1、元二次方程專(zhuān)題復(fù)習(xí)(三)溫故知新:1、一元二次方程：在整式方程中,只含一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是.其中叫做二次項(xiàng),叫做一次項(xiàng),叫做常數(shù)項(xiàng)；叫做二次項(xiàng)的系數(shù),叫做一次項(xiàng)的系數(shù).2、根的判別式1. 了解一元二次方程根的判別式概念,能用判別式判定根的情況,并會(huì)用判別式求一元二次方程中符合題意的參數(shù)取值范圍.(1) =b24ac(2)根的判別式定理及其逆定理：對(duì)于一元二次方程2axbxc0a0當(dāng)a方程有實(shí)數(shù)根;數(shù)根；)0eg.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0方程有兩個(gè)相等的實(shí)_,a當(dāng)方程無(wú)實(shí)數(shù)根;從左到右為根的判別式定理；從右到左為根的判別式逆定理

2、.例：求證：方程(a21)x22ax(a24)0無(wú)實(shí)數(shù)根.3、根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)如果ax2bxc0(a0)的兩個(gè)根是x1,X2,那么x1X2b一兇X2a知識(shí)梳理:列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟如下：(1)審題：讀懂題目,審清題意,明確哪些是量,哪些是未知量,以及它們之間的關(guān)系(2)設(shè)元：就是設(shè)未知數(shù),根據(jù)題意,選擇適當(dāng)?shù)奈粗?并用字母(X)表示出來(lái),設(shè)元又分直接設(shè)元和間接設(shè)元(3)列方程：根據(jù)題目中給出的等量關(guān)系,列出符合題意的一元二次方程(4)解方程：求出所列方程的解(5)驗(yàn)根：檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否符合題意(6)寫(xiě)出答案.解應(yīng)用題常見(jiàn)類(lèi)型常見(jiàn)類(lèi)型1、傳播問(wèn)題有一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪

3、傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？某種電腦病毒傳播非常快,如果一臺(tái)電腦被感染,經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染.請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析,每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？假設(shè)病毒得不到有效限制,3輪感染后,被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？2、循環(huán)問(wèn)題：?jiǎn)窝h(huán)問(wèn)題,雙循環(huán)問(wèn)題和復(fù)雜循環(huán)問(wèn)題參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽,共比賽比賽？45場(chǎng)比賽,共有多少個(gè)隊(duì)參加參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽,共比賽比賽？90場(chǎng)比賽,共有多少個(gè)隊(duì)參加要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng),根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件,賽程方案7天,每天安排4場(chǎng)比賽.設(shè)比

4、賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽,那么x滿(mǎn)足的關(guān)系式為()A.一工工1)一C.x(xT)=28B.一二一D.x(x+1)=28教師節(jié)期間,某校數(shù)學(xué)組教師向本組其他教師各發(fā)一條祝福短信.據(jù)統(tǒng)計(jì),全組共發(fā)了240條祝福短信,如果設(shè)全組共有x名教師,依題意,可列出的方程是A. x(x+1)=240C.2x(x+1)=240B. x(xT)=240D.x(x+1)=2403、平均率問(wèn)題最后產(chǎn)值、基數(shù)、平均增長(zhǎng)率或降低率、增長(zhǎng)或降低次數(shù)的根本關(guān)系：M=a(1±x)nn為增長(zhǎng)或降低次數(shù)M為最后產(chǎn)量,a為基數(shù),x為平均增長(zhǎng)率或降低率注意：平均率和時(shí)間相關(guān),必須弄清楚從何年何月何日到何年何月何日的增長(zhǎng)或降低

5、率.某超市一月份的利潤(rùn)為500萬(wàn)元,三月份的利潤(rùn)為720萬(wàn)元,假設(shè)每月比上月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同,那么平均每月增長(zhǎng)率為()A.10%B.15%C.20%D.25%某電腦公司2000年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中,經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為600萬(wàn)元,占全年經(jīng)營(yíng)總收入的40%該公司預(yù)計(jì)2002年經(jīng)營(yíng)總收入要到達(dá)2160萬(wàn)元,且方案從2000年到2002年,每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同,問(wèn)2001年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為多少萬(wàn)元？據(jù)某市車(chē)管部門(mén)統(tǒng)計(jì),2021年底全市汽車(chē)擁有量為150萬(wàn)輛,而截止到2021年底,全市的汽車(chē)擁有量已達(dá)216萬(wàn)輛,假定汽車(chē)擁有量年平均增長(zhǎng)率保持不變.(1)求2021年底該市汽車(chē)擁有量；(2)如果不

6、加限制,該市2021年底汽車(chē)擁有量將達(dá)多少萬(wàn)輛?4、商品銷(xiāo)售問(wèn)題常用關(guān)系式：售價(jià)一進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)一件商品的利潤(rùn)X銷(xiāo)售量=總利潤(rùn)單價(jià)X銷(xiāo)售量=銷(xiāo)售額某商店購(gòu)進(jìn)一種商品,進(jìn)價(jià)30元.試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量P件與每件的銷(xiāo)售價(jià)X元滿(mǎn)足關(guān)系：P=100-2X銷(xiāo)售量P,假設(shè)商店每天銷(xiāo)售這種商品要獲得200元的禾I潤(rùn),那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,假設(shè)每千克漲價(jià)1元,日銷(xiāo)售量將減少20千克.現(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)

7、多少元?水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果假設(shè)干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤,通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價(jià)銷(xiāo)售.1假設(shè)將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,那么每天的銷(xiāo)售量是斤用含x的代數(shù)式表不；2銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30件,每件盈利50元,為了盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)舉措.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件.(1)假設(shè)某天該商品每件降價(jià)3元,當(dāng)天可獲利多少元？(2)設(shè)每件商品降價(jià)x元,那么

8、商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加件,每件商品,盈利元(用含x的代數(shù)式表示)；(3)在上述銷(xiāo)售正常情況下,每件商品降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)日盈利可到達(dá)2000元?某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,為了擴(kuò)大銷(xiāo)售、增加盈利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)舉措,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)15、面積問(wèn)題如圖121,在寬20米,長(zhǎng)32米的矩形耕地上,修筑同樣寬的三條路(兩條縱向,一條橫向,并且橫向與縱向互相垂直),把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗(yàn)田,要使試驗(yàn)田的面積是570平方米,問(wèn)道路應(yīng)該多寬？一一圖1212從正方形的鐵片上截去2m范的一條長(zhǎng)方形,余下面積是48m,設(shè)原來(lái)正方形邊長(zhǎng)為xc

9、m,下面所列方程正確的選項(xiàng)是()A.2(x+2)=48B.x(x+2)=48C.x(x-2)=48D.2(x-2)=48將一條長(zhǎng)為56cm的鐵絲剪成兩段并把每一段鐵絲做成一個(gè)正方形,使這兩個(gè)正方形的面積之和等于100cn2,那么較小的一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為cm如圖,是一個(gè)長(zhǎng)為30m,寬為20m的矩形花園,現(xiàn)要在花園中修建等寬的小道,剩余的地方種植花草.如下圖,要使種植花草的面積為532ni,那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為米.一張長(zhǎng)為30cm,寬20cm的矩形紙片,如圖1所示,將這張紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形后,把剩余局部折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒,如圖1所示,如果折成的長(zhǎng)方體紙盒的底面積為264cn2