1、第一篇數與代數第一節數與式一、實數1 .實數的分類：整數包括：正整數、0、負整數和分數包括：有限小數和無限環循小數都是有理數.如：3,0.231,0.737373,等；無限不環循小數叫做無理數.如：tt,0.1010010001兩個1之間依次多1個0等.有理數和無理數統稱為實數.2 .數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸.實數和數軸上的點一一對應.3 .絕對值：在數軸上表示數a的點到原點的距離叫數a的絕對值,記作IaI0正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.如：I_I=;I3.14-冗|=九-3.14.4 .相反數：符號不同、絕對值相等的兩個數,叫做互為相反

2、數.a的相反數是-a,0的相反數是0.5 .有效數字：一個近似數,從左邊笫一個不是0的數字起,到最末一個數字止,所有的數字,都叫做這個近似數的有效數字.如：0.05972精確到0.001得0.060,結果有兩個有效數字6,0.6 .科學記數法：把一個數寫成ax10n的形式其中1&a<10,n是整數,這種記數法叫做科學記數法.如：407000=4.07X105,0.000043=4.3X105.7 .大小比擬：正數大于0,負數小于0,兩個負數,絕對值大的反而小.8 .數的乘方：求相同因數的積的運算叫乘方,乘方運算的結果叫幕.9 .平方根：一般地,如果一個數x的平方等于a,即x2=a

3、那么這個數a就叫做x的平方根也叫做二次方根式.一個正數有兩個平方根,它們互為相反數；0只有一個平方根,它是0本身；負數沒有平方根.10 .開平方：求一個數a的平方根的運算,叫做開平方.11 .算術平方根：一般地,如果一個正數x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數x就叫做a的算術平方根,0的算術平方根是0.12 .立方根：一般地,如果一個數x的立方等于a,即x3=a,那么這個數x就叫做a的立方根也叫做三次方根,正數的立方根是正數；負數的立方根是負數；0的立方根是0.13 .開立方：求一個數a的立方根的運算叫做開立方.14 .平方根易錯點：1平方根與算術平方根不分,如64的平方根為土8,易丟掉8

4、,而求為64的算術平方根；2的平方根是土,誤認為平方根為±2,應知道=2.15 .二次根式：1定義:1做二次根式.16 .二次根式的化簡：17 .最簡二次根式應滿足的條件：1被開方數的因式是整式或整數；2被開方數中不含有能開得盡的因數或因式.18 .同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式以后,如果被開方數相同,這幾個二次根式就叫做同類二次根式.19 .二次根式的乘法、除法公式20.二次根式運算考前須知：1二次根式相加減,先把各根式化為最簡二次根式,再合并同類二次根式,預防：該化簡的沒化簡；不該合并的合并；化簡不正確；合并出錯.2二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式來簡化計算,

5、運算結果一定寫成最簡二次根式或整式.21 .有理數加法法那么：同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加；異號兩數相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數同0相加,仍得這個數.22 .有理數減法法那么：減去一個數,等于加上這個數的相反數.23 .有理數乘法法那么：兩個有理數相乘,同號得正,異號得負,再把絕對值相乘；任何數與0相乘,積仍為0.24 .有理數除法法那么：兩個有理數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除；0除以任何非0的數都得0;除以一個數等于乘以這個數的倒數.25 .有理數的混合運算法那么：先算乘方,再算乘除,最后算

6、加減；如果有括號,先算括號里面的.26 .有理數的運算律：加法交換律：為任意有理數加法結合律：a+b+c=a+b+ca,b,c為任意有理數二.代數式：1用運算符號把數和表示數的字母連接而成的式子叫做代數式.單獨一個數或一個字母也是代數式.2同類項：是指所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項.合并同類項的法那么：系數相加作系數,字母和字母的指數不變.三.整式1 .幕的運算性質：同底數幕的乘法法那么：同底數幕相乘,底數不變,指數相加,即mn為正整數；同底數幕的除法法那么：同底數幕相除,底數不變,指數相減,即aw0,mn為正整數,m>n;幕的乘方法那么：幕的乘方,底數不變,指數相乘,即n為

7、正整數；零指數：a*0;負整數指數：a*0,n為正整數；2 .整式的乘除法：幾個單項式相乘除,系數與系數相乘除,同底數的幕結合起來相乘除.單項式乘以多項式,用單項式乘以多項式的每一個項.多項式乘以多項式,用一個多_項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項.多項式除以單項式,將多項式的每一項分別除以這個單項式.平方差公式：兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方,即；完全平方公式：兩數和或差的平方,等于它們的平方和,加上或減去它們的積的2倍,即3 .分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.4 .分解因式的方法：提公團式法：如果一個多項式的各項含有公因

8、式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.運用公式法：公式；5 .分解因式的步驟：分解因式時,首先考慮是否有公因式,如果有公因式,一定先提取公團式,然后再考慮是否能用公式法分解.6 .分解因式時常見的思維誤區：提公因式時,具公團式應找字母指數最低的,而不是以首項為準.提取公因式時,假設有一項被全部提出,括號內的項“1易漏掉.分解不徹底,如保存中括號形式,還能繼續分解等四.分式1.分式：整式A除以整式B,可以表示成的形式,如果除式B中含有字母,那么稱為分式.注：1假設BW0,那么有意義；2假設B=0,那么無意義；2假設A=0且B*0,

9、那么=02.分式的根本性質：分式的分子與分母都乘以或除以同一個不等于零的整式,分式的值不3 .約分：把一個分式的分子和分母的公團式約去,這種變形稱為分式的約分.4 .通分：根據分式的根本性質,異分母的分式可以化為同分母的分式,這一過程稱為分式的通分.5 .分式的加減法法那么：1同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減；2異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法那么進行計算.6 .分式的乘除法法那么：兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母；兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.7 .通分考前須知：1通分的關鍵是確

10、定最簡公分母,最簡公分母應為各分母系救的最小公倍數與所有相同因式的最高次幕的積；2易把通分與去分母混淆,本是通分,卻成了去分母,把分式中的分母丟掉.8 .分式的混合運算順序,先算乘方,再算乘除,最后算加減,有括號先算括號里面的.9 .對于化簡求值的題型要注意解題格式,要先化簡,第二節方程與不等式一、一元一次方程1 .方程：含有未知數的等式叫方程.2 .一元一次方程：只含有一個未知數,并且未知數的指數是1次系數不為0,這樣的方程叫一元一次方程.一般形式：ax+b=0aw03 .解一元一次方程的一般步驟及考前須知：二、二元一次方程組1 .二元一次方程：含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1

11、的方程叫做二元一次方程.2 .二元一次方程組：含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組.3 .二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.4 .二元一次方程組的解法.1代人消元法：解方程組的根本思路是“消元一把“二元變為“一元,主要步驟是,將其中一個方程中的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來,并代人另一個方程中,從而消去一個未知數,化二元一次方程組為一元一次方程,這種解方程組的方法稱為代人消元法,簡稱代人法.2加減消元法：通過方程兩邊分別相加減消去其中一個未知數,這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法,簡稱加減法.三、分

12、式方程1 .分式方程：分母中含有未知數的方程叫做分式方程.2 .解分式方程的步驟：去分母,化為整式方程；解整式方程；驗根；下結論.3 .分式方程的增根問題：增根的產生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件,當把分式方程轉化為整式方程后,方程中未知數允許取值的范圍擴大了,如果轉化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0,那么就會出現不適合原方程的根l增根；驗根：由于解分式方程可能出現增根,所以解分式方程必須驗根.四、一元二次方程1. 一元二次方程：只含有一個未知數,未知數的最高次數是2,且系數不為0,這樣的方程叫一元二次方程.一般形式：ax2+bx+c=0aw02. 一元二次方程的解法：配方法：

13、配方法是一種以配方為手段,以開平方為根底的一種解一元二次方程的方法.用配方法解一元二次方程：ax2+bx+c=0kw0的一般步驟是：化二次項系數為1,即方程兩邊同除以二次項系數；移項,即使方程的左邊為二次項和一次項,右邊為常數項；配方,即方程兩邊都加上一次項系數的絕對值一半的平方；化原方程為x+m2=口的形式；如果n0就可以用兩邊開平方來求出方程的解；如果n=<0,那么原方程無解.公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法.它是通過配方推導出來的.一元二次方程的求根公式是b24ac>0因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法.它的理論根據是兩個因

14、式中至少要有一個等于0,因式分解法的步驟是：將方程右邊化為0;將方程左邊分解為兩個一次因式的乘積；令每個因式等于0,得到兩個一元一次方程,解這兩個一元一次方程,它們的解就是原一元二次方程的解.3. 一元二次方程的考前須知：在一元二次方程的一般形式中要注意,強調aw0.因當a=0時,不含有二次項,即不是一元二次方程.如關于x的方程k21x2+2kx+1=0中,當k=±1時就是一元一次方程了.應用求根公式解一元二次方程時應注意：化方程為一元二次方程的一般形式；確定a、b、c的值；求出b24ac的值；假設b2-4ac>0,那么代人求根公式,求出Xi,x2.假設b24a<0,那么

15、方程無解.方程兩邊絕不能隨便約去含有未知數的代數式.如一2x+42=3x+4中,不能隨便約去x+4注意解一元二次方程時一般不使用配方法除特別要求外但又必須熟練掌握,解一元二次方程的一般順序是：開平方法一因式分解法一公式法.五、一元一次不等式組1 .不等式：用不等號“<“>“學表示不等關系的式子.2 .不等式的根本性質：不等式的兩邊都加上或減去同一個整式,不等號的方向不變.2不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數,不等號的方向不變.3不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數,不等號的方向改變.3 .不等式的解：能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解.4 .不等式的解集：一個含有未知數的不等

16、式的所有解,組成這個不等式的解集.5 .解不等式：求不等式解集的過程叫做解不等式.6 .一元一次不等式：只含有一個未知數,并且未知數的最高次數是1,系數不為零的不等式叫做一元一次不等式.7 .解一元一次不等式易錯點：1不等式兩邊部乘以或除以同一個負數時,不等號的方向要改變,這是同學們經常忽略的地方,一定要注意；2在不等式兩邊不能同時乘以0.8解一元一次不等式的步驟：去分母,去話號,移項,合并同類項,系數化為19 .求不等式的正整數解,可負整數解等特解,可先求出這個不等式的所有解,再從中找出所需特解.10 .一元一次不等式組：關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起,就組成一個一元一次不等式

17、組.11 .一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共局部,叫做這個一元一次不等式組的解集.12 .解不等式組：求不等式組解集的過程,叫做解不等式組.13 .不等式組的分類及解集a<b.14 .解一元一次不等式組的步驟：1分別求出不等式組中各個不等式的解集2利用數軸或口訣求出這些解集的公共局部,即這個不等式的解.第三節函數一.平面直角坐標系1 .平面直角坐標系：1在平面內,兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系.通常,兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向.水平的數軸叫做x軸或橫軸,鉛直的數軸叫做y軸或縱軸,x軸和y軸

18、統稱坐標軸,它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點.這個平面叫做坐標平面.2象限:2 .一次函數1. 一次函數：假設兩個變量x、y間的關系式可以表示成y=kx+bk、b為常數,kW0的形式,那么稱y是x的一次函數x是自變量,y是因變量特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函2. 一次函數的圖象：一次函數y=kx+b的圖象是經過點0,b,0的一條直線,正比例函數y=kx的圖象原點0,0的一條直線,如下表所示.3. 一次函數的圖象和性質：y=kx+bk、b為常數kw0的圖象是一條直線b是直線與y軸的交點的縱坐標.當k>0時,y隨x的增大而增大直線從左向右上升;當k<0時,y隨x的增大而減小

19、直線從左向右下降.特別：當b=0時,y=kx_又叫做正比例函數y與x成正比例,圖象必過原點；一次函數y=kx+b的圖象是由正比例函數y=kx的圖象沿y軸向上b>0或向下b<0平移的到一條直線,3 .反比例函數1 .定義：反比例函數2 .圖象和性質：利用畫函數圖象的方法,可以畫出反比例函數的圖象,它的圖象是雙曲線,反比例函數丫=具有如下的性質見下表當k>0時,函數的圖象在第一、三象限,在每個象限內,曲線從左到右下降,也就是在每個象限內,y隨x的增加而減小；當k<0時,函數的圖象在第二、四象限,在每個象限內,曲線從左到右上升,也就是在每個象限內,y隨x的增加而增大.4 .二

20、次函數1 .定義:二次函數2 .圖象和性質：函數的圖象是對稱軸平行于y軸的拋物線；開口方向：當a>0時,拋物線開口向上,當a<0時,拋物線開口向下；對稱軸：過點且平行于y軸的直線；頂點坐標；增減性：當a>0時,如果,那么y隨x的增大而減小,如果,那么y隨x的增大而增大；當a<0時,如果,那么y隨x的增大而增大,如果,那么y隨x的增大而減小；3 .圖象的平移：將二次函數y=ax2a*0的圖象進行平移,可得到y=ax2+c,y=ax-h2,y=ax-h2+k的圖象.將y=ax2的圖象向上c>0或向下c<0平移|c|個單位,即可得到y=ax2+c的圖象.其頂點是0

21、,c形狀、對稱軸、開口方向與拋物線y=ax2相同.將丫=2必的圖象向左h<0或向右h>0平移|h|個單位,即可得到y=axh2的圖象.其頂點是h,0,對稱軸是直線x=h,形狀、開口方向與拋物線2y=ax相同.將y=ax2的圖象向左h<0或向右h>0平移|h|個單位,再向上k>0或向下k<0平移|k|個單位,即可得到y=ax-h2+k的圖象,其頂點是h,k,對稱軸是直線x=h,形狀、開口方向與拋物線y=ax2相同.4 .二次函數的圖象與一元二次方程的根的關系：（1） 一元二次方程就是二次函數當函數y的值為0時的情況.2當二次函數的圖象與x軸有兩個交點時,那么一

22、元二次方程有兩個不相等的實數根；當二次函數的圖象與x軸有一個交點時,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實數根；當二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸沒有交點時,那么一元二次方程沒有實數根.第二篇空間與圖形第一節圖形的熟悉一、點線面1.角平分線的性質：角平分線上的點到角的兩邊距離相等,角的內部到兩邊距離相等的點在角平分線上.三、相交線與平行線1 .余角、補角、對頂角(相交)的性質：同角或等角的余角相等；同角或等角的補角相等；對頂角相等.2 .垂直(1)垂線的性質：過一點有且只有一條直線與直線垂直；直線外一點有與直線上各點連結的所有線段中,垂線段最短；(2)線段垂直平分線定義：過

23、線段的中點并且垂直于線段的直線叫做線段的垂直平分線；(3)線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等,到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線；3 .平行(1)平行線的定義：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線；(2)平行線的性質：兩直線平行,同位角相等；兩直線平行,內錯角相等；兩直線平行,同旁內角互補(3)平行線的判定：同位角相等,兩直線平行；內錯角相等,兩直線平行；同旁內角互補,兩直線平行；(4)平行的性質：經過直線外一點有且只有一條直線平行于直線.四、三角形1 .三角形的有關概念.2 .三角形的有關性質：三角形的三邊關系：三角形的兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小

24、于第三邊；三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等于；三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；三角形的三條角平分線交于一點(內心)；三角形的三邊的垂直平分線交于一點(外心)；三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半；3 .全等三角形(1)定義：兩個能夠重合的三角形是全等三角形.(2)性質：全等三角形的對應邊相等,對應角相等.(3)三角形全等的條件： 邊角邊(SAS 角邊角(ASA 角角邊(AAS 邊邊邊(SSS 斜邊、直角邊(HD4 .等腰三角形(1)等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角)；等腰三角形的頂角平分線、底邊上

25、的中線、底邊上的高互相重合(三線合一)(2)等腰三角形的判定：有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊)；5 .直角三角形(1)直角三角形的性質：直角三角形的兩個銳角互為余角；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方(勾股定理)；直角三角形中角所對的直角邊等于斜邊的一半；(2)直角三角形的判定：有兩個角互余的三角形是直角三角形；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系,那么這個三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理).6 .三角函數：在RtABC中,ZC=,SinA=,cosA=,tanA=;sinA=cosB;0<sinA<1,0<c

26、osA<1,tanA>0./A越大,/A的正弦和正切值越大,余弦值反而越小.特殊角的三角函數值：度數三角函數SinaCosatana1五、四邊形1.多邊形(1)多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等于(n>3,n是正整數)；(2)多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于.2.平行四邊形平行四邊形是四邊形中應用廣泛的一種圖形,它是研究特殊四邊形的根底,是研究線段相等角相等和直線平行的根據之一.(1)平行四邊形的定義.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.(2)兩條平行線間的距離：兩條平行線中,一條直線上任意一點到另一條直線的距離,叫做兩條平行線間的距離.兩條平行線間的距離是一個

27、定值,不隨垂線段位置改變而改變,兩條平行線間的距離處處相等.(3) 平行四邊形的性質：平行四邊形的兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；平行四邊形的對角線互相平分.(4)平行四邊形的判定： 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.3 .矩形(1)定義:(2)矩形的性質：(除具有平行四邊形所有性質外)矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等；(3)矩形的判定：有三個角是直角的四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；4 .菱形(1)定義:(2

28、)菱形的性質：(除具有平行四邊形所有性質外)菱形的四邊相等；菱形的對角線互相垂直平分,并且每一條對角線平分一組對角；(3)菱形的判定：四邊相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.5 .正方形(1)定義:(2)正方形的性質：正方形的四邊相等；正方形的四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等,且互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角；(3)正方形的判定：有一個角是直角的菱形是正方形；有一組鄰邊相等的矩形是正方形.6 .等腰梯形(1)等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個內角相等等腰梯形的兩條對角線相等.(2)等腰梯形的判定：同一底邊上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；"兩條對角

29、線相等的梯形是等腰梯形.六、圓1 .圓有關的概念：(1)圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓,其中,定點為圓心,定長為半徑.(2)圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角.(3)圓周角：頂點在圓上,兩邊分別與圓還有另一個交點的角叫做圓周角.(4)弧：圓上任意兩點間的局部叫做圓弧,簡稱弧,大于半圓的弧稱為優弧,小于半圓的弧稱為劣弧.(5)弦：連接圓上任意兩點的線段叫做弦,經過圓心的弦叫做直徑.2 .圓的有關的性質：(1)圓心角、弦和弧三者之間的關系：在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦心距中有一組量相等,那么它們所對應的其余各組量分別相等；(2)垂徑定理：垂直于弦的直

30、徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧；(3)圓心角定理：圓心角的度數等于它所對弧的度數；(4)圓心角與圓周角的關系：同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角等于它所對的國心角的一半.(5)圓內接四邊形：頂點都在國上的四邊形,叫圓內接四邊形.圓內接四邊形對角互補.(6)圓周角定理：直徑所對的圓周角是直角,反過來,的圓周角所對的弦是直徑；(7)切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；(8)切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑；(9)切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線,這一點到兩切點的線段相等,它與圓心的連線平分兩切線的夾角；3 .三角形的內心和外心(1)確定圓的條件：不在

31、同一直線上的三個點確定一個圓.(2)三角形的外心：三角形的三個頂點確定一個圓,這個圓叫做三角形的外接圓,外接圓的圓心就是三角形三邊的垂直平分線的交點,叫做三角形的外心.(3)三角形的內心：和三角形的三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓,內切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點,叫做三角形的內心4 .點與圓的位置關系：點在圓外,點在圓上,點在圓內,設圓的半徑為r,點到圓心的距離為d,那么點在圓外d>r.點在圓上d=r.點在圓內d<r.5 .直線和圓的位置關系有三種：相交、相切、相高.設圓的半徑為r,圓心到直線的距離為d,那么直線與圓相交d<r,直線與圓相切d=r,直線與圓相離d>

32、;r6 .圓與圓的位置關系3.設兩圓的圓心距為d,兩圓的半徑分別為R和r,那么(1)兩圓外離d>R+r；(2)兩圓外切d=R+r；兩圓相交Rr<d<R+r(R>r)(4)兩圓內切d=Rr(R>r)兩圓內含d<Rr(R>r)7 .圓有關的計算：1弧長計算公式：R為圓的半徑,n是弧所對的圓心角的度數,為弧長2扇形面積：或R為半徑,n是扇形所對的圓心角的度數,為扇形的弧長3圓錐：.七、尺規作圖根本作圖、利用根本圖形作三角形和圓作一條線段等于線段,作一個角等于角；作角的平分線；作線段的垂直平分線；過一點作直線的垂線；八、視圖與投影1 .視圖：主視圖、左視圖、俯

33、視圖.2 .根本幾何體的三視圖畫法：1觀察方向：正面、側面、上面.2視圖特點：長對正,高平齊,寬相等.3要注意實線與虛線的用法.3 .平行投影：太陽光線可以看成是平行光線,像這樣的光線形成的投影稱為平行投影.4 .中央投影：光線可以看成是從一點發出的,像這樣的光線形成的投影稱為中央投影.第二節圖形與變換1 .圖形的軸對稱1 .軸對稱的根本性質：對應點所連的線段被對稱軸平分；2 .等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓是軸對稱圖形；2 .圖形的平移1、平移的概念：在平面內,將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移,平移不改變圖形的形狀和大小.注：1平移是運動的一種形式,

34、是圖形變換的一種,本講的平移是指平面圖形在同一平面內的變換.2圖形的平移有兩個要素：一是圖形平移的方向,二是圖形平移的距離,這兩個要素是圖形平移的依據.3圖形的平移是指圖形整體的平移,經過平移后的圖形,與原圖形相比,只改變了位置,而不改變圖形的大小,這個特征是得出圖形平移的根本性質的依據.2.平移的根本性質：由平移的根本概念知,經過平移,圖形上的每一個點都沿同一個方向移動相同的距離,平移不改變圖形的形狀和大小,因此平移具有以下性質：經過平移,對應點所連的線段平行且相等,對應線段平行且相等,對應角相等.注：1要注意正確找出“對應線段,對應角,從而正確表達根本性質的特征.2“對應點所連的線段平行且相等,這個根本性質既可作為平移圖形之間的性質,又可作為平移作圖的依據.3 .圖形的旋轉1 .圖形旋轉的根本性質：對應點到旋轉中央的距離相等,對應點與旋轉中央的距離相等、對應點與旋轉中央連線所成的角彼此相等；2 .中央對稱圖形:3 .平行四邊形、矩形、菱形、正多邊形邊數是偶數、圓是中央對稱圖形；4 .圖形的相似1 .比例的根本性質：如果,那么