1、精選文檔(2012 江西省）（本小題滿分 12 分）如圖，在梯形 ABCD 中，AB CD，E，F(xiàn) 是線段 AB 上的兩點(diǎn)，且 DEAB ，CFAB ，AB=12 ，AD=5 ，BC=4 2 ，DE=4.現(xiàn)將 ADE ，CFB 分別沿 DE，CF 折起，使 A，B 兩點(diǎn)重合與點(diǎn) G，得到多面體 CDEFG .（1） 求證：平面 DEG 平面 CFG；（2) 求多面體 C DEFG 的體積。2012，山東 (19) ( 本小題滿分 12 分)如圖 ， 幾何 體 E ABCD 是 四棱錐 ， ABD 為正 三角形 ，CB CD ,EC BD .()求證： BE DE ；()若 BCD 120 ，M

2、 為線段 AE 的中點(diǎn)，求證： DM 平面BEC .B C 2012浙江 20（本題滿分 15 分）如圖，在側(cè)棱錐垂直A D底面的四棱錐 ABCD A1B1C1D1 中， AD / BC, ADF EAB, AB 2, AD 2, BC 4, AA 2,E是DD 的中點(diǎn)，F(xiàn)1 1是平面BC E 與直線 AA1 的交點(diǎn)。1 1A1B1D1( 第20題圖)C1（）證明：（i ）EF / A1D1;（ii）BA1 平面B1C1EF;（）求BC 與平面 B1C1EF 所成的角的正弦值。1（2010 四川）18、( 本小題滿分 12 分) 已知正方體 ABCD A'B 'C 'D

3、 '中，點(diǎn) M是棱 AA'的中點(diǎn)，點(diǎn) O是對(duì)角線 BD ' 的中點(diǎn)，（）求證： OM為異面直線 AA'與 BD ' 的公垂線；1（）求二面角 M BC ' B '的大小；2010 遼寧文（ 19）（本小題滿分 12 分）如圖，棱柱 ABC A1B1C1 的側(cè)面 BCC1B1 是菱形， B1C A1B（）證明：平面ABC 平面 A1BC1 ；1 1（）設(shè) D 是AC 上的點(diǎn)，且1 1AB1 / 平面BCD ，求1A1D : DC1 的值。2012 遼寧（ 18）(本小題滿分 12 分)如圖，直三棱柱/ / /ABC A B C ， BAC

4、90 ，AB AC 2, AA=1，點(diǎn) M，N 分別為/A B 和/ /B C 的中點(diǎn)。()證明： MN 平面/ /A ACC ;2()求三棱錐/A MNC 的體積。（椎體體積公式 V=13Sh,其中 S 為地面面積， h 為高）2012，北京（ 16）（本小題共 14 分）如圖1，在 Rt ABC 中， C 90 ， D ， E 分別為AAC ， AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) F 為線段 CD 上的一點(diǎn)，將 ADE沿 DE 折起到ADE 的位置，使1A F CD ，如圖 2 1A1（）求證： DE /平面ACB ；1D E（）求證： A1F BE ；FD E（）線段AB 上是否存在點(diǎn) Q ，使 A1C

5、平面 DEQ ？1C B CFB圖1 圖2說明理由2012 天津 17.（本小題滿分 13 分）如圖，在四棱錐 P-ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，AD PD，BC=1，PC=2 3，PD=CD=2.（I ）求異面直線 PA與 BC所成角的正切值；（II ）證明平面 PDC平面 ABCD；（III ）求直線 PB與平面 ABCD所成角的正弦值。318（本題滿分 12 分）如 圖 ， 已知 直 三棱 柱 ABC A 1B1C1 ， ACB 90 ，AC BC 2， AA1 4，E、F 分別是棱 CC1、AB 中點(diǎn)（1）推斷直線 CF 和平面 AEB 1的位置關(guān)系，并加以證明；（2）求四棱錐

6、 A ECBB 1 的體積(本小題滿分 12 分) 如圖，三棱錐 ABPC 中，APPC，ACBC，M 為 AB 中點(diǎn)， D 為PB 中點(diǎn)，且 PMB 為正三角形 .（）求證： DM / 平面 APC；（）求 證：平面 ABC平面 APC；（）若 BC=4，AB=20，求三棱錐 DBCM 的體積 .4【2012 高考全國文 19】（本小題滿分 12 分 ）（ 注 意 ： 在試題卷上作P答無效 ）如圖，四棱錐 P ABCD 中，底面 ABCD 為菱形， PA 底面 ABCD ，AC 2 2 ，PA 2 ，E 是 PC 上的一點(diǎn)， PE 2EC 。E A（）證明： PC 平面 BED ；B D（）

7、設(shè)二面角 A PB C 為90 ，求 PD 與平面 PBC 所成角的C大小。27. 【2012 高考安徽文 19】（本小題滿分 12 分）如圖，長方體 ABCD A1B1C1D1 中，底面 A1B1C1D1是正方形，O 是 BD 的中點(diǎn)， E 是棱 AA1上任意一點(diǎn)。（）證明： BDEC ；1（）假如 AB =2， AE = 2 ，OE EC ,，求 AA1 的長。15【2012 高考四川文 19】(本小題滿分 12 分)如圖，在三棱錐 P ABC 中， APB 90 ， PAB 60 ，AB BC CA ，點(diǎn) P 在平面 ABC 內(nèi)的射影 O 在 AB 上。（）求直線 PC 與平面 ABC

8、所成的角的大小；（）求二面角 B AP C 的大小。【2012 高考天津文科 17】（本小題滿分 13 分）如圖，在四棱錐 P-ABCD 中，底面 ABCD 是矩形， AD PD，BC=1，PC=2 3 ，PD=CD=2.（I ）求異面直線 PA與 BC所成角的正切值；（II ）證明平面 PDC平面 ABCD；（III ）求直線 PB與平面 ABCD所成角的正弦值。【2012 高考新課標(biāo)文 19】（本小題滿分 12 分）如 圖，三 棱柱 ABC A 1B1C1 中，側(cè) 棱垂直 底面，C1B 1ACB=90° ，AC=BC=12AA 1，D 是棱 AA 1 的中點(diǎn)A 1( ) 證明：平

9、面 BDC1平面 BDC（） 平面 BDC 1分此棱柱為兩部分， 求這兩部分體積的比.D BCA6【2102 高考北京文 16】（本小題共 14 分）如圖 1，在 RtABC 中， C=90° ，D，E 分別為 AC ，AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) F為線段 CD 上的一點(diǎn)，將ADE 沿 DE 折起到 A1DE 的位置，使 A1FCD，如圖 2。(I) 求證： DE平面 A1CB ；(II) 求證： A1FBE；(III) 線段 A1B 上是否存在點(diǎn) Q，使 A1C平面 DEQ？說明理由。【2012 高考陜西文 18】（本小題滿分 12 分）直三棱柱 ABC- A 1B1C1 中，AB=A A

10、1 ， CAB =2（）證明CB BA ;1 1（）已知 AB=2 ，BC= 5，求三棱錐C ABA 的體積1 17【2012 高考遼寧文 18】( 本小題滿分 12 分 )如圖，直三棱柱/ / /ABC A B C ， BAC 90 ，AB AC 2, AA=1，點(diǎn) M，N分別為/A B 和/ /B C 的中點(diǎn)。( ) 證明： MN 平面/ /A ACC ;( ) 求三棱錐/A MNC 的體積。13（椎體體積公式 V=Sh, 其中 S 為地面面積， h 為高）【2012 高考江蘇 16】（14 分） 如圖，在直三棱柱ABC A BC 中，A1B1 A1C1 ，D ，E 分別是1 1 1棱BC ，CC 上的點(diǎn)（點(diǎn) D 不同于點(diǎn) C ），且 AD DE ，F(xiàn) 為 B1C1 的中點(diǎn)1求證：（1）平面 ADE 平面 BCC1B1