1、【數(shù)學(xué)】比例和反比例典型及易錯(cuò)題型一、比例和反比例1 .工人鋪一條路，用邊長(zhǎng)4分米的方磚鋪需要500塊，如果改用邊長(zhǎng)5分米的方磚鋪,需要多少塊？【答案】解：設(shè)需要x塊，4X4X5005X5Xx25x=8000x=320答：如果改用邊長(zhǎng)5分米的方磚鋪地，需要320塊。【解析】【分析】此題主要考查了反比例應(yīng)用題，這條路的總面積是一定的，每塊磚的面積與鋪的塊數(shù)成反比例，據(jù)此列比例解答.2 .下表中x與y兩種量成反比例，請(qǐng)把表格填寫(xiě)完整。X33060y40.312【答案】成反比例的兩種量乘積一定,X33040601y40.40.30.212【解析】【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化

2、，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系，據(jù)此先求出x與y的積，然后用積一個(gè)量=另一個(gè)量，據(jù)此解答。3 .沙場(chǎng)有一堆沙子，每天運(yùn)50車(chē)，需要24天運(yùn)完。如果在15天內(nèi)完成，每天要運(yùn)多少車(chē)？（用比例解答）【答案】解：設(shè)每天要運(yùn)x車(chē)。15x=50X24x=80答：每天要運(yùn)80車(chē)。【解析】【分析】設(shè)出每天要運(yùn)x車(chē)，根據(jù)總量不變列出比例關(guān)系，求出未知數(shù)，解答即可。4 .給一間房子鋪地，如果用邊長(zhǎng)6分米的方磚，需要80塊。如果改用邊長(zhǎng)8分米的方磚,需要多少塊？【答案】解：設(shè)需要x塊。（8X8x=6X6X8064x=2880x=2880+64x=45答：需要4

3、5塊。【解析】【分析】每塊方磚的面積咕磚的塊數(shù)=房間的面積，每塊方磚的面積與方磚的塊數(shù)成反比例；設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)總面積不變列出比例，解比例求出需要方磚的塊數(shù)即可。5. 100g蜂蜜里含有34.5g葡萄糖。照這樣計(jì)算，2kg蜂蜜里含有葡萄糖多少千克？【答案】0.69千克【解析】【解答】解：設(shè)2千克蜂蜜里含有x千克葡萄糖，則100:34.5=2:x100x=34.5X2x=69+100x=0.69答：2千克蜂蜜里含有0.69千克葡萄糖.【分析】根據(jù)蜂蜜里含有葡萄糖的量一定，即蜂蜜的質(zhì)量與所含的葡萄糖的質(zhì)量的比值一定，由此得出蜂蜜的質(zhì)量與所含的葡萄糖的質(zhì)量成正比例，設(shè)出未知數(shù)，列出比例解決問(wèn)題.6

4、.x、v、z是三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量且都不等于0,有x=yz。當(dāng)z一定時(shí)，x與y成比例關(guān)系；當(dāng)x一定時(shí)，z與y成比例關(guān)系。【答案】正；反【解析】【解答】解：當(dāng)z一定時(shí)，x與y成正比例關(guān)系；當(dāng)x一定時(shí)，z與y成反比例關(guān)系。故答案為：正；反。【分析】如果x與y成正比例關(guān)系，那么y=kx（k為常數(shù)）；如果x與y成反比例關(guān)系，ky=i（k為常數(shù)，且xwQ。7 .如下圖，支架兩側(cè)每個(gè)孔的距離是4厘米，如果在支架右側(cè)第4個(gè)孔掛4個(gè)珠子，那么在支架左側(cè)第2個(gè)孔掛個(gè)這樣的珠子才能保持支架平衡。【答案】8【解析】【解答】解：設(shè)支架左側(cè)第2個(gè)孔掛x個(gè)珠子,2x=4X42x=162x+2=16+2x=8故答案為：8.的珠子

5、數(shù)量=右邊的孔數(shù)叁的珠子【分析】根據(jù)題意可知，支架平衡時(shí)，左邊的孔數(shù)數(shù)量，據(jù)此列反比例解答.比例；如果y=*,x和y成比例。8 .如果y=15x,x和y成【答案】正；反v，E-=/X_,«，、一，一【解析】【解答】如果y=15x,那么，1（一te）,故x和y成正比例；0如果y=X,那么，xy=15（一定），故x和y成反比例。故答案為：正；反。r一5【分析】如果"（一定），即兩個(gè)數(shù)的比值一定，則這兩個(gè)數(shù)成正比例；如果xy=k（一定），即兩個(gè)數(shù)的積一定，則這兩個(gè)數(shù)成反比例。把本題中的兩個(gè)式子變形為x與y的比或積的形式，再來(lái)判斷。9 .圓錐的體積一定，它的底面積和高成比例關(guān)系；圓

6、錐的底面積一定，它的體積和高成比例關(guān)系。【答案】反；正【解析】【解答】解：圓錐的底面積*=體積X3（一定），它的底面積和高成反比例關(guān)系；圓錐的體積*=底面積X3（一定），它的體積和高成正比例關(guān)系。故答案為：反；正。【分析】根據(jù)圓錐的體積公式判斷出底面積和高的關(guān)系、體積和高的關(guān)系，如果二則的比值一定就成正比例，如果乘積一定就成反比例，否則不成比例。10 .如果X和Y成正比例，那么/”填,如果X和Y成反比例，那么？”填【答案】5;3.2【解析】【解答】解：如果X和Y成正比例，那么，”填100+（80+=5,如果X和Y成反比例，那么？”填80X4+100=3。2故答案為：5;3.2。Q【分析】正比例

7、的式子符合y=kx（其中k是定值）；反比例的式子符合y=（其中k是定值）。據(jù)此作答即可。11 .學(xué)校原來(lái)平均每天用水60噸，現(xiàn)在改用節(jié)水龍頭，平均每天用水24噸，原來(lái)6天的用水量，現(xiàn)在可以用天.【答案】15【解析】【解答】解：設(shè)現(xiàn)在可以用x天。24x=60X6x=360+24x=15故答案為：15。【分析】總水量不變，每天的用水量與用的天數(shù)成反比例，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)總水量不變列出比例，解比例求出現(xiàn)在可以用的天數(shù)即可。12 .生活中一個(gè)量會(huì)隨著另一個(gè)量的變化而變化，這兩個(gè)量叫做。【答案】變量【解析】【解答】生活中一個(gè)量會(huì)隨著另一個(gè)量的變化而變化，這兩個(gè)量叫做變量故答案為：變量.【分析】在我們的生

8、活中存在著大量互相依賴(lài)的變量，其中一個(gè)量變化，另一個(gè)量也會(huì)隨著發(fā)生變化，我們就稱(chēng)這兩個(gè)量是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，據(jù)此解答13 .將一個(gè)正方形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱體，圓柱體側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)和寬之比是（）。A.2:1B.兀：1.C.4:1.D.2兀：1【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是a,則長(zhǎng)與寬的比是：2兀紀(jì)a=2兀：1。故答案為：Do【分析】得到的這個(gè)圓柱的高是正方形的邊長(zhǎng)，底面半徑是正方形的邊長(zhǎng)。圓柱的底面周長(zhǎng)就是側(cè)面展開(kāi)后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)，用字母表示出底面周長(zhǎng)和高，這樣寫(xiě)出長(zhǎng)和寬的比即可。14 .一個(gè)圓柱與一個(gè)長(zhǎng)15分米、寬6分米、高2分米的長(zhǎng)方體的體積相等，已知這個(gè)圓柱的底面積是30平方分米，它的高是（）分米.A.6B.8C.16D.24【答案】A【解析】【解答】15X6X2=90X2二180（立方分米）180+30=6分米）故答案為：A.【分析】根據(jù)條件“一個(gè)圓柱與一個(gè)長(zhǎng)15分米、寬6分米、高2分米的長(zhǎng)方體的體積相等”，用公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)嚏禍，先求出長(zhǎng)方體的體積，也是圓柱的體積，然后用圓柱的體積徊柱的底面積=圓柱的高，據(jù)此列式解答.15 .把一個(gè)圓柱削成一個(gè)和它等底等高的圓錐，削去部分體積與圓錐體積的比是（）。A.1