1、2019年洛陽市七年級數學上期末試卷（帶答案）一、選擇題1.下列各式的值一定為正數的是（）A. （a+2）2B.|a-1|C.a+1000D.a2+12.中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：把你的羊給我一只，我的羊數就是你的羊數的2倍”.乙回答說：最好還是把你的羊給我一只,x只羊，則下列方程正確的是（x+1=2（x-2）我們羊數就一樣了若設甲有A.B.x+3=2(x1)C.x+1=2(x-3)D.x3.卜列方程變形中，正確的是（A.由3x=-4,系數化為1得x=B.由C.由5=2-x，移項得x=5-2x12x3J1,去分母得683x-(2-4x)=5,去括號得4(x1)-3(2x+3)=

2、D.由4.如圖所示運算程序中，若開始輸入的3x+4x-2=5x值為48,我們發現第1次輸出的結果為24,第H方x*511fL_-A.3B.6C.42次輸出的結果為12,第2017次輸出的結果為（D.25.某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%,那么這兩件衣服賣出后，商店是（）A.不賺不虧6.卜列去括號正確的是B.賺8元()C.D.賺15元A.2x2xB.24x2x2C.32m3nD.2x?m2x37.若單項式2x3y2m與-3xny2的差仍是單項式，則m+n的值是A.4D.8. 觀察下列關于x的單項式，探究其規律：x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,.按照上

3、述規律，第2015個單項式是()A.2015x2015B.4029x2014C.4029x2015D.4031x20159. 兩根木條，一根長20cm，另一根長24cm,將它們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為（）A.2cmb.4cm10. 中國海洋面積是2897000平方公里,A.2.897X60B.28.94X5011. 一副三角板不能拼出的角的度數是（C. 2cm或22cmd.4cm或44cm2897000用科學記數法表示為（）C.2.897X80D.0.2897X70）（拼接要求：既不重疊又不留空隙）A.75B.10512. 若a=2,|b|=5,則a+b=（）

4、A.-3B.7C.-7D.3或7二、填空題13. 把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片C.120D.125（如圖在一個底面為長方形（一邊長為4）的盒子底部（如圖的部分用陰影表示.已知陰影部分均為長方形，且圖則盒子底部長方形的面積為.1）按兩種不同的方式，不重疊地放2、圖3）,盒子底面未被卡片覆蓋2與圖3陰影部分周長之比為5：6,14. 已知整數a、a2、a3、a4、，滿足下列條件；a0、a2a1、a3a?2、a4a33、，依此類推，貝Ua2°19.15. 已知：一a=2,|b|=6,且a>b,貝Ua+b=.16. 某市有一天的最高氣溫為2C,最低氣溫為8C,則這天的最高氣溫比最

5、低氣溫高17. 在時刻10：10時，時鐘上的時針與分針間的夾角是18. 如圖，將正整數按如圖方式進行有規律的排列，第2行最后一個數是4,第3行最后個數是7,第4行最后一個數是10,依此類推，第20行第2個數是，第行最后一個數是2020.12 343 45674 567S?W5 678P1011121319. 如圖，正方形ODBC中，OB=扼，OA=OB，貝U數軸上點A表示的數是.20.如圖，在/AOB的內部有3條射線OC、OD、OE,若ZAOC=60°,/BOE=1ZBOC,zBOD=1zAOB，貝UZDOE=(用含n的代數式表示)三、解答題21.張老師元旦節期間到武商眾圓商場購買一

6、臺某品牌筆記本電腦，恰逢商場正推出迎元旦”促銷打折活動，具體優惠情況如表：購物總金額(原價)折扣不超過5000元的部分九折超過5000元且不超過10000元的部分八折超過10000元且不超過20000元的部分七折例如：若購買的商品原價為15000元，實際付款金額為：5000>90%+(10000-5000)X80%+(15000-10000)X70%=12000元.(1) 若這種品牌電腦的原價為8000元/臺，請求出張老師實際付款金額；(2) 已知張老師購買一臺該品牌電腦實際付費5700元. 求該品牌電腦的原價是多少元/臺？ 若售出這臺電腦商場仍可獲利14%，求這種品牌電腦的進價為多少元

7、/臺？22. 解方程：(1)4x320x3(2)2151023. 已知點O為直線AB上的一點，/BOC=ZDOE=90°(1) 如圖1,當射線OC、射線OD在直線AB的兩側時，請回答結論并說明理由; ZCOD和ZBOE相等嗎？ /BOD和ZCOE有什么關系？(2) 如圖2,當射線OC、射線OD在直線AB的同側時，請直接回答； ZCOD和ZBOE相等嗎？ 第(1)題中的/BOD和ZCOE的關系還成立嗎？24. 某班去商場為書法比賽買獎品，書包每個定價40元，文具盒每個定價8元，商場實行兩種優惠方案：買一個書包送一個文具盒：按總價的9折付款.若該班需購買書包10個，購買文具盒若干個(不少

8、于10個).(1) 當買文具盒40個時，分別計算兩種方案應付的費用；(2) 當購買文具盒多少個時，兩種方案所付的費用相同；(3) 如何根據購買文具盒的個數，選擇哪種優惠方案的費用比較合算？25. 如圖，已知/AOC=90°,ZCOD比ZDOA大28°,OB是ZAOC的平分線，求/BOD的度數.B【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1.D解析：D【解析】【分析】直接利用偶次方以及絕對值的性質分別分析得出答案.【詳解】A.(a+2)2>0,不合題意；B. |a-1|>,0不合題意；C. a+1000,無法確定符號，不合題意；D. a2+1一定為正數，符合

9、題意.故選：D.【點睛】此題主要考查了正數和負數，熟練掌握非負數的性質是解題關鍵.2. C解析：C【解析】試題解析：.甲對乙說：把你的羊給我1只，我的羊數就是你的羊數的兩倍”.甲有x只羊，七x1x3口乙有1只，22.乙回答說：最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數就一樣了”，x3-1x1,即x+1=2(x-3)2故選C.3. D解析：D【解析】【分析】根據解方程的方法判斷各個選項是否正確，從而解答本題.【詳解】解：3x=-4,系數化為1,得x=-，故選項A錯誤；35=2-x,移項，得x=2-5,故選項B錯誤；x12x3由1,去分母得4(x-1)-3(2x+3)=24,故選項C錯誤;6 8由3x-

10、(2-4x)=5,去括號得，3x-2+4x=5,故選項D正確，故選：D.【點睛】本題考查解一元一次方程、等式的性質，解答本題的關鍵是明確解方程的方法.4. D解析：D【解析】【分析】根據題意可以寫出前幾次輸出的結果，從而可以發現輸出結果的變化規律，進而得到第2019次輸出的結果.【詳解】解：根據題意得：可發現第1次輸出的結果是24；第2次輸出的結果是24X1=12；2第3次輸出的結果是12X1=6；2第4次輸出的結果為6x1=3-2第5次輸出的結果為3+5=8;第6次輸出的結果為8=4；2第7次輸出的結果為41=2；2第8次輸出的結果為2=1-2第9次輸出的結果為1+5=6；歸納總結得到輸出的

11、結果從第3次開始以6,3,8,4,2,1循環，.(2017-2)6=335.5,則第2017次輸出的結果為2.故選：D.【點睛】本題考查數字的變化類、有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確題意，發現題目中輸出結果的變化規律.5. C解析：C【解析】試題分析：設盈利的進價是x元，則x+25%x=60,x=48.設虧損的進價是y元，貝Uy-25%y=60,y=80.60+60-48-80=-8,虧了8元.故選C.考點：一元一次方程的應用.6. D解析：D【解析】試題分析：去括號時括號前是正號，括號里的每一項都不變號；括號前是負號，括號里的每一項都變號.A項2x52x5,故不正確；B項14x22x1

12、,故不正2確；C項12m3n2mn,故不正確；D項2m2x|m2x,故正確.故選3333D.考點：去括號法則.7. C解析：C【解析】【分析】根據合并同類項法則得出n=3,2m=2,求出即可.【詳解】.,單項式2x3y2m與-3xny2的差仍是單項式，.n=3,2m=2,解得：m=1,/.m+n=1+3=4,故選C.【點睛】本題考查了合并同類項和單項式，能根據題意得出n=3、2m=2是解此題的關鍵.8. C解析：C【解析】試題分析：根據這組數的系數可知它們都是連續奇數，即系數為（2n-1）,而后面因式x的指數是連續自然數，因此關于x的單項式是（2n1）xn,所以第2015個單項式的系數為2X2

13、015-1=4029因此這個單項式為4029x2015.故選C考點：探索規律9. C解析：C【解析】分兩種情況： 如圖所示，«*JE趴6F木條AB=20cm,CD=24cm,E、F分別是AB、BD的中點，-BE=1AB=1X20=10cm,CF=-CD=1X24=12cm,2222EF=EB+CF=10+12=22cm.故兩根木條中點間距離是22cm. 如圖所示，*»B（C>EFX。木條AB=20cm,CD=24cm,E、F分別是AB、BD的中點，BE=-AB=1X20=10cm,CF=-CD=-X24=12cm,2222EF=CF-EB=12-10=2cm.故兩根木

14、條中點間距離是2cm.故選C.點睛：根據題意畫出圖形，由于將木條的一端重合，順次放在同一條直線上，有兩種情況，根據線段中點的定義分別求出兩根木條中點間距離.10. A解析：A【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為ax10的形式，其中1v|a|v10,n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值v1時，n是負數.解：將2897000用科學記數法表示為：2.897X10.故選A.考點：科學記數法一表示較大的數.11. D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：一副三角板的度數分別為：30。、60。、45。

15、、45。、90。，因此可以拼出75。、105。和120°，不能拼出125。的角.故選D.【點睛】本題考查角的計算.12. D解析：D【解析】【分析】根據|b|=5，求出b=±5，再把a與b的值代入進行計算，即可得出答案.【詳解】|b|=5,-b=±5,a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；故選D.【點睛】此題考查了有理數的加法運算和絕對值的意義，解題的關鍵是根據絕對值的意義求出b的值.、填空題13. 【解析】【分析】設小長方形卡片的長為2m則寬為m觀察圖2可得出關丁m的一元一次方程解之即可求出m的值設盒子底部長方形的另一邊長為x根據長方形的周長公式結合圖2與圖

16、3陰影部分周長之比為5:6即可得出關解析：【解析】【分析】設小長方形卡片的長為2m,則寬為m,觀察圖2可得出關于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，設盒子底部長方形的另一邊長為x,根據長方形的周長公式結合圖2與圖3陰影部分周長之比為5：6,即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用長方形的面積公式即可求出盒子底部長方形的面積.【詳解】解：設小長方形卡片的長為2m,則寬為m,依題意，得：2m+2m=4,解得：m=1,.2m=2.再設盒子底部長方形的另一邊長為x,依題意，得：2(4+x-2):2X2(2+x-2)=5:6,整理，得：10x=12+6x,解得：x=3,盒子底部長方形的

17、面積=4X3=12.故答案為：12.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.14. 【解析】【分析】根據條件求出前幾個數的值再分n是奇數時結果等丁-n是偶數時結果等丁-然后把n=2019代入進行計算即可得解【詳解】a1=0a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1a3=-|a2+2|解析：1009【解析】【分析】根據條件求出前幾個數的值，再分n是奇數時，結果等于-土，n是偶數時，結果等于-2旦，然后把n=2019代入進行計算即可得解.2【詳解】a1=0,a2=-|a+1|=-|0+1|=-1,a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1,a4=-|a3

18、+3|=-|-1+3|=-2,a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2,n1n所以，n是奇數時，an=,n是偶數時，an=-,22a20i9=-20191=-1009.故答案為：-1009.【點睛】本題是對數字變化規律的考查，根據所求出的數，觀察出n為奇數與偶數時的結果的變化規律是解題的關鍵.15. -8【解析】【分析】根據相反數的定義絕對值的性質可得ab的值根據有理數的加法可得答案【詳解】-a=2|b|=6且a>ba=-2b=-6a+b=-2+(-6)=-8故答案為：-8【點睛】本題考查解析：-8.【解析】【分析】根據相反數的定義，絕對值的性質，可得a、b的值，根據有理數的加法，可得

19、答案.【詳解】,.,一a=2,|b|=6,且a>b,a=-2,b=-6,a+b=2+(-6)=-8,故答案為：-8.【點睛】本題考查了相反數的定義，絕對值的性質，有理數的加法運算法則，注意一個正數的絕對值有2個數.16. 10C【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度然后根據減去一個數等丁加上這個數的相反數進行計算即可得解【詳解】2-(-8)=2+8=10(C)故答案為10C【點睛】本題考查了有理數的減法掌握減去一個數解析：10C【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解.【詳解】2-(-8),=2+8,=10(C)故答案為10C.【點

20、睛】本題考查了有理數的減法，掌握減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵.17.115。【解析】試題分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份每一份是30°借助圖形找出時針和分針之間相差的大格數用大格數乘300即可解：10至2的火角為30°X4=120°時針偏離10的解析：115°.【解析】試題分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30。，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30。即可.解：10”至“2的夾角為30°X4=120；時針偏離“10的度數為30°4=5°,時針與分

21、針的夾角應為120-5°=115°故答案為115°.考點：鐘面角.18. 674【解析】【分析】根據圖中前幾行的數字可以發現數字的變化特點從而可以寫出第n行的數字個數和開始數字從而可以得到第20行第2個數是幾和第多少行的最后一個數字是2020【詳解】解：由圖可知第一行1個解析:674【解析】【分析】根據圖中前幾行的數字，可以發現數字的變化特點，從而可以寫出第n行的數字個數和開始數字，從而可以得到第20行第2個數是幾和第多少行的最后一個數字是2020.【詳解】解：由圖可知，第一行1個數，開始數字是1,第二行3個數，開始數字是2,第三行5個數，開始數字是3,第四行7個

22、數，開始數字是4,則第n行(2n-1)個數，開始數字是n,故第20行第2個數是20+1=21,令2020-(n-1)=2n-1,得n=674,故答案為：21,674.【點睛】考查了數字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發現數字的變化特點，求出相應的數字所在的位置.19. 【解析】：OB=OA=OB=點A在數軸上原點的左邊.點A表示的數是-故答案為：-解析：.2【解析】OB=妒了二皿，-OA=OB=、2，點A在數軸上原點的左邊，.點A表示的數是-J2,故答案為：-.、,2.20. 【解析】【分析】根據各個角之間的關系設ZBOEx°表示ZBOCAOBZBOD®而求出/DOE勺

23、大小即可【詳解】解：設ZBOAx"/BOEZBOC'ZBOOnx.ZAONZAOCVBOn【解析】【分析】根據各個角之間的關系，設ZBOE=x,表示/BOC、ZAOB、ZBOD,進而求出/DOE的大小即可.【詳解】解：設/BOE=x,/BOE=-ZBOC,n.ZBOC=nx,ZAOB=ZAOC+ZBOC=60°+nx,.ZBOD=-/AOB=-(60°+nx)=迎+x,nnn'ZDOE=ZBOD-ZBOE=區+x-x=四，林*出業60故答案為：.n【點睛】考查角的有關計算，通過圖形找出各個角之間的關系是解決問題的關鍵，用代數的方法解決幾何圖形問題也

24、是常用的方法.三、解答題21. (1)張老師實際付款6900元.(2)該品牌電腦的原價是6500元/臺.這種品牌電腦的進價為5000元/臺.【解析】【分析】(1) 用不超過5000元的乘以九折加上超過5000元不到10000元的部分乘以八折，計算即可；(2) 設該品牌電腦的原價為x元/臺，由實際付費可知，商品的原價應在5000元-10000元之間，根據題意列出方程解答即可；設該電器的進價為m元/臺，根據“進價(1+利潤率)=售價”列出方程，求解即可.【詳解】(1) 5000X-9+(8000-5000)X=6900(元)1010答：張老師實際付款6900元.(2) 設該品牌電腦的原價為x元/臺

25、.實際付費為5700元，超過5000元，少于8500元5000vxv10000依題意有:5000X+(x-5000)X=570010104500+0.8x-4000=570022. (1)x=9;(2)x=8.5【解析】【分析】(1)先去括號，再移項得到移項得4x+3x=3+60，然后合并、把x的系數化為1即可；(2)萬程兩邊都乘以4x62x110,【詳解】解：(1)4x3204x603x3,7x63,x9；c2x32x1(2)51022x32x14x62x110,10得到22x32x110,再去括號得然后合并得到合并得2x17,最后把x的系數化為1即可.1,10,x3,2x17,x8.5.2

26、3. (1)ZCOD=ZBOE，理由見解析；/BOD+ZCOE=180。，理由見解析；(2)ZCOD=/BOE,成立【解析】【分析】(1) 根據等式的性質，在直角的基礎上都加ZBOD,因此相等，將ZBOD+/COE轉化為兩個直角的和，進而得出結論；(2) 根據同角的余角相等，可得結論，仍然可以將ZBOD+/COE轉化為兩個直角的和，得出結論.【詳解】解：(1)ZCOD=ZBOE,理由如下：.ZBOC=/DOE=90°,/BOC+/BOD=/DOE+ZBOD,即ZCOD=ZBOE,/BOD+/COE=180°,理由如下：.ZDOE=90°,/AOE+/DOE+/BO

27、D=ZAOB=180°,/BOD+/AOE=180°-90=90°,BOD+ZCOE=ZBOD+ZAOE+ZAOC=90°+90°=180°,(2)ZCOD=ZBOE,.ZCOD+/BOD=ZBOC=90°=ZDOE=ZBOD+ZBOE,.ZCOD=ZBOE,ZBOD+ZCOE=180°,.ZDOE=90°=ZBOC,.ZCOD+/BOD=ZBOE+ZBOD=90°,.ZBOD+ZCOE=ZBOD+ZCOD+ZBOE+ZBOD=ZBOC+ZDOE=90°+90°=180°,因此(1)中的/BOD和ZCOE的關系仍成立.【點睛】本題考查角度的和差計算，找出圖中角度之間的關系，熟練掌握同角的余角相等是解題的關鍵.24. (1)第種方案應付的費用為640元，第種方案應付的費用648元；(2)當購買文具盒50個時，兩種方案所付的費用相同；(3)當購買文具盒個數小于5