1、精選優質文檔-傾情為你奉上平面向量專題一、選擇題例1.中，邊的高為，若，則（A） （B） （C） （D） 例2.設 ，向量且 ，則（A） （B） （C） （D） 例3.設a，b是兩個非零向量。A.若|a+b|=|a|-|b|，則ab B.若ab，則|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，則存在實數，使得b=a D.若存在實數，使得b=a，則|a+b|=|a|-|b| 例4.設、都是非零向量，下列四個條件中，使成立的充分條件是（ ）A、且 B、 C、 D、 例5.設向量=（1.）與=（-1， 2）垂直，則等于 （ ）A B C .0 D.-1 例6.已知向量a = (1,1)

2、，b = (2,x).若a ·b = 1,則x = (A) 1 (B) (C) (D)1 例7.若向量，則A. B. C. D. 例8.對任意兩個非零的平面向量和，定義. 若兩個非零的平面向量，滿足與的夾角，且和都在集合中，則A. B. C. 1 D. 例9.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），則ab的充要條件A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0 例10.在ABC中， A=90°，AB=1，設點P，Q滿足=， =(1-)， R。若=-2，則=（A） （B） C） （D）2例1已知向量夾角為 ，且；則 例2.設向量，若，則_. 例3.如圖4，在平行四邊形AB

3、CD中 ，APBD，垂足為P，且= .例4.已知向量a=（1,0），b=（1,1），則 （）與2a+b同向的單位向量的坐標表示為_；（）向量b-3a與向量a夾角的余弦值為_。 例5.已知正方形ABCD的邊長為1，點E是AB邊上的動點，則的值為_，的最大值為_。 練習：1. 為平行四邊形的一條對角線，（ ） A B C D2.平面向量，共線的充要條件是 A. ，方向相同 B. ，兩向量中至少有一個為零向量 C. ，使得 D. 存在不全為零的實數，3.如圖，在等腰直角中，設為上靠近點的四等分點，過作的垂線，設為垂線上任一點，則 A. B. C. D .4. 已知平面向量共線，則=ABCD55. 已

4、知，則向量在向量方向上的投影是()A4 B4 C2 D26. 已知平面向量和，且與的夾角為120°，則等于A6BC4D27. 已知向量，且與的夾角為銳角，則的取值范圍是（ ） （A）（B） （C） （D）8. 中，設，那么動點的軌跡必通過的（ ）A.垂心B.內心 C.外心 D.重心 9. 過點作圓的兩條切線，為切點，則（ ）（A）（B）（C）（D）10. 已知向量，若與垂直，則 ( )A B C2 D411. 向量, 若, 則實數的值為 A. B. C. D. 12. 若向量，則實數的值為 （ ）A B C 2 D613.如圖，在 A. B. C. D. 14. 已知向量滿足,則與的夾角為 ( ) A、 B、 C、D、15. 等腰三角形中，邊中線上任意一點，則的值為（ ）A、 B、 C、5 D、16. 已知向量，若向量與共線，則實數_17. 設，是單位向量，且，則向量，的夾角等于 18.在直角三角形中，點是斜邊上的一個三等分點，則 19.若向量，滿足，且，的夾角為，則 ， 20.設平面向量，若，則 21.向量的夾角為120°，= 22. 已知 ， 。（1）若的夾角為 ，求的值；（2）若 垂直