1、計量經濟學復習要點參考教材：伍德里奇 計量經濟學導論第1章 緒論數據類型：截面、時間序列、面板用數據度量因果效應，其他條件不變的概念習題：C1、C2第2章 簡單線性回歸 回歸分析的基本概念，常用術語現代意義的回歸是一個被解釋變量對若干個解釋變量依存關系的研究，回歸的實質是由固定的解釋變量去估計被解釋變量的平均值。簡單線性回歸模型是只有一個解釋變量的線性回歸模型。 回歸中的四個重要概念1. 總體回歸模型（Population Regression Model，PRM)-代表了總體變量間的真實關系。2. 總體回歸函數（Population Regression Function，PRF）-代表了總

2、體變量間的依存規律。3. 樣本回歸函數（Sample Regression Function，SRF）-代表了樣本顯示的變量關系。4. 樣本回歸模型（Sample Regression Model，SRM）-代表了樣本顯示的變量依存規律。 總體回歸模型與樣本回歸模型的主要區別是：描述的對象不同?？傮w回歸模型描述總體中變量y與x的相互關系，而樣本回歸模型描述所關的樣本中變量y與x的相互關系。建立模型的依據不同?？傮w回歸模型是依據總體全部觀測資料建立的，樣本回歸模型是依據樣本觀測資料建立的。模型性質不同?？傮w回歸模型不是隨機模型，而樣本回歸模型是一個隨機模型，它隨樣本的改變而改變。 總體回歸模型與

3、樣本回歸模型的聯系是：樣本回歸模型是總體回歸模型的一個估計式，之所以建立樣本回歸模型，目的是用來估計總體回歸模型。線性回歸的含義線性：被解釋變量是關于參數的線性函數（可以不是解釋變量的線性函數）線性回歸模型的基本假設簡單線性回歸的基本假定：對模型和變量的假定、對隨機擾動項u的假定（零均值假定、同方差假定、無自相關假定、隨機擾動與解釋變量不相關假定、正態性假定）普通最小二乘法（原理、推導）最小二乘法估計參數的原則是以“殘差平方和最小”。Min à ： ， OLS的代數性質擬合優度R2離差平方和的分解：TSS=ESS+RSS“擬合優度”是模型對樣本數據的擬合程度。檢驗方法是構造一個可以表

4、征擬合程度的指標判定系數又稱決定系數。 （1），表示回歸平方和與總離差平方和之比；反映了樣本回歸線對樣本觀測值擬合優劣程度的一種描述； （2） ； （3） 回歸模型中所包含的解釋變量越多，越大！改變度量單位對OLS統計量的影響函數形式（對數、半對數模型系數的解釋）（1）：X變化一個單位Y的變化（2）: X變化1%，Y變化%，表示彈性。（3）：X變化一個單位，Y變化百分之100（4）：X變化1%，Y變化%。OLS無偏性，無偏性的證明OLS估計量的抽樣方差誤差方差的估計OLS估計量的性質（1）線性：是指參數估計值和分別為觀測值的線性組合。（2）無偏性：是指和的期望值分別是總體參數和。（3）最優性（

5、最小方差性）：是指最小二乘估計量和在在各種線性無偏估計中，具有最小方差。高斯-馬爾可夫定理OLS參數估計量的概率分布OLS隨機誤差項的方差2的估計簡單回歸的高斯馬爾科夫假定對零條件均值的理解習題：4、5、6；C2、C3、C4第3章 多元回歸分析：估計1、變量系數的解釋（剔除、控制其他因素的影響） 對斜率系數的解釋：在控制其他解釋變量（X2）不變的條件下，X1變化一個單位對Y的影響；或者，在剔除了其他解釋變量的影響之后，X1的變化對Y的單獨影響！2、多元線性回歸模型中對隨機擾動項u的假定，除了零均值假定、同方差假定、無自相關假定、隨機擾動與解釋變量不相關假定、正態性假定以外，還要求滿足無多重共線

6、性假定。3、多元線性回歸模型參數的最小二乘估計式；參數估計式的分布性質及期望、方差和標準誤差；在基本假定滿足的條件下，多元線性回歸模型最小二乘估計式是最佳線性無偏估計式。最小二乘法 (OLS) 公式： 估計的回歸模型:的方差協方差矩陣： 殘差的方差 ： 估計的方差協方差矩陣是： 擬合優度遺漏變量偏誤多重共線性多重共線性的概念多重共線性的后果多重共線性的檢驗多重共線性的處理習題：1、2、6、7、8、10；C2、C5、C6第4章 多元回歸分析：推斷經典線性模型假定正態抽樣分布變量顯著性檢驗，t檢驗 檢驗值的其他假設P值實際顯著性與統計顯著性檢驗參數的一個線性組合假設多個線性約束的檢驗：F檢驗理解排

7、除性約束報告回歸結果習題：1、2、3、4、6、7、10、11；C3、C5、C8第6章 多元回歸分析：專題測度單位對OLS統計量的影響進一步理解對數模型二次式的模型交互項的模型擬合優度修正可決系數的作用和方法。習題：1、3、4、7；C2、C3、C5、C9、C12第7章 虛擬變量虛擬變量的定義如何引入虛擬變量：如果一個變量分成N組，引入該變量的虛擬變量形式是只能放入N-1個虛擬變量虛擬變量系數的解釋虛擬變量系數的解釋：不同組均值的差（基準組或對照組與處理組）以下幾種模型形式表達的不同含義； 1）：截距項不同；2）：斜率不同；3）：截距項與斜率都不同；其中D是二值虛擬變量，X是連續的變量。虛擬變量陷

8、阱虛擬變量的交互作用習題：2、4、9；C2、C3、C6、C7、C11第8章 異方差異方差的后果異方差穩健標準誤BP檢驗異方差的檢驗（White檢驗）加權最小二乘法習題：1、2、3、4；C1、C2、C8、C9Eviews回歸結果界面解釋表英文名稱中文名稱常用計算公式常用相互關系和判斷準則Variable變量Coefficient系數Sta.Error標準差一般是絕對值越小越好t-statisticT檢驗統計量絕對值大于2時可粗略判斷系數通過t檢驗ProbT統計量的P值P值小于給定顯著水平時系數通過t檢驗RsquaredAjusted RsquaredS.E. of regression擾動項標準

9、差Sum squared resid殘差平方和Log likelihood似然函數對數值Durbin-Watson statDW統計量Mean dependent var應變量樣本均值S.D. dependent var應變量樣本標準差Akaike info criterionAIC準則一般是越小越好Schwarz criterionSC準則一般是越小越好F-statisticF統計量Prob(F-statistic)F統計量的P值P值小于給定顯著水平時模型通過F檢驗19計量經濟學復習題第1章習題：C1、C2第2章習題：4、5、6；C2、C3、C4第3章習題：1、2、6、7、8、10；C2、C

10、5、C6第4章習題：1、2、3、4、6、7、10、11；C3、C5、C8第6章習題：1、3、4、7；C2、C3、C5、C9、C12第7章習題：2、4、9；C2、C3、C6、C7、C11第8章習題：1、2、3、4；C1、C2、C8、C91、判斷下列表達式是否正確2、給定一元線性回歸模型： （1）敘述模型的基本假定；（2）寫出參數和的最小二乘估計公式； （3）說明滿足基本假定的最小二乘估計量的統計性質；（4）寫出隨機擾動項方差的無偏估計公式。3、對于多元線性計量經濟學模型： （1）該模型的矩陣形式及各矩陣的含義；（2）對應的樣本線性回歸模型的矩陣形式；（3）模型的最小二乘參數估計量。4、根據美國1

11、961年第一季度至1977年第二季度的數據，我們得到了如下的咖啡需求函數的回歸方程： (-2.14) (1.23) (0.55) (-3.36) (-3.74) (-6.03) (-0.37)其中，Q=人均咖啡消費量（單位：磅）；P=咖啡的價格（以1967年價格為不變價格）；I=人均可支配收入（單位：千元，以1967年價格為不變價格）；=茶的價格（1/4磅，以1967年價格為不變價格）；T=時間趨勢變量（1961年第一季度為1，1977年第二季度為66）；D1=1：第一季度；D2=1：第二季度；D3=1：第三季度。請回答以下問題： 模型中P、I和的系數的經濟含義是什么？ 咖啡的需求是否很有彈性

12、？ 咖啡和茶是互補品還是替代品？ 你如何解釋時間變量T的系數？ 你如何解釋模型中虛擬變量的作用？ 哪一個虛擬變量在統計上是顯著的？ 咖啡的需求是否存在季節效應？5、為研究體重與身高的關系，我們隨機抽樣調查了51名學生（其中36名男生，15名女生），并得到如下兩種回歸模型： （5.1）t=(-5.2066) (8.6246) (5.2)t=(-2.5884) (4.0149) (5.1613)其中，W(weight)=體重 （單位：磅）；h(height)=身高 （單位：英寸）請回答以下問題： 你將選擇哪一個模型？為什么？ 如果模型（5.2）確實更好，而你選擇了（5.1），你犯了什么錯誤？ D的

13、系數說明了什么？6、 簡述異方差對下列各項有何影響：（1）OLS估計量及其方差；（2）置信區間；（3）顯著性t檢驗和F檢驗的使用。(4)預測。7、假設某研究者基于100組三年級的班級規模（CS）和平均測試成績（TestScore）數據估計的OLS回歸為： （1） 若某班級有22個學生，則班級平均測試成績的回歸預測值是多少？（2） 某班去年有19個學生，而今年有23個學生，則班級平均測試成績變化的回歸預測值是多少？（3） 100個班級的樣本平均班級規模為21.4，則這100個班級的樣本平均測試成績是多少？（4） 100個班級的測試成績樣本標準差是多少？（提示：利用R2和SER的公式）（5） 求關

14、于CS的回歸斜率系數的95%置信區間。（6） 計算t統計量，根據經驗法則（t=2）來判斷顯著性檢驗的結果。8、設從總體中抽取一容量為200的20歲男性隨機樣本，記錄他們的身高和體重。得體重對身高的回歸為：其中體重的單位是英鎊，身高的單位是英寸。（1） 身高為70英寸的人，其體重的回歸預測值是多少？65英寸的呢？74英寸的呢？（2） 某人發育較晚，一年里躥高了1.5英寸。則根據回歸預測體重增加多少？（3） 解釋系數值-99.41和3.94的含義。（4） 假定不用英鎊和英寸度量體重和身高而分別用厘米和千克，則這個新的厘米-千克回歸估計是什么？給出所有結果，包括回歸系數估計值，R2和SER。（5）

15、基于回歸方程，能對一個3歲小孩的體重（假設身高1米）作出可靠預測嗎？9、假設某研究使用250名男性和280名女性工人的工資（Wage）數據估計出如下OLS回歸： （標準誤）（0.23）（0.36）其中WAGE的單位是美元/小時，Male為男性=1，女性=0的虛擬變量。用男性和女性的平均收入之差定義工資的性別差距。（1）性別差距的估計值是多少？（2）計算截距項和Male系數的t統計量，估計出的性別差距統計顯著不為0嗎？（5%顯著水平的t統計量臨界值為1.96）（3）樣本中女性的平均工資是多少？男性的呢？（4）對本回歸的R2你有什么評論，它告訴了你什么，沒有告訴你什么？這個很小的R2可否說明這個回

16、歸模型沒有什么價值？（5）另一個研究者利用相同的數據，但建立了WAGE對Female的回歸，其中Female為女性=1，男性=0的變量。由此計算出的回歸估計是什么？10、基于美國CPS人口調查1998年的數據得到平均小時收入對性別、教育和其他特征的回歸結果，見下表。該數據集是由4000名全年工作的全職工人數據組成的。其中：AHE=平均小時收入；College=二元變量（大學取1，高中取0）；Female女性取1，男性取0；Age=年齡（年）；Northeast居于東北取1，否則為0；Midwest居于中西取1，否則為0；South居于南部取1，否則為0；West居于西部取1，否則取0。表1：基

17、于2004年CPS數據得到的平均小時收入對年齡、性別、教育、地區的回歸結果因變量：AHE(1)(2)(3)回歸變量College(X1）5.465.485.44(0.21)(0.21)（0.21）Female(X2)-2.64-2.62-2.62(0.20)(0.20)(0.20)Age(X3)0.290.29(0.04)(0.04)Northeast(X4)0.69(0.30)Midwest(X5)0.60(0.28)South(X6)-0.27(0.26)截距12.694.403.75(0.14)（1.05)(1.06)概括統計量和聯合檢驗地區效應=0的F統計量6.10注：F(3,）分布，

18、1%顯著水平的臨界值為：3.78SER6.276.226.21R20.1760.1900.194N400040004000注：括號中是標準誤。（1） 計算每個回歸的調整R2。（2） 利用表1中列（1）的回歸結果回答：大學畢業的工人平均比高中畢業的工人掙得多嗎？多多少？這個差距在5%顯著性水平下統計顯著嗎？男性平均比女性掙的多嗎？多多少？這個差距在5%顯著性水平下統計顯著嗎？（3） 年齡是收入的重要決定因素嗎？請解釋。使用適當的統計檢驗來回答。（4） Sally是29歲女性大學畢業生，Betsy是34歲女性大學畢業生，預測她們的收入。（5） 用列（3）的回歸結果回答：地區間平均收入存在顯著差距嗎

19、？利用適當的假設檢驗解釋你的答案。（6） 為什么在回歸中省略了回歸變量West？如果加上會怎樣。解釋3個地區回歸變量的系數的經濟含義。(7)Juantia是南部28歲女性大學畢業生，Jennifer是中西部28歲女性大學畢業生，計算她們收入的期望差距計量經濟學補充復習題一、填空題1、 計量經濟學常用的三類樣本數據是_、_和_。2、虛擬解釋變量不同的引入方式產生不同的作用。若要描述各種類型的模型在截距水平的差異，則以 引入虛擬解釋變量；若要反映各種類型的模型的不同相對變化率時，則以 引入虛擬解釋變量。二、選擇題1、參數b的估計量具備有效性是指【 】A Var()=0 B Var()為最小C (b

20、)0 D (b)為最小2、產量（x，臺）與單位產品成本（y， 元/臺）之間的回歸方程為3561.5x，這說明【 】A 產量每增加一臺，單位產品成本增加356元B 產量每增加一臺，單位產品成本減少1.5元C產量每增加一臺，單位產品成本平均增加356元D產量每增加一臺，單位產品成本平均減少1.5元3、在總體回歸直線E中，表示【 】A 當x增加一個單位時，y增加個單位B當x增加一個單位時，y平均增加個單位C當y增加一個單位時，x增加個單位D當y增加一個單位時，x平均增加個單位4、以y表示實際觀測值，表示回歸估計值，則普通最小二乘法估計參數的準則是使【 】A 0 B 0C 為最小 D 為最小5、設y表

21、示實際觀測值，表示OLS回歸估計值，則下列哪項成立【 】A =y B =C =y D =6、用普通最小二乘法估計經典線性模型，則樣本回歸線通過點【 】A （x，y） B (x，) C (，) D (，)7、判定系數的取值范圍是【 】A £1 B ³1 C 0££1 D 1££18、對于總體平方和TSS、回歸平方和RSS和殘差平方和ESS的相互關系，正確的是【 】A TSS>RSS+ESS B TSS=RSS+ESSC TSS<RSS+ESS D TSS=RSS+ESS9、決定系數是指【 】A 剩余平方和占總離差平方和的比重

22、B 總離差平方和占回歸平方和的比重C 回歸平方和占總離差平方和的比重D 回歸平方和占剩余平方和的比重10、如果兩個經濟變量x與y間的關系近似地表現為當x發生一個絕對量變動（Dx）時，y有一個固定地相對量（Dy/y）變動，則適宜配合地回歸模型是【 】A B lnC D ln11、下列哪個模型為常數彈性模型【 】A ln B lnC D 12、模型中，y關于x的彈性為【 】A B C D 13、模型ln中，的實際含義是【 】A x關于y的彈性 B y關于x的彈性C x關于y的邊際傾向 D y關于x的邊際傾向14、當存在異方差現象時，估計模型參數的適當方法是【 】A 加權最小二乘法 B 工具變量法C

23、 廣義差分法 D 使用非樣本先驗信息15、加權最小二乘法克服異方差的主要原理是通過賦予不同觀測點以不同的權數，從而提高估計精度，即【 】A 重視大誤差的作用，輕視小誤差的作用B 重視小誤差的作用，輕視大誤差的作用C重視小誤差和大誤差的作用D輕視小誤差和大誤差的作用16、容易產生異方差的數據是【 】A 時間序列數據 B 修勻數據C 橫截面數據 D 年度數據17、設回歸模型為，其中var()=，則b的最小二乘估計量為【 】A. 無偏且有效 B 無偏但非有效 C 有偏但有效 D 有偏且非有效18、如果模型存在序列相關，則【 】A cov（，）=0 B cov（，）=0（t¹s）C cov（

24、，）¹0 D cov（，）¹0（t¹s）19、下列哪種形式的序列相關可用DW統計量來檢驗（為具有零均值，常數方差，且不存在序列相關的隨機變量）【 】A B C D 20、DW的取值范圍是【 】A 1£DW£0 B 1£DW£1C 2£DW£2 D 0 £DW£421、當DW4是時，說明【 】A 不存在序列相關 B 不能判斷是否存在一階自相關C 存在完全的正的一階自相關 D存在完全的負的一階自相關22、模型中引入一個無關的解釋變量【 】A 對模型參數估計量的性質不產生任何影響B 導致普通

25、最小二乘估計量有偏C導致普通最小二乘估計量精度下降D導致普通最小二乘估計量有偏，同時精度下降23、如果方差膨脹因子VIF10，則認為什么問題是嚴重的【 】A 異方差問題 B 序列相關問題C 多重共線性問題 D 解釋變量與隨機項的相關性24、某商品需求函數為，其中y為需求量，x為價格。為了考慮“地區”（農村、城市）和“季節”（春、夏、秋、冬）兩個因素的影響，擬引入虛擬變量，則應引入虛擬變量的個數為【 】A 2 B 4 C 5 D 625、根據樣本資料建立某消費函數如下：=100.50+55.35+0.45，其中C為消費，x為收入，虛擬變量D，所有參數均檢驗顯著，則城鎮家庭的消費函數為【 】A =

26、155.85+0.45 B =100.50+0.45C =100.50+55.35 D =100.95+55.3526、假設某需求函數為，為了考慮“季節”因素（春、夏、秋、冬四個不同的狀態），引入4個虛擬變量形式形成截距變動模型，則模型的【 】A 參數估計量將達到最大精度 B 參數估計量是有偏估計量C 參數估計量是非一致估計量 D 參數將無法估計27、對于模型，為了考慮“地區”因素（北方、南方），引入2個虛擬變量形式形成截距變動模型，則會產生【 】A 序列的完全相關 B 序列不完全相關C完全多重共線性 D 不完全多重共線性28、如果一個回歸模型中不包含截距項，對一個具有m個特征的質的因素要引入

27、虛擬變量的數目為【 】A m B m-1 C m-2 D m+129、某一時間序列經一次差分變換成平穩時間序列，此時間序列稱為（）。A1階單整     B2階單整    CK階單整     D以上答案均不正確30、當隨機誤差項存在自相關時，進行單位根檢驗是由（）來實現。A . DF檢驗 BADF檢驗CEG檢驗 DDW檢驗三、多項選擇題：1、一元線性回歸模型的經典假設包括【 】A B （常數）C D N(0，1)E x為非隨機變量，且2、以帶“Ù”表示估計值，u表示隨機誤差項，如果y與x為線性相關關系，則下列哪些是正確的【 】A B C D E 3、用普通最小二乘法估計模型的參數，要使參數估計量具備最佳線性無偏估計性質，