1、2012.2.202012.2.202012.2.202012.2.206.286.289.429.4212.5612.5615.715.718.8418.8421.9821.9825.1225.12準備活動：準備活動：3.143.142=2=口算口算： 3.143.143=3=3.143.144=4=3.143.145=5=3.143.146=6=3.143.147=7=3.143.148=8=3.143.149=9=28.2628.262012.2.202012.2.20 圓柱的側面積怎樣計算？圓柱的側面積怎樣計算？ 底面周長怎樣計算底面周長怎樣計算 底面積怎樣計算？底面積怎樣計算？ 表面

2、積怎樣計算？表面積怎樣計算？圓柱的底面積圓柱的底面積=圓周率圓周率半徑半徑2圓柱的側面積圓柱的側面積=底面周長底面周長高高圓柱的表面積圓柱的表面積=側面積側面積+底面積底面積2圓周長圓周長=圓周率圓周率直徑或直徑或2 圓周率圓周率半徑半徑2012.2.202012.2.20圓柱的表面積圓柱的表面積=底面周長底面周長高高圓柱的側面積圓柱的側面積 + 兩個底面的面積兩個底面的面積側面側面底面底面底面底面S表面積=2rh + 2r2或或d2012.2.202012.2.20李明準備用一張李明準備用一張長方形長方形鐵皮做一只鐵皮做一只圓柱形圓柱形油桶，他設計了如下圖所示的裁剪方案。油桶，他設計了如下圖

3、所示的裁剪方案。（分米）（分米）104側面側面底面底面底面底面 你覺得他這種設計方案合理嗎？為什么？你覺得他這種設計方案合理嗎？為什么？2012.2.202012.2.20 前輪寬前輪寬2 2米，轉動一周，壓路的米，轉動一周，壓路的面積約是面積約是5 5平方米。前輪直徑是多平方米。前輪直徑是多少？（少？（得數保留兩位小數得數保留兩位小數）2012.2.202012.2.20 有有1010根同樣的圓柱形木柱，每根高根同樣的圓柱形木柱，每根高5 5米，米，底面直徑是底面直徑是0.20.2米。如果每平方米需要紅色米。如果每平方米需要紅色油漆油漆0.30.3千克，每平方米花費千克，每平方米花費5050

4、元，漆這些元，漆這些木柱要花費多少元？木柱要花費多少元？2012.2.202012.2.202012.2.202012.2.202012.2.202012.2.20264想想辦法求它的體積。想想辦法求它的體積。（單位：（單位：cm）2012.2.202012.2.202012.2.202012.2.20將一根圓木沿著直徑劈成相等的兩半，將一根圓木沿著直徑劈成相等的兩半，表面積增加了表面積增加了0.80.8平方米，圓木原來的平方米，圓木原來的側面積是多少？側面積是多少？2012.2.202012.2.202012.2.202012.2.202012.2.202012.2.202012.2.202

5、012.2.20 有一個長有一個長5 5厘米，寬厘米，寬4 4厘米的長方形，厘米的長方形，以它的長所在的直線為軸旋轉一周，形以它的長所在的直線為軸旋轉一周，形成圖形的表面積是多少平方厘米？成圖形的表面積是多少平方厘米？5cm4cm2012.2.202012.2.208cm10cm15cm計算下面長方體的表面積。計算下面長方體的表面積。如果將這個長方體如果將這個長方體切削成最大的圓柱，切削成最大的圓柱，這個圓柱的表面積這個圓柱的表面積是多少？是多少？2012.2.202012.2.205dm5dm5dm計算下面正方體的表面積。計算下面正方體的表面積。如果將這個正方體如果將這個正方體切削成最大的圓

6、柱，切削成最大的圓柱，這個圓柱的表面積這個圓柱的表面積是多少？是多少？2012.2.202012.2.20 一個圓柱被截去一個圓柱被截去5 5厘米后，圓柱的表面積厘米后，圓柱的表面積減少了減少了31.431.4平方厘米，求原圓柱的表面積是平方厘米，求原圓柱的表面積是多少平方厘米多少平方厘米? ?2020厘米厘米5 5厘米厘米2012.2.202012.2.20 如下圖，把一個高是如下圖，把一個高是3 3厘米，底面直徑是厘米，底面直徑是4 4厘米的圓柱沿直徑豎切兩刀，求厘米的圓柱沿直徑豎切兩刀，求1/41/4圓柱的圓柱的表面積。表面積。2012.2.202012.2.20 在棱長在棱長5 5厘米

7、的正方體中間挖去一個直徑厘米的正方體中間挖去一個直徑3 3厘米厘米的孔，求剩余部分的表面積。的孔，求剩余部分的表面積。表面積計算及相關變化解：表面積解：表面積=正方體表面積正方體表面積-兩個圓的面積兩個圓的面積+圓柱側面積圓柱側面積 =6x5x5-3.14x(3/2)2x2+3.14x3x5 =150-14.13+95.835 =231.535(cm2)答：答：-2012.2.202012.2.20 一個圓柱的側面積是一個圓柱的側面積是5050平方厘米，它的高和底平方厘米，它的高和底面半徑相等，它的表面積是多少平方厘米？面半徑相等，它的表面積是多少平方厘米？表面積計算及相關變化解：設底面半徑為

8、解：設底面半徑為r，則高為，則高為r，可得，可得 3.14x2rxr=50 3.14xr2=25 表面積表面積=側面積側面積+底面積底面積x2 =50+3.14xr2x2 =50+25x2 =100(平分厘米平分厘米)答：答：-不必非得求出不必非得求出r，直接得出直接得出r更好，更好，因為底面積是因為底面積是r 。2012.2.202012.2.20 如圖所示的物體，由三個圓柱體組成的，每個圓如圖所示的物體，由三個圓柱體組成的，每個圓柱體的高都是柱體的高都是1米，底面半徑分別是米，底面半徑分別是1.5米，米，1米和米和0.5米。如果用紅油漆涂它的表面（底面也涂），米。如果用紅油漆涂它的表面（底

9、面也涂），則涂漆的部分是多少平方米？則涂漆的部分是多少平方米？解：涂漆部分面積解：涂漆部分面積=大圓柱的表面積大圓柱的表面積+中圓柱的中圓柱的 側面積側面積+小圓柱的側面積小圓柱的側面積 三個圓柱側面積三個圓柱側面積=2xx0.5x1+2xx1x1+ 2xx1.5x1=6=18.84(m2) 大圓柱兩個底面積大圓柱兩個底面積=3.14x1.52x2=14.13(m2) 表面積表面積=18.84+14.13=32.97(m2）答：答：-分析：利用平移的思想，將小圓柱的頂面平移到中圓柱的頂面，合起來的頂面分析：利用平移的思想，將小圓柱的頂面平移到中圓柱的頂面，合起來的頂面再平移到大圓柱的頂面，這樣

10、就相當于是大圓柱的頂面是完整的。再平移到大圓柱的頂面，這樣就相當于是大圓柱的頂面是完整的。2012.2.202012.2.20 一個圓柱體的側面積是一個圓柱體的側面積是72 cm2，底，底面半徑面半徑4 cm，它的高是多少？，它的高是多少？2012.2.202012.2.20( (1)1)一個圓柱體底面周長和高相等。如果高縮短一個圓柱體底面周長和高相等。如果高縮短2 2厘米，表面厘米，表面積就減少積就減少12.5612.56平方厘米，求這個圓柱的表面積。平方厘米，求這個圓柱的表面積。(2)(2)把一個正方體削成一個體積最大的圓柱，如果圓柱的側把一個正方體削成一個體積最大的圓柱，如果圓柱的側面積

11、是面積是314314平方厘米，那么正方體的表面積是多少平方厘米？平方厘米，那么正方體的表面積是多少平方厘米？解：減少的是側面積，側面積解：減少的是側面積，側面積=底面周長底面周長x高，所以底面周長高，所以底面周長 =12.562=6.28，則半徑，則半徑=6.283.142=1cm 表面積表面積=3.14x12x2+(3.14x1x2)2=45.7184(cm2)解：由題意可知直徑解：由題意可知直徑=高高=棱長。設直徑為棱長。設直徑為d厘米，厘米，則則3.14xdxd=314， 3.14d2=314, d2=100。正方體表面積正方體表面積=6d2=6x100=600(平方厘米平方厘米)201

12、2.2.202012.2.20下圖是一頂帽子。帽頂部分是圓柱形，用下圖是一頂帽子。帽頂部分是圓柱形，用黑布做；帽沿部分是一個圓環，用白布做。黑布做；帽沿部分是一個圓環，用白布做。如果帽頂的半徑、高與帽沿的寬都是如果帽頂的半徑、高與帽沿的寬都是a厘米，厘米，那么哪種顏色的布用得多？那么哪種顏色的布用得多？ 冒頂：冒頂：a+2aa=3a冒沿：冒沿：(2a)-a=3a?2012.2.202012.2.201.1.把一個長把一個長1212分米的大圓柱切成了分米的大圓柱切成了3 3個同個同樣大小的小圓柱樣大小的小圓柱,3,3個小圓柱的表面積之個小圓柱的表面積之和比大圓柱的表面積多和比大圓柱的表面積多3.

13、63.6平方分米平方分米, ,大大圓柱的表面積是圓柱的表面積是( )( )2.2.做一個直徑是做一個直徑是3030厘米的鐵皮煙囪，高厘米的鐵皮煙囪，高3.23.2米，接口處占米，接口處占2 2厘米，至少要用鐵皮厘米，至少要用鐵皮多少平方米多少平方米? ?2012.2.202012.2.201、50立方厘米比立方厘米比5平方厘米顯然要大的多。（）平方厘米顯然要大的多。（）2、一個物體上、下兩個面是相等的圓面，那么，它一定、一個物體上、下兩個面是相等的圓面，那么，它一定是圓柱形物體。（）是圓柱形物體。（）3、把兩張相同的長方形紙，分別卷成兩個形狀不同的圓、把兩張相同的長方形紙，分別卷成兩個形狀不同的圓柱筒，并裝上兩個底面，那么制的圓柱的高、側面積、柱筒，并裝上兩個底面，那么制的圓柱的高、側面積、表面積一定相等。（）