1、一學教育輔導講義學員編號： 年 級： 高一 第 2 課次學員姓名： 許雪妍 輔導科目： 數學 教師：孫偉 課 題1.1.2集合間的基本關系，1.1.3集合的基本運算授課時間： 備課時間：教學目標1. 了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；2. 理解子集、真子集的概念，了解空集的含義；3. 能利用Venn圖表達集合間的關系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用重點、難點（1）理解交集與并集的概念；（2）能用圖示法表示集合之間的關系；考點及考試要求（1）掌握兩個較簡單集合的交集、并集的求法；（2）掌握有關集合的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合；教學內容 【知識點回顧】 1、子

2、集：對于兩個集合與，如果集合的 元素都是集合的元素，我們就說兩個集合有包含關系。稱集合是集合的子集。記作：或。讀作：“含于”或“包含”； B A2、在數學中，我們經常用平面上封閉曲線的內部代表集合，這種圖稱為Venn圖（韋恩圖）. 用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關系為： .子集性質：（1）任何一個集合是 的子集；即：；（2）若，則 。3、集合相等：對于兩個集合與，如果集合是集合的子集（），且集合是集合的子集（），此時集合與集合的元素是一樣的，因此，稱集合與集合 。記作：。4、 真子集：對于兩個集合與，如果 ，但存在元素且，我們稱集合是集合的真子集。記作：A B（或B A），讀作：A真包含

3、于B（或B真包含A）.5、空集：把 的集合叫做空集，記作 . 規定：空集是 集合的子集。【基礎自測】 A B C D2下列四個命題：0；空集沒有子集；任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集；空集是任何一個集合的子集其中正確的有（）A0個B1個C2個D3個3集合1，2，3的子集共有（ ）A7個B8個 C6個D5個4用適當的符號填空（1）0 ；（2） 0；（3） ；（4）（2，4） （x，y）|y2x；（5） 5. 寫出集合的所有真子集組成的集合： 1探究：比較下面幾個例子，你發現兩個集合之間有哪幾種基本關系？與；與；與.2思考：（1）符號“”與“”有什么區別？試舉例說明.（2）任何一個集合是它本身

4、的子集嗎？任何一個集合是它本身的真子集嗎？試用符號表示結論.（3）類比下列實數中的結論，你能在集合中得出什么結論？ 若； 若.例1 寫出集合的所有的子集.變式：探究元集合的子集，真子集，非空子集個數例2 判斷下列集合間的關系：（1）與；（2）設集合A=0,1，集合，則A與B的關系如何？變式：若集合，且滿足，求實數的取值范圍.例3已知集合 A=x , y , x+y , B=0 , x2 , xy , 且 A=B求實數 x , y 的值 【提高練習】當堂達標練習，（時量：5分鐘 滿分：10分）計分： 1. 下列結論正確的是（ ）. A. A B. C. D. 2. 設，且，則實數a的取值范圍為（

5、 ）. A. B. C. D. 3. 若，則（ ）. A. B. C. D. 4. 滿足的集合A有 個.5. 設集合，則它們之間的關系是 ，并用Venn圖表示.【能力提升】 1.已知集合，B1,2，用適當符號填空： A B，A C，2 C，2 C.2. 設,寫出的所有非空真子集 .3. 已知集合，且滿足，則實數的取值范圍為 .4. 若集合為空集,則實數的取值范圍是 .5. 已知集合,且，求實數m的取值范圍.【預習達標】1.一般的，由所有屬于集合或屬于集合的元素所組成的集合，稱為集合與的_,記作_，即_.2.一般的，由屬于集合且屬于集合的所有元素所組成的集合，稱為集合與的_,記作_，即_.3.（

6、1）如果一個集合含有我們所要研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為_，通常記作_.（2）對于一個集合，由全集中不屬于集合的所有元素組成的集合稱為集合相對于全集的_，記作_，即_.4.幾個重要性質（1）對于任意集合、，有_，_；_，_.（2）_，_.（3）對于任意集合，有_，_.【反饋體驗】1. 設集合，集合，則等于（ ）A. B. C. D. 2. 已知集合，則等于（ ）A. B. C. D. 3. 已知全集，集合，則集合等于（ ）A. B. C. D. 4. 若集合，則_ 【新課導學】知識點1交集、并集的概念及運算定義：，溫馨提醒：（1）對于集合、中的相同元素，在中只能出現一次，務必滿

7、足集合中元素的互異性；（2）進行運算時，一定不要忽視空集，即與均為非空集合且無公共元素或、中至少有一個是空集.例1.設集合，求.分析：由得，而，故都可能等于，因而可分情況進行討論.知識點2補集的概念及運算 定義：溫馨提醒：補集定義包含以下性質： .例2設，求實數的值.分析：補集的性質是本題解題的突破口，也可借助于韋恩圖.知識點3集合的運算性質及簡單應用例3. 已知集合，且，求由實數所構成的集合.1.1.3集合的基本運算【學以自用】一選擇題1. (2009年寧夏海南理高考題)已知集合,則 (A) (B) (C) (D) 2. 若全集，則集合的真子集共有（ ）A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

8、3. 已知集合，那么集合為（ ）A. B. C. D.4.若集合，則集合不可能是A. B. C. D. 二填空題5. 設集合,且，則實數的取值范圍是 .6. 已知，則_ 7. 已知，定義集合、之間的運算“*”，則集合的最大元素是_，集合的所有子集的個數是_.三解答題8. 設集合，若 求的取值范圍9. 設集合 .（1）若，求實數的值. （2）若，且，求實數的值.（3）若，求實數的值.1. 滿足A1，2=1，2，3，4的集合A的個數是( )A. 7 B. 6 C. 5 D. 42. 已知集合A=y|y=x+1，B=y|y=x2+1，則AB=( )A. (0，1)，(1，2) B. 0，1 C. 1

9、，2 D. 3. 設集合P=m|-1<m<0，Q=mR|mx2+4mx-4<0對任意實數x恒成立，則下列關系中成立的是( )A. PQ B. QP C. P=Q D. 4. 設全集I=1，2，3，4，5，若AB=2，則下列結論正確的是( )A. B. C. 3A，3B D. 5. 已知集合A=x|x2+x-6=0與B=y|ay+1=0滿足，則a的取值是_.6. 已和全集U=2，3，a2+2a-3，若A=b，2，則這數a=_，b=_.7. 非空集合P滿足下列兩個條件：(1)P1，2，3，4，5，(2)若元素aP，則6-aP，則集合P個數是_.8. 已知集合M=y|y=x2+1，xR，N=xR|y=x+1，則MN=_.9. 設A=x|x2+(b+2)x+b+1=0，bR，則A中所有元素之和為_.10. 設集合=x|x2-x-6<0，Q=x|x-a0(1)若，求實數a的取值范圍；(2)若，求實數a的取值范圍；(3)若=x|0x<3，求實數a的值。學生對于本次課的