1、第五章 期權定價與無套利均衡分析從這一章開始，我們進入了新的學習階段。不論在定價理論和方法上都提出更為復雜同時更加困難的許多問題，需要我們去思考、去解決。期權作為一種衍生產品，其定價特點：1，是動態的，2，是多階段的；3，是以標的物的價格變動作為自身價格定價的依據。這種用有關另一種價格的動態來刻劃自身價格的變化，是過去從未遇到的問題。再就期權定價的應用來看，期權定價不但作為證券衍生產品的定價工具，而且對未來不確定現象、持有或有要求權的證券以及其他實物，如可轉換（或可贖回）債券的定價、礦山開采權定價、市場開發項目定價等等，都可以應用這種方法。我國目前雖然尚未建立期權證券市場，但如中國銀行推出外匯

2、理財“兩得寶”、“期權寶”以及光大銀行、建設銀行先后推出外幣理財項目，也都是利用期權的原理來實行基金運作的。我們還可以應用復制技術來構造適當的投資組合以達到滿足期權的預期目的。所以期權定價及其應用是當前大家關注的課題。一， 有關期權的若干概念1期權的意義：期權交易（options）又稱選擇權交易，它是通過合約的形式由簽約的一方給予另一方在未來一定時間內或某個約定的日期，按約定的價格買進或賣出某種商品的權利。簽訂合約的買方可以行使這種權利，也可以放棄這種權利，以達到獲利、分散風險和減少損失的目的。（1）權利交易：a，既是權利交易，所以即可以購買買入權利（calls）也可以購買賣出權利（puts）

3、。b，到期買方可以執行權利，賣方不得阻礙；買方也可以放棄權利，賣方不能強求。 （2） 期權交易的方式：由于買方可以購買或賣出，對方相應就有出賣或購買。共有四種基本交易方式： 買進買入期權賣出買入期權 買進賣出期權賣出賣出期權（購買者稱holder，出售者稱writer，買入call，賣出put）2交易時間：要區別以下幾個時間概念（1）到約日期：通常簽約后三個月、六個月、九個月，到期日規定為到期月份的第三個星期六。（2）履約時間：歐洲期權規定到期之日才能履行規定的權利，美式期權規定到期之前任何時間都可以履行權利，美式期權給予更大的選擇自由，但可以把美式期權看成是歐洲期權的無限組合，所以通常研究歐

4、式期權。3交易價格，需要明確以下不同價格：（1）股票市場價格，用符號S表示。 指股票（標的物）市價，即交易所掛牌的上市股票價格。（2）施權價格（strike price）亦稱股票執行價格、履約價格，用符號X表示。指期權簽約中所議定的股票價格，施權價也是交易所掛牌的，但未必等于市價。一般市價高施權價格也較高，市價低，施權價也較低。股票施權價通常按2.5，5，10美元價位遞增。同種股票規定一系列施權價，有的低于市價有的高于市價，以滿足對股票價格走向持不同預期的投資者的需要。例如1990，6，14Honwell公司掛牌股票市價為收盤價98美元，而施權價則為85，90，95，100，105美元等等。（

5、3）期權價格：指購買期權權利（包括購買 calls的費用C或購買puts的費用P）而非股票本身的市價或施權價。期權價格稱（option premium）例如：買主向賣主按每股120美元（施權價）買入100股股票的權利，買主應向賣主付出每股8.5美元的權利金（期權價格C）。100股付出權利金總額850美元。同一種股票，施權價愈高則期權價（費用）就愈小。同一種價位股票簽約期愈長，期權費也愈小。（4）期權價值期權價格(C或P)與期權價值(或)是兩個不同的概念，但也有聯系。不同：期權價格指簽訂合約中的權利金，它是簽訂時就決定的，而期權價值V則只是在合約到期才能做出判斷。 0 當買入期權價值： = 當或

6、式中：股票市場價格 X：股票施權價格（執行價格）例如，甲買入期權的股票施權價格為100元，到期市場價為110元，則買入持有者可執行期權，以100元買入股票再在市場上以110元賣掉可賺10元。如果市場股票為90元，則買入持有者不執行期權，買入期權價值為0，但不會是負數（不考慮期權金問題）。如下圖一： 0 當賣出期權價值： = 當或 如圖二： X X 圖一 圖二聯系。期權的價格受預期的期權價值影響。預期的價值高則當前的期權價格也高，預期價值低則當前的期權價格也低。然而期權價格與預期價值有關，實際上就是與預期的股票的價格及風險程度有關。1)預期的股票價格有關：到期的股票價格變動，則它與施權價格的差距

7、也發生變動，即期權價值也發生變動。2）與股票的風險程度有關：例如甲、乙兩只股票的風險不同即價格變動的范圍不同。施權價格均為100元/股。甲股票的市場價格可能在90130元之間，概率為0.5乙股票的市場價格可能在80140元之間，概率為0.5則甲期權價值在030元間乙期權價值在040元之間二 買入期權C與賣出期權P的平價關系C、P、三者之間存在著價格依存關系。這個關系就是買入賣出期權平價（call-put parity）投資者可以憑借其中兩個，構造出另一個金融產品。即從現實價格的不平衡找到套利機會?，F投資者構造以下投資組合：即應用復制技術使現在現金流不等于0，而到期現金流（不論何種情況）等于0。

8、1， 以C出售一單位買入期權2， 以P購入一單位賣出期權3， 以價格購入期權標的股票4， 以利率r借入一筆借期為t的現金，金額為則投資者現在和到期日（施權日）的現金流量如下表：現在現金流施權日現金流出售買入期權C0即（）購買賣出期權P0購買股票借入資金-X-X合計00由上表可知，不管施權日股價如何變化，該投資組合的價值均為0，由于上述投資是無風險投資組合，期末價值為0。它的期初價值也必然為0，即或 上式即為買入賣出期權平價公式。如果市場出現不符平價公式，則就存在套利組合。例如市場出現下列情況：有效期為3月，施權價為40的買入期權價C=3，同樣的賣出期權價為P=2，股票市價為40，利率為5%，根

9、據買入賣出期權平價，應該為： 所以C、P不符合買入賣出期權平價，如果投資者構造如下投資組合： 出售一單位買入期權：3 購買一單位賣出期權：2 買入一單位股票 40 按5%利率借入現金 39.52當前現金流入 0.52根據上表分析期末的價值等于0，即在施權日不管股價如何變化，投資者都不必付出任何財富，而現在投資者現金收入為0.52，而投資者現在就可以得到0.52的無風險收益。如果市場不允許這樣的無風險套利機會，則買入、賣出的期權價格必須符合平價關系。三 期權價格的上下限構造投資組合A與投資組合B，如下表：投資現金流到期日現金流組合AX1，購買期權02，購買債券（面值為X）X/(1+i)XX組合B

10、購買股票當到期日股票市場價格時，A組合與B組合的收益都是當到期日股票市場價格時，A組合的收益大于B組合。由于投資者的投資機會是相等的，收益高的投資組合投資也應較大，即而另一方面：所以有即 （歐式買權） （美式買權）四期權的二項式定價先導出一階段的二項模型，原股價到期日股票只有兩種情況，以上升或以下降，設則有 則期權價值也是兩種情況 現在構造投資組合：出賣一項買入期權，并買入a股原股票，目的是使股票價格不管上升或下降都能產生恒定的現金流，而構造一個保值的投資組合。如下表：期權交易投資現金流期末現金流賣一個期權買a股原股票+總現金流根據要求，股票價格變化不影響保值組合投資的現金流，即即 （1）所花

11、的投資為而創造的收入流為（或）是恒定的，即無風險的。設無風險利率為，令，那么有：或 （2）把（1）代入（2）式得：記則得一階段二項式定價模型 公司印章管理制度一、目的 公司印章是公司對內對外行使權力的標志，也是公司名稱的法律體現， 因此，必須對印章進行規范化、合理化的嚴格管理，以保證公司各項業務的正常運作，由公司指定專人負責管理。二、印章的種類1、 公章，是按照政府規定，由主管部門批準刻制的代表公司權力的印章。2、 專用章，為方便工作專門刻制的用于某種特定用途的印章，如：合同專用章、財務專用章、業務專用章、倉庫簽收章等。 3、手章(簽名章)，是以公司法人代表名字刻制的用于公務的印章。三、印章的

12、管理規定1、 印章指定專人負責保管和使用，保管印章的地方(桌、柜等)要牢固加鎖，印章使用后要及時收存。2、 財務專用章由財務部負責保管，向銀行備案的印章，應由財務部會計、總經辦分別保管。 3、印章要注意保養，防止碰撞，還要及時清洗，以保持印跡清晰。4、一般情況下不得將印章攜出公司外使用，如確實因工作所需，則應由印章管理員攜帶印章到場蓋章或監印。 5、印章管理人員離職或調任時，須履行印章交接手續。四、公章刻制印章需本公司法人代表批準，并由印章管理專責人負責辦理刻制并啟用并交由專人進行保管。 五、印章的使用1、 使用任何的印章，需由相應負責人審核簽字。為方便工 作，總經理可授權印章管理專責人審核一般性事務用印。2、 用印前印章管理人員須認真審核，明確了解用印的內容和目的，確 認符合用印的手續后，在用印登記簿上逐項登記，方可蓋章。 3、對需要留存的材料，蓋印后應留存一份立卷歸檔。 4、不得在空白憑證、便箋上蓋章。 5、上報有關部門的文件資料，未經部門經理、總經理審簽，不得蓋章。 6、以公司名義行文，未經總經理簽發，不得蓋章。 7、按照合同會簽制