1、100考點最新模擬題千題精練17-10第十七部分物理思維方法十.多過程問題1.(18分)(2018高考仿真卷六)如圖所示，固定斜面足夠長，斜面與水平面的夾角a=30°,一質量為3m的“L”型工件沿斜面以速度V0勻速向下運動，工件上表面光滑，其下端連著一塊擋板。某時刻，一質量為m的木塊從工件上的A點，沿斜面向下以速度V。滑上工件，當木塊運動到工件下端時(與擋板碰前的瞬間)，工件速度剛好減為零，隨后木塊與擋板第1次相碰，以后每隔一段時間，木塊就與擋板碰撞一次。已知木塊與擋板都是彈性碰撞且碰撞時間極短，木塊始終在工件上運動，重力加速度為go求：(1)木塊滑上工件時，木塊、工件各自的加速度大

2、小；(2)木塊與擋板第1次碰撞后的瞬間，木塊、工件各自的速度；(3)木塊與擋板第1次碰撞至第n(n=2,3,4,5，)次碰撞的時間間隔及此時間間隔內木塊和工件組成的系統損失的機械能AE。一,、一一gg【參考答案】(1)26(2)-2V02V0(n=2,3,4,5,12n1V0(3)g24(n1)mv2(n=2,3,4,5,【名師解析】(1)設工件與斜面間的動摩擦因數為科，木塊滑上工件時，木塊加速度為a1,工件加速度為a2,對木塊，由牛頓第二定律可得：mgsin”=ma對工件，由牛頓第二定律可得：(3m)gcosa-3mg>ina=3ma工件自身做勻速運動時，由平衡條件可得:3mgcosa

3、=3m§in-gg解得：ai=5,02=7°26(2)設第1次碰撞前膜間木塊的速度為鞏由動量守恒定律可得：3m)+«=靦解得：廿二4%木塊以速度口與擋板發生第1次彈性碰撐，設碰撞后木塊速度為肌工件速度為6,由動量守恒定律可得;z?ru=jmFi+3flzz由能量守恒得:必必£解得：的二2的，的=2的"(3)第1次碰撞后，木塊以速度2vo沿工件向上做勻減速運動，工件以速度2vo沿斜面向下做勻減速運動，工2vo12vo件速度再次減為零的時間：t=02g木塊的速度vi'=2vo+ait=4vo1 .212vo2此時，木塊的位移：X1=2vot

4、+-a1t=2 g1 212v。2工件的位移：X2=2vot7a2t=2 g由上易知，木塊、工件第2次碰撞前瞬間的速度與第1次碰撞前瞬間的速度相同，以后木塊、工件重復前面的運動過程，則第1次與第n次碰撞的時間間隔：nv。At=(n-1)t=(n=2,3,4,5,)g木塊、工件每次碰撞時，木塊和工件的總動能都相等，At時間內木塊、工件減少的機械能等于木塊、工件減少的重力勢能：AE=4mgn1)X2sina解得：AE=24(n1)mv2(n=2,3,4,5,2(2013浙江)山谷中有三塊大石頭和一根不可伸長的青之青藤，其示意圖如圖。圖中A、BCD均為石頭的邊緣點，。為青藤的固定點，hi=1.8m,

5、h2=4.0m,Xi=4.8m,X2=8.0m。開始時，質量分別為M=10kg和m=2kg的大小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當大猴發現小猴將受到傷害時，迅速從左邊石頭A點起水平跳到中間石頭，大猴抱起小猴跑到C點，抓住青藤的下端蕩到右邊石頭的D點，此時速度恰好為零。運動過程中猴子均看成質點，空氣阻力不計，重力加速度g=10m/s2,求：(1)大猴子水平跳離的速度最小值。(2)猴子抓住青藤蕩起時的速度大小。(3)蕩起時，青藤對猴子的拉力大小。【名師解析】此題可分解為三個過程或狀態，大猴子從A點水平跳離做平拋運動過程f提子抓住青藤后的圓周運動過程j猴子抓住青藤后的狀態,(1)設大提子從A

6、點水平跳離時速度的最小值為根據平拋運動規律，有：%均=匕聯立解得；*出口山。源子抓住青藤后的運動過程中機械能守恒，謾蕩起時速度為七有：,解得：比=(納二次5m/s-9.Om/s92(3)設拉力為F,青藤的長度為L,由幾何關系：(L-h2)+X22=L2,解得L=10mo對最低點，由牛頓第二定律得：F-(M+mg=(M+mmvc2/Lo解得：F=216N.【點評】分解為多少個“狀態”或“子過程”的根本依據是研究對象受到的作用力的變化、或運動性質的變化、或運用物理規律的變化。3.(2011福建)如圖為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長為2R的豎直細管，上半部BC是半徑為R的

7、四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內有一原長為R下端固定的輕質彈簧。投餌時，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上段放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去。設質量為m的魚餌到達管口C時，對管壁的作用力恰好為零。不計魚餌在運動過程中的機械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢能。已知重力加速度為go求：題103A圖(1)質量為m的魚餌到達管口C時的速度大小vi；(2)彈簧壓縮到0.5R時的彈性勢能用(3)已知地面與水面相距1.5R,若使該投餌管繞AB管的中軸線OO在90n角的范圍內來回緩慢轉動，每2次彈射時只放置一粒魚餌，魚餌的質量在2m到m之間變化，且均能落到水面

8、。持續投放足夠長時間后，3魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少？【名師解析】(1)質量為m的魚餌到達管口C時做圓周運動的向心力完全由重力提供，則my二m,解得爐尸而羲一jK(2)彈箸的彈性勢能全部轉化為魚餌的機械能，由機械能守恒定律有£f-mg(1.5R+R)+2由式解得Eq二(3)不考慮因緩慢轉動裝置對魚餌速度大小的影響，質量為m的魚餌離開管口C后做平拋運動。設經過t時間落到水面上，離OO的水平距離為xi,由平拋運動規律有4.5R=1gt2,Xi=Vit+R,2由式解得xi=4R2當魚餌的質量為一m時，設其到達管口C時速度大小為V2,由機械能守恒定律有3曰=Zmgi.5R+R+1(一

9、mV22,323由式解得V2=2jgR.2質重為一m的魚餌洛到水面上時，設離OO的水平距離為X2,則X2=V2t+R,3由式解得X2=7R.魚餌能夠落到水面的最大面積，S=-(TtX22-兀Xi2)=33兀R2(或8.25兀R2)。4 44.在冬天，高為h=1.25m的平臺上，覆蓋了一層冰，一乘雪橇的滑雪愛好者，從距平臺邊緣s=24m處以一定的初速度向平臺邊緣滑去，如圖所示，當他滑離平臺即將著地時的瞬間，其速度方向與水平地面的夾角為0=45°,取重力加速度g=10m/s2.求：(1)滑雪者著地點到平臺邊緣的水平距離是多大；(2)若平臺上的冰面與雪橇間的動摩擦因數為科=0.05,則滑雪

10、者的初速度是多大？【名師解析】(1)把滑雪愛好者著地時的速度Vt分解為如圖所示的、L兩個分量由h=1gt22貝ijvj-=gt=5m/sVo=V-utan45Q=5m/s著地點到平臺邊緣的水平距離：x=%)t=2.5m(2)滑雪者在平臺上滑動時，受到滑動摩擦力作用而減速度，由動能定理：-(1mgs=1mv2-mvo222得：v=7m/s,即滑雪者的初速度為7m/s.答：(1)滑雪者著地點到平臺邊緣的水平距離是2.5m；(2)滑雪者的初速度為7m/s.5. (2011浙江)節能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車。有一質量m=1000kg的混合動力轎車，在平直公路上以vi=

11、90km/h勻速行駛，發動機的輸出功率為P=50kW當駕駛員看到前方有80km/h的限速標志時，保持發動機功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發電機工作給電池充電，使轎車做減速運動，運動l=72m后，速度變為V2=72km/h。此過程中發動機功率的1/5用于轎車的牽引，4/5用于供給發電機工作，發動機輸送給發電機的能量最后有50%專化為電池的電能。假設轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變。求：(1)轎車以90km/h在平直公路上勻速行駛時，所受阻力F阻的大小；(2)轎車從90km/h減速到72km/h過程中，獲得的電能E電；(3)轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E電維持72km/h勻速運動

12、的距離L'。【名師解析】.1）汽車全引力與輸出功率關系i將七90km/h=25rri5代人得F=PJVi=2xlNft當轎車勻速行駛時,至引力與阻力大小相等，有尸（2）在洞速運動過程中，注意到發動機只有臉用于汽車的全引。根據動能定理有妁工代入數據得吒=1.575箕1伊人5224電源獲得電能為E«=0.5x-龍=6,3*101o（3）根據題設，轎車在平直公路上勻速行駛時受到的阻力仍為f=2X103N。在此過程中，由能量轉化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功，E/fL',代入數據得L'=31.5m。【點評】解答此題時要注意各個過程發動機用于牽引汽車的功率不同

13、，解答并聯式多過程問題的關鍵是將多過程問題科學拆分成若干個子過程，然后對各個子過程運用相關物理規律列出方程，要注意各個子過程之間的時空聯系。6. （2005全國理綜1）如圖，質量為m的物體A經一輕質彈簧與下方地面上的質量為m的物體B相連，彈簧的勁度系數為k,A、B都處于靜止狀態。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A,另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態，A上方的一段繩沿豎直方向。現在掛鉤上掛一質量為m3的物體C并從靜止狀態釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續上升。若將C換成另一個質量為（m+m0的物體D,仍人上述初位置由靜止狀態釋放，則這次B剛離開地時D的速度大小是多少？已知重

14、力加速度為g。777777題104A圖【名師解析】開始時，小3靜止，設彈蓄壓縮量為電，隔履5追掛c并釋放后，匚向下運動，a向上運動，設B剛要離地時彈簧伸長量為如有K的詼g©口不再上升表示此時八和匚的速度為零，。已降到其最低點，由機械能守恒，與初狀態相比，彈蓄彈性勢能的增加量為Aff=叫樂巧+巧）一啊虱巧十巧）匚換成小后,當B剛離地時彈箸勢能的增量與前一次相同，由能量關系得1（嗎+*K1）V2+MjV1=（m3+/M）g（再+與）那彌（再+JCj）Aff22由式得生3+2m1）1/二叫&（三+巧）心由式得v二色黑+容.V皈孫+叫）7 .如圖所示，一質量為m1kg的可視為質點的滑

15、塊，放在光滑的水平平臺上，平臺的左端與水平傳送帶相接，傳送帶以v=2m/s的速度沿順時針方向勻速轉動（傳送帶不打滑）。現將滑塊緩慢向右壓縮輕彈簧，輕彈簧的原長小于平臺的長度，滑塊靜止時彈簧的彈性勢能為日=4.5J,若突然釋放滑塊，滑塊向左滑上傳送帶。已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為科=0.2,傳送帶足夠長，取g=10m/s2。求：Q(1)滑塊第一次滑上傳送帶到離開傳送帶所經歷的時間；(2)滑塊第一次滑上傳送帶到離開傳送帶由于摩擦產生的熱量。1名師解析】(1)釋放滑塊的過程中機械能守恒,設渭塊渭上傳送帶的速度為明則耳=，凡得h=3Ks£滑塊在傳送帶上運動的加速度產白宮=2n/s2滑塊向

16、左運動時寸間=-=15s3向右勻加速運動的時間=-=153向左的最大位移為航二4二2.25m向右加速運動的位移為2V.x2=w=1_XiX2勻速向右的時間為t3=-v-=0.625s所以t=ti+t?+t3=3.125so(2)滑塊向左運動xi的位移時，傳送帶向右的位移為xi'=vti=3m則Axi=Xi'+xi=5.25m滑塊向右運動x2時，傳送帶向右位移為x2=vt2=2m則Ax2=x2'一x2=imAx=Axi+Ax2=6.25m則產生的熱量為Q=科mgAx=i2.5J。答案(i)3.i25s(2)i2.5J8 .如圖所示，有一個可視為質點的質量fikg的小物塊，

17、從光滑平臺上的A點以vo=i.8m/s的初速度水平拋出，到達C點時，恰好沿C點的切線方向進入固定在豎直平面內的光滑圓弧軌道，最后小物塊無碰撞地滑上緊靠軌道末端D點的足夠長的水平傳送帶。已知傳送帶上表面與圓弧軌道末端切線相平，傳送帶沿順時針方向勻速運行的速度為v=3m/s,小物塊與傳送帶間的動摩擦因數科=0.5,圓弧軌道的半徑為R2=2m,C點和圓弧的圓心O點連線與豎直萬向的夾角0=53，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s,sin53°=0.8,cos53°=0.6。求：產77777777普?R(1)小物塊到達圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力；(2)小物塊從滑上傳送帶到第一

18、次離開傳送帶的過程中產生的熱量。【名師解析】設砌塊在C點的速度為上在二點由工解得n=3jn/scos爐設小物塊在中的速度為由»從1到4由動能定理得昵瓜1-8君g)二,苛隹一，插心解得5m/s設在5點軌道對小物塊的作用力為X;我一酩二1解得用=22.5%由牛頓第三定律,小物塊對軌道的壓力大小為22.5N,方向豎直向下.(2)設小物塊在傳送帶上的加速度為a,則2mg=maa=科g=5m/s設小物塊由D點向左運動至速度為零，所用時間為ti,位移為xi,則vd=at1VDX1=t1設備時間內傳送帶向右的位移為身打則說=爐力小物塊速度由零增加到與傳送帶速度相等的過程,所用時間為"玄二上a通過的位移而，后:叁二*傳送帶的位移為羽=Va小物塊相對傳送帶移動的位移為x=-航+照+汨一汨Q=h過m解得532Jo情感語錄1 .愛情合適就好，不要委屈將就，只要隨意，彼此之間不要太大壓力2 .時間會把最正確的人帶到你身邊，在