1、小學數學精彩案例評析數學新課標，無論是在前言部分，還是在目標部分，都多次提到了讓學生“經歷的過程”。如何理解該理念，落實此要求？本人愿結合一些實例談點體會，并求教于同行。一、學生有需要嗎？ 兩節公開課，都上簡單的統計。其間都有讓學生走下座位采訪聽課老師的環節，但兩位老師的處理方式不一樣。  A教師說：“同學們，我們剛才已對全班同學進行了葷菜口味的統計，大部分同學都喜歡吃炸雞腿。可是同時吃飯的還有我們的老師呀，成人的口味是不是和我們兒童的口味一樣呢？大家說怎么辦？（學生馬上建議去采訪老師） B教師說：“同學們，我們剛才進行了一些統計活動，現在你們看，臺下有很多老師，你們敢去采訪他們，對

2、他們進行一些統計嗎？小組商量一下，我們可以去統計什么？”同樣是下臺采訪老師，一個是由于解決問題的需要而去采訪和統計，一個是為了統計而去統計，哪一個效果更好呢？還是讓學生的學習活動從需要開始吧！平行四邊形面積的教學。教師先進行了一些割補的滲透。爾后出示一平行四邊形，引導學生求面積，求到面積后，也有兩種不同的學習過程。A過程（平行四邊形紙片，給出了底和高的數據。） 師：誰來說說你是怎么求的？ 生：我把平行四邊形象這樣剪開。（拿著一平行四邊形紙片，并演示）拼過來就是長方形了，這個長方形面積就是它的面積。 師：小組討論一下，平行四邊形的底與高和長方形的長與寬有什么關系？面積呢？ 生：（討論、匯報略）

3、師：所以平行四邊形的面積就等于？ 生：底乘以高。B過程（平行四邊形紙片，沒有給出數據） 師：誰說說你是怎樣求的？ 生：（匯報同A過程，加了一些進行測量的話，略） 師：好！你們都會求了！那再試試桌子上的第二塊平行四邊形紙片，它的面積是多少呢？看誰最快。（生繼續剪拼、測量） 師：誰再說說面積是多少？你是怎樣做的？ 生：（匯報略）。 師：咱們再比賽，看誰最快地求出第三塊平行四邊形紙片的面積。（生繼續剪拼、測量，有個別同學開始不剪，直接測量了。）師：這位同學最快，你能說說你為什么會這么快？（生回答，意思是不要剪，直接想象出長方形。略）師：你在腦海中完成了拼剪的動作。好！再來一次，求出第四塊的面積，看誰

4、最快。 （大部分學生不再去剪拼，而是直接測量了。） 師：好！大家都快起來了！你們是怎樣做的？ （生匯報略） 師：那也就是，只要測量出這個平行四邊形的什么，就可以求出它的面積？ 生：底和高。 師：為什么呢？ 同樣是推導平行四邊形的面積公式，一個是在教師的引導下，通過觀察得出的，另一個是在情急的狀態下，急中生智，由學生自己想出來的，由于需要而主動地進行了比較，發現了規律。引導學生經歷數學過程，就要多一些這些“迫切需要”的情景！ 二、學生在體驗嗎？ 長方體的認識教學A教法 （先認識生活中的長方體） 師：拿出你的長方體，觀察一下它有幾個面？面又有什么特征呢？ （生觀察，并匯報） 師：再看看，

5、它的棱又有何特征呢？ （生繼續觀察匯報） 師：長方體還有幾個頂點？ 生：8個。 師：誰來完整地說說長方體的特征？B教法（先認識生活中的長方體） 師：好！同學們都認識了長方體，那你能用橡皮泥做出一個長方體嗎？（生動手做，并展示、匯報和交流） 師：大家的長方體作品真漂亮。（出示一長方體框架）這是一長方體框架，你們有本事，也能把它給做出來嗎？（生動手做，并展示、交流。） 師：老師想請教一下，你們剛才用了幾根小棒，用這些小棒有什么特別的要求嗎？另外用橡皮泥捏了幾個點呢？（生匯報交流，師板書棱的有關特征。） 師：冬天到了，你能象老師這樣，給框架穿上衣服嗎？（出示一個用紙做面，包好了的長方體）想想看，應用

6、剪刀剪出怎樣的紙片？（生操作、匯報、交流） 師：剛才剪出的紙片又有什么特點呢？ 通過觀察去認識與通過體驗去認識，認識的深度是不一樣的，參與的情感也是不一樣的，留下的印象更是不一樣的。 分數的意義教學練習A練習 1、 是表示把（ ）平均分成（ ）份，表示這樣（ ）的數。 2、判斷：把一個蘋果分成8份，其中的3份，占蘋果的 。 3、下面陰影部分的面積是整個圖形的 嗎？（圖略）B練習陰影部分是 嗎？說明理由！你能在下面的圖形中表示出更多的 嗎？理解，是重要的。能夠將知識創造性地運用，能夠讓知識不斷地生成和發展，是一種更深

7、層次的理解。三角形的面積教學練習A練習 1、求下面各三角形的面積（單位：厘米）底 5 18 9 21高 4 20 6 8面積  2、下列三角形的面積是多少？（各個不同的三角形，給出底和高。圖略）B練習 1、你能畫幾個面積為8平方厘米的三角形嗎？試試看？ 2、你能設計出幾個面積為8平方厘米的平面圖形嗎？試試看？代入數據的運用，與創造設計的運用，哪一個對學生的思維發展更有幫助呢？圓柱體教學總結A總結 師：今天我們學了什么知識？哪位同學能把今天所學的知識完整地總結一下？（生總結略） B總結 師：今天這節課，大家

8、表現得真棒。可惜今天張強同學生病缺席了，你們愿意通過電話把今天所學的內容告訴他嗎？ 生：愿意！ 師：那想一想，怎樣講，才能讓張強同學腦海中一下就能浮現出圓柱體的形象呢？還有哪些注意點要轉告他呢？ 知識不能簡單地復制到腦中，要把書本知識轉化為自己的知識并能創造性地表達出來，教師需要不斷地提供機會。怎樣促進學生的合作交流平面圖形面積的復習教學片段：課始。A教學： 師：我們以前學過很多平面圖形的面積計算公式，你們還記得嗎？ 生：記得。 師：好！在小組中交流一下這些計算公式。 于是，每個同學都開始說起來，教室里很熱鬧！ B教學： 師：右圖是老師家中一扇門的平面設計圖。現在老師想要油漆這扇門，

9、除了裝玻璃部分、裝門鎖部分以及下面的三個圖案部分外，其余部分均要涂上米黃色的油漆，涂米黃色油漆部分的面積該是多大呢？咱們來一個小組擂臺賽，看哪一個小組最先算出它的面積。 于是，各組馬上行動起來。相互討論，分工合作分數的意義教學片段學生被分為6人一小組，每人手上有6根小棒。A教學： 師：大家手上都有6根小棒。你們能拿出其中的2/3嗎？生動手操作。 師：好！把剛才操作的過程在小組中交流一下。B教學： 師：大家手上都有一些小棒，試著按要求拿出其中的一部分。 要求是：每組從第一位同學到第六位同學，拿出的小棒分別占原來手中的1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/7。 不能損壞小棒。看那組最迅速。

10、學生開始拿。有的很快地拿好，有的開始小聲議論。 師：有困難嗎？ 生1：1/5不好拿。 生2：1/7也不好拿。 師：是啊！一邊少了一根，一邊多了一根。最好怎么辦呢？（生） 師：好！同組內的小棒可以相互借調。再試試看。（生活動。） 師：哪個小組愿意來交流一下，你們的1/4是怎樣得到的？學生是由于需要而主動地合作交流，還是被老師安排去合作交流，兩種心態會產生不同的效果。怎樣激發學生合作交流的積極主動性？我感覺有兩點值得我們去關注： 1、讓問題更具有思考性和探索性。數學教學中的合作交流不能等同于日常隨意性的談話，它應具有一定的學習目標的指向性，是為解決某個具體的問題而進行的合作與交流。因此，教學中要不

11、斷地讓學生產生思維的困惑，讓他們在思維的壓力下，主動地想到與別人的合作與交流。案例1的A教學中，回憶面積計算公式，對于學生來說，根本沒什么困難。每個人都能說出幾個，所以每個人都會迫不及待地說，小組中要么是只有“說”沒有“聽”，要么是前面一個人說過，后面的人都在重復他的話。而B教學中，由于看懂平面設計圖，并不是每個人都行的，其間只要老師注意還給孩子們一個寬松的環境，小組成員之間必有討論甚至爭論產生。案例2也是如此，從6根小棒中拿出2/3，只有1種拿法，讓他們交流什么呢？只會不斷地重復。而要從6根小棒中拿出1/4、1/5、1/7來，卻是個傷腦筋的事。老師建議重新調劑，怎樣調劑呢？小組成員之間必然要

12、交流和合作。特別是拿出1/4，需要拿1/2的同學將6根改為4根，其間的討論一定會熱烈。“方便別人，也就方便了自己”，在這里不是很好地得到了體現嗎？！ 2、以組際競爭促組內合作。競爭和合作并不是一對相互排斥的概念，而是可以相互促進的。培養學生的合作意識、集體觀念，可以通過競爭的機制去增強學生對集體的責任感和榮譽感，即用外部的壓力去促進內部的團結。兩個案例的B教學，都引進了小組之間的競爭機制，這樣就會促使小組成員之間主動地采取分工合作的方式，而無須再由老師去安排合作，組織交流。試想，在案例2的B教學中，如果老師說的是“看哪位同學最快？”，他們之間的合作交流狀況將會如何呢？所以在小組學習后全班交流的

13、時候，老師關注的一定要是小組的整體意見而非個人。評判也應以小組為單位。 二、是形式，還是實質？循環小數教學片段： 學習完循環小數的概念后，出示下列七個數：5.2 3.444 3.08181 9.87676 9.76769.4303208 3.1415926A教學： 師：觀察這些數，哪些數有相同的特征呢？小組開始討論。生開始在小組內討論。不到一分鐘。 師：（拍了幾下手掌）好，時間到！誰來說說，哪些數具有相同的特征？ 生1： 生2： 師：這幾個同學剛才說得都非常好！我們看B教學： 師：仔細觀察這七個數，你能發現什么呢？有些數具有相同的特征嗎？ 生1

14、：和的后面都沒有省略號，而其他各數后面都有。 師：真好！就象這樣，還能發現其他的特征嗎？把具有相同特征的數寫在一起。同時思考兩個問題： 你能根據它們的特征，分別給它們取個名稱嗎？ 你能用畫圖的形式，把這些數的關系表現出來嗎？ 生開始獨立地想、寫和畫。 師：好！小組長組織一下，每位成員把自己的思考在小組中交流，集中成小組意見。等會我們看哪個小組取的名字和畫的圖最好！ 小組開始討論，確定最佳方案。 師：哪一小組愿意交流一下你們的名稱和圖案 小組1代表：我們認為在現在的課堂教學（尤其是研究課）中，合作交流的學習方式常常是以小組學習的形式體現出來的。而小組學習應有什么樣的機制才能保證它的實效呢？我感覺

15、不能有統一的規定，教師只要經常深入到小組中去，每個人都會探索出自己的成功之路來。但有幾個共性的東西應要引起我們的注意： 1、學生在合作交流前，經歷過獨立思考嗎？就象A教學中，要從這七個數中，看出幾個數之間相同的特征，必然要有一點觀察、比較和思考的時間。大家都還來不及思考，就去討論，討論什么呢？結果是反應快的同學，馬上就說出來，而反應慢的同學在未思考之際，就已經聽見了其他同學的發言。長期下去，反應慢的同學思維的惰性會越來越強。而且，每個人的思維特征不一樣，有人是“場獨立性”思維，有人是“場依存性”思維，在討論交流之前，讓學生去獨立思考，有助于這兩種思維的相互促進和融合。 2、學生在合作交流時，有充分的時空嗎？我們提倡，提供給孩子們合作交流的問題，要具有探索性。而在探索性問題的解決中，學生應有一定的自由時空。象A教學中，老師在不到1分鐘的時間內，就讓學生討論這樣具有一定思維要求的問題，顯然是形式主義。只是讓別人感覺這節課安排了小組討論的內容，而在內心中并不指望學生討論出什么，所以在匯報交流時，也是以個體為單位的。我的想法是，要么就不讓學生去合作交流，要讓學生合作交流，則至少保證有5分鐘以上的時