1、第2課時 函數的零點1.了解函數零點的概念，領會方程的根與零點之間的關系.2.掌握函數零點存在性定理.3.培養自主發現、探究實踐能力.1.函數零點的定義對于函數y=f(x)，我們把使 的實數x叫做函數y=f(x)的零點.2.函數零點的意義方程f(x)=0有實數根函數y=f(x)的圖象與x軸 函數y=f(x)有零點.3.函數零點存在性定理如果函數y=f(x)在區間 上的圖象是 的一條曲線，并且有 ，那么，函數y=f(x)在區間 內有零點，即存在c ，使得 ，這個c也就是方程f(x)=0的根.1.方程-3x-5=0有 個根.2.函數y=x2的零點是 .3.函數3x+1的零點是 .4.為了求函數的一

2、個零點，某同學利用計算器，得到自變量x和函數值f(x)的部分對應值（精確到0.01）如下：x1.01.41.82.22.63.0f(x)1.000.680.24-0.24-0.70-1.00則函數f(x)的一個零點所在的區間是（ ） A. B. C. D. 一、方程的根與函數的零點考查下列一元二次方程與對應的二次函數：(1)方程2x3=0與函數2x3;(2)方程2x+1=0與函數2x+1;(3)方程2x+3=0與函數2x+3.提出問題：1.上述三個一元二次方程的實根是什么？對應的二次函數的圖象與x軸的交點坐標是什么？結論：提出問題：2.方程+bx+c=0(a0)的根與相應函數+bx+c的圖象與

3、x軸的交點有什么關系？結論：提出問題：3.一般地，對于方程f(x)=0與函數y=f(x)上述關系適應嗎？結論：提出問題：4.自讀教材了解什么是函數的零點，思考函數零點的實際意義是什么？結論：提出問題：5.函數的零點與方程的根有什么共同點和區別？結論：例1求下列函數的零點：8;81.反饋練習1 函數f(x)的零點是 .反饋練習2 函數f(x)x的零點個數為 .二、函數零點存在性定理提出問題：1.函數f(x)=2x1的零點是什么？函數f(x)=2x1的圖象在零點兩側如何分布？結論：提出問題：2.二次函數2x3的零點是什么？函數2x3的圖象在零點附近如何分布？結論：提出問題：3.如果函數y=f(x)

4、在區間 上的圖象是連續不斷的一條曲線，那么在下列哪種情況下，函數y=f(x)在區間 內一定有零點？（1）f(1)0，f(2)0;（2）f(1)0，f(2)0;（3）f(1)0，f(2)0;（4）f(1)0.結論：提出問題：4.如果函數y=f(x)在區間 上的圖象是連續不斷的一條曲線，那么在什么條件下，函數y=f(x)在區間 內一定有零點嗎？結論：提出問題：5.如果函數y=f(x)在區間 上的圖象是間斷的一條曲線，上述的定理還適用嗎？結論：提出問題：6.如果函數y=f(x)在區間 上的圖象是連續不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數y=f(x)在區間 內一定沒有零點嗎？結論：提出問題：7.如果函數y=f(x)在區間 上的圖象是連續不斷的一條曲線，且函數y=f(x)在區間(a，b)內可能有零點，那么一定有f(a)f(b)0)上是連續的單調函數，且f(0)f(a)0，則函數f(x)在-a，a上根的個數是( )A.1 B.2 C.3 D.03.函數y-4x-3的零點個數是( )A.0 B.