軸心受力構件的強度計算1. 1. 截面無削弱截面無削弱構件以全截面平均應力達到屈

9、服強度為強度極限狀態。構件以全截面平均應力達到屈服強度為強度極限狀態。 設計時，作用在軸心受力構件中的外力設計時，作用在軸心受力構件中的外力N應滿足：應滿足：整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件2. 有孔洞等削弱有孔洞等削弱彈性階段應力分布不均勻；彈性階段應力分布不均勻； 極限狀態凈截面上的應力為均勻屈服應力。極限狀態凈截面上的應力為均勻屈服應力。 n/NAf圖圖6.2.1 截面削弱處的應力分布截面削弱處的應力分布NNNN0 max=30 fy ( (a) )彈性狀態應力彈性狀態應

10、力( (b) )極限狀態應力極限狀態應力nNfA（6.2.2） An 構件的凈截面面積構件的凈截面面積整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件6.2.2 軸心受力構件的剛度計算（正常使用極限狀態）軸心受力構件的剛度計算（正常使用極限狀態）軸心受力構件的剛度通常用軸心受力構件的剛度通常用長細比長細比 來衡量，來衡量， 越大，表示構件剛度越大，表示構件剛度越小；長細比過大，構件在使用過程中容易由于自重產生撓曲，在越?。婚L細比過大，構件在使用過程中容易由于自重產生撓曲，在動力荷載作用下容易產

11、生振動，在運輸和安裝過程中容易產生彎曲。動力荷載作用下容易產生振動，在運輸和安裝過程中容易產生彎曲。因此設計時應使構件長細比不超過規定的容許長細比因此設計時應使構件長細比不超過規定的容許長細比 max構件最不利方向的最大長細比；構件最不利方向的最大長細比；l0計算長度，計算長度，取決于其兩端支承情況；取決于其兩端支承情況； i回轉半徑；回轉半徑； 容許長細比容許長細比 ，表，表6.1，表，表6.2。 AIi maxyx),()(max0maxil（6.2.4）整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構

12、件軸心受力構件6.3.1 軸心受壓構件的整體失穩現象軸心受壓構件的整體失穩現象6.3 軸心受壓構件的整體穩定軸心受壓構件的整體穩定無缺陷的軸心受壓構件在壓力較小時，只有軸向壓縮變形，并保持直無缺陷的軸心受壓構件在壓力較小時，只有軸向壓縮變形，并保持直線平衡狀態。此時如果有干擾力使構件產生微小彎曲，當干擾力移去線平衡狀態。此時如果有干擾力使構件產生微小彎曲，當干擾力移去后，構件將恢復到原來的直線平衡狀態。后，構件將恢復到原來的直線平衡狀態。（穩定平衡）（穩定平衡）隨著軸向壓力隨著軸向壓力N的增大，當干擾力移去后，構件仍保持微彎平衡狀態的增大，當干擾力移去后，構件仍保持微彎平衡狀態而不能恢復到原來

13、的直線平衡狀態。而不能恢復到原來的直線平衡狀態。（隨遇平衡）（隨遇平衡）如軸心壓力再稍微增加，則彎曲變形迅速增大而使構件喪失承載能力，如軸心壓力再稍微增加，則彎曲變形迅速增大而使構件喪失承載能力，這種現象稱為構件的這種現象稱為構件的彎曲失穩彎曲失穩。隨遇平衡是從穩定平衡過渡到不穩定平衡的臨界狀態，發生隨遇平衡時隨遇平衡是從穩定平衡過渡到不穩定平衡的臨界狀態，發生隨遇平衡時的軸心壓力稱為的軸心壓力稱為臨界力臨界力Ncr，相應的截面應力稱為，相應的截面應力稱為臨界應力臨界應力 crcr。整理ppt1.1.軸心受壓構件的失穩形式軸心受壓構件的失穩形式 理想的軸心受壓構件理想的軸心受壓構件( (桿件挺

14、直、桿件挺直、荷載無偏心、無初始應力、無初彎曲、荷載無偏心、無初始應力、無初彎曲、截面均勻等）截面均勻等）的失穩形式分為：的失穩形式分為：第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件（1 1）彎曲失穩）彎曲失穩無缺陷的軸心受壓構件（無缺陷的軸心受壓構件（雙軸對稱的工型截面雙軸對稱的工型截面）通常發生通常發生彎曲失穩彎曲失穩，構件的變形發生了性質上的，構件的變形發生了性質上的變化，即構件由直線形式改變為彎曲形式，且這變化，即構件由直線形式改變為彎曲形式，且這種變化帶有突然性。種變化帶有突然性。整理ppt（2 2）扭轉失穩）扭轉失穩-失穩時除桿件的支撐端外，失穩時除桿件的支撐端外，各截面均繞縱軸扭轉，是

15、某些雙軸對稱截面各截面均繞縱軸扭轉，是某些雙軸對稱截面可能發生的失穩形式；可能發生的失穩形式；對某些抗扭剛度較差的軸心受壓構件（十字形截面），對某些抗扭剛度較差的軸心受壓構件（十字形截面），當軸心壓力達到臨界值時，穩定平衡狀態不再保持當軸心壓力達到臨界值時，穩定平衡狀態不再保持而發生微扭轉。當軸心力在稍微增加，則扭轉變形而發生微扭轉。當軸心力在稍微增加，則扭轉變形迅速增大而使構件喪失承載能力迅速增大而使構件喪失承載能力. .第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件整理ppt（3 3）彎扭失穩）彎扭失穩單軸對稱截面繞對稱軸屈單軸對稱截面繞對稱軸屈曲時，桿件發生彎曲變形的同時必然伴隨曲時，桿件發生彎

16、曲變形的同時必然伴隨著扭轉。著扭轉。截面為單軸對稱（截面為單軸對稱（T T形截面）的軸心受壓構件形截面）的軸心受壓構件繞對稱軸失穩時，由于截面形心和剪切中心繞對稱軸失穩時，由于截面形心和剪切中心不重合，在發生彎曲變形的同時必然伴隨有不重合，在發生彎曲變形的同時必然伴隨有扭轉變形扭轉變形. .第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件2 無缺陷軸心受壓構件的屈曲無缺陷軸心受壓構件的屈曲理想軸心受壓構件理想軸心受壓構件（1 1）桿件為等截面理想直桿；）桿

17、件為等截面理想直桿；（2 2）壓力作用線與桿件形心軸重合；）壓力作用線與桿件形心軸重合；（3 3）材料為勻質，各項同性且無限彈性，符合虎克定律；）材料為勻質，各項同性且無限彈性，符合虎克定律；（4 4）構件無初應力，節點鉸支。）構件無初應力，節點鉸支。1)、彈性彎曲屈曲、彈性彎曲屈曲歐拉（歐拉（EulerEuler）早在）早在17441744年通過對理想軸心壓桿的整體穩定問題進年通過對理想軸心壓桿的整體穩定問題進行的研究，當軸心力達到臨界值時，壓桿處于屈曲的微彎狀態。行的研究，當軸心力達到臨界值時，壓桿處于屈曲的微彎狀態。在彈性微彎狀態下，根據外力矩平衡條件，可建立平衡微分方程，在彈性微彎狀態

18、下，根據外力矩平衡條件，可建立平衡微分方程，求解后得到了著名的求解后得到了著名的歐拉臨界力歐拉臨界力和和歐拉臨界應力歐拉臨界應力。整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件NBzCyy屈 曲 彎 曲狀 態ANz0/22 NydzyEIdkzBkzAycossinEINk/2222222/)/(/EAilEAlEINcr22EANcrcr方程通解：方程通解：臨界力：臨界力：歐拉公式：歐拉公式：02 yky整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of St

19、eel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件（6.3.1）222cr2220EIEIEANll22EEEAN（6.3.2）Ncr 歐拉臨界力，常計作歐拉臨界力，常計作NE E 歐拉臨界應力，歐拉臨界應力，E材料的彈性模量材料的彈性模量A壓桿的截面面積壓桿的截面面積 桿件長細比（桿件長細比（ = l0/i）i回轉半徑（回轉半徑（ i2=I/A）-構件的計算長度系數構件的計算長度系數l-構件的幾何長度構件的幾何長度1 1、理想軸心受壓構件彎曲屈曲臨界力隨抗彎剛度的增加和構件長度、理想軸心受壓構件彎曲屈曲臨界力隨抗彎剛度的增加和構件長度的減小而增大；的減小而增大； 2 2、當構件

20、兩端為其它支承情況時，通過桿件計算長度的方法考慮。、當構件兩端為其它支承情況時，通過桿件計算長度的方法考慮。 整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件在歐拉臨界力公式的推導中，假定材料無限彈性、符合虎克定理（在歐拉臨界力公式的推導中，假定材料無限彈性、符合虎克定理（E E為常量），因此當截面應力超過鋼材的比例極限為常量），因此當截面應力超過鋼材的比例極限fp后，歐拉臨界力公后，歐拉臨界力公式不再適用，式（式不再適用，式（6.3.26.3.2）應滿足：）應滿足：PppcrfEfE:22或

21、或長長細細比比只有只有長細比較大（長細比較大（ p）的軸心受壓構件，才能滿足上式的要求。對的軸心受壓構件，才能滿足上式的要求。對于長細比較小于長細比較?。?p）的軸心受壓構件，截面應力在屈曲前已經超過）的軸心受壓構件，截面應力在屈曲前已經超過鋼材的比例極限，構件處于彈塑性階段，應按彈塑性屈曲計算其臨界鋼材的比例極限，構件處于彈塑性階段，應按彈塑性屈曲計算其臨界力。力。（6.3.3）整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件2)、彈塑性彎曲屈曲、彈塑性彎曲屈曲18891889年恩格塞爾，用

22、應力應變曲線的年恩格塞爾，用應力應變曲線的切線模量切線模量Et代替歐拉公式中代替歐拉公式中的的彈性模量彈性模量E E，將歐拉公式推廣應用于非彈性范圍，即：，將歐拉公式推廣應用于非彈性范圍，即：22ttcr220E IE ANl（6.3.5）22tcrE（6.3.6）Ncr 切線模量臨界力切線模量臨界力 cr 切線模量切線模量臨界應力臨界應力Et壓桿屈曲時材料的切線模量壓桿屈曲時材料的切線模量 (=d /de e) 整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件臨界應力臨界應力 crcr 與長

23、細比與長細比 的的曲線可作為設計軸心受壓構件的依據，因曲線可作為設計軸心受壓構件的依據，因此也稱為此也稱為柱子曲線柱子曲線。整理ppt3.3.初始缺陷對壓桿穩定的影響初始缺陷對壓桿穩定的影響 但試驗結果卻常位于但試驗結果卻常位于藍色虛線藍色虛線位置，即試驗值小于理論值。位置，即試驗值小于理論值。這主要由于壓桿這主要由于壓桿初始缺陷初始缺陷的存在。的存在。 如前所述，如果將鋼材視為理想的彈塑性材料，如前所述，如果將鋼材視為理想的彈塑性材料，則壓桿的臨界力與長細比的關系曲線則壓桿的臨界力與長細比的關系曲線（柱子曲線）（柱子曲線）應為：應為：f fy y0f fy y=f=fp p1.01.00yc

24、rf yyfE 歐拉臨界曲線歐拉臨界曲線整理ppt初始缺陷初始缺陷幾何缺陷：幾何缺陷：初彎曲初彎曲、初偏心初偏心等；等；力學缺陷：力學缺陷：殘余應力殘余應力、材料不均勻等。、材料不均勻等。1 力學缺陷對軸心受壓構件彎曲屈曲的影響力學缺陷對軸心受壓構件彎曲屈曲的影響1).1).殘余應力的產生和分布規律殘余應力的產生和分布規律A A、產生的原因、產生的原因 焊接時的不均勻加熱和冷卻；焊接時的不均勻加熱和冷卻； 型鋼熱扎后的不均勻冷卻；型鋼熱扎后的不均勻冷卻； 板邊緣經火焰切割后的熱塑性收縮；板邊緣經火焰切割后的熱塑性收縮； 構件冷校正后產生的塑性變形。構件冷校正后產生的塑性變形。B B、實測的殘余

25、應力分布較復雜而離散，分析時常采用、實測的殘余應力分布較復雜而離散，分析時常采用其簡化分布圖（計算簡圖）。其簡化分布圖（計算簡圖）。整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy yrcrc=0.3f=0.3fy y=0.7f=0.7fy yf fy y（A）0.7f0.7fy yffy yf fy y（B） =f =fy yf fy y（C）2). 2). 殘余應力影響下短柱的殘余應力影響下短柱的 e e

26、曲線曲線以熱扎以熱扎H H型鋼短柱為例：型鋼短柱為例：=N/A=N/A0f fy yf fp prcrcf fy y-rcrcABC當當N/A0.7fy時，截面上的應力處于彈性階段。時，截面上的應力處于彈性階段。當當N/A0.7fy時，翼緣端部應力達到屈服點，該點稱為時，翼緣端部應力達到屈服點，該點稱為有效比例極限有效比例極限fp=fy- r當當N/A0.7fy時，截面的屈服逐漸向中間發展，壓縮應變逐漸增大。時，截面的屈服逐漸向中間發展，壓縮應變逐漸增大。當當N/Afy時，整個翼緣截面完全屈服。時，整個翼緣截面完全屈服。整理ppt第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件由于殘余應力的存在，導致由

27、于殘余應力的存在，導致有效比例極限有效比例極限下降為下降為fp=fy- r有效比例極限（有效比例極限（fp=fy- r）與截面最大殘余壓應力有關，殘余壓應力大小與截面最大殘余壓應力有關，殘余壓應力大小一般在（一般在（0.32-0.57）fy之間。而殘余拉應力一般在（之間。而殘余拉應力一般在（0.5-1.0）fy之間。之間。殘余應力對短柱應力應變曲線的影響是：降低了構件的比例極限；當外荷載引起的應力超過比例極限后，殘余應力使構件的平均應力應變曲線變成非線性關系，同時減小了截面的有效面積和有效慣性矩，從而降低了構件的穩定承載力。=N/A=N/A0f fy yf fp prcrcf fy y-rcr

28、cABC fy0cryf歐拉臨界曲線歐拉臨界曲線crxcrxcrycryE E僅考慮殘余應力僅考慮殘余應力的柱子曲線的柱子曲線 p整理ppte0 zy y N ke00N v kv v =0.10y 01.00.50=0.3y y EN /N =00 z 0e = 0.3e = 000e = 0.11.00.5N /N E0 彈塑性階段彈塑性階段壓力撓度曲線壓力撓度曲線 有初彎曲有初彎曲( (初偏心初偏心) )時，一開始就產生撓曲時，一開始就產生撓曲, ,荷載荷載，v, , 當當NN歐拉臨界力歐拉臨界力NENE時，時，v 初彎曲（初偏心）越大初彎曲（初偏心）越大, ,同樣壓力下變形越大。同樣壓

29、力下變形越大。 初彎曲（初偏心）即使很小初彎曲（初偏心）即使很小, ,也有也有 2.2.初彎曲和初偏心的影響初彎曲和初偏心的影響crENN僅考慮初彎曲的柱子曲線僅考慮初彎曲的柱子曲線第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件僅考慮初偏心的柱子曲線僅考慮初偏心的柱子曲線整理ppt 彈塑性階段彈塑性階段壓力撓度曲線壓力撓度曲線 壓力超過壓力超過NA后后, ,構件進入彈塑構件進入彈塑性階段性階段, ,塑性區塑性區, , v B B點是具有初彎曲壓桿真正的點是具有初彎曲壓桿真正的極限承載力極限承載力 “最大強度準則最大強度準則”以以NB作為最大承載力作為最大承載力。最大強度準則最大強度準則 撓度撓度 v增

30、大到一定程度增大到一定程度, ,桿件中點截面邊緣桿件中點截面邊緣( ( A或或A), ), 塑性區增加塑性區增加-彈塑性階段彈塑性階段, , 壓力小于壓力小于NE喪失承載力。喪失承載力。 A表示壓桿跨中截面邊緣屈服表示壓桿跨中截面邊緣屈服“邊緣屈服準則邊緣屈服準則” 以以NA作為最大承載力作為最大承載力圖圖 柱子曲線柱子曲線第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件6.3.2.1 實際軸心受壓構件的整體穩定計算實際軸心受壓構件的整體穩定計算ycrcr

31、RyRfNfAfNfA即：軸心受壓構件不發生整體失穩的條件為，軸心受壓構件不發生整體失穩的條件為，截面應力不大于臨界應力，截面應力不大于臨界應力，并考慮抗力分項系數并考慮抗力分項系數 R R后，即為：后，即為：N軸心壓力設計值軸心壓力設計值A構件毛截面面積構件毛截面面積 軸心受壓構件整體穩定系數（取截面兩主軸穩定系數軸心受壓構件整體穩定系數（取截面兩主軸穩定系數中的較小者）中的較小者），可根據表，可根據表6.4a和表和表6.4b的截面分類和構件長的截面分類和構件長細比，按附表細比，按附表1.11.4查出。查出。材料抗壓設計強度材料抗壓設計強度6.3.2 軸心受壓構件整體穩定的計算公式軸心受壓構

32、件整體穩定的計算公式整理ppt 軸心壓桿即使面積相同軸心壓桿即使面積相同, , 材料相同材料相同, , 但截面形式不同但截面形式不同, ,加工條件加工條件不同不同, , 其殘余應力影響也不同其殘余應力影響也不同 - - 既承載力不同既承載力不同, ,柱子曲線不同。柱子曲線不同。 a a曲線包括的截面殘余應力影響最小曲線包括的截面殘余應力影響最小, ,相同的相同的值值, , 承載力大承載力大, , 穩定系數大；穩定系數大； c c曲線包括的截面殘余應力影響較大；曲線包括的截面殘余應力影響較大； d d曲線承載力最低。曲線承載力最低。 crcr與長細比與長細比的關系曲線稱為柱子曲線，的關系曲線稱為

33、柱子曲線，越大，承載力越越大，承載力越低，即低，即cr cr 越小越小, , 穩定系數穩定系數= =crcr/ /fy 越小。越小。6.3.2.2 多條柱子曲線和穩定系數的確定多條柱子曲線和穩定系數的確定第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件所以采用多柱子曲線，所以采用多柱子曲線，規范將這些曲線分成四組，也就是將分布帶分規范將這些曲線分成四組，也就是將分布帶分成四個窄帶，取每組的平均值曲線作為該組代表曲線，給出成四個窄帶，取每組的平均值曲線作為該組代表曲線，給出a a、b b、c c、d d四條柱子曲線四條柱子曲線. .整理ppty/235f圖圖 設計規范設計規范的柱子曲線的柱子曲線第六章第六

34、章 軸心受力構件軸心受力構件整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件6.3.2.3 軸心受壓構件整體穩定計算的構件長細比軸心受壓構件整體穩定計算的構件長細比1、截面為雙軸對稱或極對稱構件：截面為雙軸對稱或極對稱構件：xxyyyoyyxoxxilil 對于雙軸對稱十字形截面，為了防止扭轉屈曲，對于雙軸對稱十字形截面，為了防止扭轉屈曲，尚應滿足：尚應滿足：懸懸伸伸板板件件寬寬厚厚比比?；蚧? - tbtbyx07. 5 xxyyb bt t2 2、截面為單軸對稱構件：、截面為單軸對稱構件：

35、xxyyxoxxilx 軸軸：繞繞非非對對稱稱軸軸繞對稱軸繞對稱軸y軸屈曲軸屈曲時，一般為時，一般為彎扭屈曲彎扭屈曲，其臨界力，其臨界力低于彎曲屈曲，所以計算時，以換算長細比低于彎曲屈曲，所以計算時，以換算長細比yz代代替替y ，計算公式如下：，計算公式如下：整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件 122222222220014 12yzyzyzyzei - - - 222022220025.7ztxyi AIIlieii 0031,31.0T=1.15ZIT(ztnti iiiie

36、AiIIb tbtI - - - - - - - - - - 式式中中：截截面面形形心心至至剪剪切切中中心心的的距距離離；毛毛截截面面面面積積；截截面面對對剪剪心心的的極極回回轉轉半半徑徑；扭扭轉轉屈屈曲曲的的換換算算長長細細比比；毛毛截截面面抗抗扭扭慣慣性性矩矩；和和 分分別別為為組組成成截截面面各各矩矩形形板板的的寬寬度度和和厚厚度度?？伎紤]慮薄薄板板間間互互相相連連成成整整體體和和連連接接處處圓圓角角加加強強的的提提高高系系數數。對對角角鋼鋼截截面面， 形形截截面面，槽槽形形、 形形截截面面 = = 1 1. . 1 12 2， 字字形形 = = 1 1. . 2 25 5毛毛截截面面扇

37、扇性性慣慣性性矩矩；對對 形形截截面面 軋軋制制、0)0yIlll - - 雙雙板板焊焊接接、雙雙角角鋼鋼組組合合 、十十字字形形截截面面和和角角鋼鋼截截面面近近似似取取；扭扭轉轉屈屈曲曲的的計計算算長長度度，對對兩兩端端鉸鉸接接端端部部可可自自由由翹翹曲曲或或兩兩端端嵌嵌固固完完全全約約束束的的構構件件，取取。整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件yytb（a）A A、等邊單角鋼截面等邊單角鋼截面，圖（，圖（a a）40220220040.850.5410.544.78113.5y

38、yzyyyyyzbb tlbltltbb tlbtb當時：當時：3、單角鋼截面和雙角鋼組合單角鋼截面和雙角鋼組合T T形截面可采取以形截面可采取以下簡化計算下簡化計算B B、等邊雙角鋼截面等邊雙角鋼截面，圖（，圖（b b）yybb（b b）40220220040.4750.5810.583.9118.6yyzyyyyyzbb tlbl tl tbb tlbtb當時：當時：整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件C C、長肢相并的不等邊角鋼截面長肢相并的不等邊角鋼截面，圖（，圖（c c）

39090.4810.485.1117.4yyzyyyyyzbbtlbl tl tbbtlbtb當時:當時：yyb2b2b1（c c）D D、短肢相并的不等邊角鋼截面短肢相并的不等邊角鋼截面，圖（，圖（d d）yyb2b1b1（d d）1012201104110.560.563.7152.7yyzyyyyzb tlbl tbb tlbtb當時，近似?。寒敃r：整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件uub如計算等邊角鋼構件繞平行軸（如計算等邊角鋼構件繞平

40、行軸（u u軸軸) )穩定時，穩定時，可按下式計算換算長細比，并按可按下式計算換算長細比，并按b b類截面確定類截面確定值：值：402200000.250.6910.695.4uuzuuuuzuuubb tlbl tbb tlbtliu當時：當時：式中：，構件對 軸的長細比。4、單軸對稱的軸心受壓構件在繞非對稱主軸以外的任意軸單軸對稱的軸心受壓構件在繞非對稱主軸以外的任意軸失穩時，應按彎扭屈曲計算其穩定性。失穩時，應按彎扭屈曲計算其穩定性。整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件1.無

41、任何對稱軸且又非極對稱的截面無任何對稱軸且又非極對稱的截面（單面連接的不等邊角（單面連接的不等邊角鋼除外）鋼除外）不宜用作軸心受壓構件；不宜用作軸心受壓構件；2.單面連接的單角鋼軸心受壓構件，考慮單面連接的單角鋼軸心受壓構件，考慮強度折減系數強度折減系數后，后，可不考慮彎扭效應的影響；可不考慮彎扭效應的影響；3.格構式截面中的槽形截面分肢，計算其繞對稱軸（格構式截面中的槽形截面分肢，計算其繞對稱軸（y y軸）軸）的穩定性時，不考慮扭轉效應，直接用的穩定性時，不考慮扭轉效應，直接用y y查穩定系數。查穩定系數。y yy yx xx x實軸實軸虛虛軸軸其他注意事項：其他注意事項：整理ppt鋼結構設

42、計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件1、按軸心受力計算強度和連接乘以系數、按軸心受力計算強度和連接乘以系數 0.85；2、按軸心受壓計算穩定性：、按軸心受壓計算穩定性： 等邊角鋼乘以系數等邊角鋼乘以系數0.6+0.0015，且不大于，且不大于1.0； 短邊相連的不等邊角鋼乘以系數短邊相連的不等邊角鋼乘以系數 0.5+0.0025，且不大，且不大1.0； 長邊相連的不等邊角鋼乘以系數長邊相連的不等邊角鋼乘以系數 0.70；3 3、式中、式中 = =l0 0/ /i0 0，計算長度，計算長度l0 0取節

43、點中心距離，取節點中心距離，i0 0為角鋼的最小回轉半徑，對為角鋼的最小回轉半徑，對y0 0軸最小。軸最小。當當 2080時，應設置時，應設置成對的橫向加勁肋成對的橫向加勁肋，橫向加勁肋的，橫向加勁肋的作用作用是是防止腹板防止腹板在施工和運輸過程中發生變形，并可提高柱的抗扭在施工和運輸過程中發生變形，并可提高柱的抗扭剛度。剛度。橫向加勁肋的間距不得大于橫向加勁肋的間距不得大于 3h0，外伸寬度，外伸寬度 bs不小于不小于 h0/30+40cm ，厚度，厚度tw 應不小于應不小于bs/15 。 實腹柱中的橫向加勁肋實腹柱中的橫向加勁肋2.對大型的實腹柱應在受有較大水平力處、在運輸對大型的實腹柱應

44、在受有較大水平力處、在運輸單元的端部以及其它需要處單元的端部以及其它需要處設置設置橫隔橫隔（外伸寬度加寬至翼緣邊的橫向加勁肋）。作用作用是是防止柱局部彎曲防止柱局部彎曲變形，并提高抗扭剛度。變形，并提高抗扭剛度。橫隔的間距不得大于柱截面橫隔的間距不得大于柱截面較大寬度的較大寬度的9倍倍，也不得大于，也不得大于8m。 3.3.軸心受壓實腹柱的縱向焊縫（如工字形截面軸心受壓實腹柱的縱向焊縫（如工字形截面柱中翼緣與腹板的連接焊縫）受力很小，不必柱中翼緣與腹板的連接焊縫）受力很小，不必計算，可按構造要求確定焊腳尺寸。計算，可按構造要求確定焊腳尺寸。 整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design

45、 Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件例例6.3 如圖所示一管道支架，其支柱的設計壓力為如圖所示一管道支架，其支柱的設計壓力為N1600kN（設計值），柱兩端鉸接，鋼材為（設計值），柱兩端鉸接，鋼材為Q235，截面無孔削弱，截面無孔削弱 ，試，試設計此支柱的截面：設計此支柱的截面：用普通軋制工字鋼，用普通軋制工字鋼，用熱軋用熱軋H型鋼，型鋼，焊接工字形截面，翼緣板為火焰切割邊焊接工字形截面，翼緣板為火焰切割邊。xxxxyyyy解：支柱在兩個方向的計算長解：支柱在兩個方向的計算長度不相等故取圖中所示的截面度不相等故取圖中所示的截面朝向，

46、將強軸順朝向，將強軸順x軸方向，弱軸方向，弱軸順軸順y軸方向，這樣柱軸在兩軸方向，這樣柱軸在兩個方向的計算長度分別為個方向的計算長度分別為l0 x=600cml0y=300cm整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件1.初選截面初選截面假定假定 90，對于熱軋工字鋼，當繞軸，對于熱軋工字鋼，當繞軸x失穩時屬于失穩時屬于a類截面類截面當當繞軸繞軸y失穩時屬于失穩時屬于b類截面類截面。一、熱軋工字鋼一、熱軋工字鋼90235yf查附表查附表1.1得得714. 0 xy0.621查附表查附表1

47、.2得得需要的截面幾何量為需要的截面幾何量為322min160010119.8cm0.62121510NAfcm67.6906000 xxlicm33.3903000yyli整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件由附表由附表6中不可能選出同時滿足中不可能選出同時滿足A、ix、iy的型號，可適當照顧的型號，可適當照顧到到A、iy進行選擇，試選進行選擇，試選I56a，A135.38cm2、ix=22.01cm、iy=3.18cm.2、截面驗算、截面驗算因截面無孔削弱，可不驗算強度；又因軋

48、制工字鋼的翼緣和腹因截面無孔削弱，可不驗算強度；又因軋制工字鋼的翼緣和腹板均較厚，可不驗算局部穩定，只需進行剛度和整體穩定驗算。板均較厚，可不驗算局部穩定，只需進行剛度和整體穩定驗算。 15026.2701.22600 x0 xxil 15034.9418.3300y0yyil滿足要求滿足要求整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件2223mm/N215mm/N84.1991038.1355914.0101600fANyyyy94.341.20.5916235f由，查附表得xy故整體穩

49、定性滿足要求。故整體穩定性滿足要求。整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件由于熱軋由于熱軋H 型鋼可以選用寬翼緣的形式，截面寬度較大，因型鋼可以選用寬翼緣的形式，截面寬度較大，因而長細比的假設值可適當減小，假設而長細比的假設值可適當減小，假設 =60，對寬翼緣，對寬翼緣H型鋼因型鋼因b/h0.8，所以不論對，所以不論對x軸或軸或y軸均屬類軸均屬類b截面。截面。1、初選截面、初選截面二、熱軋二、熱軋H型鋼型鋼60235yf807. 0查附表查附表1.2得得需要的截面幾何量為需要的截面幾

50、何量為223cm2 .9210215807.0101600fNAcm0 .10606000 xxlicm0 .5603000yyli整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件由由P365附表附表4中試選中試選HW250250914A92.18cm2、ix=10.8cm、iy=6.29cm2、截面驗算、截面驗算因截面無孔削弱，可不驗算強度；又因軋制鋼的翼緣和腹板均因截面無孔削弱，可不驗算強度；又因軋制鋼的翼緣和腹板均較厚，可不驗算局部穩定，只需進行剛度和整體穩定驗算。較厚，可不驗算局部穩定

51、，只需進行剛度和整體穩定驗算。 1506 .558 .10600 x0 xxil 1507 .4729.6300y0yyil故剛度滿足要求故剛度滿足要求整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件2223mm/N215mm/N12.2091018.9283. 0101600fANyxxx55.61.20.83235f由，查附表得6 .55x類，故取長細比較大值值均屬軸軸和因對byx故整體穩定性滿足要求故整體穩定性滿足要求整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principl

52、es of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件假設假設 60，組合截面一般，組合截面一般b/h0.8不論對不論對x軸或軸或y軸均屬軸均屬b類類截面截面。1、初選截面、初選截面三、焊接工字鋼三、焊接工字鋼60235yf807.0查附表查附表1.2得得需要的截面幾何量為需要的截面幾何量為3221600 1092.2cm0.807215 10NAfcm0 .10606000 xxlicm0 . 5603000yyli整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件c

53、m2343. 0100.43xihcm2124. 0524. 0yib查查P383附錄附錄12對工字形截面對工字形截面根據根據h=23cm，b=21cm，和計算的，和計算的A=92.2cm2， 設計截面如下圖。這設計截面如下圖。這一步，不同設計者的差別較大。估計的尺寸一步，不同設計者的差別較大。估計的尺寸h、b只是一個參考，給只是一個參考，給出一個量的概念。設計者可根據鋼材的規格與經驗確定截面尺寸。出一個量的概念。設計者可根據鋼材的規格與經驗確定截面尺寸。A=90cm2433cm36458 .025254 .12121yI433cm13250252 .248 .2725121-xI整理ppt鋼

54、結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件cm36.6903645AIiyycm13.129013250AIixx因截面無孔削弱，可不驗算強度。因截面無孔削弱，可不驗算強度。故剛度滿足要求故剛度滿足要求（1）剛度和整體穩定驗算）剛度和整體穩定驗算2、截面驗算、截面驗算 15046.4913.12600 xoxxil 15009.4737.6300yoyyil整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受

55、力構件3222160010207/ mm215/ mm0.8599010NNfNAyxxx49.461.20.859235f由，查附表得46.49x類，故取長細比較大值值均屬軸軸和因對byx故整體穩定性滿足要求故整體穩定性滿足要求59.1423523556.491 .0109 .814282501-tb（2）局部整體穩定驗算）局部整體穩定驗算75.4923523556.495 . 02525.3182500wth故局部穩定性滿足要求故局部穩定性滿足要求整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受

56、力構件由上述計算結果可知，采用熱軋普通工字鋼截面比熱軋由上述計算結果可知，采用熱軋普通工字鋼截面比熱軋H型鋼型鋼截面面積約大截面面積約大46。盡管弱軸方向的計算長度僅為強軸方向計算。盡管弱軸方向的計算長度僅為強軸方向計算長度的長度的1/2，但普通工字鋼繞弱軸的回轉半徑太小，因而支柱的承，但普通工字鋼繞弱軸的回轉半徑太小，因而支柱的承載能力是由繞弱軸所控制的，對強軸則有較大富裕，經濟性較差。載能力是由繞弱軸所控制的，對強軸則有較大富裕，經濟性較差。對于熱軋對于熱軋H型鋼，由于其兩個方向的長細比比較接近，用料較經濟，型鋼，由于其兩個方向的長細比比較接近，用料較經濟，在設計軸心實腹柱時，宜優先選用在

57、設計軸心實腹柱時，宜優先選用H型鋼。焊接工字鋼用鋼量最少，型鋼。焊接工字鋼用鋼量最少，但制作工藝復雜。但制作工藝復雜。比較上面三種截面面積比較上面三種截面面積熱軋工字型鋼：熱軋工字型鋼： A135.38cm2 熱軋熱軋H型鋼：型鋼：A=92cm2 組合工字鋼：組合工字鋼：A=90cm2整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件6.6 格構式軸心受壓構件格構式軸心受壓構件格構式構件格構式構件格構式軸心受壓構件組成格構式軸心受壓構件組成 格構式軸心受壓構件格構式軸心受壓構件肢件肢件槽鋼、工字

58、鋼、角鋼、鋼管槽鋼、工字鋼、角鋼、鋼管綴材綴材綴條、綴板綴條、綴板綴綴條條 肢件肢件綴綴板板肢肢件件l1 整理pptXyyX軸- 虛軸y軸- 實軸l01l1l1格構式構件的綴材布置格構式構件的綴材布置(a) (a) 綴條柱；綴條柱；(b)(b)綴板柱綴板柱圖圖 綴板柱綴板柱整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件肢件：肢件：受力件。由受力件。由2 2肢（工字鋼或槽鋼）、肢（工字鋼或槽鋼）、4 4肢（角鋼）、肢（角鋼）、3 3肢肢（圓管）組成。（圓管）組成。圖圖6.7.2 格構式柱的截面

59、型式格構式柱的截面型式綴件：綴件：把肢件連成整體，并能承擔剪力。把肢件連成整體，并能承擔剪力。1)1)綴板：用鋼板組成。綴板：用鋼板組成。 2)2)綴條：由角鋼組成橫、斜桿。綴條：由角鋼組成橫、斜桿。截面的虛實軸：截面的虛實軸：垂直于分肢腹板平面的主軸實軸垂直于分肢腹板平面的主軸實軸y y； 垂直于分肢綴件平面的主軸虛軸垂直于分肢綴件平面的主軸虛軸x x。xyxyxyxy(a)(b)xy整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第六章第六章 軸心受力構件軸心受力構件6.6.2.1 格構式軸心受壓構件繞實軸格構式軸心受壓構件繞

60、實軸y的整體穩定的整體穩定當構件繞實軸喪失整體穩定時，格構式雙肢軸心受壓構件當構件繞實軸喪失整體穩定時，格構式雙肢軸心受壓構件相當于兩個并列的實腹構件，其整體穩定承載力的計算方法與相當于兩個并列的實腹構件，其整體穩定承載力的計算方法與實腹式軸心受壓構件相同。實腹式軸心受壓構件相同。 6.6.2.2格構式軸心受壓構件繞虛軸格構式軸心受壓構件繞虛軸x的整體穩定的整體穩定實腹式軸心受壓構件彎曲屈曲時，剪切變形影響很小，實腹式軸心受壓構件彎曲屈曲時，剪切變形影響很小，一般可忽略不計。格構式軸心受壓構件繞虛軸（一般可忽略不計。格構式軸心受壓構件繞虛軸（x-x）彎曲屈）彎曲屈曲時，兩分肢非實體相連，連接兩