1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上共圓模型我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“

2、三要素”是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的基本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因還是無“米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背”的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米”。 模型1 共端點，等線段模型“教書先生”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生”那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一

3、種社會職業(yè)。只是更早的“先生”概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生”一詞也并非有傳授知識那般的含義。孟子中的“先生何為出此言也？”；論語中的“有酒食，先生饌”；國策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實國策中本身就有“先生長者，有德之稱”的說法。可見“先生”之原意非真正的“教師”之意，倒是與當(dāng)今“先生”的稱呼更接近。看來，“先生”之本源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師”為“先生”的記載，首見于禮記?曲禮，有“從于先生，不越禮而與人言”，其中之“先生”意為“年長、資深之傳授知識者”，與教師、老師之意基本一致。如圖，出現(xiàn)“共端點，等線段”時，可

4、利用圓定義構(gòu)造輔助圓觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原則，有目的、有計劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進行觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云

5、像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。”我加以肯定說“這是烏云滾滾。”當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。”接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。”一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。”這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深刻，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。如啄木鳥的嘴

6、是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。 如圖，若OAOBOC，則A、B、C三點在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上如圖，常見結(jié)論有：ACBAOB，BACBOC.模型分析OAOBOC.A、B、C三點到點O的距離相等A、B、C三點在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上ACB是的圓周角，AOB是的圓心角，ACBAOB.同理可證BACBOC.（1）若有共端點的三條線段，可考慮構(gòu)造輔助圓（2）構(gòu)造輔助圓是方便利用圓的性質(zhì)快速解決角度問題模型實例 如圖，ABC和ACD都是等腰三角形，ABAC，ACAD，連接BD求證：1290°. 證明證法一：如

7、圖，ABACADB、C、D在以A為圓心，AB為半徑的A上ABC2.在BAC中，BACABC2180°,2122180°.1290°.證法二：如圖，ABACADBAC21ABAC，B、C、D在以A為圓心，AB為半徑的O上延長BA與圓A相交于E，連接CEE1（同弧所對的圓周角相等）AEAC，EACE.BE為A的直徑，BCE90°2ACE90°.1290°. 小猿熱搜1如圖，ABC為等腰三角形，ABAC，在ABC的外側(cè)作直線AP，點B與點 D關(guān)于AP軸對稱，連接BD、CD，CD與AP交于點E求證：12證明A、D關(guān)于AP軸對稱，AP是BD的垂

8、直平分線ADAB，EDEB又ABAC.C、B、D在以A為圓心，AB為半徑的圓上EDEB，EDBEBD. 22EDB.又12CDB. 12.2己知四邊形ABCD，ABCD，且ABACADa，BCb，且2ab，求BD的長解答以A為圓心，以a為半徑作圓，延長BA交A于E點，連接EDABCD，CABDCA，DAECDA. ACAD，DCACDA. DAECAB.在CAB和DAE中CABDAE. EDBCbBE是直徑，EDB90°.在RtEDB中，EDb，BE2a，BD模型2 直角三角形共斜邊模型模型分析如圖、，RtABC和RtABD共斜邊，取AB中點O，根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，可

9、得：OC=OD=OA=OB，A、B、C、D四點共圓（） 共斜邊的兩個直角三角形，同側(cè)或異側(cè)，都會得到四點共圓；（） 四點共圓后可以根據(jù)圓周角定理得到角度相等，完成角度等量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，是證明角度相等重要的途徑之一模型實例例如圖，AD、BE、CF為ABC的三條高，H為垂線，問：（） 圖中有多少組四點共圓？（） 求證：ADFADE解答（） 組C、D、H、E四點共圓，圓心在CH的中點處；D、B、F、H四點共圓，圓心在BH的中點處；A、E、H、F四點共圓，圓心在AH的中點處；C、B、F、E四點共圓，圓心在BC的中點處；B、A、E、D四點共圓，圓心在AB的中點處；C、D、F、A四點共圓，圓心在AC的中點處

10、（）如圖，由B、D、H、F四點共圓，得ADF=1. 同理：由A、B、D、E四點共圓，得ADE=.ADFADE例如圖，E是正方形ABCD的邊AB上的一點，過點E作DE的垂線交ABC的外角平分線于點F，求證：FE=DE. 解答如圖，連接DB、DF. 四邊形ABCD是正方形，且BF是CBA的外角平分線，CBF=45°，DBC=45°， DBF=90°又DEF=90°，D、E、B、F四點共圓DFE=DBE=45°（同弧所對的圓周角相等）DEF是等腰直角三角形FE=DE 1.如圖，銳角ABC中，BC.CE是高線，DGCE于G，EFBD于F，求證：證明：由于RtBCE與RtBCD共斜邊BC，B、C、D、E四點共圓DBC=DEG，同理，RtEDF與RtDGE共斜邊DE，D、E、F、G四點共圓于是DEG=DFG，因此，DBC=DFG于是FGBC2. 如圖， BE.CF為ABC的高，且交于點H,連接AH并延長交于BC于點D,求證：ADBC.3.如圖，等邊PQR內(nèi)接于正方形ABCD,其中點P,Q,R分別在邊AD,AB,DC上，M是QR的中點.求證：不論等邊PQR怎