1、教案：等差數列的性質時間：2021年10月27日星期二第節主講人：吳美晨班級高二班課題：等差數列的性質匯報課一、教學目標：1 .知識與技能：理解和掌握等差數列的性質,能選擇更方便快捷的解題方法.2 .過程方法及水平：培養學生觀察、歸納水平,在學習過程中體會類比思想.3,情感態度價值觀：通過師生,生生的合作學習,引導學生從不同角度看問題,解決問題.二、教學重點等差數列的三個性質,用性質解決一些相關問題.三、教學難點運用等差數列的性質解決相關問題,學生在以后的學習過程中能從不同角度看問題,學會研究問題的方法.四、教學準備：教案、PPT課件、黑板五、授課類型：新授課六、課時安排：1課時七、教學方法：

2、啟發引導,講練結合八、教學過程(內容)：設計意圖教學過程一、復習引入首先回憶一下上節課所學主要內容：1.等差數列：一般地,如果一個數列從第二項起,每一項與它前一項的差等于同一個常數,那么這個數列就叫做等差數列,這個常數就叫做等差數列的公差(常用字母“d表示).2、等差數列的通項公式：ana1(ni)d推廣：anam(nm)d(mnCZ+)計算公差dd=an-amd=a1d=a_an1nm3.等差中項如果a,A,b成等差數列,那么A叫做a與b的等差中項.ab即：A2或2Aab教學過程設計意圖講解新課：等差數列的性質性質(一)：等差數列推廣公式的應用anam(nm)d(mnCZ+)例1、等差數列a

3、n中,公差d=3,a11=29,求數列的通項公式解：由題可知,數列an為等差數列,那么有anail(nii)d即an29(n11)3=3n-4(nCZ+)同學們想出另外的解法,并比擬它們的不同之處變式練習1：在等差數列an中,a510,ai231,求它的通項公式.性質2、在等差數列an中,假設m+n=p+q那么amanapaq觀察在數列an=2n+1中,a1=3,a2=5,a3=7、a4=9、a5=11,a6=13a1a616a2a516a3a416a2a414a1a514猜測腳標與兩項數列之和的關系猜測：在等差數列an中,假設m+n=p+q那么amanapaq設計意圖教學過程即m+n=p+q

4、amanapaq(m、n、p、q6Z+)證：4ana(m1da(n1d由(nm2汕牛耳a(p1da(q1d21(pq2d,ama牛aq.特別地,假設m+n=2p那么aman2ap例2、在等差數列an中,假設a+a6=9,a4=7,求a3及通項公式an.解：:an是等差數列.二a1+a6=a4+a3=9a3=9a4=97=2,d=a4一a3=72=5;an=a3+(n3)d=2+(n-3)5=5n-13a3=2,an=5n-13變式練習2、等差數列an中,a2a6a101,求a3a9討論：a2a3a5成立么？性質3、假設公差d0,那么為遞增等差數列假設公差d0,那么為遞減等差數列假設公差d0,那么為常數列,an=ai例3、數列an的通項公式為an=-3n+5,這個數列有什么特點？六、課堂小結:1.等差數列推廣公式的應用anam(nm)d2.在等差數列中,m+n=p+q特別地,假設m+n=2p那么9maaman2apapaqm、n、p、qN3.假設公差d0,那么為遞增等差數列假設公差d0,那么為遞減等差數列假設公差d0,那么為常數列,an=ai七：布