1、滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試試卷一、選擇題本大題共10小題,每題4分,總分值40分1 .-8的立方根是A.2B.-2C.受D.-322 .以下實(shí)數(shù)中,是無(wú)理數(shù)的是1一A-B.-43C.0.101001D.23 .假設(shè)實(shí)數(shù)x和y滿足x>v,那么以下式子中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.2x-6>2y-6B.x+1>y+1XVC.3x>3yD.2v23 34 .如圖,以下各組角中,是對(duì)頂角的一組是A. /1和/2B. /2和/3C. /2和/4D. /1和/55 .計(jì)算aa5一(2a3)2的結(jié)果為(A.a6-2a5B.-a6C.a6-4a5D.3a6226,化簡(jiǎn)ab的結(jié)果是()b-aA.a

2、bB.abC.a2-b2d.b2-a27.如圖,allb,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上,假設(shè)/1=58°,那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的是A. /3=58°B. /4=122C. /5=42°D. /2=58°8.如圖,四個(gè)實(shí)數(shù)m,n,p,q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M,N,P,Q,假設(shè)n+q=0,那么m,n,p,q四個(gè)實(shí)數(shù)中,絕對(duì)值最小的是A.pB.qC.mD.nt2丫2»第8題圖一0第9題圖9.如圖,以表示2的點(diǎn)為圓心,以邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧與數(shù)軸交于點(diǎn)A,那么點(diǎn)A表示的數(shù)為a./2b.>/2tCa/2-2D.2x>a,10,

3、不等式組,的整數(shù)解有4個(gè),那么a的取值范圍是xv3A.-2<a<-1B.-2<a<-1C.一2waw1D.一2Vaw1二、填空題本大題共4小題,每題5分,總分值20分11 .分解因式：3x2-3y2=.12 .我們的生活離不開(kāi)氧氣.氧原子的半徑大約是0.000000000074米,0.000000000074米用科學(xué)記數(shù)法表示為米.13 .夏季荷花盛開(kāi),為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過(guò),如在河中行的美好意境,某景點(diǎn)擬在如下圖的長(zhǎng)方形荷塘上架設(shè)小橋.假設(shè)荷塘周長(zhǎng)為800m,且橋?qū)捄雎圆挥?jì),那么小橋的總長(zhǎng)為m.14 .有以下說(shuō)法：兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等；過(guò)一點(diǎn)有且

4、只有一條直線與直線垂直；在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中,垂線段最短；在同一平面中,兩條直線不相交就平行.其中正確的結(jié)論是填序號(hào).三、本大題共2小題,每題8分,總分值16分215 .先化簡(jiǎn),再求值：與7+%組二1,其中a=8.a+a.a16 .如圖,用相同的小正方形根據(jù)某種規(guī)律進(jìn)行擺放.第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖根據(jù)圖中小正方形的排列規(guī)律解答以下問(wèn)題：口口匚第4個(gè)圖(1)第5個(gè)圖中有個(gè)小正方形,第6個(gè)圖中有個(gè)小正方形;(2)寫(xiě)出你猜測(cè)的第n個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)是(用含n的式子表示).四、(本大題共2小題,每題8分,總分值16分)x1<2,一,17 .解不等式組弋請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成此題

5、的解答.2x+3>x1.解不等式,得;(2)解不等式,得;(3)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái);-4-3-2-101234(4)該不等式組的解集為.18 .外商要買(mǎi)項(xiàng)鏈和發(fā)箍一共48個(gè),項(xiàng)鏈每條10元,發(fā)箍每個(gè)13元,但總費(fèi)用不能超過(guò)580元,發(fā)箍好賣(mài),外商要買(mǎi)盡可能多的發(fā)箍,問(wèn)外商最多能買(mǎi)到發(fā)箍多少個(gè)？五、(本大題共2小題,每題10分,2茜分20分)19 .實(shí)數(shù)m,n滿足m+n=6,mn=3.(1)求(m2)(n2)的值；(2)求m2+n2的值.20 .甲、乙兩名同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米.甲同學(xué)先步行600米,然后乘公交車(chē)去學(xué)校；乙同學(xué)騎自行車(chē)去學(xué)校.乙騎自行車(chē)的速度是甲步

6、行速度的2倍,公交車(chē)的速度是乙騎自行車(chē)的速度的2倍.甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校,結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘.求甲步行的速度；(2)當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí),乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)?六、(此題總分值12分)21 .某市對(duì)初二綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核,規(guī)定如下：考核綜合評(píng)價(jià)得分由測(cè)試成績(jī)(總分值100分)和平時(shí)成績(jī)(總分值100分)兩局部組成,其中測(cè)試成績(jī)占80%,平時(shí)成績(jī)占20%,并且當(dāng)綜合評(píng)價(jià)得分大于或等于80分時(shí),該生綜合評(píng)價(jià)為A等.(1)陳海同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)兩項(xiàng)得分之和為185分,而綜合評(píng)價(jià)得分為91分,那么陳海同學(xué)測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)各得了多少分？(2)某同學(xué)的測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分

7、,他的綜合評(píng)價(jià)得分有可能到達(dá)A等嗎？為什么？(3)如果某同學(xué)的綜合評(píng)價(jià)要到達(dá)A等,那么他的測(cè)試成績(jī)至少要得多少分？七、(此題總分值12分)22 .如圖a,點(diǎn)E是直線AB,CD內(nèi)部一點(diǎn),AB/CD,連接EA,ED.(1)探究猜測(cè)：假設(shè)/A=22°,/D=61°,那么/AED的度數(shù)為;假設(shè)/A=32°,/D=45°,那么/AED的度數(shù)為;猜測(cè)圖a中/AED、/EAB、/EDC之間的關(guān)系并說(shuō)明理由.(2)拓展應(yīng)用：如圖b,射線FE與長(zhǎng)方形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E,與邊CD交于點(diǎn)F,分別是被射線FE隔開(kāi)的四個(gè)區(qū)域(不含邊界,其中區(qū)域位于直線AB的上方,區(qū)域位于直

8、線AB的下方、直線CD的上方),點(diǎn)P是位于以上四個(gè)區(qū)域內(nèi)的點(diǎn),連接PE,PF,猜測(cè)/PEB、/PFC、/EPF之間的關(guān)系(不要求寫(xiě)出過(guò)程).圖b八、(此題總分值14分)23 .如圖,長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點(diǎn),長(zhǎng)方形OABC的面積為12,OC邊的長(zhǎng)為3.將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng),移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為OABC',移動(dòng)后的長(zhǎng)方形OABC與原長(zhǎng)方形OABC的重疊局部(如圖中陰影局部)的面積記為S,設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA'=x.(1)填空：數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為;(2)求當(dāng)S=4時(shí)x的值；(3)長(zhǎng)方形紙片平移到某一位置時(shí),S恰好等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半,求此時(shí)x的值

9、和數(shù)軸上點(diǎn)A'表示的數(shù)；(4)假設(shè)點(diǎn)D為線段AA的中點(diǎn),點(diǎn)E在線段的數(shù)互為相反數(shù)時(shí),求x的值.C8一1一OO上,且OE=-OO',當(dāng)點(diǎn)D,E所表不301A圖圖參考答案與解析I. B2.D3.C4.C5.D6.A1,、11II. 3(x+y)(xy)12.7.4X10(a+1)(a1)15.解：原式=一7a(a+1)7.C8.C9.D10.A13.40014.a22a+1a1(a1)2a1aaaaa(a1)2111,037.(6分)當(dāng)a=8時(shí),原式=_&i=一§.(8分)16 .(1)4155(4分)(2)n2+3n+1(8分)17 .解：(1)x<3(2

10、分)(2)x>4(4分)如下圖.(6分)-4-3-2-I0I2344-4<x<38分18 .解：設(shè)外商買(mǎi)了發(fā)箍x個(gè),那么買(mǎi)了項(xiàng)鏈48x條.根據(jù)題意得1048x+13xw580,3分解得xw呼0分由于x為整數(shù),所以x的最大值為33.7分3答：外商最多能買(mǎi)到發(fā)箍33個(gè).8分19 .解：1由于m+n=6,mn=3,所以m2n2=mn2m2n+4=mn2m+n+4=-3-2X6+4=-11.5分2m2+n2=m+n2-2mn=622x3=36+6=42.10分20 .解：1設(shè)甲步行的速度為x米/分,那么乙騎自行車(chē)的速度為2x米/分,公交車(chē)的速度為4x米/分.根據(jù)題意得600+3000

11、600+2=3000,4分解得x=150.經(jīng)檢驗(yàn),x=150x4x2x是原分式方程的解.6分答：甲步行的速度為150米/分.7分2由1知乙騎自行車(chē)的速度為150X2=300米/分,300X2=600米.9分答：當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí),乙同學(xué)離學(xué)校還有600米.10分21 .解：1設(shè)陳海同學(xué)的測(cè)試成績(jī)?yōu)閤分,那么平時(shí)成績(jī)?yōu)?85x分,根據(jù)題意得80%x+20%185-x=91,解得x=90,那么185-x=95.3分答：陳海同學(xué)的測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分,平時(shí)成績(jī)?yōu)?5分.4分2不可能.5分理由如下：當(dāng)他的平時(shí)成績(jī)最高為100分時(shí),他的綜合得分為70X80%+100X20%=76分.由于76V80,所以他的綜合

12、評(píng)價(jià)得分不可能到達(dá)A等.8分設(shè)他的測(cè)試成績(jī)?yōu)閥分,根據(jù)題意得80%y+100X20%>80,解得y>75.11分答：如果某同學(xué)的綜合評(píng)價(jià)要到達(dá)A等,那么他的測(cè)試成績(jī)至少要得75分.12分22 .解：832分774分/AED=/EAB+ZEDC.6分理由如下：如圖,過(guò)點(diǎn)E作EF/AB.由于AB/CD,所以AB/EF/CD,所以/2=ZEDC,/1=/EAB,所以/1+Z2=ZEAB+ZEDC,即/AED=/EAB+ZEDC.8分AB2當(dāng)點(diǎn)P位于區(qū)域時(shí),/PEB=/PFC+/EPF.9分當(dāng)點(diǎn)P位于區(qū)域時(shí),/PEB=/PFC/EPF.10分當(dāng)點(diǎn)P位于區(qū)域時(shí),/PEB+/PFC+/EPF=360°.11分當(dāng)點(diǎn)P位于區(qū)域時(shí),/EPF=/PEB+/PFC.12分23 .解：142分2S=34x=123x.當(dāng)S=4時(shí),即12-3x=4,解得x=|.4分33由于長(zhǎng)方形OABC的面積為12,所